整方根函数（英語：integer square root function），是指函数值为不大于自变量 a {\displaystyle a} 的算术平方根的最大整数，定义域为自然数，符号表示为 ⌊ a ⌋ {\displaystyle \lfloor {\sqrt {a}}\rfloor } 。...

所有底数的对数函数都通过点（1,0），因为任何数的0次幂都是1（0除外），而底数 β 的函数通过点（β , 1），因为任何数的1次幂都是自身1。曲线接近 y 轴但永不触及它，因为 x = 0 {\displaystyle x=0} 的奇异性 在扩展到复数的复对数情况下不能是1的方根...

具有和通常的指数函数完全相同的级数形式——尽管级数的严格定义、分析性质等问题还需专门考虑。那么，提前研究这种级数定义所给出函数演算的性质，将是一件有意义的事情。（实际上使用的函数演算会比这种级数定义更有力，参见为何需要更一般的函数演算。） 更简单的一类函数演算是将方阵的多项式函数演算，方...

{\displaystyle b} 的指数函数”。從而拓展了通過乘方和方根運算定義的正實數的有理數冪函數： b m n = b m n . {\displaystyle b^{\frac {m}{n}}={\sqrt[{n}]{b^{m}}}.} 而方根運算可通過自然對數和指數函數來表示（单位根） x n = x 1...

多项式（英語：Polynomial）是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式；例如 x 2 − 3 x + 4 {\displaystyle x^{2}-3x+4}...

数学上的多项式变换是指針對一多项式，計算另一個多项式，使其根是原多项式各根的函数。像契爾恩豪森轉換（英语：Tschirnhaus transformation）即為多项式变换，常用在代数方程求解過程中的化简。 设有多项式 P ( x ) = a 0 x n + a 1 x n − 1 + ⋯ + a...

自守数 金兰数（Amicable Triple） 亲和数 拟形数 纯元数 回文数 卡普列加数 连分数 配尔方程 幻方 原根 同餘 二次剩余 不定方程 倒數的性質 数论函数 欧拉函数 取整函数 經典的定理 欧拉定理 費馬小定理 费马大定理 中國剩餘定理 威尔逊定理 素数定理 二次互反律 四平方和定理 算术基本定理...

limit）），而序列中的函數則可作為對δ函數的近似。在訊號處理上，δ函數常稱為單位脈衝符號或單位脈衝函數。克羅內克δ函數是對應於狄拉克δ函數的離散函數，其定義域為離散集，值域可以是0或者1。 δ函數的圖形通常可以視為整條x軸和正y軸。雖然稱為函數，但δ函數並非真正的函數，至少它的值域不在實數以內。例如，f(x)...

薛定諤表示（英语：Schrödinger representation）是唯一。 高斯积分是对高斯函数 e − x 2 {\displaystyle e^{-x^{2}}} 在整条实轴上的积分，即函数下方与X轴围成的面积，其结果为 π {\displaystyle {\sqrt {\pi }}} ，...

根）。 由于在D之外，有|p(z)| > |p(0)|，因此在整个複平面上，|p(z)|的最小值在z0取得。如果|p(z0)| > 0，那么1/p在整个複平面上是有界的全纯函数，这是因为对于每一个複数z，都有|1/p(z)| ≤ |1/p(z0)|。利用刘维尔定理（有界的整函数...

Crone）和漢斯·隆達馬克（Hans Lundmark）首先使用。但與之相關的其他的複變函數繪圖直到1998年左右時由法蘭克·菲莉絲（英語：Frank Farris）統整併統稱為定義域著色。 這種函數圖形表示方有有兩種： 一種原點是黑色、-1為紅色、1是青色、無限大為白色： H = π + arg...

{271801}{99990}}} 。 有許多的函數都和 e {\displaystyle e} 有關：自然對數函數的底數即為 e {\displaystyle e} ，數學中的指数函数也常是指以 e {\displaystyle e} 為底數的指数函数。 約翰·納皮爾於1618年出版的對數著作附錄中的一張表中第一次提到常數...

許多數學表達式中包括變量，變量又區分為自由變量或約束變量兩種。對於自由變量賦值的一給定組合，進行對表達式的評估，然而這些賦值的某些組合在評估整句表達式後的結果，可能沒有定義。因此一個表達式表示一個函數，其輸入是賦予自由變量的值，其輸出是表達式的結果值。 舉例來說，表達式 x y {\displaystyle {\frac...

(高級程度) (1992)》 （页面存档备份，存于互联网档案馆），此前只有考試綱要。 2001年4月，發生試題印錯事件，卷二第8題所提供的函數，把「 6 − x {\displaystyle 6-x} 」誤印成「 x − 6 {\displaystyle x-6}...

具体而言，ARMA模型假设序列具有平稳性，即其期望值不随时间变化。若序列存在趋势（但方差/自协方差保持恒定），可通过“差分”操作消除趋势， 得到平稳序列。这种操作实现了对ARMA模型的推广，对应着ARIMA中的“单整”（integrated）部分。类似地，周期性变化可通过“季节性差分”操作消除。...

<>，在J语言中被当作单独的字，或者在有屈折的时候，作为多字符字的单字符字根。 J语言不再支持从1968年的APL\360就有的[;]形式的方括号索引，转而支持叫做“来自”（from）的索引机制，它起源自Kenneth E. Iverson于1978年在《算子和函数》中提出的，依据基数解码定义，并用符号⌷表示的索引。 J语言承袭IBM...

