在数学领域中，李亚普诺夫指数（Lyapunov exponent）或李亚普诺夫特征指数（Lyapunov characteristic exponent）用于量化动力系统中无限接近的轨迹之间的分离率。具体而言，相空间中初始间隔 δ Z 0 {\displaystyle \delta \mathbf {Z}...

李雅普诺夫时间（Lyapunov time）是一個數學用語，是指一個動態系統出現混沌特性所需要的時間。李雅普诺夫时间的命名是為紀念亞歷山大·李亞普諾夫。李雅普诺夫时间定義為系統最大李亚普诺夫指数的倒數。 李雅普诺夫时间表示系統可預測性（英语：Predictability）的極限。依一般慣例，李雅普...

李雅普诺夫稳定性，另外他在数学物理和概率理论方面也作出了一定贡献。 李亞普諾夫出生于俄罗斯帝国的雅罗斯拉夫尔。他的父親米哈伊尔·李亞普諾夫是一位天文學家，同时担任着Demidovski学院的校长。弟弟謝爾蓋是很有天赋的作曲家和钢琴家。另一個兄弟Boris鑽研斯拉夫語族。幼時，李亞普諾夫...

在数学和自动控制领域中，李雅普诺夫稳定性（英語：Lyapunov stability，或李亞普诺夫稳定性）可用來描述一個动力系统的穩定性。如果此动力系统任何初始條件在 x 0 {\displaystyle x_{0}} 附近的軌跡均能維持在 x 0 {\displaystyle x_{0}} 附近，那么该系统可以称为在...

另一種較強的敏感依赖性，涉及系統的最大李亚普诺夫指数。 李亞普諾夫指數代表著兩個軌跡發散速率（rate of divergence）長時間的平均值。在既有的文獻中，有研究學者，使用下列數學式子: exp(Lt) 來說明兩個軌跡收縮或發散的特性。這裡，指數函數的參數L代表李亞普諾夫指數...

t} 是时间， λ {\displaystyle \lambda } 是李亚普诺夫指数。分离率取决于初始分离矢量的方向，因此可能存在完整的李亚普诺夫指数谱。李亚普诺夫指数的个数等于相空间维数，通常仅指最大的一个：最大李亚普诺夫指数（MLE）最常用，反映系统整体的可预测性。系统MLE若为正，则视作处于混沌状态。...

{\displaystyle W^{s}(p)} 是穩定流形，而 W u ( p ) {\displaystyle W^{u}(p)} 是不穩定流形。 中心流形定理 李亚普诺夫指数 Pesin, Ya B. Characteristic Lyapunov Exponents and Smooth Ergodic Theory...

力学中的湍流）中区分不同动力学特征区域的结构。这些结构可以用有限时间李亚普诺夫指数（finite-time Lyapunov exponent）来定义。这一定义是基于拉格朗日力学来描述的，与参考系无关。 通过有限时间李亚普诺夫指数可以找到时间相关系统中的分界线（separatrix），通常类似于时...

控制李亞普諾夫函數（control-Lyapunov function）是在控制理论中，針對動態系統及控制輸入的李亞普諾夫函數。 原始的李亞普諾夫函數是要判斷动力系统是否穩定（更嚴格的要求是漸近穩定），也就是說，系統若啟始條件是在某一區域D中的狀態 x ≠ 0 {\displaystyle x\neq...

2025年2月7日，特朗普暂停取消对中国大陆的豁免，直至商务部长通知特朗普已建立适当的系统来处理和收取关税收入。 2025年4月7日，香港恒生指数暴跌13.2%，成为自2008年全球金融危机以来的单日最大跌幅。 安大略省省长道格·福特表示，关税可能会影响该省汽车行业的约50万个工作岗位。彼得森研究所研究主任马库斯·诺...

吉斯·布拉德肖 板球运动员 埃德温·弗莱克 澳大利亚田径运动员 杰弗里·莱曼 澳大利亚诗人 玛丽莎·佩索尔 作家 普兰诺依·罗伊 印度记者 恩里克·萨拉索拉 西班牙工业学家 托马斯·沙利文 脱口秀主持人 万亚·沃塔 OLPC项目独立发言人 Chronology. PricewaterhouseCoopers....

