+a_{1}\log(n)+a_{0}} 其中的logkn是表示(log n)k。 在計算機科學中，多對數函數在一些演算法時間和空間複雜度的數量級中用到（多對數級，PolyL）。 此外，多對數函數的指數成長是準多項式成長（英语：Quasi-polynomial...

内。在任何一种情况下，这个级数都是更容易计算的。 普通的正实数的对数一般化为负数和复数参数，尽管它是多值函数，需要终止在分支点（英语：Branch point）0上的分支切割，来制作一个普通函数或主分支。复数 z {\displaystyle z} 的（底数 e {\displaystyle e} ）的对数是复数 ln ⁡ ( | z...

常用的数学函数包括多项式函數、根式函數、冪函數、对数函數、有理函数、三角函数、反三角函數等。它们都是初等函数。非初等函数（或特殊函数）包括伽马函數和贝塞尔函数等。 函數可分為 奇函數或偶函數 連續函數或不連續函數 實函數或虛函數 純量函數或向量函數 单调增函数或单调减函数 在范畴论中，函数的槪念被推廣為態射的槪念。...

初等函数（基本函數）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、乘方、开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。 初等函数...

k^{s}}.} 一般来说，多重对数函数不像对数函数那样是一个初等函数。上述定义中，自变量|z| < 1，s对所有复数值有效。通过解析延拓，可以将z的定义域扩展到更大的范围。 s = 1時的多重对数函数可以用自然對數表示（Li1(z) = −ln(1−z)），s = 2和3的多重对数函数...

+2}.，0的平方根是0。 一般而言，許多不為0的複數都有二個平方根、三個立方根、n個n次方根，只有0的n次方根為0。 複對數函數是多值函數。 log ⁡ ( a + b i ) {\displaystyle \log(a+bi)} （ a {\displaystyle a} 和...

这一方法常在函数对数求导比对函数本身求导更容易时使用，这样的函数通常是几项的积，取对数之后，可以把函数变成容易求导的几项的和。这一方法对幂函数形式的函数也很有用。对数微分法依赖于链式法则和对数的性质（尤其是自然对数），把积变为求和，把商变为做差。这一方法可以应用于所有恆不为0的可微函数。 对于某函数 y =...

零次函数（常數函數）：零次多项式，图像为水平线。 一次函数：一次多项式，图像为斜直线。 二次函数：二元二次多项式，图像为圆锥曲线。 三次函数 四次函数 五次函数 有理函数：两个多项式函数的比。 开方 平方根 立方根 非代数函数即为超越函数。 指数函数 双曲函数：形式上相似于三角函数。 对数函数：指数函数的反函数；用于求解指数方程。...

對數函數可以表達 x ! {\displaystyle x!} ，但是是有一個普遍的公式藉由微積分的積分與極限去表達階乘的，而 Γ函數就是那個公式。 階乘有無限多種的連續擴張方式將定義域擴張到非整數：可以通過任何一組孤立點畫出無限多的曲線。Γ函數...

Softmax函数实际上是有限项离散概率分布的梯度对数归一化。因此，Softmax函数在包括 多项逻辑回归 ，多项线性判别分析，朴素贝叶斯分类器和人工神经网络等的多种基于機率的多分类问题方法中都有着广泛应用。 特别地，在多项逻辑回归和线性判别分析中，函数的输入是从K个不同的線性函數得到的结果，而样本向量...

迭代對數（英語：Iterated logarithm）也稱為重複對數，是一個增加非常慢的數學函數，可以視為近似常數。一般會用log*  n來表示。一實數的迭代對數是指須對實數連續進行幾次對數運算後，其結果才會小於等於1。最簡單的定義以是以下遞迴函數的結果： log ∗ ⁡ n := { 0 if  n...

標準對數，也称常用對數（英語：Common logarithm）在數學是以10為底數的對數函數，其逆函數是以10作基數的指數函數。 底為10的對數表达式以log10(x)表示，有時以英文大寫字母L表示Log(x)。計算機的標記通常是“log”，但數學家通常区分自然对数和常用對數。為了區分開來，ISO...

在數學上，若一個函數的表達式可以寫成常數、變數和基本函數及其之間的基本運算（加減乘除和整數冪）和這些函數的複合，則稱此種表達式為封閉形式（Closed-form）。一般會允許n次方根、指數函數、對數以及三角函數等作為基本函數，出現在封閉形式中；但何謂基本函數，可能取決於情境。...

对数几率迴归），在统计学中是一種对数几率模型（英語：Logit model，又译作逻辑斯谛模型、评定模型、分类评定模型），是离散选择法模型之一，属于多元变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。 通过使事件的对数...

m {\displaystyle {\boldsymbol {m}}} 阶多伽玛函数是伽玛函数的第 ( m + 1 ) {\displaystyle ({\boldsymbol {m+1}})} 个对数导数。 ψ ( m ) ( ζ ) = ( d d ζ ) m ψ ( ζ ) = ( d d ζ...

logarithm）為以数学常数 e {\displaystyle e} 為底數的对数函数，標記作 ln ⁡ x {\displaystyle \ln x} 或 log e ⁡ x {\displaystyle \log _{e}x} ，其反函数為指數函數 e x {\displaystyle e^{x}} 。 自然对数积分定義為對任何正實數...

