库仑算符 是以夏尔·奥古斯丁·库仑的名字命名的，是一个在量子化学领域中经常使用的量子力学算符。特别地，库仑算符时哈特里-福克算符的一部分。库仑算符被定义为： J ^ j ( 1 ) f ( 1 ) = f ( 1 ) ∫ | φ j ( 2 ) | 2 1 r 12 d v 2 {\displaystyle...

，依此类推），只要其它坐标轴方向的自旋还没有被测量。 沿任意方向的自旋算符很容易从泡利矩阵导出，令 u = ( u x , u y , u z ) {\displaystyle u=(u_{x},u_{y},u_{z})} 为任意单位矢量，则沿该方向的自旋算符为 σ u = ℏ ( u x σ x + u y σ...

{\displaystyle f_{(1)}\chi _{a}(1)=\epsilon _{a}\chi _{a}(1)} 此方程形式上为本征方程，但是福克算符中的库仑算符和交换算符都与分子轨道有关，因此只能够通过自洽迭代的方法近似求解，即哈特里-福克自洽场（HF-SCF）方法。HF-SCF方法是组态相互作用方法、多...

在这两种情况下，系统角动量算符与哈密顿算符可以对易。由海森堡不确定原理，这意味着角动量和能量（哈密顿的本征值）可以同时进行测量。 第一种情况的例子如，一个原子的电子只受到原子核的库仑力。如果我们忽略了电子－电子相互作用（或其它小的相互作用，如自旋轨道耦合），则每个电子的轨道角动量算符与总哈密顿算符...

知識的讀者而寫，包括文章推导中熟悉的形式和理論框架：狄拉克符号(BRA-KET符號)和量子力學的數學表述。本章節涉及到密度算符概念，若不熟悉密度算符相關概念，請先閱讀條目密度算符。 假設一個複合系統是由兩個子系統A、B所組成，這兩個子系統A、B的希爾伯特空間分別為 H A {\displaystyle...

算符，H，所描述。系統中有一量子數對應能量，即哈密頓算符的特徵值。對每一個算符O而言，還有一個量子數可與哈密頓算符交換（即滿足OH = HO這條關係式）。這些是一個系統中所能有的所有量子數。注意定義量子數的算符O應互相獨立。很多時候，能有好幾種選擇一組互相獨立算符...

以得到其測值。每一個可觀察量都有一個對應的量子算符；將算符作用於量子態，會使得量子態線性變換成另一個量子態。假若變換前的量子態與變換後的量子態，除了乘法數值以外，兩個量子態相同，則稱此量子態為此算符的本徵態，稱此乘法數值為此算符的本徵值。可觀察量的算符也許會有很多本徵值與本徵態。根據統計詮釋，每一...

電子的產生和湮滅算符 σ {\displaystyle \sigma } - 電子自旋的z軸分量 J {\displaystyle J} - 耦合強度 J = 4 t 2 / U {\displaystyle J=4t^{2}/U} U {\displaystyle U} - 庫侖排斥作用的強度 S...

量子力学中，散射理论的问题可表述为: 已知 ∣ ϕ ⟩ {\displaystyle \mid \phi \rangle } ，亦即入射波函数，是哈密顿算符 H 0 {\displaystyle H_{0}} 的薛定谔方程的解： H 0 ∣ ϕ ⟩ = E ∣ ϕ ⟩ {\displaystyle H_{0}\mid...

的類氫原子波函數，來近似地表達這電子的量子態。 因為電子與電子之間的庫侖相互作用，擁有多個電子的原子或離子沒有解析解，必須用數值法來做量子力學計算，才能求得近似的波函數以及其它有關性質。由於哈密頓量的球對稱性，一個原子的角動量 L {\displaystyle L} 守恆。許多數值程序，開始於單電子算符 L 2 {\displaystyle...

为电子数目， U {\displaystyle \,\!U} 为电子间的相互作用势。算符 T {\displaystyle \,\!T} 和 U {\displaystyle \,\!U} 称为普适算符，它们在所有系统中都相同，而算符 V {\displaystyle \,\!V}...

每一個原子軌域都有特定的角動量向量 L {\displaystyle \mathbf {L} } 。它對應的算符是一個向量算符 L ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {L} }}} 。角動量算符的平方 L ^ 2 ≡ L ^ x 2 + L ^ y 2 + L ^ z 2 {\displaystyle...

\left[-{\frac {i}{\hbar }}\int _{t_{0}}^{t}dt'V(t')\right]} 其中T為時間排序算符，V(t')则是相互作用绘景中的相互作用算符。演進算符只在作為數列時具有意義，而此時所得的是以精細結構常數為發展參數的微擾數列。這種數列叫戴森數列（英语：Dyson series）。...

此即為引力場在每一點的引力場向量分量。更進一步地，在每一範疇（純量、向量、張量）之中，場還可以分為「古典場」和「量子場」兩種，依據場的值是數字或量子算符而定。 場被認為是延伸至整個空間的，但實際上，每一個已知的場在夠遠的距離下，都會縮減至無法量測的程度。例如，在牛頓萬有引力定律裡，重力場的強度是和距...

的概率将更大，从而导致了轨道收缩，引起一系列物理性质和化学性质的变化。 狄拉克-库仑-布雷电子哈密顿算符（英語：Dirac-Coulomb-Breit Electronic Hamiltonian，简称DCB哈密顿算符）是量子化处理的基础。对于核势为Vn的电子，它可以表示为： H = ∑ i h i...

^{2}-{\frac {1}{c^{2}}}\ {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)} 是達朗白算符，又稱為「四維拉普拉斯算符」。 由磁矢勢和電勢共同組成的四維勢以方程式定義為 A μ   = d e f   ( φ , A ) {\displaystyle A^{\mu...

