因数（英語：factor）也称 约数、因子、除子、除數（divisor），是一个常见的数学名词，用于描述自然数 a {\displaystyle a} 和自然数 b {\displaystyle b} 之间存在的整除关系，即 b {\displaystyle b} 可以被 a {\displaystyle...

因數只有1與5。7是個質數，因為其正因數只有1與7。而4則是個合數，因為除了1與4外，2也是其正因數。6也是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算术基本定理確立了質數於数论裡的核心地位：任何大於1的整数均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理...

子群。然而柯西定理以及它的推廣——西羅定理——則表明：具有特定形式的因數確實是某個子群的階；而如果 G {\displaystyle G} 是可解群的話，則西羅定理還可以進一步推廣成霍爾定理（英语：Hall subgroup#Hall's theorem）。 群 陪集 費馬小定理 西羅定理 有限群 階...

{\displaystyle \sigma (ab)=\sigma (a)\sigma (b)} 。要使這個公式成立，一個數的因數總和須包括該數本身，不只是真因數。一個數是完全數，當且僅當該數的因數總和是該數的兩倍。 定理中一個方向（歐幾里得所證明的）較為容易：如果 2 p − 1 {\displaystyle 2^{p}-1}...

定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。只有一個質因子的正整數為質數。 将一个正整数表示成质因数...

{\displaystyle |G|} 的因數；但是 | G | {\displaystyle |G|} 的因數未必等於某個子群的階。西羅定理表明， | G | {\displaystyle |G|} 形如 p r {\displaystyle p^{r}} 的因數確實是一些子群的階，定理亦給出這種類型子群數目的相關訊息。...

鞅中心极限定理是概率论中的一个定理，对有界的随机变量而言，常见的经典中心极限定理是它的特殊情形。经典中心极限定理说，在一定条件下，独立同分布（i.i.d.）的随机变量之和，乘以适当的标准化因数后，会依分布收敛于标准正态分布 。而鞅中心极限定理将独立性假设放宽为：这些随机变量只需构成一个鞅中的随机增量（鞅是一种随机过程...

定理。 有許多的素性测试可以在不進行因數分解的情形下，判斷一數字是質數還是合數。 所有大於2的偶數都是合數，也就是在正整數中除了2以外，其餘數的個位數為0、2、4、6、8者均為合數。4為最小的合數。 每一合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積。（算術基本定理）...

{\displaystyle 4j+1} 。 σ ( n ) {\displaystyle \sigma (n)} 表示 n {\displaystyle n} 的正因數之和。完全數的定義即為 2 n = σ ( n ) {\displaystyle 2n=\sigma (n)} 。 σ ( n ) {\displaystyle...

算术基本定理，又称为正整數的唯一分解定理，即：每个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以写为2個或以上的質數的积，而且这些質因子按大小排列之后，写法僅有一種方式。 例如： 6936 = 2 3 × 3 × 17 2 {\displaystyle 6936=2^{3}\times 3\times 17^{2}}...

{\displaystyle (na,nb,nc)} 也是勾股数。若果 ( a , b , c ) {\displaystyle (a,b,c)} 三者互质（它们的最大公因数是 1），它们就称为素勾股数或本原勾股數組。 以下的方法可用来找出素勾股数。设 m > n {\displaystyle m>n} 、 m {\displaystyle...

威尔逊定理是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的，尽管这对师生都未能给出证明。华林于1770年提出该定理，1771年由拉格朗日首次证明。 在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为質數的充分必要条件。即：当且仅当 p {\displaystyle p} 为質數时： ( p −...

趣味數學主題列表 因數：b 可以被 a 整除。即稱 a 是 b 的因數。 最大公因數：能夠整除多個整數的最大正整數。 最小公倍數：能夠被多個整數整除的最小正整數。 輾轉相除法：求最大公因數的算法。 互素：多個整數的最大公因數為1。 歐幾里德引理：在歐幾里得《幾何原本》中提出，和三個整數整除和互質關係有關的定理...

{\displaystyle n} 為正整數。 故對指數13操作如下：13減1為12，12的正因數有1, 2, 3, 4, 6, 12，分別加1，為2, 3, 4, 5, 7, 13，其中2, 3, 5, 7, 13為質數，根據定理的延伸表達式， a 13 − a {\displaystyle a^{13}-a}...

数平方数同时也是中心八边形数。[查证请求][來源請求][原創研究？] 四平方和定理說明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如 4k(8m + 7) 的数。若且唯若一个正整数可以表示因數中没有形如 4k + 3 的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。[查证请求][來源請求][原創研究？]...

學為題材寫的小說。於2007年6月27日發表第一部《數學少女》，於2008年7月30日發表第二部《數學女孩：費馬最後定理》，於2009年11月5日發表第三部《數學女孩：哥德爾不完備定理》，於2011年3月10日發表第四部《數學女孩：隨機演算法》，於2012年6月1日發表第五部《數學女孩：伽羅瓦理論》...

