在三維空間裏，直軸（直線）、直軸段、有向軸、有向軸段（向量）的定向是由它們與參考系的參考軸之夾角設定的。也可以用別的方法，例如方向餘弦方法。 在三維空間裏，一個平面的定向是垂直於此平面的一個向量的定向。 在三維空間裏，剛體的定向涉及整個剛體的定位。假若一個剛體內中一點已被固定，剛體仍舊能夠繞著固定...

定向可能指： 查看维基词典中的词条「定向」。 定向运动，一项体育运动 定向 (幾何)，几何學上向量的方向，由該向量與參考系的若干夾角描述 定向 (向量空間)，向量空间或流形上的定向 可定向性，流形是否有定向 定向 (圖論)（英语：Orientation (graph theory)），無向圖的每邊指定一個方向，變成有向圖...

在幾何學中，幾何圖形或幾何形狀（英語：Geometric Shape）是指能利用幾何學表達出來的形狀，或移除了位置、大小、定向（如整體旋轉角度）、手性（如鏡像與否）特性的數學物件，因此，不會受到平移、縮放、旋轉和鏡像影響，換句話說即一種幾何圖形即使經過了移動、縮放，旋轉或將其反射成鏡像等變換之後結果...

定向（oriented）。一个可定向曲面恰有两个定向，一个已定向曲面和可定向曲面的区别很小常忽略不计。一个可定向曲面是一个存在定向的抽象曲面，而已定向曲面是一个抽象可定向曲面，并包含了选取两个可能的定向之一的额外数据。 大部分我们在物理世界中遇到的曲面是可定向的。例如球面、平面与环面是可定向...

数学中，实向量空间的一个定向（Orientation）是对哪些有序基是“正”定向以及哪些是“负”定向的一个选取。在三维欧几里得空间中，两个可能的基本定向分别称为右手系与左手系。但是定向的选取与基的手征性是独立的（尽管右手基典型地选为正定向，但它们也可规定为负定向）。 设 V 是一个实向量空间，b1...

義該抽象多面體的偏序集來得到。對偶多面體具有與原始多面體相同的歐拉特性和可定向性。而以抽象多面體來構造的對偶形式並不描述對偶多面體的形狀，僅描述其組合結構。某些非凸的幾何多面體的抽象對偶多面體不能在相同定義下具象化為實體的幾何多面體。 對於多面體的每一個頂點，皆可以定義頂點圖。頂點圖描述了多面體在頂...

幾何，通過特定的點沒有平行線的球面幾何學是橢圓幾何學中最簡單的模式。 球面幾何學在航海學和天文學都有實際且重要的用途。 实射影平面是與球面密切相關的另一種幾何結構，將球面上每對正相反的對蹠點（同一直徑兩端相對的點）合二為一，視為同一個點，則得到實射影平面。局部地，投影平面具有球面幾何...

數學與物理學中，定向纏結（英語：orientation entanglement）被用來提供旋量幾何的直觀概念或用來展示特殊正交群無法是單連通的。 空間向量並不足以完整描述空間中的旋轉。考慮如下的例子： 房間中有一只咖啡杯，握把與對側各黏有一條彈性橡皮帶，橡皮帶的另一端則固定在房間牆壁上，如此使咖啡...

核面，核面与像片的交线称为核线。对于同一核面的左右像片上的核线称为同名核线。 立体像对的相对定向元素和模型的绝对定向元素：相对定向元素是确定像对两张像片相对位置的元素。绝对定向元素是确定相对定向所建立的几何模型的比例尺和恢复模型空间方位的元素。 惯性测量单元（IMU）性能参数介绍. www.sohu...

微分形式 外微分 李导数 拉回 (微分几何) 前推 (微分) 射流 (数学) 切点 节丛 弗罗贝尼乌斯定理 積分曲線（英语：Integral curve） 微分同胚 Large diffeomorphism（英语：Large diffeomorphism） 可定向性 characteristic...

