周期性边界条件(PBCs)是分子模拟与数学模型中的常用近似方法之一，其思想是用一个称为元胞的周期性盒子来近似地描述宏观的体系。在一个元胞周围有紧密堆积的完全相同的元胞。例如在二维体系中，一个方形元胞四周有相同的元胞(称为"镜像")，若一个粒子从右边边界穿出，则从左边边界...

在固体物理学中，玻恩-冯·卡门边界条件（Born-von Karman boundary condition，又译“玻恩-卡曼边界条件”）是布拉菲点阵上给定函数的空间周期性边界条件。该条件常在固体物理学中用于描述理想晶体的性质。 玻恩-冯·卡门边界条件可描述为 ψ ( r + N i a i ) =...

horizon）是柯西问题（偏微分方程理论的特定边值问题）有效域的轻似边界。视界的一侧包含封闭的类空测地线，另一侧包含封闭的类时测地线。这个概念以奥古斯丁·路易·柯西命名。 在平均弱能量条件（AWEC）下，柯西视界本质上是不稳定的。然而，确实存在AWEC违规的情况，例如由周期性边界条件引起的Casimir效应，并且由于柯西视界...

这种说法进行了概括。紧凑的维度对所有场施加了特定的边界条件，例如在周期性维度的情况下的周期性边界条件，并且在其他情况下通常为诺伊曼边界条件或狄利克雷边界条件。现在假设紧凑的维度的尺度是L；那么沿这个维度的梯度的可能的特征值是1/L的整数或半整数倍（取决于精确的边界条件...

幽灵元胞通过在边界以外复制一层元胞解决周期性边界条件问题，这些复制的元胞拥有与原元胞完全相同的信息，这样在计算距离时就不再需要考虑周期性边界条件。此做法导致边界上的粒子的计算量会增加一倍（元胞在三维盒子的面上）甚至更多（元胞在三维盒子的棱或顶角），但这种方法非常直观且易于并行。 由于元胞的边界条件...

般不易分析，特别是针对非线性偏微分方程。 冯诺依曼稳定性方法只适用于满足 Lax–Richtmyer 条件 （Lax 等价定理） 的某些特殊差分法： 偏微分方程系统须线性，常系数，满足周期性边界条件，只有两个独立变量，差分法中最多含两层时间步。 由于相对简单，人们常使用冯诺依曼稳定性分析代替其他更为...

和平广播（Pyeonghwa Broadcasting Corporation） 知觉行为控制（Perceived Behavioral Control） 周期性边界条件（Periodic Boundary Condition） 原发性胆道性胆管炎（英语：primary biliary cholangitis）（Primary...

{H}}(t)|\psi (t)\rangle } 。 如果哈密顿量 H ^ ( t ) {\displaystyle {\hat {H}}(t)} 满足周期性边界条件 H ^ ( t + T ) = H ^ ( t ) {\displaystyle {\hat {H}}(t+T)={\hat {H}}(t)}...

材料的能隙约为1至3电子伏特，介于导体和绝缘体之间。因此只要给予适当条件的能量激发，或是改变其能隙之间距，此材料就能导电。 对于理想晶体，其原子服从晶格排列，具有周期性，因而可以认为离子实的势场也具有周期性。晶体中的电子在一个周期性等效势场中运动，其波动方程为： [ − ℏ 2 2 m ∇ 2 + V...

=0\end{cases}}} 这里， Φ {\displaystyle \Phi } 是一个以 2 π {\displaystyle 2\pi } 为周期的函数，即满足周期性边界条件 Φ ( φ ) = Φ ( φ + 2 π ) {\displaystyle \Phi (\varphi )=\Phi (\varphi +2\pi...

部分是有限的，但可能有简易的数学形式，如高斯分布。该方法假设短程势容易求和，因此需要重点考虑的是长程势。由于使用了傅里叶级数，该方法将周期性边界条件作为假设，此周期性系统的重复单元称为原胞，选择一个原胞作为中央原胞作为参考，其余单元称为镜像。 长程力的能量是中央原胞的电荷与晶格所有电荷间相互作用能（英语：Interaction...

鲨鱼皮作为一种表面粗糙现象，具有自相似性和准周期性。所谓自相似性是指鲨鱼皮的平均波长与肋状物的平均深度呈线性关系，而其周期与分子链的松弛时间有关。典型的整体破裂肋状物大约为其直径的10%，严重的也有达到直径尺寸，而且基本上杂乱无章。鲨鱼皮与整体破裂的区别不仅能通过其外观直接观察到，而且可以通过某些流变学临界条件...

− i | k | z } {\displaystyle Z_{k}=\{e^{i|k|z},e^{-i|k|z}\}} 對於周期性邊界條件，k取分立值；對於非周期性邊界條件，k取連續值。 而 P {\displaystyle P} 的方程則是一個貝塞爾方程，它的解 P n , k {\displaystyle...

x(i) - x(j) ! 计算两粒子距离 call period_condition(xr) ! 依周期性边界条件校正粒子距离 if(abs(xr) .lt. rv) then ! 找到符合条件的粒子对 ! 往韦尔莱表中添加信息 nlist(i) = nlist(i) + 1 nlist(j) =...

A ( s ) ⟩ {\displaystyle \langle A(\mathbf {s} )\rangle } 是 A(s) 的平均值（周期性边界的条件）。 戈德斯波色子 伊辛模型 波茨模型 O(N)模型 BKT相變 拓扑缺陷 2D XY model. [2020-03-10]. （原始内容存档于2022-03-19）...

