拉普拉斯变换（英語：Laplace transform）是应用数学中常用的一种积分变换，又名拉氏轉換，其符號為 L { f ( t ) } {\displaystyle \displaystyle {\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}} 。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有實數变量...

双边拉普拉斯变换是一種积分变换，其形式類似機率中的動差生成函數，双边拉普拉斯变换和傅立葉變換、梅林變換及單邊的拉普拉斯变换有緊密的關係。若ƒ(t)為實數t的實數函數或是複變函數，t可以為任意實數，則双边拉普拉斯变换可以用以下的積分表示： B { f ( t ) } = F ( s ) = ∫ − ∞...

積分變換（integral transform）是數學中作用于函数的算子，用以處理微分方程等問題。常見的有傅里葉變換、拉普拉斯變換等。 以一變數為 t {\displaystyle t} 的函數 f ( t ) {\displaystyle f(t)} 為例， f ( t ) {\displaystyle...

注意以上的写法只对特定形式定义的变换正确，变换可能由其它方式正规化，使得上面的关系式中出现其它的常数因子。 这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、梅林变换和Hartley变换（参见Mellin inversion theorem（英语：Mellin inversion theorem））等各种傅里叶变换...

在数学中，梅林变换是一种以幂函数为核的积分变换，与双边拉普拉斯变换有密切关联。梅林变换定义式如下： { M f } ( s ) = φ ( s ) = ∫ 0 ∞ x s − 1 f ( x ) d x . {\displaystyle \left\{{\mathcal {M}}f\right\}(s)=\varphi...

在信号分析与处理中，通常感兴趣的系统的频率响应，这时候经常使用频响函数来表示系统对于不同频率谐波的响应特征。频响函数通常用傅里叶变换表示，傅里叶变换是 s = j ω {\displaystyle s=j\omega } 的双边拉普拉斯变换的一个特例。频响函数实际上是线性系统的稳态响应分量，只有再加上瞬态响应分量，才构成系统的全响应，即系统的传递函数。...

的概念，先將這時間換成虛數，如 t = iu 並且一併做 s = c + i x {\displaystyle s=c+ix} 的變換，則我們可以將上式轉換為如下的 拉普拉斯變換#雙邊拉普拉斯變換 1 2 π ∫ − ∞ ∞ g ( c + i x ) e − u x e i c u d x . {\displaystyle...

拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换得名于皮埃尔-西蒙·拉普拉斯与汤姆斯·斯蒂尔吉斯，是与拉普拉斯变换相似的积分变换。对于实值函数，其是斯蒂尔吉斯量的拉普拉斯变换，但通常是为在巴拿赫空间中取值的函数定义的。它在许多数学领域中都有应用，如泛函分析和概率论。 实值函数g的拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换由下列形式的勒贝格-斯蒂尔切斯积分给出：...

可以把它认为是拉普拉斯变换的离散时间等价。在时标微积分中会探索它们的相似性。 现在所知的Z变换的基本思想，拉普拉斯就已了解，而1947年W. Hurewicz（英语：Witold Hurewicz）用作求解常系数差分方程的一种容易处理的方式。 后来由1952年哥伦比亚大学的采样控制组的約翰·拉加齊尼（英语：John...

{\displaystyle M_{X}(-t)} 是 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 的双边拉普拉斯变换。 不管概率分布是不是连续，矩生成函数都可以用黎曼-斯蒂尔吉斯积分给出： M X ( t ) = ∫ 0 1 e t x d F ( x ) {\displaystyle M_{X}(t)=\int...

那么方程的解 g ( t ) {\displaystyle g(t)} 就是 G ( s ) {\displaystyle G(s)} 的双边拉普拉斯变换逆变换（inverse two-sided Laplace transform）。 G ( s ) = H ( s ) S x + ( s ) {\displaystyle...

都可以称作系统函数、系统响应或传递函数。 拉普拉斯变换通常用于单边信号的背景下，即t小于某个值时信号的所有值为零。通常，“起始时间”设置为零，为方便起见，不失一般性，变换都从零到无穷积分（上述变换的下限为负无穷的积分称作双边拉普拉斯变换）。 傅里叶变换是用来分析系统处理无穷限信号的，如调制的正弦...

\cdot \,} 指示逐点乘法。 这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、梅林变换和Hartley变换（英语：Hartley transform）等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。 对于周期为 P {\displaystyle...

月，他在伦敦与俄罗斯总统德米特里·梅德韦杰夫正式会晤后发表《美俄联合声明》，其内容涉及美俄双边的军事安全、地缘政治、经济社会和地区热点等方面。《美俄联合声明》是奥巴马政府与俄罗斯政府关系的新标志，是美俄步入双边关系新时代的开始。2010年4月，他在捷克首都布拉格与梅德韦杰夫总统签署《削减战略武器新条约》，但歐盟對他的这一举动有所诟病。...

als）的預測、建模、以及前文參考編碼（context-based coding），因為將殘餘項當成雙邊幾何分布（two-sided geometric distribution），又稱為離散拉普拉斯分布（discrete Laplace distribution），以及Golomb-like碼（Golomb-like...

1967年，该学院的核研究反应堆启动。 1971年，托木斯克理工学院被授予十月革命勋章。 1981年，科学教学综合体《控制论》被加入到托木斯克理工学院的体系中。 1991年10月18日，俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国部长会议通过了第552项《关于将托木斯克理工学院变换托木斯克理工大学》的决议。 1997年，托木斯克理工大学成为俄罗斯联邦人民特别珍贵的文化遗产。...

德国作为一方，法、比、捷、波作为另一方的双边仲裁条约 法国作为一方，捷克斯洛伐克与波兰作为另一方的互相保证条约 同年12月1日，相关国家在伦敦正式签署上述协议。而为安抚苏联，德国又于1926年与苏联签订《柏林条约》，重申《拉帕洛条约》的有效性。 《洛迦诺公约》使德法两国的安全需要在战后首次得到平衡，其与道威斯...