テータ関数（テータかんすう、英: theta function）は、 ϑ ( z , τ ) := ∑ n = − ∞ ∞ e π i n 2 τ + 2 π i n z . {\displaystyle \vartheta (z,\tau ):=\sum _{n=-\infty }^{\infty...

数学におけるリーマンゼータ関数（リーマンゼータかんすう、英: Riemann zeta function、独: Riemannsche zeta funktion、中: 黎曼泽塔函数）は、18世紀にバーゼル問題を解決したレオンハルト・オイラーによる（現在リーマンゼータ関数と呼ばれる）関数...

関数から陰伏的に得られる陽関数は一つとは限らず、一般に一つの陰関数は（定義域や値域でより分けることにより）複数の陽関数に分解される。このとき、陰伏的に得られた個々の陽関数をもとの陰関数の枝という。また、陰関数の複数の枝を総じて扱うならば、陰関数の概念から多価関数の概念を得ることになる。例えば、方程式...

デデキントのイータ関数 (デデキントのイータかんすう、英: Dedekind Eta function) は次のような式で定義される関数である。 η ( τ ) = e π i τ / 12 ∏ m = 1 ∞ ( 1 − e 2 π i τ m ) ( ℑ τ > 0 ) {\displaystyle...

Θ, θ（シータ、古代ギリシア語: θῆτα テータ、ギリシア語: θήτα スィタ、ギリシア語ラテン翻字: thēta）は、ギリシア文字の第8字母。古代ギリシア語での音声は[tʰ]、現代ギリシア語では[θ]。数価は 9、音価は現代語では [θ]。ラテン文字は th に転写される。...

- ショウ賞 2007年 - アメリカ数学会スティール賞研究論文部門 2008年 - ウルフ財団ウルフ賞数学部門：代数曲面論、幾何学的不変式論、テータ関数と曲線のモジュライ理論の代数的基礎付け 2009年 - アメリカ国家科学賞 [脚注の使い方] ^ Mumford, David; Shah, Jayant...

関数、ベータ関数、エアリー関数、ベッセル関数、ゼータ関数、楕円関数、ルジャンドル関数、誤差関数、超幾何関数 、直交多項式 (ラゲール多項式、エルミート多項式が有名) などがある。一般には初等関数の対義語ではなく、ある関数が初等関数であって同時に特殊関数とされる場合もある。 特殊関数の多くは、微分方程式の解...

ユークリッドの互除法 ライデマイスター移動 ラグランジュの未定係数法 ラグランジュ補間 ラッセルのパラドックス ラプラス作用素 ラプラス変換 ラマヌジャンのテータ関数 ラムゼーの定理 ラングレーの問題 ランダウの記号 リー群 リー代数 リース空間 リスティングの結び目 リプシッツ連続 リー微分 リーブの定理 リーマン幾何学...

テータ関数は、彼にちなみ名づけられたものである。 彼の最も重要な論文『楕円関数論の新たなる基礎』（Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum, ケーニヒスベルク大学、1829年）や後に『クレレ誌』に掲載された論文で示された楕円関数...

究し続け、二次形式や原始根・フェルマーの小定理の拡張など、数々の功績を残した。現在でも、数論的関数の一つであるオイラー関数（オイラーのφ関数）に彼の名前が残っている。 またゼータ関数を初めて扱い（ゼータ関数の名称はリーマンによる）、後に解析的整数論の重要な主題となる重大な結果を得た。彼は1735年に...

関数に関する研究によって当時の数学者から高く評価されたが、先駆的な彼の研究は十分に理解されず、20世紀になって彼のそれぞれの研究分野で再評価されるようになった。19世紀を代表する数学者の一人である。 彼の名前が残っている数学用語に、リーマン積分、コーシー＝リーマンの方程式、リーマンのゼータ関数...

や q を楕円テータ関数で定義する方法もある。ただし、本や論文によって楕円テータ関数の定義が異なることがあるので注意する必要がある。 ^ すなわち k ′ {\displaystyle k'} は k {\displaystyle k} の補母数である。 ^ これ以外でも楕円テータ関数の双線形形式による表現方法もある。...

上述のような関数の多くの例は、19世紀の数学においてよく研究されたものであった。例えばアーベル関数やテータ関数の他、ある種の超幾何級数がそのような例として挙げられる。またもちろん、ある複素媒介変数に依存する任意の一変数関数も、そのような例となる。しかしそれらの特徴的な現象は捉えられていなかったため、長年の間...

理）、というものがある。大きい領域全体でのもとの関数は小さい領域上に制限して考えたものの解析接続とよばれる。このような原理によってリーマンゼータ関数など、限られた領域上でしか収束しない級数によって定義されていた関数を複素平面全体に正則関数や有理型関数として拡張することが可能になる。場合によっては自...

2つの数値の最小公倍数を求める */ function LCMCalculator(x, y) { // コンストラクタ関数 const checkInt = (x)=> { // 入れ子の関数 if (x % 1 !== 0) { throw new TypeError(x + " is not an integer");...

