在数学中，强素数是指具有某些特性的素数。强素数的定义在密码学和数论中是不同的（但有一定的关联）。 在密码学中，一个素数 p {\displaystyle p} 在满足下列条件时被称为强素数 ： p {\displaystyle p} 必须是很大的数。 p − 1 {\displaystyle p-1}...

素数，或简称为欧拉伪素数。 欧拉－雅可比伪素数是欧拉伪素数的推广，所有欧拉－雅可比伪素数同时也是费马伪素数与欧拉伪素数。由于上式对所有素数都成立，因而可以用其进行概率素性检验，其可靠性是费马素性检验的两倍多。此外，与绝对费马伪素数（卡迈克尔数）与绝对欧拉伪素数不同的是，不存在绝对欧拉－雅可比伪素数...

素数猜想的一个增强形式，猜测孪生素数的分布与素数定理中描述的素数分布规律相类似。 与之相关的，两者相差为1的素数对只有 (2, 3)；两者相差为3的素数对只有 (2, 5)。 素数在自然数中的分布是不规则的。欧几里得在他的著作《几何原本》中首次证明了素数有无穷多个。十九世纪后，素数...

素数对素数进行确定性检验，因为存在绝对欧拉伪素数，即其关于所有与其互素的数都是欧拉伪素数。绝对欧拉伪素数是卡迈克尔数（即绝对费马伪素数）的子集。最小的绝对欧拉伪素数为1729 = 7×13×19。 欧拉－雅可比伪素数 费马伪素数 強偽質數 卡迈克尔数 M. Koblitz...

质数公式，又称素数公式，在数学领域中，表示一种能够僅产生质数的公式。即是说，这个公式能够一个不漏地产生所有的质数，并且对每个输入的值，此公式产生的结果都是质数。由于质数的个数是可数的，因此一般假设输入的值是自然数集（或整数集及其它可数集）。迄今为止，人们尚未找到易于计算且符合上述條件的质数公式，但对...

強偽質數是指一種能通过米勒-拉宾检验的合数。所有质数都能通过这个检验，但有一小部分合数也能通过這個檢驗。根據费马小定理的推论，強偽質數也是伪質數。 Carl Pomerance; John L. Selfridge; Samuel S. Wagstaff Jr. The pseudoprimes to...

第5個質數。前一個為7、下一個為13。 第3对孿生質數之一，其為（11、 13）。 最小的循環單位素数 迴文質數 第5個陳質數 第1個强素数 第3個瓦格斯塔夫質數 第3個愛森斯坦質數 第4個索菲熱爾曼質數 素数组合 ( n , n + 2 , n + 6 , n + 8 ) {\displaystyle...

19）。 第3个费马素数（ 2 2 2 + 1 {\displaystyle 2^{2^{2}}+1} ） 第3個畢達哥拉斯質數 第7個陳質數 第4個普羅斯質數 第2個反質數 第2個强素数 第3個瓦格斯塔夫質數 第4個危險質數。前一個是13、下一個是19。 第4個愛森斯坦質數 素数组合 ( n , n...

{\displaystyle n} 就不是一个素数。这样的 a {\displaystyle a} 称为 n {\displaystyle n} 是合数的一个凭证（witness）。否则 a {\displaystyle a} 可能是一个证明 n {\displaystyle n} 是素数的“强伪证”（strong liar），即当...

29（二十九）是28与30之间的自然数。 第10個質數。前一個為23、下一個為31。 第5对孿生質數，為（29、 31）。 陳素數 第6個索菲熱爾曼素數：对应安全素数为 59 第3個強素數 質數階乘質數。 第6個危險質數。前一個是19、下一個是31。 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的...

平衡素数（英語：balanced prime）是指离它的上一個素数和下一個素数有相同的距離，因此等于这两个素数的算术平均值的一种素数。用代数可表示为，给出一个素數 p n {\displaystyle p_{n}} , n表示其为第n个素数，则 p n = p n − 1 + p n + 1 2 ....

37（三十七）是36与38之间的自然数。 第12個質數。前一個為31、下一個為41。 第5个幸运素数 第2個星狀質數 立方素数 第4個強質數 最小的不规则素数 第3個唯一素数 十進制下，既是可右截短質數，也是可左截短質數。 陳素數 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是29、下一個是41。（OEIS數列A002313）...

素数。近十七次最大質數紀錄皆為梅森素数。所有梅森素数的二进制表示中，所有數字皆為1。 卢卡斯-莱默检验法的快速傅里叶变换比起其他方式能更快速尋找到梅森素数。 已知最大質數為282,589,933 − 1，共有24,862,048位數，由互联网梅森素数大搜索於2018年12月發現。其數值為：...

conjecture）、三素数问题（英語：3-primes problem），其表述为： 任一大于5的奇数都可以表示为三个素数之和。 如果“強”哥德巴赫猜想成立，便可以推出此猜想，故这一猜想被称为“弱”哥德巴赫猜想。（强哥德巴赫猜想成立意味着大于4的偶数都可表示为两个奇素数之和，再加上3就可以使大于7的奇数表示为三个奇素数之和）...

質數，又称素数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合数（也稱為合成數）。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。7是個質數，因為其正因數只有1與7。而4則是個合數，因為除了1與4外，2也...

163（一百六十三）是162與164之間的自然數。 第38個質數。前一個為157、下一個為167。 第12個幸运素数及第14個強質數。 (157,163)是第22對六素数偶。 可以表示為x2+2y2形式的質數，163=12+2×92。 高斯質數之一。 第100個無平方數因數的數。前一個為161。...