约瑟夫·维萨里奥诺维奇·斯大林（俄语：Ио́сиф Виссарио́нович Ста́лин；1878年12月18日—1953年3月5日），原名约瑟夫·贝萨里奥尼斯泽·朱加什维利（喬治亞語：იოსებ ბესარიონის ძე ჯუღაშვილი），蘇聯政治人物、革命家、马列主义思想家，苏联...

亚迟早会害死他们，于是他表面上顺应贝利亚，而背地里却和马林科夫、伏罗希洛夫、卡冈诺维奇、莫洛托夫等人密谋将其推翻。6月26日的克里姆林宫会议上，马林科夫等人突然展开对贝利亚的围攻，并在莫斯卡连科、朱可夫等军人的协助下将他逮捕。又于12月18日以叛国罪、恐怖主义和反革命罪将贝利亚处决。 贝利亚...

阿利舍尔·乌斯马诺夫，161亿美元（2022年福布斯） 罗曼·阿布拉莫维奇（西伯利亚石油公司）90亿美元（2022年福布斯） 格尔曼·汗（西伯利亚石油公司）98亿美元（2018年福布斯） 米哈伊尔·普罗霍罗夫，113亿美元（2022年福布斯） 维克托·拉什尼科夫，121亿美元（2022年福布斯）...

(dynamics)）為李雅普诺夫稳定的條件是，在前進軌道上的任何一點，都會在夠小的鄰域中，或是會維持在小的鄰域內（也許會比原來的距離要遠一點）。為了判斷軌道的穩定性或是不穩定性，已發展出許多不同的準則。在較理想的情形下，此問題可以簡化成一個已有相當多研究，和矩阵特征值有關的問題。另一種更通用的方式會用到李亞普諾夫函數。在實務上，會用到許多的稳定性判据。...

2004年：海地反对派组织在戈纳伊夫发动军事政变，最终导致海地总统让-贝特朗·阿里斯蒂德下台。 2004年：英格兰莫克姆湾发生拾贝惨案，23人为了捡拾鸟蛤而溺毙，促使得英国政府随后成立雇主许可机构。 2018年：美國道琼斯工业平均指数收市急挫1175點，是歷來最大單日點數跌幅。...

3%，較特朗普上任前預測的增長2.4%大幅放緩。 雖然在關稅戰的影響下，各大指數均一度下跌大約15%。不過截止2025年7月10日，自特朗普就職以來，美國股市的S&P 500、道瓊斯工業平均指數及納斯達克綜合指數都創下歷史新高；比特幣價格也創下111205.20美元歷史新高。 特朗普...

篇非線性動態系統（混沌理论）研究結果，非線性腦波分析被廣泛應用在腦波分析領域。為了要使用非線性腦波分析，研究者已找到許多有用的非線性參數，例如李亚普诺夫指数、相關維數（英语：Correlation Dimension），以及像是近似熵（英语：Approximate Entropy）及樣本熵（英语：Sample...

產生的半群最小成長速率乘積。 p-半徑（p-radius）表示此半群內乘積範數之 L p {\displaystyle L_{p}} 平均的成長速率。 矩陣集合的李亞普諾夫指數（Lyapunov exponent）表示其幾何平均的成長速率。 G. C. Rota and G. Strang. "A note on the...

拉伸及摺疊的結果使迭代的數列以指數形式發散（參照李亞普諾夫指數），可以用有混沌特性時，單峰映射的复杂及不可預測性說明這一點。事實上，數列的指數發散說明了混沌和不可預測性之間的關係：初值微小的誤差在迭代過程中會以指數成長的方式增加。因此當對於初始狀態的資訊中有微小的誤差時．...

653公里的海岸线，西、北、東三面分別為大西洋、北冰洋和太平洋或其陸緣海及海灣所包圍： 大西洋所屬陸緣海及海灣（由北向南）：芬蘭灣、波羅的海、亞速海、黑海 北冰洋所屬陸緣海（自西向東）：巴倫支海、白海、喀拉海、拉普捷夫海、東西伯利亞海、楚科奇海 太平洋所屬陸緣海（由北向南）：白令海、鄂霍次克海、日本海...

