一般线性模型（general linear model, multivariate regression model）是一个统计学上常见的线性模型（英语：Linear model）。这个模型在计量经济学的应用中十分重要。不要与多元线性回归，广义线性模型或一般线性方法相混淆。 其公式一般写为： Y =...

线性代数是一套完善的理论，非线性数学模型通常可以被近似为一般線性模型。 线性代数的研究最初出现于对行列式的研究上。行列式当时被用来求解线性方程组。莱布尼茨在1693年使用行列式。随后，加布里尔·克拉默在1750年推导出求解线性方程组的克萊姆法則。然后，高斯利用高斯消元法发展出求解线性系统的理论。这也被列为大地测量学的一项进展。...

模型提供的擬合值之間的差距）平方總和的最小化。當問題在自變量（x變量）有重大不確定性時，那麼使用簡易迴歸和最小平方法會發生問題；在這種情況下，須另外考慮變量-誤差-擬合模型所需的方法，而不是最小平方法。 最小平方問題分為兩種：線性...

在統計學上，廣義線性模型（英語：generalized linear model，缩写作 GLM）是一種應用灵活的線性迴歸模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。此模型假設實驗者所量測的隨機變數的分佈函數與實驗中系統性效應（即非隨機的效應）可經由一鏈結函數（link function）建立可解釋其相關性的函數。...

regression）。 在线性迴归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性迴归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性迴归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性...

{\displaystyle Y} （或稱應變數、依變數、反應變數）與解釋變數 X {\displaystyle X} （或稱自變數、獨立變數）之間關係的模型。簡單線性回歸使用一個自變量 X {\displaystyle X} ，複迴歸使用超過一個自變量（ X 1 , X 2 . . . X i {\displaystyle...

GLM可以指： 廣義線性模型（Generalized Linear Model） 一般线性模型（General Linear Model） 全球語言監察（英语：Global Language Monitor）（Global Language Monitor）...

Theorem），在統計學中陳述的是在线性回归模型中，如果线性模型满足高斯马尔可夫假定，则回归系数的“最佳线性无偏估计”（BLUE，英語：Best Linear unbiased estimator）就是普通最小二乘法估计。最佳估计是指相较于其他估计量有更小方差的估计量，同时把对估计量的寻找限制在所有可能的线性...

等级线性模型（Hierarchical Linear Model、简称 HLM，也被称为mixed-effect model，random-effect models，nested data models或者multilevel linear models）是一种复杂的统计模型...

x_{i}+\varepsilon _{i},i=1,\ldots ,n} ， 以表示第 i {\displaystyle i} 對資料中自變數與應變數的關係。此模型稱為簡單線性模型。 計算迴歸式的目標是根據資料計算估計值 α ^ {\displaystyle {\hat {\alpha }}} 與 β ^ {\displaystyle...

模型（英語：Logit model，又译作逻辑斯谛模型、评定模型、分类评定模型），是离散选择法模型之一，属于多元变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。 通过使事件的对数发生率（log-odd）成为一个或多个自变量的线性...

模型系数的方法，它已被应用于计量经济学、化学和工程学等许多领域，也称为吉洪諾夫正则化（英語：Tikhonov regularization），以苏联数学家安德烈·吉洪諾夫的名字命名，是一种不适定问题的正则化方法。对于缓解线性回归中的多重共线性问题特别有用，这种问题通常出现在具有大量参数的模型...

但在高等数学（尤其是纯数学）中所说的线性一般是用定义2来给出定义。如对线性相关和线性变换的定义。但初等数学中有关“线性”的一些习惯术语也然在高等数学沿用，如线性回归。 在物理学中，线性的2种含义都有出现。“线性”如果是源于形容图像的形状，则其含义按定义1理解。比如线性元件的概念。一般...

matrix）在统计学和机器学习中，是一组观测结果中的所有解释变量的值构成的矩阵，常用X表示。设计矩阵常用于一些统计模型，如一般线性模型，方差分析中。 通常情况下，设计矩阵的第i行代表第i次观测的结果，第j列代表第j种解释变量。如此一来，线性回归模型就可以用矩阵乘法表达为 y = X β {\displaystyle y=X\beta...

通常情况下，数学模型可被分为以下几类： 线性与非线性：在数学模型中，如果所有变量表现出線性關係，由此产生的数学模型为线性模型。否则，就为非线性模型。对线性与非线性的定义取决于具体数据，线性相关模型中也可能含有非线性表达式。例如，在一个线性统计模型（英语：Linear model）中，假定参数之间的关系是线性...

variable）Y是泊松分布，并假设它期望值的对数可由一组未知参数进行线性表达。当其用于列联表分析时，泊松回归模型也被称作对数-线性模型。 泊松回归模型是广义线性模型（GLM）的一种，以对数变化作为连接函数（link function），该模型的假设之一是其被解释变量服从泊松分布。 x ∈ R n {\displaystyle...

模型預測控制（Model predictive control、MPC）是过程控制中，在滿足特定限制條件時，控制過程的進階控制方式，自1980年代起已用在化學工廠及煉油廠的工業過程中。近年來也用在電力系統的平衡模型以及电力电子学中。模型預測控制是以過程的動態模型為基礎，多半是透過系統識別得到的線性...

