1 {\displaystyle x_{1}\,} 和 x 2 {\displaystyle x_{2}\,} 分别为气体1和气体2在混合气体中所占摩尔分数。混合熵 Δ S m {\displaystyle \Delta S_{m}\,} 为： Δ S m = − n R ( x 1 ln ⁡ x...

Loyal Huggins）提出的一个描述高分子与溶剂混合时体系自由能变化的数学模型。这一模型基于几条简单而理想化的假设，将高分子溶液体系考虑为“似晶格”体系，考虑了高分子和溶剂分子在尺寸上的很大区别对混合熵变的影响和高分子之间与高分子-溶剂之间作用力不同对混合时内能变化的影响。'弗洛里－哈金斯溶液理论具有简洁的形式，能较好地与试验结果吻合。...

高熵合金（英語：High-entropy alloys、HEAs）簡稱HEA，通常是由五種或五種以上等量或相對比例金屬形成的新型合金。名為「高熵合金」是因為當混合物中存在大量元素混合時的熵增加實質上更高，並且比例更接近相等。 由於高熵合金可能具有許多理想的性質，因此在材料科學及工程上相當受到重視。相...

在经典统计力学中，由克劳修斯所早先提出的熵函数为引入概率论的统计熵；对统计熵之洞察，则于1870年由物理学家玻尔兹曼的工作导出。 一个系统的宏观态是微观态（英语：microstate (statistical mechanics)）分布的体现。该分布的吉布斯熵，则由以吉布斯命名的吉布斯熵...

混合熵。在混和理想氣體的特例中，系統不會由功或熱量散失的形式改變內能，熵增完全由各物質在合併的腔室中分散所致。 在古典熱力學中，巨觀下的熵是一熱力學系統的一種狀態參數。換言之，熵僅取決於該系統當下的狀態，與形成該狀態的過程無關。熵是熱力學第二定律的要素，與熱機、冰箱與熱泵的行為有關。...

熵数量将预测更多的熵。关上门后再次将熵减少到2S，这被认为违反了热力学第二定律。 混合当然是指不同物质的混合。相同的物质放在一起就不叫混合了。混合熵的计算数值是一定的，无论两种物质 A 和 B 仅仅有些微差别还是差别很大。当两种物质仅仅有些微差别时混合过程仍然有所谓混合熵。当两种物质完全相同时混合...

，而是一個半圓分佈，因此隨機矩陣的馮紐曼熵並不是 log ⁡ N {\displaystyle \log N} 。對於兩體純態，馮紐曼熵和倫伊熵都能夠量度量子糾纏，因為它能夠滿足某些量度量子糾纏必須遵守的判據。雖然如此，但是馮紐曼熵具有熱力學熵的相加性，倫伊熵則沒有熱力學熵的相加性。 至於混合態，目前量度量子糾纏並沒有好的方法。...

w_{i}.} 馮紐曼熵有下列性質： S = 0 ⟺ ρ {\displaystyle S=0\iff \rho } 代表純態（中文：純態）； S = S max = ln ⁡ N ⟺ ρ {\displaystyle S=S_{\max }=\ln N\iff \rho } 代表最大混合態，就是所有的 w...

例如著名的熵增定理（热力学第二定律的另一种表述形式）指出，一个孤立系统的熵不会减小。因而我们可以通过测量一个孤立系统的熵来确定时间的方向（包含较大熵的系统有大概率处在时间轴上较"靠后"的位置）。 热力学时间箭头来自热力学第二定律，这一定律认为一个孤立系统的熵只能随着时间流易不断增加，而不会减少。熵...

在化學中，規則溶液（英語：Regular Solution） 為最接近理想溶液之真實溶液，滿足準化學模式，溶液的混合焓不等於0(理想溶液混合焓=0)，溶液混合時總體積等於所有溶液成分之體積加總(同理想溶液)，即沒有體積變化。 規則溶液的混合熵和理想溶液相同，兩者皆滿足下式: Δ S m = − n R ( X A ln ⁡ X...

