похідну на всій області визначення. Розглядають також гладкі функції вищих порядків, а саме, функція з порядком гладкості r {\displaystyle r} має неперервну...

Функція Морса — гладка функція на многовиді, що має невироджені критичні точки. Функції Морса виникають і використовуються в теорії Морса, одному з основних...

{\displaystyle f(x)}  — кусково-гладка функція. При цьому точки зміни формул можуть бути (а можуть і не бути) точками зламу. Якщо всі функції f i ( x ) {\displaystyle...

Кубічний сплайн — гладка функція, область визначення якої розбито на скінченне число відрізків, на кожному з яких вона збігається з деяким кубічним многочленом...

градієнті. Область визначення. Монотонність. Гладка функція з монотонною похідною. Наближення до тотожної функції f ( x ) = x {\displaystyle f(x)=x} в початку...

лінії гладкой функції. Еквівалентно, гладка крива площині може бути локально описана рівнянням f(x, y) = 0 , де f : R2 > R — гладка функція, і часткові...

математиці, дійснозначною називається функція, що набуває значень в області дійсних чисел. Іншими словами, це функція, яка відображає кожен елемент зі своєї...

Неперервно-диференційовна функція — функція, що має неперервну похідну на всій області визначення. Називається також «гладкою функцією 1-го порядку», позначається...

. Нехай M {\displaystyle M}  — гладкий многовид і f : M → R {\displaystyle f\colon M\to \mathbb {R} } гладка функція. Диференціал f {\displaystyle f}...

Лема Морса — твердження, яке описує будову ростка гладкої дійсної функції у невиродженій критичній точці. Названа на честь видатного американського математика...

M} компактний, будь-яка гладка функція f : M → R {\displaystyle f\colon M\to \mathbb {R} } може бути апроксимована функцією Морса. Таким чином, для багатьох...

також у комбінаториці. Гамма функцію можна розглядати як розв'язок такої задачі інтерполяції: «Необхідно знайти гладку функцію яка сполучає точки (x, y)...

Гладке розшарування — локально тривіальне розшарування з гладкими функціями переходу. Нехай Y {\displaystyle Y} і X {\displaystyle X}  — гладкі многовиди...

будову гладкої дійсної функції. Названа на честь французького математика Жака Адамара. Якщо функція f {\displaystyle f} — аналітична, то й функції g 1 ...

це гладка векторна функція на многовиді M {\displaystyle M} , значення якої в кожній точці — вектор, дотичний до M {\displaystyle M} , тобто гладке відображення...

відповідали різні функції (це робиться, наприклад, для того, щоб функція Бесселя була гладкою по α {\displaystyle \alpha } ). Функції Бесселя вперше були...

Числова функція (у математиці) — функція, яка діє з одного числового простору (множини) в інший числовий простір (множину). Числові множини — це множини...

неявну функцію гарантує існування гладкої функції h, такої, що крива має вигляд y=h(x) біля початку СК. Аналогічно, якщо b 0 ≠ 0, то існує гладка функція k...

Функція Гевісайда, H,  — це розривна функція дійсної змінної значення якої рівне 0 для від'ємних значень аргумента і рівне 1 для додатних значень аргумента...

Нехай дано достатньо гладку функцію f {\displaystyle f} багатьох змінних: ( 1 ) f = f ( x 1 , x 2 , … x n ) {\displaystyle (1)\qquad f=f(x_{1},x_{2},\dots...

(x,y)} позначають число y {\displaystyle y} -гладких цілих менших або рівних x {\displaystyle x} (функція де Брюїна, англ. de Bruijn). Якщо межа гладкості...

можна розуміти згідно з будь-яким з описаних варіантів. Гладка функція загального положення є функцією Морса. Два підмноговида додатньої вимірності в загальному...

{1}{2}}(v+1))(4-8({\frac {1}{2}}(v+1)))=(1-v)^{2}.} Функція квадратичних втрат є як опуклою, так і гладкою. Однак, квадратична функція втрат має тенденцію надмірно штрафувати...

якихось даних не існує підтримки для жодної моделі. Якщо функція логарифмічної правдоподібності є гладкою, то її градієнт відносно параметра, відомий як внесок...

\;a\leqslant t\leqslant b} визначає деяку кусково-гладку криву γ {\displaystyle \gamma } у комплексній площині, а функція f ( z ) {\displaystyle f(z)} визначена...

алгебро-топологічних властивостей топологічного простору з критичними точками гладкої функції (функціоналів) на ньому. Теорія Морса є розділом варіаційного числення...

що, для всіх гладких векторних полів X,Y на M, p ↦ g p ( X ( p ) , Y ( p ) ) {\displaystyle p\mapsto g_{p}(X(p),Y(p))} є гладкою функцією M → R {\displaystyle...

h = λ 2 g , {\displaystyle h=\lambda ^{2}g,} де λ це дійсно-значна гладка функція визначена на многовиді. Клас еквівалентності таких метрик називається...

Розглянемо гладку дійсно-значну функцію двох змінних f(x, y), де x і y — дійсні числа. Отже f діє з площини на пряму. На простір усіх таких гладких функцій поширюється...

множина критичних значень будь-якої C 1 {\displaystyle \,C^{1}} -гладкої функції f : [ a , b ] → R {\displaystyle f:[a,b]\to \mathbb {R} } має нульову...

псевдориманових многовида і f:B→R{\displaystyle f\colon B\to \mathbb {R} } гладка позитивна функція. Тоді добуток B×F{\displaystyle B\times F} з метрикою g⊕(f2⋅h){\displaystyle...