的正因數的數目 σ 1 ( n ) {\displaystyle \sigma _{1}(n)} ： n {\displaystyle n} 的正因數之和（包括自己），若扣除 n {\displaystyle n} 本身則稱為真因數和。 σ x ( n ) {\displaystyle \sigma...

Cocks）在一个内部文件中提出了一个与之等效的算法，但该算法被列入机密，直到1997年才得到公开。 對极大整数做因数分解的難度決定了 RSA 算法的可靠性。換言之，對一极大整数做因数分解愈困难，RSA 算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用 RSA 加密的信息的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的...

理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互反律等等。 素數 伪素数 费马素数 梅森素数 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 x²+1素数 六素数 表兄弟素数 素数判定法则 因數 整除性的問題 最大公因數 輾轉相除法 質因數分解 素数公式 埃拉托斯特尼筛法...

的 k {\displaystyle k} 次殆素数（有且仅有 k {\displaystyle k} 个质因数的数）。 但是有些数列将“半素数”解释为一种更加宽泛的数，即最多有两个质因数的数，包括： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19...

5 {\displaystyle 3^{2}\times 5} 。根據算術基本定理，這樣的分解結果應該是獨一無二的。這個問題在代數學、密碼學、計算複雜性理論和量子計算機等領域中有重要意義。 完整的因子列表可以根據因數分解推導出，將冪從零不斷增加直到等於這個數，算出可以整除這個數的所有整數。 例如，因為...

在數學上，元因數（unitary divisor）是指一種特殊的因數。若一整數a是另一整數b的因數，且a和 b a {\displaystyle {\frac {b}{a}}} 互質，則整數a為整數b的元因數。 元因數的概念是來自Ramaswamy S. Vaidyanathaswamy（英语：R....

定理而引入的。 可计算函数集合的编号有时叫做哥德尔编号或有效编号。哥德尔编号可以被解释为一个编程语言，带有指派哥德尔数到每个可计算函数作为在这种编程语言中计算这个函数的值的程序。Roger 等价定理特征化了是哥德尔编号的可计算函数集合的编号。 哥德尔使用基于素数因数...

這個定理即時說明了所有卡邁克爾數是奇數。 Korselt雖然發現了這些性質，但不能找到例子。1910年羅伯特·丹尼·卡邁克爾找到了第一個兼最小的有這樣性質的數——561。 561 = 3 × 11 × 17 {\displaystyle 561=3\times 11\times 17} ，無平方数因数，且2|560 ;...

numbers），是指若一個正整數除了本身外之所有的因數，存在一個因數 d ′ {\displaystyle d\,^{\prime }} ，將其他不是本身、不是 d ′ {\displaystyle d\,^{\prime }} 的因數相加後，再減掉 d ′ {\displaystyle d\,^{\prime...

布朗的方法是弱化哥德巴赫猜想中“质数”的要求，将它改为所谓的“殆质数”，即“由不太多的质因数相乘得到的合数”，布朗在1919年证明了，每个充分大的偶数都可以写成两个数之和，并且这两个数每个都是不超过九个质因数的乘积。这个命题可以转变为用筛函数来表达。假设有充分大的偶数 N {\displaystyle...

系数（英語：coefficient）在数学中是指在某个表达式中作为某个对象的乘法因数的常数。比如说，9x2中的系数是9。 拥有系数的对象可以各种各样，比如说变量、函数、向量或者矩阵。有的时候系数似乎没有对象，比如说堅尼係數，实际上是因为对应的对象过于生僻而没有列出。在某些情况下，系数会被标上上标或下标，以示区分，如下式中：...

定理给三个剑桥的学术人士貝克、霍布森（英语：E. W. Hobson）、哈代，只有三一学院的院士哈代注意到拉马努金在定理中所展现的天賦。 哈代和拉马努金早在1910年时就相识，但起初他并不相信这是拉马努金的来信，因为有一些难以置信的定理，其中一个定理位于第三页的页尾： ∫ 0...

π 2 6 {\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{6}}} 。欧拉的结论可推导出数论中一項结果，即两随机整数互质（无公因数）的概率为 6 π 2 {\displaystyle {\frac {6}{\pi ^{2}}}} 。整数可由质数 p {\displaystyle...

定理如果已知成立就可以认为是“平凡”的。另一个笑话是关于两个数学家讨论一个定理。第一个数学家说某个定理是“平凡的”。另一个要求一个解释，然后他进行了 20 分钟的解说。解说完了之后，第二个数学家同意这个定理是平凡的。这个笑话指出对平凡性判断的主观性。举个例子，对微积分熟练的人，会认为这个定理 ∫...

角频率 轴角 餘弦定理 黃經 黃緯 阿波羅尼奧斯圓 球面 圆 中線定理 互補角 原點 周长 圆柱体 圆锥 大圆线 平行 形狀 斯图尔特定理 欧几里得几何 点 直径 直线 线段 角 角平分線定理 镜 镜像 (几何) 長方體 黃金角 黄金分割 黄金分割点 黄金矩形 半整數 合数 因數 整数 存档副本....