所在的直线是否与另一者所在的直线垂直就可以了。如图一中，线段AB和线段CD相互垂直。甚至线段AB的一端不一定要在线段CD上（即可定向伸缩），它们仍被认为是垂直的。 空间几何中，有直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的垂直关系。垂直可以看做是欧几里得空间（或内积空间）中的正交关系在二维和三维空间中的特例。...

幾何拓撲學是拓撲學的一個分支，主要側重於低維流形及其與幾何之互動的研究，但亦包括部分較高維拓撲。幾何拓撲學的研究主題包括可定向性、柄分解、局部平坦與平面及高維商弗力士定理。 在高維拓撲裡，特徵類是個基本的不變量，割補理論是其重要理論。 低維拓撲具有強烈幾何...

椭圆几何是欧几里得平行公设不成立的几何的一个例子。与此公设相反，就像在球面几何中一样，不存在平行线，因为任何两条线都必须相交。然而，与球面几何不同，通常假设两条线相交于一个点（而不是两个点）。因此，本文中描述的椭圆几何有时被称为单椭圆几何，而球面几何有时被称为双椭圆几何。 十九世纪这种几何的出现刺激了非欧几何的普遍发展，包括双曲几何。...

几何形体的生命周期。 不同于数学，在计算机科学中，几何处理的模型通常是离散的。这些离散模型需要具有几何和拓扑性质：几何性质与模型的维度，空间位置，切线，法线和曲率有关；拓扑性质并不会随着平滑的空间变化而发生改变，比如空洞和边界的数量，以及模型的可定向性。有名的不可定向的模型是莫比乌斯带和克莱因瓶。...

连通，可定向曲面的亏格是一个整数，代表沿闭简单曲线切开但不切断曲面的最大曲线条数。这和柄的个数是相同的。 例如： 球面，圆盘和环亏格都为0。 环面亏格1，和带一个柄的咖啡杯的表面是一样的。 可定向曲面的亏格 亏格0 亏格1 亏格2 亏格3 连通，不可定向闭曲面的（不可定向）亏格是一个正整数，代表附在球上的交叉帽的个数。...

在幾何與拓撲學裡，無窮遠線（line at infinity）是一條附加於實（仿射）平面的投影線，以形成一個投影平面。加上無窮遠線後，投影平面上的重合性質才具有封閉性，而沒有例外。無窮遠線亦被稱為理想線。 在投影幾何裡，任何一對線總是會相交於某個點上；但在實平面上，平行線不會相交。將無窮遠線附加於...

定向反射比以延伸出天體的哈普克參數（Hapke parameters）。由這些參數描述的反射函數可用以外推0相位角的狀況以推測幾何反照率。 對於極為明亮的無大氣層固態天體，例如土衛二和土衛三，它們的總反照率（球面反照率）接近1。而相當強烈的相對效應和高球面反照率的結合會使幾何反照率超過1（土衛二達到1...

在幾何學中，半多面體（英語：Hemipolyhedron）是一種面通過整體幾何中心的星形多面體。這些通過整體幾何中心的面跟某個平形多面體的面互相平行，但數量只有一半，因此稱為半多面體；而這些數量只有一半且通過整體幾何中心的面可稱為半面（hemi faces）。 其威佐夫記號（英语：Wythoff...

{\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla V.} 特殊情况有库仑定律和牛顿万有引力定律。高斯定律表明，通过包含原点的任何平滑、简单、封闭、可定向曲面 S {\displaystyle S} 的场的向外通量等于 4 π k Q {\displaystyle 4\pi kQ} ： 4 π k Q...

磁傾角（Magnetic dip）是在地球表面磁场與地平線所成的夾角。一般來說，北半球的磁傾角為正，南半球的磁傾角為負。將磁傾角為零的地方連起來，此線稱為磁傾赤道，與地球赤道比較接近。...

動，因此電漿層會與地球共轉。磁層中能量居中的粒子繞地軸旋轉流動，形成環狀電流。帶電粒子除了沿著磁場線作螺旋運動外，還會在地磁場的梯度與曲率作用下产生定向漂移，電子向東漂移，正離子向西漂移，因此形成環狀電流。范艾伦辐射带是兩層狀似甜甜圈的輻射區域，內層主要是由高能量質子與電子所形成，而外層還含有氦等较...