認為，這理論可能可以應用於其它領域，例如，電子從金屬表面冷發射的現象。玻恩是量子力學大師，他發現伽莫夫理論存在瑕疵，伽莫夫理論所使用的哈密頓量是厄米算符，其特徵值必須是實數，而不是伽莫夫所假定的複數。為此，經過幾個星期的努力，玻恩將這理論加以修改，並仍舊維持不變原先的結果。伽莫夫提出的阿爾法衰變機制...

算符进行传播。而在以能量本征态为基础的另一套方法中，含时薛定谔方程则通过散射理论（英语：scattering theory）进行求解。原子间相互作用势由势能面描述，一般情况下，势能面之间通过振动耦合项相互耦合。 用于求解波包在分子中的传播的主要方法包括 分裂算符法（英语：split...

t}}\right)} 。 庫侖規範有幾點值得注意之處。第一點，解析電勢很簡單，這電勢方程式的形式為帕松方程式。第二點，解析磁矢勢很困難，這是庫侖規範的一大缺點。第三點，庫侖規範與狹義相對論不很相容，當轉換參考系時，勞侖茲變換會撤除原本參考系的庫侖規範。每做一次勞侖茲變換，就要再重新做一次庫侖...

光年 光谱 光速 光通量 光学 光压 光栅 光子 广义相对论 规范场论 滚动摩擦 国际单位制 过饱和 过阻尼 哈勃定律 哈密顿力学 哈密顿量 哈密顿算符 哈密顿-雅可比方程 焓 合金 荷质比 核磁共振 核电池 核动力 核辐射 核工程 核化学 核聚变 核裂变 核物理 赫兹 黑体（物理学） 黑体辐射定律...

叶变换及反傅里叶变换中，一定會有某處出現 π {\displaystyle \pi } 。不過上述的定義是最經典的，因為其描述了L2空間中唯一的幺正算符，也是 L 1 {\displaystyle L^{1}} 空間到 L ∞ {\displaystyle L^{\infty }} 空間的代數同態。...

{\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial t^{2}}}=-\mu _{0}{\textbf {J}}} 。 以達朗貝爾算符 ◻   = d e f   ∇ 2 − μ 0 ϵ 0 ∂ 2 ∂ t 2 {\displaystyle \Box \ {\stackrel {def}{=}}\...

该方法使用原子轨道线性组合（LCAO）的思想，并且运用对称性分解简并轨道的情况。有趣的一点是，该方法不需要给定参数即可求解。分子轨道的能量由α、β两个常数表示，其中α是2p轨道的轨道能（库仑积分），β是相邻p轨道的作用能（称之为共振积分）。休克尔法假定α、β对于所有轨道和p轨道作用都相等，只需根据骨架的拓扑结构便可构造行列式求解。...

^{2}F^{\alpha \beta } \over {\partial t}^{2}}=0\,.} 这里 ◻ {\displaystyle \Box } 是达朗贝尔算符。 如果不用求和约定或列维-奇维塔符号，方程组将写为 ∑ x α = c t , x , y , z ∂ F α β ∂ x α = μ 0 J β...

}=\left(-{\frac {\phi }{c}},{\vec {A}}\right)} 為了要導出電磁張量的所有矩陣元素，我們需要定義（時空）導數算符（derivative operator）： ∂ α = ( 1 c ∂ ∂ t , ∂ ∂ x , ∂ ∂ y , ∂ ∂ z ) = ( 1 c...

={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\nabla ^{2}} 是达朗贝尔算符。 如果写成电标势和磁矢势，则有 ◻ ϕ = ρ ϵ 0 ( ◻ ϕ = 4 π ρ ) {\displaystyle \Box \phi ={\frac...

Hellmann）于1934年首先发表的。 在赝势近似中，将原子的核电子（即非價電子）以及原子核共同产生的一个复杂的势置换成一个“有效势”（赝势）之后，薛定谔方程中的库仑势能项会变成一个有利于进行下一步计算的有效势能项。所构造的赝势通过替代原子中所有电子共同产生的势，简化了原子中心部分的态，从而可用包含较少节点的赝波...

是——外蒙古脱离了我们之后，外蒙古人民是不是更加幸福了？事实告诉我们，外蒙古人民是更加幸福了。前几年国民党政府派到库仑去监视公民投票的一位姓包的，事毕回重庆，曾经在报上发过谈话。“库仑街头差不多每家人家都有了无线电。”这是国民党说的话，而且是有报可查的。在得到解放之后，外蒙古人民的生活和生产不是都...

，线性负电荷电子和带正电荷电子空穴激发的组合的量子叠加态。玻戈留波夫通过一种数学变换（叫玻戈留波夫变换），把原来的粒子算符（描述创建和湮灭粒子的算符）重新组合成了新的算符，这些新算符对应的就是玻戈留波夫准粒子。破碎的库珀对，具有费米子性质。 预迈斯纳对 PreMeissner Pair：高温超导体中未形成库珀对的短程关联电子对。...

用相空间中的厄米算符来表示可观察量，并用希尔伯特空间中的矢量来表示系统的量子态。 对可观察量而言，厄米算符的本征态构成一个正交归一的完备坐标系，所有可观察量的测量值都是厄米算符的本征值，对系统的测量会导致系统的波函数坍缩到对应的本征态。 共轭算符之间满足正则对易关系，从而可得到不确定性原理。...

Pauli–Villars ghost 隶粒子 slave particle，把模型里面的基本自由度，比如S=1/2自旋或者电子算符，拆开成一些新的费米子或者玻色子。电子算符拆成一个费米子和玻色子，如果费米子带自旋而玻色子带电，这个方法就叫做隶玻色子（Slave boson）、隶费米子（Slave...