方法可能更广泛地应用于凝聚态物理学和固体化学。 这一方法经常出现在凝聚态物理学中，生成与实验数据相对应的原子结构模型或是某种限制条件下的物态。 初始的结构是周期性边界条件下N个原子组成的晶胞。基于这一构型可计算一个或一个以上的可测量参数。常用的可测量参数包括对分布函数及其傅里叶变换形式，后者可由中...

表示任意格矢（即对于每一布拉菲格矢都有一与其对应的瓦尼尔函数）； N {\displaystyle N} 为晶格中原胞的数量； 对 k 的求和包含布里渊区（或倒易点阵中满足周期性边界条件的原胞）中的 N {\displaystyle N} 个不同的 k，均匀地分布在整个布里渊区内。由于 N {\displaystyle N}...

近自由电子近似为自由电子模型的修正版，其藉由周期性的微扰模拟导电电子及晶体中的离子之间的相互作用。藉由导入能带结构的概念，此理论成功解释了导体、半导体及绝缘体的存在。 近自由电子近似将位能具周期性时的薛定谔方程改写，在此条件下的波函数解称为布洛赫波。由于布洛赫的理论只适用于周期性位能，且材料中的原子会不停地随机移动，打乱周期性...

2cJ。此外，採用這種單一自旋反轉法可以保證演算過程的遍歷性，因為任意一個狀態都可以藉由逐次的反轉相異的自旋，而變成任意其他狀態。 在下面的演算過程我們會採用周期性边界条件使的每個晶格點的相鄰數 c 都相等。 整個用於數值模擬易辛模型的演算過程，可由下列的方法建立。 因為共有 L...

通过MOPAC（英语：MOPAC）的接口。 Atomistix ToolKit（英语：Atomistix ToolKit）还包含开放边界条件下的有限偏置非平衡态格林函数的电子输运计算。 使用精确交换密度泛函（英语：Hybrid functional）。 FPLO具有相对论的计算。...

了正比于简约波矢（k）与动量算符（p）内积的项而得名。该方法可以近似估计半导体中的电子在导带底的有效质量。 在晶体中，势场具有周期性，如果给其中电子的波函数加以周期性边界条件，则波函数将具有布洛赫波的形式： ψ n , k = e i k r u n , k {\displaystyle \psi _{n...

个粒子位置的一维晶格（即原子链），各个位置的间距为 a {\displaystyle a} ，晶格总长 L = N a {\displaystyle L=Na} 。通过采用周期性边界条件可得： k = 2 π λ = n 2 π L {\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}=n{\frac...

Kitaev）在1997年提出的环面码（英語：Toric Code），这是一种在具有周期性边界条件（环面拓扑）的二维晶格上定义的拓扑量子纠错码。随后，谢尔盖·布拉维伊（Sergey Bravyi）和基塔耶夫于1998年研究了具有开放边界（平面）的晶格，从而发展出严格意义上的表面码。埃里克·丹尼斯（Eric...

元素週期表是依原子序数、核外电子排布情况和化学性质的相似性来排列化学元素的表格。一如其名，元素週期表的排列展现元素性质的週期性趋势。其中，週期表的横行被称作週期，纵列则被称作族。一般而言，在同一週期内，金属元素位于表的左端，非金属位于右端；同族的元素则大多具有相似化学性质。週期表中有四个族具有单独...

以具有任意能量，并在带电后衰减。这导致了布拉格反射和能带结构。 晶体能带结构的计算需要利用晶格的周期性和对称性 ，通常会假设晶体是理想的 ，并具有周期边界和离散的平移对称性。单电子薛定谔方程在晶体的周期性势垒中的解即为布洛赫波，如下所示： ψ n k ( r ) = e i k ⋅ r u n k (...

Fawzi;   Laio,   Alessandro;   Parrinello,   Michele.   一種用於處理 QM/MM 模擬中週期性邊界條件的高效線性標度靜電耦合方法.   Journal of Chemical Theory and Computation.   2006,.  ...

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦首先强调了“蝴蝶效应”，并被认为是最早讨论混沌理论的人之一，在1860年代到1870年代有相关研究。1880年代亨利·庞加莱在研究三体问题时发现，存在非周期性轨道，但既不会永远增加，也不会趋近于定点。1898年，雅克·阿达马发表了一篇影响深远的研究报告，研究了在恒定负曲率表面上无摩擦滑动的自由粒子的混沌...

边界条件的平行平面可以实现相同的功能， 并指出非线性及有源材料可以满足这种特定的边界条件。2004年，他们在实验上验证了对隐失波的放大。 高阻抗表面又被称作人工磁导体，在一定带宽内，高阻表面的等效输入阻抗为无穷大，可以被应用于新型低剖面天线等电磁结构。2008年，特列季亚科夫教授团队建立周期性...

\zeta \left({\frac {3}{2}}\right)\approx 2.612;\!}    A078434 该值用于计算具有周期性边界条件的玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度以及磁系统的自旋波物理。 ζ ( 2 ) = 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ = π 2 6 ≈ 1...

边界並不銳利，是一种明暗相间的复杂图。這现象称为衍射，當波在其传播路径上遇到障碍物时，都有可能發生这种现象。:519除此之外，当光波穿过折射率不均匀的介质时，或当声波穿过声阻抗不均匀的介质时，也会发生类似的效应。在一定条件...

ribbon）。合成维度还允许物理学家访问高维物理学，例如四维电荷泵（four-dimensional charge pump）。另一个特点是可控边界条件。通过在合成维度中实现周期性边界条件实现合成二维量子霍尔圆柱体（synthetic two-dimensional quantum Hall...