方开不尽的数、某些三角函数值。 判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数。 常见的无理数类型有如下几种。 1.无限不循环小数：如圆周率π、自然对数的底数e等。 2.根式中开方开不尽的数：如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。 【注】 两个有理数的和、差、积、商（除数不为0）仍是有理数。...

整。例如，把一个COM接口指针作为参数传递给另外一个套间的COM对象的proxy的情形。但如果软件编程者跨套间传递接口指针而没有使用标准COM机制，就需要手工完成安整（通过CoMarshalInterThreadInterfaceInStream函数）与反安整...

{\displaystyle \zeta (3)} ，是无理数 黎曼ζ函數在其他奇整數的取值， ζ ( 5 ) , ζ ( 7 ) , … {\displaystyle \zeta (5),\zeta (7),\ldots } （尚未被證明是無理數） 費根鮑姆常數， δ {\displaystyle \delta...

特殊数域筛选法 普通数域筛选法 秀爾演算法 RSA破譯競賽 FAFNER（英语：FAFNER） 积性函数 加性函数 狄利克雷卷积 默比乌斯函数 默比乌斯倒置算法 除數函數 因数函数 刘维尔函数 整數分拆 貝爾數 兰道函数 五邊形數定理 Erdős–Kac theorem（英语：Erdős–Kac theorem）...

复制件，才获知原来的问题。1975-1976年，他同张广厚合作，通过对整函数与亚纯函数亏值与波莱尔方向的深入研究，证明了张杨定理，建立了这两个基本概念之间具体地联系。除此之外，他们用构造性方法完整地解决了亚纯函数奇异方向的分布规律问题，即给出了具有指定波莱尔方向的亚纯函数的构造。他的专著《值分布论及其新研究》总结了当时...

程甲」則為原來中文中學會考的高級數學科。1975年起，本科合併完成，首次可以用中文或英文應考，而課程的純粹數學部分，就加入了複數，包括複數的模數、阿根圖和共軛，並由中文中學會考高級數學科（前名「甲組數學」）加入不等式及解析幾何的內容，包括加入圓錐曲線。 自1981年至2000年會考，設有兩卷，每卷...

若方程的根可用只涉及有限次整数、方根与4种基本算术运算的式子表示，就称方程是根式可解的。伽罗瓦将多项式的根引入为研究课题，这样能根据多项式根置换群的性质描述根式可解多项式方程的特征。这广泛地概括了阿贝尔-鲁菲尼定理，其指出五次及以上的一般多项式不是根式可解的。...

method），可以針對函數G(k)（整數用k次方和表示時，需要的最小整數）提出具體的上界，例如維諾格拉多夫上界為 G ( k ) ≤ k ( 3 log ⁡ k + 11 ) . {\displaystyle G(k)\leq k(3\log k+11).\,} 丟番圖方程和多項式方程的整...

s电子的速率超过了光速。因此非相对论性的玻尔模型对这些元素并不准确。 相对论性的狄拉克方程在质子数多于137的元素上会出现病态的解。这些元素的基态波函数为波动的扩展态而非定域束缚态，且其正负能谱之间没有能隙，与克莱因悖论（英语：Klein paradox）的情况相同。考虑到了原子核尺寸的更精确的计算...

I=124\times 2^{23}+2^{21}} 。由于平方根倒数函数仅能处理正数，因此浮点数的符号位（即如上的Si）必为0，而这就保证了转换所得的有符号整数也必为正数。以上转换就为后面的计算带来了可行性，之后的第一步操作（逻辑右移一位）即是使该数的长整形式被2所除。 对猜测平方根倒数速算法的最初构想来说，计...

可以證明，λ（一個劉維爾數）的n次方根為n次的U數。 可以改进此构造，以得出不可数多個n次 U 数。设Z是由上述 λ 級數中，每隔一个 10 的幂组成的集合。 Z的所有子集的集合是不可数的。从λ的級數中，删除Z的任何子集，就得到不可数多個不同的刘维爾數，其n次根是n次的U形數。 序列{ω (x, n...

 −1和−3时的二次整数分别叫作高斯整数和艾森斯坦整数。 但如果范数函数 f {\displaystyle f} 可以是任何欧几里得函数，那么使二次整数环是欧几里得整环的 D {\displaystyle D} 的可能值到目前为止还不确定。是欧几里得整环但不是规范欧几里德整环的第一个例子（ D = 69 {\displaystyle...

仿射体代数（affinoid algebra）是非阿基米德域上的一种巴拿赫代数，是刚性解析几何的基本构件。 一些由幂级数定义的初等函数可在任意含幺巴拿赫代数中定义，如指数函数和三角函数，及更一般的任意整函数（特别地，指数映射可用于定义抽象索引群）。几何级数公式在一般含幺巴拿赫代数中仍有效。二项式定理对巴拿赫代数中两个交换元也成立。...

绕行星转动的卫星，而是直接把它们看作在原子核周圍的某种波，并且指出描述各個电子的波函数都是互不相同的。而这种波函数所遵守的方程式被命名为薛定谔方程，以纪念他为量子力学做出的贡献。薛定谔方程分别从三个性质出发描述了波函数（后来沃尔夫冈·泡利又加入了第四个性质：自旋）： 轨道的名称表明了粒子波的能量高低（离原子核越近能量越低）。...

N. Sandor用新開發的數位電腦來求解連桿的方程式，並針對特定功能的需求決定其尺寸，開始了連桿的電腦輔助設計。二十年後這些電腦技術是複雜機械系統分析以及機器手臂控制分析中 不可或缺的一部份。 R. E. Kaufman結合了電腦快計算多項式方式根的能力，以及圖形化介面，配合Reuleaux的幾...