梅森数是形如2n－1的数（n是正整數），记为 M n {\textstyle M_{n}} ；如果梅森数是素数就称梅森素数（英語：Mersenne prime）。 梅森数是根据17世纪法国数学家马兰·梅森的名字命名，他列出了n≤257的梅森素数，不过他错误包括了不是梅森素数的M67和M257，而遗漏了M61、M89和M107。 n为合数时，...

重覆出現n次。 所有循環單位素数都是唯一素数。依照循環單位素数及循環單位可能素數出現的頻率來看，唯一素数非常的少見，不過數學家們仍強烈推論有無窮多個唯一素数。 至2010年為止，循環單位(10270343-1)/9是已知最大的可能唯一素数。 至1996年為止，確定是質數的最大唯一素数是(101132...

1026753849 – 包括0在内的最小泛位数平方 1073676287 – 第十五个卡罗尔素数（英语：Carol number） 1073741824 = 230 1073807359 – 第十四个凱尼亞素數（英语：Kynea number） 1129760415 – 第二十三个莫斯堅數 1134903170...

{\displaystyle \pi (N)} 代表不大于 N {\displaystyle N} 的素数的个数。 那么： 对于任意的正整数 k {\displaystyle k} ， A {\displaystyle A} 中的元素可以组成任意多个长度为 k {\displaystyle k} 的等差数列。 格林-陶定理有以下两个直接的推论：...

質數，又称素数，指在大於1的自然数中，除了 1 {\displaystyle 1} 和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合数（也稱為合成數）。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。7是個質數，因為其正因數只有1與7...

完全數：除了自身以外因數的和，恰好等於本身的數。 準完全數：除了自身以外因數的和，恰好等於本身加一的數。 殆完全數：除了自身以外因數的和，恰好等於本身減一的數。 多重完全數：其因數的和（即除數函數），恰好等於本身的整數倍的數。 超完全数：其除數函數的除數函數，恰好等於原整數的2倍。 半完全數：正整數的全部或一部分真因數的和等於此整數自身。...

25,... 若一直重複上述的步驟，最後剩下的數就是幸運數 A000959: 1、3、7、9、13、15、21、25、31、33、37、43、49、51、63、67、69、73、75、79、87、93、99...... 幸运素数是既是素数又是幸运数的数。 最小的几个幸运素数为 A031157： 3...

質数進位由1組成的純位數显然不是不可及数：質数冪的真因數和等於質数進位由1組成的純位數。 不可及数不可能比质数多1：显然任何素数p的平方的因子之和为p+1。 不可及数不可能比质数多3：显然任何素数p的2倍的因子之和为p+3。 真因数和 Pollack, Paul; Pomerance, Carl. Some...

} } return count; }; 篩法 卢卡斯-莱默检验法 米勒-拉宾检验 试除法 费马素性检验 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 素数判定法则 表兄弟素数 六素数 X²+1素数 勒讓德篩法 普理查篩法（英语：Sieve of Pritchard） 阿特金篩法（英语：Sieve of Atkin）...

質數大富豪或素數大富豪。是一種兩人以上的一種紙牌遊戲。 遊戲玩法與大富豪類似，玩家透過將手牌組合成質數依序打出，最快打完手中的卡牌者勝利。一般情況下玩家只能打出質數的牌型，如果玩家打出的牌型是合數，出牌者就會受到懲罰。然而，如果滿足某些條件時，玩家也可以打出合數的牌型。因此在進行遊玩的時，應準備一副...

锡各自独立发现；进化论则是于19世纪，由达尔文和华莱士分别独立提出。 然而，重复独立发现发明并非只限于科学研究的巨头之间。莫顿认为科学发现的常态应该是由多人独立发现，而不是由一个个人或团体独一无二地发现。 莫顿还对比了「重复发现」与「独特发现」，「独特发现」是指单一的一位科学家或一组合作的科学家得出的发现。...

素数据置上标记信息后写入SDRAM帧存，FPGA作为协处理器根据像素数据的标记类型进行相应的数据运算处理，以此减轻DSP的运算负担，提高图形生成效率。多模式交互显示技术、触敏控制技术、语音交互控制技术、三维立体显示技术、OLED柔性显示技术、3D显示技术等多项关键技术已经在歼-20战机上得到应用。...

{blue}142857}\cdots =0.{\overline {142857}}} 一个分母为n的循环小数的循环节位数最多不超过n-1位。若该数为素数，循环节位数一定是N-1的因数（参见：费马伪素数）。為了证明这点，可用反证法。假设 n {\displaystyle n}...

的数百篇期刊文章，这些文章的发表时间跨越了从 1955 年到 2004 年近半个世纪之久。 单群可以被视作所有有限群的 “基本建筑单元”，性质上近似素数之于整数的关系。Jordan–Hölder 定理是一个说明有限群本质的更精确的途径。然而，和整数分解工作的一个重要区别在于，这种 “建筑单元”...

平方數必定是4的倍數或者4的倍數+1。 （以上兩者均包括 0 （ 0 倍）） 0以外的平方數每一位數數字相加之和，不停重複地相加到剩一位數時必定是 1, 4, 9, 7 。 是否在相继正方形数之间存在一个素数这一命题，对9000000以内的数目是正确的。 除了00以外，平方數末2位數若相同，必為44：如122=...

雜結論。這是由保罗·埃尔德什開創的思路。 模形式 數學上一個滿足一些泛函方程與增長條件、在上半平面上的（複）解析函數。 密碼學 孙子定理 素数 哥德巴赫猜想 素数公式 埃拉托斯特尼筛法 双生质数 有限域 p進數 德语原文“Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften...

