在数学中，指数积分是函数的一种，它不能表示为初等函数。 对于实数x，指数积分Ei(x)可以定义为： Ei ( x ) = ∫ − ∞ x e t t d t . {\displaystyle {\mbox{Ei}}(x)=\int _{-\infty }^{x}{\frac {e^{t}}{t}}\...

EI可以指： 電子電離 工程索引 指数积分 情緒商數 教育指数 伊斯兰百科全书 爱尔兰航空的IATA代碼 穎娃町，日本鹿兒島縣南部的一個町...

分部積分法又稱作部分積分法（英語：Integration by parts），是一種積分的技巧。它是由微分的乘法定則和微積分基本定理推導而來的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式，转化为等价的但易于求出结果的积分形式。 假設 h ( x )   {\displaystyle h(x)\ } 與 k...

_{1}^{\infty }{\frac {\exp(-zt)}{t}}{\rm {d}}t~~,~~~~({\rm {Re}}(z)\geq 0)} 称为指数积分，与正弦和余弦积分有以下的关系： E 1 ( i   x ) = i ( − π 2 + S i ( x ) ) − C i ( x ) = i   s i...

_{1+\varepsilon }^{x}{\frac {dt}{\ln(t)}}\right)} 由於這個積分在x趨近於1時，值會趨近於負無窮大，有些數學家為了避免麻煩，常會選擇另外一個相似的定義，欧拉对数积分定义为： Li ⁡ ( x ) = li ⁡ ( x ) − li ⁡ ( 2 ) {\displaystyle...

指数函数（英語：exponential function）是形式為 b x {\displaystyle b^{x}} 的數學函数，其中 b {\displaystyle b} 是底數（或稱基數，base），而 x {\displaystyle x} 是指數（index / exponent）。 現今指數函數通常特指以...

升糖指數（英語：glycemic index，縮寫：GI）又稱血糖指数、糖生成指數、血糖生成指数，用於衡量糖類對血糖值的影響，是一種食物升高血糖能力的度量。GI值高的食物其所含醣類會被迅速分解然後吸收，將葡萄糖迅速釋放到循環系統，導致血糖急劇上升再下降。反之，低GI值的食物其所含醣類會被緩慢分解或較...

{x^{2}}}} 。 除数函数 欧拉函数 素数计数函数 分割函数 对数积分函数 指数积分函数 互补指数积分函数 三角积分函数 正弦积分函数 余弦积分函数 双曲正弦积分函数 双曲余弦积分函数 误差函数 菲涅耳积分 道森积分 Γ函数 双Γ函数，多Γ函数 不完全Γ函数 巴尼斯G函数 Β函数 不完全Β函数...

以下是部分指數函數的積分表(书写时省略了不定积分结果中都含有的任意常数Cn) ∫ e c x d x = 1 c e c x {\displaystyle \int e^{cx}\;dx={\frac {1}{c}}e^{cx}} ∫ a c x d x = 1 c ln ⁡ a a c x ( a...

由于列表比较长，积分表被分为以下几个部分： 有理函数积分表 无理函数积分表 指数函数积分表 对数函数积分表 高斯函数积分表 三角函数积分表 反三角函数积分表 双曲函数积分表 反双曲函数积分表 ∫   ( a x + b ) n d x = ( a x + b ) n + 1 a ( n + 1 ) +...

因此在針對正數計算時比較方便，另外因為指数积分函數滿足以下的方程式： l i ( x ) = E i ( ln ⁡ x ) , {\displaystyle \mathrm {li} (x)\;=\;\mathrm {Ei} (\ln {x}),} 因此指数积分的唯一正根為拉馬努金-索德納常數的自然對數，數值近似值為ln(μ)...

指数对于糖尿病或高血脂的膳食管理有用。 胰岛素指数是以白面包为基线数据定为100，度量各种食物摄入1000千焦（239大卡）后的血中胰岛素水平的餐后120分钟的积分，即胰岛素浓度曲线下的面积。 因此，苹果的升糖指数/胰岛素指数...

{\displaystyle x} 为任何实数，指数函数 e x {\displaystyle e^{x}} 均大于0，所以这个正方形的内切圆的积分必须小于 I ( a ) 2 {\displaystyle I(a)^{2}} 。同理，正方形的外接圆积分必须大于 I ( a ) 2 {\displaystyle...

\right)\right)\,d\tau .} 此积分方程是精确的，但并没有定义积分。 使 N ( y ( t n + τ ) ) {\displaystyle {\mathcal {N}}(y(t_{n}+\tau ))} 在整个区间内不变，可实现一阶指数积分： 欧拉法往往不够精确。更准确地说，只有一阶...

接力賽有各種關中關，由接力的方式完成，需通過所有關卡，時間較少的一方勝出。 分區積分賽有各種關中關，同隊成員們分別派人挑戰，又分為兩種；一種是先比完1小關後按成績排名獲得3/2/1分然後所有項目都比完後取最高積分的隊伍，另一種是分別在不同的戰區同時進行，贏得較多的隊伍獲勝。...

矩阵指数（matrix exponential）是方块矩阵的一种矩阵函数，与指数函数类似。矩阵指数给出了矩阵李代数与对应的李群之间的关系。 设X为n×n的实数或复数矩阵。X的指数，用eX或exp(X)来表示，是由以下幂级数所给出的n×n矩阵： e X = ∑ k = 0 ∞ 1 k ! X k {\displaystyle...

