本文定义了表征两个或者多个随机变量概率分布特点的术语。 条件概率（英語：conditional probability）就是事件B发生的条件下事件A发生的概率。条件概率表示为P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。 联合概率表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为 P ( A ∩ B...

的取值为某个特定值x之时，Y 的概率分布。 如果Y 在条件{X =x}下的条件概率分布是连续分布，那么其密度函数称作Y 在条件{X =x}下的条件概率密度函数（条件分布密度、条件密度函数）。与条件分布有关的概念，常常以“条件”作为前缀，如条件期望、条件方差等等。 假设在桌子上抛掷一枚普通的骰子，则其点数结果的概率分布是集合...

機率分布（英語：probability distribution）簡稱分布，亦稱機率分配或分配，是概率論中的一個概念。 使用時可以有以下兩種含義： 廣義地，它指稱：隨機變量的概率性質——當我們說概率空間 ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal...

边缘分布（Marginal Distribution）指在概率论和统计学的多维随机变量中，只包含其中部分变量的概率分布。 假设有一个和两个变量相关的概率分布： P ( x , y ) {\displaystyle P(x,y)} 关于其中一个特定变量的边缘分布则为给定其他变量的条件概率分布： P (...

在概率论中，条件期望是一个实数随机变量的相对于一个条件概率分布的期望值。换句话说，这是给定的一个或多个其他变量的值一个变量的期望值。它也被称为条件期望值或条件均值。 条件期望的概念在柯尔莫哥洛夫的测度理论概率论的定义很重要。条件概率的概念是由条件期望来定义的。 设 X {\displaystyle X}...

在概率统计理论中，生成模型是指能够随机生成观测数据的模型，尤其是在给定某些隐含参数的条件下。它给观测值和标注数据序列指定一个联合概率分布。在机器学习中，生成模型可以用来直接对数据建模（例如根据某个变量的概率密度函数进行数据采样），也可以用来建立变量间的条件概率分布。条件概率分布可以由生成模型根据贝叶斯定理形成。...

在概率论和统计学中，二项分布（英語：binomial distribution）是一种离散概率分布，描述在进行独立随机试验时，每次试验都有相同概率“成功”的情况下，获得成功的总次数。掷硬币十次出现五次正面的概率、产品合格率 99 % {\displaystyle \,99\%\,}...

在贝叶斯统计中，一个随机事件或者一个不确定事件的后验概率（Posterior probability）是在考虑和给出相关证据或数据后所得到的条件概率。同样，后验概率分布是一个未知量（视为随机变量）基于试验和调查后得到的概率分布。“后验”在本文中代表考虑了被测试事件的相关证据。 后验概率是在给定证据 X {\displaystyle...

中心极限定理——統計學定理 中心矩——統計學名詞 特征函数 (概率论)——函數 卡方分布——機率分布 卡方检验——假說檢定的一種 聚类分析 聚类抽样 互补事件 完全随机设计 计算统计学 伴随变量 条件分布——機率論中的概念 条件概率——機率論名詞 条件概率分布——機率論中的概念 置信区间——統計學名詞 置信水平——統計學名詞...

概率密度函數的值，而随机变量的取值落在某个区域内的概率為概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累積分佈函數是概率密度函数的积分。概率密度函数有时也被称为概率分布函数，但这种称法可能会和累积分布函数(CDF)或概率质量函数(PMF)混淆。一般来说，PMF...

在概率论和統計學中，两事件R 和B 在给定的另一事件Y 发生时条件独立，類似於統計獨立性，就是指当事件Y 发生时，R 发生与否和B 发生与否就条件概率分布而言是独立的。换句话讲，R 和B 在给定Y 发生时条件独立，当且仅当已知Y 发生时，知道R 发生与否无助于知道B 发生与否，同样知道B 发生与否也无助于知道R...

概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。这种特定类型的“无记忆性”称作馬可夫性質。马尔科夫链作为实际过程的统计模型具有许多应用。 在马尔可夫链的每一步，系统根据概率分布，可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率...

條件機率以及邊際機率分布有關。 作為一個普遍的原理，貝葉斯定理對於所有機率的解釋是有效的。这一定理的主要应用为贝叶斯推断，是推论统计学中的一种推断法。这一定理名稱來自於托马斯·贝叶斯。 贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率的一則定理。 P ( A ∣ B )...

在概率论中, 对定义在相同样本空间的两个随机变量 X {\displaystyle X} 和 Y {\displaystyle Y} ，其联合分布是同时对于 X {\displaystyle X} 和 Y {\displaystyle Y} 的概率分布。 对离散随机变量而言，联合分布概率质量函数为...

"1/2"。 概率分布函数是一个把概率分配给事件或者命题的函数。对于任何一个事件或者命题，总有很多分配概率的方法，所以选择不同的分布等同于对一个问题中的事件或者命题作出不同的假设。 分布還可分為「離散」和「連續」的。 在牛頓力學的概念中，決定論的世界中，若所有條件都是已知，都沒有任何概率...