发生的概率收敛到1，则称它是渐进几乎必然（英語：asymptotically almost surely，缩写为a.a.s）的。例如，在数论中，根据素数定理，一个大数渐进几乎必然是一个合数；在随机图论中，若存在一个 ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} ，使得 p...

了鸭子类型方式，就是说针对变量的方法调用和特性（attribute）访问，不事先限制这个的变量的类型，它可被绑定到任何对象。Python的类继承支持多重继承，这可以用来实现混入，为此采用了方法决定次序（MRO）算法。Python支持元类，自从Python 3.6，提供了定制类创建的简单机制。...

素数分佈模式一点。它还对密码学和物理学意义重大。 黎曼猜想是千禧年七大难题和希尔伯特的23个问题唯一一條共同问题，是150年来一直吸引数学家的难题，对它的研究极大推动了解析数论发展。有分析和数值方面证据支持黎曼猜想正确。例如，1914年哈代证明了ζ函數有无限多个零点的实部等于1/2，1989年布莱恩·康瑞（Brian...

，則稱 a {\displaystyle a} 和 b {\displaystyle b} 互素。a和b是否互素和它们是否素数无关。如，6和35都不是素数，因为它们都可以分解为多于一个素因数的乘积：6 = 2 × 3，35 = 5 × 7。但是，6和35互素，因为除了1以外没有自然数同时整除6和35。...

由以上已经提到的公式，可以得到其值等于类似 1 − p − 1 {\displaystyle 1-p^{-1}} 的项的乘积。因此，使比值小的n将是两两不同的质数的乘积。由素数定理可以知道，常数 ε 可以被替换为： C log ⁡ log ⁡ n / log ⁡ n . {\displaystyle C\,\log \log...

素数值的栅格图像保存在内存中。 从计算机发展的最初1950年代一直到1980年代，曾经使用过一种不同类型的矢量图形系统显示器。在这些系统中CRT显示器的电子束直接逐段生成所需图形，屏幕其它部分保持为黑的状态。为了达到没有闪烁或者接近没有闪烁的效果，这个过程每秒要重复很多...

對於甲狀腺組織和甲狀腺癌轉移的診斷成像還有其他優勢。光子的能量為 159 keV，對於目前伽馬相機的 NaI（碘化鈉）晶體探測器以及針孔準直器來說是理想的。它的光子通量比131I大得多。對於相同的給藥劑量，它的計數率大約是131I的20倍，而對甲狀腺的輻射負擔卻遠低於（1%）131I。此外，由於此同位素的輻射負荷較低，使用123I...

并非所有和π有关的研究都旨在提高计算它的准确度。1735年，欧拉解决了巴塞尔问题，建立了所有平方数倒数和与π的关系。之后欧拉发现了欧拉乘积公式，得到了π、素数的重要關聯，對日後黎曼ζ函數的研究影響深遠。 π 2 6 = 1 1 2 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ⋯ {\displaystyle...

避免使用電離輻射，但難以實施，並且經常受到運動偽影的影響。帶有 64Cu 的 PET 可以提供腎灌注的定量測量。 肝豆狀核變性是一種罕見的病症，其中銅在體內過多滯留。銅的有毒水平會導致器官衰竭和過早死亡。64Cu已被用於研究患有這種疾病的受試者的全身銅保留。此技術還可以區分雜合子攜帶者和純合子正常人。...

除了0000和9999以外，立方數末4四位數不可能相同 立方數不可能是楔形數、半質數。 0以外的立方數每一位數數字相加之和，不停重複地相加到剩一位數時必定是 1, 8, 9。 是否在相继立方數之间存在一个素数这一命题，对1000000000000以内的数目是正确的。 立方數是模任何整數的三次剩餘；另外，如果某個整數是...

是受到月球运动产生。沈括还纠正过各地书籍对于地理的错误记载，反驳经文河流注入五湖的论点，认为河流均注入大海；他还批评各地志书喜好攀附名人胜景导致地名重复、错乱的现象，例如东海县曾有墓地被地方官员误判为汉代疏广、疏受墓地，沈括就纠正二疏系东海兰陵人，兰陵并非在当时的东海县境内，今日的东海县系汉代赣榆县...

(n)=(-1)^{2x+1}=-1} 注意，對於質數，此函數會傳回-1，且 μ ( 1 ) = 1 {\displaystyle \mu (1)=1} 。而對於有一個或多個重複質因數的數字 n {\displaystyle n} ， μ ( n ) = 0 {\displaystyle \mu (n)=0} 。...

可選軟片模擬模式 支援4K 60fps 10位元錄影 混合自動對焦系統 全畫面相位檢測自動對焦 每秒最高30張的無黑屏高速連拍 支援4K Burst和4K多重對焦功能 耳機與麥克風插孔 USB-C接口，可用於電池充電 支援Wi-Fi和藍牙連接，用於智能手機連線和標記 雙SD卡槽，並有可拆卸的卡槽蓋 新型電池手把，可容納兩顆額外電池...

算法在中国古代文献中称为“术”，最早出现在《周髀算經》、《九章算术》。特别是《九章算术》，给出四则运算、最大公约数、最小公倍数、开平方根、开立方根、求素数的埃氏篩，线性方程组求解的高斯消元法。三国時代的刘徽给出求圆周率的算法：刘徽割圆术。 自唐代以来，历代更有许多专门论述“算法”的专著： 唐代：《一位算法》...

学者彼得·魯德曼否认素数序列的解释，他认为素数的概念只能出现在除法之后，而他认定除法是在公元前1000年后才出现的，因此在公元500年以前，素数是不太可能被理解的。他写道，“一个计数符号之类的东西为什么要展示2的倍数，10到20之间的素数...