在計算複雜度理論內，PolyL是一個決定性問題的複雜度類， 可以使用決定型圖靈機使用被某個輸入大小的多对数函数(polylogarithmic)函数所限制的空間。換句話說，polyL = DSPACE((log n)O(1))，這裡的 O(1)代表一個常數。 相對於已知包含在P內的L，我們尚且不知道...

混合对数伽马（英语：Hybrid Log-Gamma，简称HLG）是一种用于高动态范围（HDR）显示的传递函数。HLG 的特点是能够与标准动态范围（SDR）显示向后兼容，使其适用于传统广播、相机录像和现代HDR内容。 HLG 由电波产业会（ARIB）批准为 ARIB STD-B67 标准，并被应用于...

由于列表比较长，积分表被分为以下几个部分： 有理函数积分表 无理函数积分表 指数函数积分表 对数函数积分表 高斯函数积分表 三角函数积分表 反三角函数积分表 双曲函数积分表 反双曲函数积分表 ∫   ( a x + b ) n d x = ( a x + b ) n + 1 a ( n + 1 ) +...

對代數函數進行不定積分運算能夠產生超越函數，如對數函數便是在對雙曲角圍成的面積研究中，對倒數函數 y = 1 / x {\displaystyle y=1/x} 不定積分得到的，以此方式得到的雙曲函數 sinh , cosh , tanh {\displaystyle \sinh ,\cosh ,\tanh } 等皆為超越函數。...

，则称其为一个复对数函数。 在 C ∗ {\displaystyle \mathbb {C^{*}} } 的任意开子集 U {\displaystyle U} 上，若有一个复对数 L {\displaystyle L} ，那么任取整数 k {\displaystyle k} ，函数 z ↦ L (...

p=f(a+bx),} 其中x为解释变量，a和b为欲拟合的模型参数，f为标准逻辑斯谛函数。 邏輯斯諦迴歸和其他对数线性模型（英语：log-linear model）也常用于机器学习。将逻辑斯谛函数推广至多元输入情景即为Softmax激活函数，用于多元罗吉斯回归（英语：multinomial logistic regression）。...

在 数学 中，矩陣的对数是找到另一矩阵，使其矩阵指数等于某个矩阵的运算。这是对数的推广，也是矩阵指数的逆运算。不是所有的矩阵都有矩阵对数，矩阵也可能有多于一个矩阵对数。对数矩阵的研究源于李群，因为如果一个矩阵存在矩阵对数，那么这个矩阵对数是李代数向量空间的对应元素。 矩阵指数的定义如下 e A ≡...

函数方程是含有未知函数的方程。函数方程可以有一个解，可以无解，也可以有多个解，甚至可以有无穷多个解。 函数方程 ζ ( s ) = 2 s π s − 1 sin ⁡ ( π s 2 ) Γ ( 1 − s ) ζ ( 1 − s ) {\displaystyle \zeta (s)=2^{s}\pi...

对数求和不等式（Log sum inequality）是一个不等式 ，可用于证明信息论中的多个定理。 对任何非负实数 a 1 , … , a n {\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{n}} 和正数 b 1 , … , b n {\displaystyle b_{1},\ldots...

對數平均是一個二個非負數字的數學函數，等於兩者的差除以其對數的差。其符號為： M lm ( x , y ) = lim ( ξ , η ) → ( x , y ) η − ξ ln ⁡ η − ln ⁡ ξ , = { 0 if  x = 0  or  y = 0 , x if  x = y , y...

朗伯W函数（英語：Lambert W function，又称为欧米加函数或乘积对数），是 f ( w ) = w e w {\displaystyle f(w)=we^{w}} 的反函数，其中 e w {\displaystyle e^{w}} 是指数函数， w {\displaystyle w}...

{e} ^{x}} 是單射的。 自然對數函數 ln : ( 0 , + ∞ ) → R : x ↦ ln ⁡ x {\displaystyle \ln :(0,+\infty )\to \mathbf {R} :x\mapsto \ln {x}} 是單射的。 函數 g : R → R : x ↦ x...

直观地，通过交换f自变量和因变量的位置就可以得到反函数。换一种说法，反函数给出该方程对于 y {\displaystyle y} 的解 R ( x , y ) = x − f ( y ) = 0. {\displaystyle R(x,y)=x-f(y)=0.\,} 例子 对数函数 ln ⁡ x {\displaystyle...

三數和平方 差平方 平方差 和立方 差立方 立方和 立方差 对数恒等式 指数恒等式 三角恒等式 双曲线函数恒等式 超几何函数恒等式 组合恒等式 贝祖等式 歐拉恆等式 格林恆等式 雅可比恒等式 朱世杰恒等式 范德蒙恒等式 李善兰恒等式 婆罗摩笈多-斐波那契恒等式 拉格朗日恆等式 欧拉四平方和恒等式 牛頓恆等式...

多个竖直的对齐线用于在任何一个刻度上记录中间结果，也可用来找出不相邻的刻度上的对应点。 更复杂的算尺可以进行其他计算，例如平方根，指数，对数，和三角函数。 通常，数学计算通过把滑动杆上的记号和其他固定杆上的的记号对齐来进行，结果通过观察杆子上的其他记号的相对位置来读出。 下图显示了一把有两个对数刻度的简化算尺。也就是说，一个数字...