安全素数是满足2p＋1形式的一类数，在这里p也是素数。（相反地，素数p叫做索菲热尔曼素数。）开始的几个安全素数是： 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719...

第5个阶乘素数（ 4 ! − 1 {\displaystyle 4!-1} ）。前一個是7、下一個是719。 陳素數 第4個安全素数：对应索菲熱爾曼素數为 11 第5個索菲熱爾曼素數：对应安全素数为 47 第2個司馬仁達齊握冷素數：由前兩個質數組成:2、3⇒23 第5個Woodall素数...

。从这个角度上来说，很大的安全素数可以看作是强素数的一种。 在数论中，如果一个素数 p {\displaystyle p} 比它相邻的两个素数的平均数要大，则我们称 p {\displaystyle p} 为强素数。 换句话说，一个强素数是这样的素数：和它前面的相邻素数比较，它总是更靠近在它后面的下一个素数。 或者用代数的语言来说，对于素数...

第13個質數。前一個為37、下一個為43。 第6对孿生質數之一，為（41、 43） 陳素數 第2个纽曼-尚克斯-威廉士素数 第7個索菲熱爾曼素數：对应安全素数为 83 最小的能開始一個坎寧安鏈 (41, 83, 167) 的索菲熱爾曼素數 首六個素数之和，亦是3個連續素数之和： 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 =...

。 亏数，真因數和為1016，虧度為1010 不尋常數，大於平方根的質因數為1013。 半素数。 无平方数因数的数。 十进制的奢侈數。 2027 第307個質數。 孪生素数，為（2027、 2029） 安全素数 2028 合数，正因數有1、2、3、4、6、12、13、26、39、52、78、156、...

G的阶应当是一个素数，或者它有一个足够大的素因子以防止使用Pohlig–Hellman算法来得到a或者b。由于这个原因，一个索菲热尔曼素数 q可以用来计算素数p=2q+1，这样的p称为安全素数，因为使用它之后G的阶只能被2和q整除。g有时被选择成G的q阶子群的生成元，而不是G本身的生成元，这样ga的勒让德符号将不会显示出a的低位。...

47（四十七）是46与48之间的自然数。 第15個質數。前一個為43、下一個為53。 第5個安全素数：对应索菲熱爾曼素數为23。 陳素數 高斯質數之一。 第37個虧數，真因數和為1，虧度為46。前一個為46、下一個為49。 第32個不尋常數，大於平方根的質因數為47。前一個為46、下一個為51。...

亏数，真因數和為1586，虧度為1580 不尋常數，大於平方根的質因數為1583。 半素数。 无平方数因数的数。 十进制的奢侈數。 3167 第448個質數。 孪生素数，為（3167、 3169） 安全素数 = 1583*2+1 3169 第449個質數。 孪生素数，為（3167、 3169） 3171...

亦為質數。與索菲·熱爾曼質數p相聯繫之質數 2 p + 1 {\displaystyle 2p+1} 則稱之為安全素数。舉例來說，29為一索菲·熱爾曼質數，2×29+1=59則為其對應的安全質數。索菲·熱爾曼證明了費馬最後定理對於這類質數為真。且若 x , y , z {\displaystyle x...

59（五十九）是58与60之间的自然数。 第17個質數。前一個為53、下一個為61。 第7对孿生質數之一，為（59、 61）。 安全素数 不規則質數 高斯質數之一。 第46個虧數，真因數和為1，虧度為58。前一個為58、下一個為61。 第39個不尋常數，大於平方根的質因數為59。前一個為58、下一個為61。...

29（二十九）是28与30之间的自然数。 第10個質數。前一個為23、下一個為31。 第5对孿生質數，為（29、 31）。 陳素數 第6個索菲熱爾曼素數：对应安全素数为 59 第3個強素數 質數階乘質數。 第6個危險質數。前一個是19、下一個是31。 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的...

83（八十三）是82与84之间的自然数。 第23個質數。前一個為79、下一個為89。 安全素数 高斯質數之一。 第64個虧數，真因數和為1，虧度為82。前一個為82、下一個為85。 第55個不尋常數，大於平方根的質因數為83。前一個為82、下一個為85。 第52個無平方數因數的數。前一個為82、下一個為85。...

2\times 233} 。 亏数，真因數和為236，虧度為230 不尋常數，大於平方根的質因數為233。 半素数。 无平方数因数的数。 十进制的奢侈數。 467 第91個質數。 安全質數，對應索菲熱爾曼質數為233 與461構成六質數 468 合数，正因數有1、2、3、4、6、9、12、13、...

亏数，真因數和為176，虧度為170 不尋常數，大於平方根的質因數為173。 半素数。 无平方数因数的数。 十进制的奢侈數。 史密斯數 非互補歐拉商數 347 第69個質數。 孪生素数，為（347、 349） 非正則質數 安全質數 反質數 孿生質數之一（347，349） 347=7^3+4，可以直接由她的數位來表示，因此347是傅利曼數...

881 = 146412 = 1214 = 118 222,222,222 = 純位數 222,222,227 = 安全素数 223,092,870 = 前九个素数的乘积，即第九个素数 225,058,681 = 佩尔数 225,331,713 = 以 9 为基数的自描述数字 229,345,007...