的重新参数化在所有参数 Cr 曲线的集合上定义了一种等价关系，其等价类称为 Cr 曲线。 对定向 Cr 曲线，我们可以定义一种“加细”的等价关系，要求 φ 满足 φ'(t) > 0。 等价的 Cr 曲线有相同的像；等价的定向 Cr 曲线有相同的运动方向。 C1 曲线 γ : [a, b] → Rn 的长度 l...

定向性，此外所知甚少。 H. Whitney 在1936年證明了仿緊光滑流形上必有相容的解析結構。 若在解析流形的定義中以複解析取代實解析，得到的定義與複流形等價。 解析空間是處理解析流形的自然框架，此時可以容許帶奇點的幾何...

(尤其是有序的矢量空间)上的排列的数学结构。 比较而言，一个普通(即非定向的)拟阵提取了线性无关属性，两者在图上不一定具有导向性，在矢量域的排列上，不一定有序的。 几何图 是一个由顶点和边缘连接而成的与几何学相关的图。实例包括欧几里德图，1-骨架 的多面体或多胞形，相交图以及可视性图。 主题延伸：...

在一个定向n-维流形上，体积元典型地由体积形式生成，所谓体积元是一个处处非零的n-阶微分形式。一个流形具有体积形式当且仅当它是可定向的，而可定向流形有无穷多个体积形式（细节见下）。 有一个推广的伪体积形式概念，对无论可否定向的流形都存在。...

对于向量场，情况复杂一些，因为積分時涉及到曲面的法向量。如果两个参数化下法向量的定向相同，则积分值不变。如果法向量定向相反，则积分值相反。因此，不需要規定特定的参数化，但是对于法向量，不同的参数化的定向必须保持一致。 另外一个问题是，有时曲面没有覆盖整个曲面的单一参数化；譬如对于有限长的圆...

真北是導航上提到北極與領航員相對的位置的名詞。 真北是與磁北（磁場的北極）和方格北（地圖投影上坐標線指示的北方）比較之後得到的。 在天空中，真北由天球的北極來標示。在多數實用目的場合中，北極星就是真北的位置。可是，由於地球自轉軸的進動，真北以大約25,800年的週期在天球上劃出一個完整的圓弧。2002年是北極星最靠近北極的一年，而在2...

在數學裡，尤其是在拓撲學裡，連通和的運算是指一於流形上的幾何改變。其效果為將兩個給定的流形於各個選定的點附近連接起來。此一建構在閉曲面分類上有著關鍵性的角色。 更一般地，也可以將流形和其子流形連接起來；此一廣義化通常稱為纖維和。另外還有在結上之連通和的一相關概念，其稱為結和或結的複合。...

幾何體。其外觀看起來像部分面向內凹陷的正八面體，因此可以視為正八面體的刻面半多面體，故這個立體又稱為半刻面八面體。其構成方式為將正八面體的面替換為3個幾何中心的對角面並保留一半數量的原始三角形面構成，因此這個立體也可以歸類為半多面體。由於其部分面通過幾何...

在微分幾何裡，高斯映射是從歐氏空間R3中的一個曲面到單位球面S2的一個映射。高斯映射是以卡爾·弗里德里希·高斯命名。 給出R3中的曲面X，高斯映射是一個連續映射N: X → S2，使得N(p)是在點p上正交於X的單位向量，就是曲面X在點p處的法向量。 高斯映射可以在曲面的整體上定義，當且僅當曲面是可定向...

数的无歧义的定义需要用到这些结构。一个实二维流形可以变成为一个黎曼曲面（通常有几种不同的方式）当且仅当它是可定向的。所以球和环有複結構，但是莫比乌斯带，克莱因瓶和射影平面没有。 黎曼曲面的几何性质是最妙的，它们也给與其它曲线，流形或簇上的推广提供了直观的理解和动力。黎曼-罗赫定理就是这种影响的最佳例子。...