数学において、ヤコビの楕円関数（ヤコビのだえんかんすう、英: Jacobi elliptic functions）とは、基本的な楕円関数の一群であり、追加でテータ関数を含むこともあり、歴史的に重要な関数からなる。これらの関数は重要な構造を持っていて、さらに直接関連した応用も存在する。三角関数との類似性も便利で、sin...

f(x)} のフーリエ変換 δ ( x ) {\displaystyle \delta (x)} はデルタ関数 である。 テータ関数、リーマンゼータ関数に関連した証明に応用される。 セルバーグ跡公式は本質的に一般化となっている。 フーリエ変換 テータ関数 リーマンゼータ関数 シメオン・ドニ・ポアソン...

て複数の結果を出力として返したり、受け渡しの際のデータコピーのコストを低減したりすることもできるようになる。 なお、Pascalでは関数／手続きの内部に、それらの中でのみ呼び出し可能な別の関数／手続きを記述することもできる。関数内関数やローカル関数などと呼ばれることもある。...

インドの古典叙事詩『ラーマーヤナ』に登場する、主人公ラーマ王子の妃。 リュシータ・トエル・ウル・ラピュタ-アニメーション映画『天空の城ラピュタ』に登場するヒロイン。天空の城ラピュタ#登場人物参照。 テータ テータ - Θの表記ゆれ (「シータ」へのリダイレクト) テータ関数 - 楕円関数に関する関数...

N次方程式 超楕円曲線 分岐点 (数学) モジュラー関数 トマエの公式（英語版） Theta functions of zero argument (theta constants) （テータ関数、テータ定数（英語版）） 超楕円積分 ここでは、数値計算アルゴリズム（基本的には四...

テータ関数（英語版）の一般化を構成できる．これらのテータ関数はモジュラー群の下で変換する．半単純リー環の通常の分母公式もまた一般化される．指標は最高ウェイトの「変形」すなわち q-類似として書くことができるから，これは多くの新しい組合せ論的恒等式を導いた．その中にはデデキントのエータ関数...

{\displaystyle \pi +\log {\alpha }} 。（ベイカー） (3) 特殊関数の特殊値が超越数となる例 正整数 n {\displaystyle n} に対する、ゼータ関数 ζ ( 2 n ) {\displaystyle \zeta (2n)} 。（リンデマン） ℘ (...

が成り立つ。この定理は、1792年に15歳のカール・フリードリヒ・ガウスによって予想されていた（ガウスが最初に予想したのかどうかは不明）。この定理の証明は、ゼータ関数と複素関数論を用いる高度なものであったが、1949年にアトル・セルバーグとポール・エルデシュは独立に初等的な証明を与えた。この評価式はリーマン予想を仮...

テーション表記が可能となる レガシーな C ロケールの抑圧、強制 UTF-8 実行モード breakpoint() 関数の追加 dict の挿入順の保存 ナノ秒 (10-9 s) 単位の分解能を持つ新しい時間関数の追加 コンテキスト変数 データクラス 3.8 代入式 := 位置のみのパラメータ f文字列で...

は数論）の最大の未解決問題であるリーマン予想（1859年）が提示されたのは興味深い。素数定理の証明（1896年）はこの分野の一里塚である。ゼータ関数、保型関数を研究するのもこの分野であって、超越数論とも関係が深い。 数論幾何学 整数論の問題を、代数幾何の手法で研究する、あるいは代数幾何の主対象であ...

解析側での重要な側面は、複素変数関数である K 上の E のハッセ・ヴェイユのゼータ関数 L E / K {\displaystyle L_{E/K}} である。この関数はリーマンゼータ関数やディリクレのL-関数の変形である。有理数体上の楕円曲線の場合、L は全ての素数 p...

ラテン文字のB、キリル文字のВ, Бはこの文字を起源とする。 フェニキア文字 𐤁 （ベート）に由来する。 大文字の「Β」は、 数学で、ベータ関数を表す。 小文字の「β」は、 国際音声記号で有声両唇摩擦音をあらわす。 数学で、αに次ぐ第2の定数としてしばしば用いられる。...

テータ関数に基づいた証明を用いてデデキントゼータ関数に対する関数等式を確立したことが含まれる。この手法は、ヘッケ指標すなわちイデアル類指標として現在知られている指標類に結びついたL-関数に拡張された。そうようなL-関数は現在ヘッケL-関数...

プログラム電卓（ユーザが作成するプログラムをもとに複雑な手順の計算を自動的に行える電卓） 関数電卓、電卓 光コンピュータ - 半導体の電子回路の代わりに光集積回路を使用する。 量子コンピュータ 分子コンピュータ DNAコンピュータ ニューロコンピュータ 生体コンピュータ 日本の行政組織内では次のような関連用語も使われている。それぞれ異なった意味で使われている。...

。その他、ロジャース・ラマヌジャン恒等式の再発見や確率論的整数論を創始した功績も高く評価されているが、帰印後のハーディへの手紙に記された「モックテータ関数」の発見が最高の仕事と評されている。後にハーディはラマヌジャンの仕事について、以下のように述懐している。...

析学の手法を用いる、数論の一分野である。解析数論の始まりはペーター・グスタフ・ディリクレがディリクレの算術級数定理の最初の証明を与えるためにディリクレの L-関数を導入したときであるとしばしば言及されている。（素数定理やリーマンのゼータ関数を含む）素数に関する結果や（ゴールドバッハの予想やウェアリン...