一般地，传统的回归分析研究自变量与因变量的条件期望之间的关系，相应得到的回归模型可由自变量的估计因变量的条件期望；分位数回归研究自变量与因变量的条件分位数之间的关系，相应得到的回归模型可由自变量估计因变量的条件分位数。相較於傳統迴歸分析仅能得到因变量的中央趨勢，分量迴歸可以進一步推論因变量的条件概率分布。分量迴歸屬於無母數統計方法之一。...

在正常的马尔可夫模型中，状态对于观察者来说是直接可见的。这样状态的转换概率便是全部的参数。而在隐马尔可夫模型中，状态并不是直接可见的，但受状态影响的某些变量则是可见的。每一个状态在可能输出的符号上都有一概率分布。因此输出符号的序列能够透露出状态序列的一些信息。...

条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性迴归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的迴归分析一样，线性迴归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布（多元分析领域）。...

泊松分布（法語：loi de Poisson；英語：Poisson distribution）又稱Poisson分布、帕松分布、布瓦松分布、布阿松分布、普阿松分布、波以松分布、卜氏分布、帕松小數法則（Poisson law of small numbers），是一種統計與概率學裡常見到的離散機率分布...

分布並不服從正态分布。另外，正态分布信息熵在所有的已知均值及方差的分布中最大，這使得它作為一種均值以及方差已知的分布的自然選擇。正态分布是在統計以及許多統計測試中最廣泛應用的一類分布。在概率論，正态分布是幾種連續以及離散分布的極限分布。 正态分布最早是棣莫弗在1718年著作的書籍的（Doctrine...

麦克斯韦-玻尔兹曼分布（英語：Maxwell–Boltzmann distribution）是一个描述一定温度下微观粒子运动速度的概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个...

y} 与已知数据 x {\displaystyle x} 之间关系进行建模的方法。判别模型是一种基于概率理论的方法。已知输入变量 x {\displaystyle x} ，判别模型通过构建条件概率分布 P ( y | x ) {\displaystyle P(y|x)} 预测 y {\displaystyle...

比较大时会趋向于服从概率分布 π {\displaystyle \pi } 。 在设计一个马尔可夫链满足细致平衡的条件下，对马尔科夫链的模拟就可以看作对概率分布 π {\displaystyle \pi } 的采样。 MCMC方法是使用马尔科夫链的蒙特卡洛积分，其基本思想是：构造一条Markov链使其平稳分布为待估参数的后验分布...

概率、事前先驗機率、居先機率。 在使用贝叶斯定理时，我们通过将先验概率与似然函数相乘，随后标准化，来得到后验概率分布，也就是给出某数据，该不确定量的条件分布。 先验概率通常是主观的猜测，为了使计算后验概率方便，有时候会选择共轭先验。如果后验概率和先验概率是同一族的，则认为它们是共轭分布，这个先验概率就是对应于似然函数的共轭先验。...

V[X] = 1 指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又稱遺失記憶性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，它的条件概率遵循： P ( T > s + t | T > t ) = P ( T > s ) for all   s , t ≥ 0. {\displaystyle...

多变量正态分布亦称为多变量高斯分布。它是单维正态分布向多维的推广。它同矩阵正态分布有紧密的联系。 N维随机向量   X = [ X 1 , … , X N ] T {\displaystyle \ X=[X_{1},\dots ,X_{N}]^{T}} 如果服从多变量正态分布，必须满足下面的三个等價条件：...

在概率论中，任何随机变量的特征函数（缩写：ch.f，复数形式：ch.f's）完全定义了它的概率分布。在实直线上，它由以下公式给出，其中 X {\displaystyle X} 是任何具有该分布的随机变量： φ X ( t ) = E ⁡ ( e i t X ) {\displaystyle \varphi...

Z=z)=\mathrm {Pr} (X=x|Z=z)} 也就是说，X给定Y和Z的条件分布，与仅仅给定Z的条件分布是相同的。对于连续的情况下的条件概率密度函数，也有一个类似的公式。 独立性可以视为条件独立的一个特例，因为概率可以视为不给定任何事件的条件概率。 耦合 獨立且同態隨機變數 Kirby Faciane (2006)...

马尔可夫性质（英語：Markov property）是概率论中的一个概念，因為俄國數學家安德雷·馬可夫得名。当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态；换句话说，在给定现在状态时，它与过去状态（即该过程的历史路径）是条件独立的，那么此随机过程即具有马尔可夫性质。...

CLT）是概率论中的一组定理。在概率论中，中心极限定理 (CLT) 確定的为，在许多情况下，对于独立并同样分布的随机变量，即使原始变量本身不是正态分布，标准化样本均值的抽样分布也趋向于标准正态分布。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。 Tijms...

在概率论和统计学中，幾何分佈（英語：Geometric distribution）指的是以下两种離散型機率分布中的一种： 在伯努利試驗中，得到一次成功所需要的試驗次数 X {\displaystyle X} 。 X {\displaystyle X} 的值域是{ 1, 2, 3, ... } 在得到第一次成功之前所经历的失败次数...