2\times 491} 。 亏数，真因數和為494，虧度為488 不尋常數，大於平方根的質因數為491。 半素数。 无平方数因数的数。 十进制的奢侈數。 983 第166個質數。 安全素數 陳素數 艾森斯坦素數（無虛部） Wedderburn–Etherington數 嚴格非回文數 984...

= 113 + 123 + 133 + 143 1/8000 = 0.000125 8001 - 三角形数 8039 - 安全素数 8100 = 902 8147 - 安全素数 8177 - 五角數 8192 = 213 8256 - 三角形数 8323 - 七角数 8464 = 922 8626...

theorem） 马勒定理 Large sieve 卡倫素數 歐拉素數 費馬素數 梅森素數 新梅森猜想 GIMPS 紐曼-尚克斯-威廉士素數 瓦格斯塔夫素數 沃尔-孙-孙素数 韦伊费列治素数 威爾遜素數 Wolstenholme素数 胡道尔素数 Covering system（英语：Covering...

7）以及（3、 5）。 第2个费马素数（ 2 2 1 + 1 {\displaystyle 2^{2^{1}}+1} ） 第3个阶乘素数（ 3 ! − 1 {\displaystyle 3!-1} ）。前一個是3、下一個是7 第1个威尔逊素数 第1個安全質數 第1個畢達哥拉斯質數 第3個陳質數...

第10对孿生質數，為（107、 109）。 第3組四胞胎素数(101, 103, 107, 109)。前一組是(11, 13, 17, 19)、後一組是(191, 193, 197, 199)。 反質數 2 107 − 1 {\displaystyle 2^{107}-1} 是梅森質數 第8個安全質數 高斯質數之一。...

{\displaystyle 2^{u}3^{v}+1} ，而且對於整數u,v≥0。 這個質數是以數學家James Pierpont來命名。 這亦都是 素数。 2　3　5　7　13　17　19　37　73　97　109　163　193　257　433　487　577　769　1153　1297　1459...

双链路DVI信号设计，显示其最高分辨率已经达到2560*1600。歼-20的显示系统还使用了一种图形生成的硬件加速设计方法。歼-20显示系统将每个像素数据置上标记信息后写入SDRAM帧存，FPGA作为协处理器根据像素数据的标记类型进行相应的数据运算处理，以此减轻DSP的运算负担，提高图形生成效率。多...

美國與日本雙方代表在華盛頓舉行「美日安全諮商委員會會議」，並發表聯合聲明。當中特別針對北韓問題、台海情勢、中國軍事擴張下的美、日國防合作等議題作出表示。台灣日報（聯合聲明全文） 盛大互动娱乐有限公司以19.5%普通股股权入股新浪网。新浪网（页面存档备份，存于互联网档案馆） 德国一名数学爱好者马丁·诺瓦克发现梅森素数...

密碼學家發起了「SafeCurves」計劃，整理並列出安全性易實現且設計過程完全公開可驗證的曲線，以減少曲線被植入後門的可能性。 如果攻击者拥有大型量子计算机，那么他可以使用秀尔算法解决离散对数问题，从而破解私钥和共享秘密。目前的估算认为：破解256位素数域上的椭圆曲线，需要2330个量子比特与1260...

00016… 6047——安全素數 6053——索菲熱爾曼質數 6105——三角數 6112——五角數 6175——七邊形數 6200——調和數 6201——四角錐數 6400 = 802 6561 = 812 6426——七角數 6786——三角數 6827——安全素數 6902——五角數 6903——三角數、六角數...

相当快速的随机化算法（有较小的可能性错误），用于判断一个大数是否是素数。 快速素数检验是目前大部分公钥密码体系的关键。1979年，拉宾发明了第一个非对称密码系统——拉宾密码系统（英语：Rabin cryptosystem）。它的安全性被证明和整数因式分解的复杂度相同。1981年，拉宾提出了不经意传输技术。...

素数在迪菲-赫爾曼密鑰交換的实现中广泛重用，且NSA对这些素数进行了预先计算，以利用它们来实时的攻破加密。 在BULLRUN的啟示之后，包括FreeBSD和OpenSSL在內的一些開源項目已經不願（完全）信任基於硬件的加密原語 。 許多其他軟件項目，公司和組織也對安全...

素数域上的椭圆曲线，需要2330个量子比特与1260亿个托佛利门。相比之下，使用秀尔算法破解2048位的RSA则需要4098个量子比特与5.2万亿个托佛利门。因此，椭圆曲线会更先遭到量子计算机的破解。目前还不存在建造如此大型量子计算机的科学技术，因此椭圆曲线密码学至少在未来十年（或更久）依然是安全...

阶乘素数：2、3、5、7、23、719、5039、39916801、479001599……（OEIS數列A088054） 反素数：13、17、31、37、71、73、79、97、107、113……（OEIS數列A006567） 强素数...

Blowfish加密算法使用π的二进制表示（不含首位的3）来初始化其密钥表。 RFC 3526描述了用于互联网密钥交换的素数，这些素数也是从π生成的。 NewDES（英语：NewDES）密码的S盒源自美国独立宣言。 高级加密标准评选过程候选DFC（英语：DFC...

EdDSA 的简化描述，忽略将整数和曲线点编码为位串的细节。关于完整的细节，请参见论文和RFC。 一种EdDSA 签名方案是一种下列内容的组合： 奇素数幂 q {\displaystyle q} 上的有限域 F q {\displaystyle \mathbb {F} _{q}} F q {\displaystyle...