2019年5月6日，特朗普做出加税表态后，中国沪深两市双双低开，上证指数暴跌5.58%，退守到2918.65点；深证成指暴跌6.15%，创业板指数暴跌6.55%。其中，沪指午后大跌6.5%，跌逾200点，两市近900只个股跌停。德国DAX指数、法国CAC 40指数、意大利FTSE MIB指数、西班牙IBEX指数开盘分别跌1...

r）等。現代文學中，包括描述荷蘭殖民地情形的荷蘭作家穆尔塔图里和無產階級作家及印度尼西亞著名小說家普拉姆迪亞·阿南達·杜爾等。 過去於蘇加諾主政時期，設有資訊監管部門控制國內媒體及限制外國媒體，蘇加諾下台後，該機構被廢除，媒體自由也有顯著提升。電視市場除國營的印度尼西亞共和國電視台外，另有10家全...

province and territory. www.statcan.gc.ca. [2016-03-04]. （原始内容存档于2016-03-06）.  李元. 中国土地资源. 北京: 中国大地出版社. 2000: 106–107. ISBN 7800973719.  中华土地资源与利用. 北京: 地质出版社...

萊斯特里納及克勞迪奧·蒙台威爾第；巴洛克時代作曲家亞歷山德羅·斯卡拉蒂、阿爾坎傑羅·科雷利及安東尼奧·韋瓦第；古典時期作曲家尼科罗·帕格尼尼及焦阿基诺·罗西尼；浪漫主義作曲家朱塞佩·威爾第及賈科莫·普契尼。現代意大利作曲家卢恰诺·贝里奥及路易吉·諾諾對於實驗音樂及電子音樂的發展貢獻良多。古典音樂在意...

數量上誤導他。綜合路透社及華盛頓郵報的報導，知情人士指出，馬斯克解雇推特執行長亞格拉沃、財務長奈德·西格爾、法律事務和政策主管蓋德及總顧問艾捷特（Sean Edgett）。当天推特正式从纽约证券交易所退市，标普500指数同步摘牌，由艾奇资本（英语：Arch Capital Group）取代。...

病检测结果呈阳性。他们包括：美国总统唐纳德·特朗普及其夫人梅拉尼亚·特朗普、新闻顾问霍普·希克斯、总统竞选经理比尔·斯蒂芬（英语：Bill Stepien）、前白宫顾问凯莉安·康威、白宫高级顾问斯蒂芬·米勒、参议员汤姆·蒂利斯和迈克·李、聖母大學校长詹静思（英语：John I....

3月1日：乌拉圭军政府倒台。 3月15日：巴西军政府倒台。 4月6日：苏丹独裁者加法尔·尼迈里下台。 9月27日：尼古拉·亚历山德罗维奇·吉洪诺夫下台，米哈伊尔·谢尔盖耶维奇·戈尔巴乔夫掌权。 1986年： 2月25日：菲律宾独裁者费迪南德·马科斯下台。 1987年： 7月15日：中華民國总统蒋经国宣布解严，台湾民主化进程开启。...

衛星電視接收器的管制严格，因此该国的电视播出渠道也相对单一，民众也无法收看到非本国的电视频道。 梅尔夫 基奧涅烏爾根奇，花剌子模古都，旧称玉龙杰赤 尼薩帕提亞要塞 2021年，土库曼斯坦在新闻自由指数上得80.03分，在参评的180个国家和地区中排名倒数第三，属于新闻不自由。...

货膨胀壓力下，很多商品已供不應求。1988年官方的零售價格指數比1987年高出18.5%，1988年下半年的零售價格指數則較去年上漲26%。 1989年春天，中国出现社会动荡。4月15日，胡耀邦逝世，北京学生藉悼念胡耀邦分別向人大代表及總理李鵬提出政治理想和要求，學潮再起，並迅速蔓延到西安、長沙等大...

華裔移民搬離了原先來美第一站，如洛杉磯華埠、蒙特利公園和阿罕布拉，進而遷往阿卡迪亚，以及臨近的聖瑪利諾、南帕薩迪納以及天普市。現在，部分來自中國大陸的人们也相继加入移民的行列，使阿卡迪亚的華裔人口持續成長。 阿卡迪亚學區的亞裔生已成為多數，幾乎達到三分之二。在2005-2006學年，阿卡迪亞高中的學生有 63-65％...