是一个运算符号。 这个积分的具体含义取决于被积函数的类型。它存在的一个必要条件是在 f {\displaystyle f} 在 [ 0 , ∞ ) {\displaystyle [0,\infty )} 上局部可积。对于在无穷大处衰减的局部可积函数或指数型函数，这积分可以被理解成（恰当）勒贝格积分。然而，在很多应用中，我们有必要将其视作在...

B積分是在非線性光學中對於光非線性相位移的量測，是計算雷射光束中最不穩定空間頻率的指數成長程度，在數值上等效於延著雷射系統光軸的非線性相位移。 若用多通道的雷射系統來計算非线性相互作用的累计量，其積分為： B = 2 π λ ∫ n 2 I ( z ) d z {\displaystyle B={\frac...

在概率論中，機率積分轉換又稱萬流齊一 (Probability integral transform；Universality of the Uniform) 說明若任意一個連續的隨機变量 (c.r.v)，當已知其累積分布函數 (cdf)為Fx(x)，可透過隨機变量轉換令Y=Fx(X)，則可轉換為一...

帶入就會發現無法形成等式；但是二年級之夢卻是正確的式子。 第一條公式，首先利用對數轉換和積分與級數順序變化： 對數轉換 x − x = e − x ( ln ⁡ x ) {\displaystyle x^{-x}=e^{-x(\ln x)}} 指數函數的泰勒展開式 e x = ∑ n = 0 ∞ x n n ! {\displaystyle...

Tangerine Dream Independent 国际技术潜水（Technical Diving International） 德克薩斯保險局（Texas Department of Insurance） 分页浏览器 时间延迟积分 全对偶整数性 传输驱动程序接口 硅藻营养化指数 涡轮增压直喷...

求表达式的微分很简单，很容易构建算法；求积分则困难得多。许多相对简单的表达式的积分无法表示为解析解。参见不定积分与非初等积分。 有一种称为Risch算法的程序，能确定初等函数（由有限多指数、对数、常数、方根通过有限次复合、4种初等运算组成）的积分是否初等，如果是，则可以返回待求积分...

则表示欧几里得内积。值得一提的是，不同的作者可能在定义中对积分号前的系数 1 {\displaystyle 1} 和指数上的系数 − 2 π i {\displaystyle -2\pi i} 进行调整，不同领域有不同的惯用约定，参见变换参数的常见约定。 常可定义另一积分变换 F − 1 {\displaystyle...

_{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n),} 收斂於欧拉-马歇罗尼常数。這個關係有助於分析算法比如快速排序的性能。 自然對數通過分部積分法積分: ∫ ln ⁡ ( x ) d x = x ln ⁡ ( x ) − x + C . {\displaystyle \int \ln(x)\,dx=x\ln(x)-x+C...

596347362323194074341078499369\ldots } 此處的 E 1 ( z ) {\displaystyle E_{1}(z)} 是指數積分。這是根據博雷爾和對級數的定義。 若k為前十個值，其結果如下： 1 + 1 + 1 + 1 + · · · 1 - 1 + 1 - 1 + · ·...

2013年6月2日，台灣大魯閣IAME X30卡丁車挑戰賽第一站預賽杆位，決賽第三名，年度積分第一名。 2013年6月15~16日，參加珠海國際賽車場AFR方程式系列賽，兩場比賽各奪得亞洲組冠軍，年度積分亞洲組第一名。 2021年12月7日，因拍攝《當男人戀愛時》與許瑋甯相識並結為連理。12月10日，於臉書公布婚事。...

。伽羅瓦理論提供了一個算法來決定一個多項式是否有根式解。 符號積分基本包括了尋找以封閉形式表達的函數反微分。在這層意義下，用以定義封閉形式的基本函數包括了多項式、指數函數以及對數等。對這些基本函數有封閉形式的函數又稱初等函數，且包括了三角函數、反三角函數、雙曲函數及反雙曲函數。 因此符號積分...

欧拉公式（英語：Euler's formula，又稱尤拉公式）是複分析领域的公式，它将三角函数與复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·歐拉而得名。歐拉公式提出，對任意实数 x {\displaystyle x} ，都存在 e i x = cos ⁡ x + i sin ⁡ x {\displaystyle...

{\displaystyle F'=f} 。 不定積分在原先的定義上並沒有設定區間，會與導函數間相差一常数 C {\displaystyle C} 。若導函數的定義是有區間的，請參照定積分。 不定积分和定积分间的关系係由微积分基本定理聯繫起來，函数的定积分可以透過先求得不定積分再帶入數字来運算。 有一函數 K (...

是一个看似简便但并不常用的拉普拉斯逆变换计算公式。 公式表述如下：设 f ( t ) {\displaystyle f(t)} 为区间[0, +∞) 的指数阶函数，存在实数b ，使 f ( t ) {\displaystyle f(t)} 满足： sup t > 0 f ( t ) e b t < ∞ {\displaystyle...

火山爆發指數（Volcanic Explosivity Index，簡稱VEI）是1982年美國地質調查局（USGS）的克里斯·紐豪爾教授（Chris Newhall）和夏威夷大學馬諾阿分校的斯蒂芬·塞爾夫提出的量表，以噴出物體積、火山雲和定性觀測用來量度火山爆發的強烈程度。 火山爆發指數...