强工作，1973年曾患严重的腹膜结核，1984年又患帕金森综合症。1996年3月19日13时10分因肺炎并发症去世，将遗体捐献给医院解剖，享年63岁。 陈景润主要研究解析数论，1966年发表《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》（简记为(1...

阶乘素数：2、3、5、7、23、719、5039、39916801、479001599……（OEIS數列A088054） 反素数：13、17、31、37、71、73、79、97、107、113……（OEIS數列A006567） 强素数...

组成的等差数列存在性定理。质数序列包含任意长的等差数列，是格林-陶定理的著名推论。 对于任意的素数集合的子集 A {\displaystyle A} ，若 A {\displaystyle A} 相对于素数集合的上密度（英語：upper density）为正，即： lim sup N → ∞ | A...

400是一款由英國亞歷山大丹尼士生產的兩軸雙層巴士 亞歷山大ALX400，是一種由英國亞歷山大車身廠生產的兩軸雙層巴士車身（主要在英國國內採用） 401 第79個質數。 X²+1素数 非正則質數 401為第79個質數 四級費波納契數（Tetranacci number） 陳質數 艾森斯坦質數 梅滕斯函數為0的解 屬於Mian-Chowla數列...

=NP的情况下，若一个NP完全问题被证明没有伪多项式时间复杂度的解，则称之为强NP完全问题（英语：Strong NP-completeness）。 在素性测试中，使用较小的整数逐个对被测试数进行试除的算法被认为是一个伪多项式时间算法。对于给定的整数N，使用从最小的素数2开始，到 N {\displaystyle {\sqrt...

，上述所说的k都存在。此后数学家们转而研究对于特定的n与k时相关的猜想。 孪生素数猜想：哥德巴赫猜想是关于整数表达成素数之和的猜想，相对应的，也有整数表达成素数之差的猜想。孪生素数问题是其中最自然的一个：是否有无穷个素数对(p1, p2)，满足 p 1 − p 2 = 2 {\displaystyle...

191（一百九十一）是190與192之間的自然數。 第43個質數。前一個為181、下一個為193。 第14對孿生質數，為（191、 193）。 回文素数 陳質數 強質數 瓦格斯塔夫質數 愛森斯坦質數 索菲熱爾曼質數 高斯質數之一。 第89個十进制的等數位數。前一個為189、下一個為192。 達美航空191號班機...

强的好奇心，尤其爱看《十万个为什么》（第一版），其中的第8册“数学卷”是他的数学启蒙读物。从那时起，他就打算将钻研数论作为自己今后的追求目标。他几十年后仍然清楚地记得此书对哥德巴赫猜想、费马大定理和几何作图三大难题等数学名题的描述。但是他记得书上并没有提到他后来研究的孪生素数...

素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都很重要。素数在自然数中的分布並没有簡單的規律。黎曼（1826－1866）发现素数出现的频率与黎曼ζ函數紧密相关。 1901年Helge von Koch指出，黎曼猜想與强条件的素數定理 π ( x ) = Li ⁡ (...

Bendixson）。接下来又在1911年成为斯德哥尔摩大学的纯数学教授。 冯·科赫写过多篇关于数论的论文。其中一个研究成果是他在1901年证明的一个定理，说明了黎曼猜想等价于素数定理的一个条件更强的形式。 在他1904年的一篇论文“关于一个可由基本几何方法构造出的，无切线的连续曲线”（原文的法文标题为：“Sur une courbe...

， 這裡 p n {\displaystyle p_{n}} 代表第 n {\displaystyle n} 個素数。該猜想到現在仍未證出或被否證。 克拉梅爾也提出另一個較弱的關於素数間隙的猜想，指出在黎曼猜想成立的狀況下，有 p n + 1 − p n = O ( p n ln ⁡ p n ) {\displaystyle...

的使用寿命。官方新闻（英文）（页面存档备份，存于互联网档案馆） 美国一位数学爱好者近日发现了已知最大的素数。这个素数共有７百万位，可写成２的24036583次方减１。这是人类发现的第41个梅森素数。[35]（页面存档备份，存于互联网档案馆） 伊拉克新的临时过渡政府正式诞生，新总统加齐·亚瓦尔，总理伊亚德·阿拉维...

对于任何自然数n, n·2 = n + n。类似的分析适用于析取， 1是素数，或2是素数，或3是素数等等。它可以使用存在量化重组： 对于某些自然数n, n是素数。 考虑下列语句： 对于任何自然数n，有一个自然数s使得s = n×n。这明显是真的；它只是断言了所有自然数都有一个平方。...

FightAIDS@home：研究艾滋病的生理原理和相关药物。 Folding@home：了解蛋白质折叠、聚合以及相关疾病。 GIMPS：寻找新的梅森素数。 SETI@home：通过运行屏幕保护程序或后台程序来分析世界上最大的射电望远镜所收到的、可能含有外星智能讯号的射电波，此計劃於1999年5月17...

Wijngaarden）。 下面的样例代码实现了埃拉托斯特尼筛法来找到小于等于100的所有素数。ALGOL 68中NIL是同其他语言中“空指针”的类似者，表示法x OF y访问STRUCT y的成员x。 BEGIN # Algol-68素数筛法，函数式风格 # MODE LIST = REF NODE; MODE...