绝热过程分为可逆过程（熵增为零）和不可逆过程（熵增不为零）两种。可逆的绝热过程是等熵过程。等熵过程的对立面是等温过程，在等温过程中，最大限度的热量被转移到了外界，使得系统温度恒定如常。由于在热力学中，温度与熵是一组共轭变量，等温过程和等熵过程也可以视为“共轭”的一对过程。...

行程0–1為空氣注入在定壓下的活塞／汽缸內。 行程1–2為空氣絕熱（等熵）壓縮，活塞從下止点（BDC）移動到上止點（TDC）。 行程2–3為定容的熱轉換，由外部熱源轉換到工作氣體中，此時活塞在上止点。此行程是用來表示燃料-空氣混合氣點燃和隨後的快速燃燒 行程3–4空氣絕熱（等熵）膨脹（動力衝程）...

過程1至2為流體的等熵壓縮（蓝色） 過程2至3為流體的可逆定壓加熱（紅色） 過程3至4為等熵膨脹（黃色） 過程4至1為可逆定容冷卻（綠色） 迪塞尔引擎是熱機，會將熱轉換為功（英语：Work (thermodynamics)）。在圖中最下方的等熵過程（蓝色）中，能量以功 W i n {\displaystyle...

種循環只能用於柴油機發電機和燒球式柴油機。它由两個絕熱過程、两個定容過程和一個定壓過程組成。 混合循環包括下列步驟： 過程1-2：等熵壓縮。 過程2-3：恆容加熱。 過程3-4：恆壓加熱。 過程4-5：等熵膨脹。 過程5-1：恆容散熱。 Г. В. Тринклер: Двигателестроение...

中心之间的相互作用程度较大，因此，内层电子传递通常在焓上比外层电子传递更有利，但是，内层电子传递通常在熵上较差，因为相比于外层电子转移，内层电子转移所涉及的两个位点必须通过桥联变得更有序。 由于混合价态的化合物有某种元素价态有多个，因此它们可以拆成两个或两个以上单价态的化合物，并用“·”号连接。如F...

在这种指导原则下，要想实现80位强度，即NIST推荐的高安全性（非军用级安全性），假定密码片语包含大写字母、数字字母混合，则它需要长58位。 取决于每字符分配的熵值，这个方程的适用性还有可争论的余地。例如，由五个字母组成的单词，每个字母包含2.3位的熵，就意味着实现80位强度就只需要35字符的密码片语。...

{1}{N}}=\ln N} 。 假若，將馮諾伊曼熵視為量子系統失序現象的一種量度，則純態擁有最小的馮諾伊曼熵 0 {\displaystyle 0} ，而完全隨機混合態擁有最大的馮諾伊曼熵 ln ⁡ N {\displaystyle \ln N} 。 每一次做投影測量，馮諾伊曼熵都會增加，永遠不會減少，但是，對於廣義測量（generalized...

。态S称作最大混合态。 纯态的形式是 S = | ψ ⟩ ⟨ ψ | , {\displaystyle S=|\psi \rangle \langle \psi |,} 其中ψ是范数为1的向量。 定理. H(S) = 0，当且仅当S是纯态。 S是纯态，当且仅当其对角形式恰有1个非零项且为1。 熵可用作量子纠缠的度量。...

混合動力車輛上，近期某些搭配可變汽門正時車輛可切換奧圖循環及阿特金森循環以追求更高的燃油效率。 理想的阿特金森循环包括以下幾部份： 1-2 等熵或是可逆绝热壓縮 2-3 等容加熱（Qp） 3-4 等压加熱（Qp'） 4-5 等熵膨脹 5-6 等容冷卻（Qo） 6-1...

熵圖）就可以說明流體在壓縮機中的溫度及熵的變化。 以下是一些常見的熱力學圖： 壓力體積圖（英语：Pressure volume diagram） 溫度熵圖 焓熵圖（英语：Enthalpy–entropy chart） 濕度線圖 冷卻曲線 飽和蒸氣曲線 氣象學特別會用到以下的熱力學圖： 斜温图 温熵图...

的随机数。盐值会在计算哈希时与密码混合，这意味着攻击者在预计算彩虹表时必须为每个密码存储所有可能盐值对应的哈希结果。如果盐值的取值范围足够大（例如 32 位数字），这种攻击方式将变得不可行。然而许多常用认证系统并未采用盐值机制，互联网上甚至存在针对此类系统的彩虹表库。 密码强度由信息熵...