参数模型包含参数成分，依赖于参数假设，可能会出现规范误差与不一致的情况。 目前已有许多不同的半参数回归方法。最流行的方法是部分线性模型、指数模型和变系数模型。 部分线性模型如下 Y i = X i ′ β + g ( Z i ) + u i , i = 1 , … , n , {\displaystyle...

模型，例如香农-韦弗模型、贝尔洛模型等大都是线性传播模型，并在传播学的发展中被施拉姆模型这样的交互模型取代。 传播过程模型概括了一系列信息传播过程，尝试从一般的传播过程中抽象出最本质的组成元素和传播过程来描述一类传播过程。一些模型设计者认为，传播过程模型...

整流線性單位函数（Rectified Linear Unit, ReLU），又称修正线性单元，是一种人工神经网络中常用的激勵函数（activation function），通常指代以斜坡函数及其变种为代表的非线性函数。 比较常用的线性整流函数有斜坡函数 f ( x ) = max ( 0 , x )...

化數據集的方法。它利用正交变换来对一系列可能相关的变量的观测值进行线性变换，从而投影为一系列线性不相关变量的值，这些不相关变量称为主成分（Principal Components）。具体地，主成分可以看做一个线性方程，其包含一系列线性系数来指示投影方向。PCA对原始数据的正则化或预处理敏感（相对缩放）。...

V：检查设计，简历规范模型，实施生产流程，并且提交给流程所有者 在DMAIC或DMADV项目的单一流程中，六西格玛会用到很多种已经成型的质量管理工具，这些工具也用于六西格玛以外。下面是一些主要的操作方法： 六西格玛一个创新的地方就是发明了一种品質管理人士“职业化”的衡量方法，在六西格玛以前，品質管理一般...

squares，GLS）是統計學中的一个方法，当回归模型中的残差之间存在一定程度的相关性时，它可以被用于估计线性回归模型中的未知参数。最小二乘法和加权最小二乘法可能需要提高统计效率并防止误导性推论。GLS由新西兰数学家亚历山大·艾特肯（Alexander Aitken）于1935年首次描述。 在一个标准线性回归中，有数据组 { y...

模型指的是相较有限的数据而言，参数过多或者结构过于复杂的统计模型。发生过拟合时，模型的偏差小而方差大。过拟合的本质是训练算法从统计噪声中不自觉获取了信息并表达在了模型结构的参数当中。相较用于训练的資料總量來說，一個模型只要结构足夠複雜或参数足够多，就总是可以完美地適應資料的。過適一般可以視為違反奥卡姆剃刀原則。...

n)k)，则称其具有幂对数时间。例如，矩阵链排序可以通过一个PRAM模型.被在幂对数时间内解决。 对于一个演算法，若其符合T(n) = o(n)，则其时间复杂度为次线性时间（sub-linear time或sublinear time）。实际上除了符合以上定义的演算法，其他一些演算法也拥有次线性时间的时间复杂度。例如有O(n½) 葛羅佛搜尋（英语：Grover's...

非线性最小二乘法是非线性形式的最小二乘法，用包含n个未知参数的非线性模型拟合m个观测值（ m ≥ n {\displaystyle m\geq n} ），可用于某些形式的非线性回归。该方法的基础是使用线性模型近似并通过连续迭代来优化参数。它与线性最小二乘法既有相同之处、也有一些显著差异。 考虑一组 ( x...

在控制系統的分析與設計中，建立模型是首要的步驟。模型可以是一個物理模型，也可以是一個數學模型，或是一個圖示模型。 通常一般只有在工程實務系統中才可能使用物理模型，例如，風動實驗室中的縮小比率之汽車或飛機模型均屬於靜態物理模型，而飛行模擬實驗室中的六自由度飛行模擬器則屬於動態物理模型。至於數學模型或是圖示模型...

的可加性表明它是一个线性映射，也叫做一个线性函数或线性算子。 此原理在物理学与工程学中有许多应用，因许多物理系统可以线性系统为模型。例如，一个梁可作为一个线性系统，其中输入刺激是在梁上的结构荷重，而输出反应是梁的挠度。因为物理系统通常只是近似线性的，叠加原理往往只是真实物理现象的近似；從這裏可以察知這些系統的操作區域。...

病学和相关学科中无法实现可控实验的时，用于估计模型因果关系的方法。 在回归模型中，当解釋變數与误差项存在相关性（内生性问题），使用工具变量法能够得到一致的估计量。内生性问题一般产生于被忽略变量问题或者测量误差问题。当内生性问题出现时，常见的线性回归模型会出现不一致的估计量。此时，如果存在工具变量，...

大型语言模型（英語：large language model，LLM），也称大语言模型，是由具有大量参数（通常数十亿个权重或更多）的人工神经网络组成的一类语言模型，使用自监督学习或半监督学习对大量未标记文本进行训练。大语言模型在2018年左右出现，并在各种任务中表现出色。...

指数族 事件 (概率论)——在統計中，分配機率的結果集 因子分析 析因实验 频率 (统计学) 频率分布 频率域 频率学派推断 一般线性模型——統計學上常見的線性模型 广义线性模型 分组数据 直方图——数理统计中表示频数或频率分布的图 独立 (概率论)——機率論名詞 自变量和因变量——數學名詞 四分位距...