子是ZIP文件格式，此格式不仅仅提供压缩功能，还可作为归档工具（Archiver），能够将许多文件存储到同一个文件中。 可利用資料的一致性（可用信息熵，entropy來表示），規則性，與可預測性去實現資料壓縮。人類最先發展的壓縮技術實為自然語言，一般來說，若可以用比較精簡的自然語言來描述一樣事物，...

其独立性，比如纯净的氧气，一旦释放到空气中，立刻和其他气体混合。因此，生命与非生命存在明显的差异。热力学物理学家布里渊提出负熵对应信息的概念、信息论是组织化的度量，奥地利理论物理学家薛定谔著的《生命是什么？─活细胞的物理学观》提出生命的负熵原理，普利高津从物理化学提出能量耗散结构的自组织理论，从而架构了物理学与生物学的理论桥梁。...

。这个定律也是理想气体方程的一个例证。 气体分压定律是1807年由道尔顿首先提出的，因此也叫道尔顿分压定律。这个定律在现代被表述为：在温度与体积恒定时，混合气体的总压力等于组分气体分压力之和，各别气体分压等于该气体占据总气体体积时表现的壓力。 使用数学方程表示为 p s u m = ∑ p i {\displaystyle...

熵。 固体表面之间的摩擦力分靜摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力、滚压摩擦和转动摩擦。在工程技术中人们使用润滑剂来降低摩擦。假如相互摩擦的两个表面被一层液体隔离，那么它们之间可以产生液体摩擦，假如液体的隔离不彻底的话，那么也可能产生混合摩擦。...

净溶解热会提供热力学上的驱动，使晶体溶解在液体中。对于大多数固体离子化合物溶质，它们的混合熵通常是正值，代表温度上升时，它们的溶解度也会增加。有一些不寻常的离子化合物，例如硫酸铈(III)溶于水中会变得有序，因此熵变为负，所以溶解度随温度升高而降低。 尽管离子化合物中含有带电的原子或原子团，它们在固...

熵的概念来解释。 量測反應速率的實驗方法會量測反應物及生成物濃度隨時間的變化。例如，反應物的濃度可用光譜光度測定法量測，針對只受反應物影響，系統其他反應物或生成物都不會吸收其能量的波長來進行行量測。 若是針對需要幾分鐘才會進行的反應，可以讓反應物都先到達需要的溫度，再混合反應物啟動反應，並且開始量測。...

碳热反应有时产生一氧化碳，有时则生成二氧化碳。碳热反应的驱动力是反应产生的熵：金属氧化物和碳这两种固体反应生成一种新的固体（金属）和一种气体（CO）。后者由于是气态的物质所以具有更大的熵。因为固体反应物的扩散速率是很慢的，所以需要加热才能使碳热反应发生。...

今考慮兩個等溫且有能力交換粒子的系統，S1與S2。如果系統位能有發生交換；例如μ1>μ2（μ為化學勢），則系統S1至系統S2將有能量流產生，因為自然傾向降低能量並使熵值極大化。 分子擴散一般都以菲克定律作為其數學描述。 擴散是許多物理、化學及生物學科重要的基礎。一些應用擴散的例子如下： 以燒結來製造固體材料（粉末冶金、製造陶瓷等）...

1 + n 2 x {\displaystyle \phi _{2}={\frac {n_{2}}{n_{1}+n_{2}x}}} 则高分子溶液的混合熵为 Δ S m i x = − k ( n 1 ln ⁡ ϕ 1 + n 2 ln ⁡ ϕ 2 ) {\displaystyle \Delta S_{mix}=-k(n_{1}\ln...

熱力學的耗散過程在本質上就是不可逆的，此過程以固定的速率產生熵（英语：entropy production）。若一個過程的溫度都有明確的定義，單位體積內溫度乘以熵的變化率即為單位體積耗散的能量。 不可逆過程包括： 熱流過有熱阻的物體 流體流過有流阻的物體 扩散作用（混合） 化學反應 電流流過電阻（焦耳發熱）...