形式如 ( 2 n + 1 ) 3 {\displaystyle {\frac {(2^{n}+1)}{3}}} 的質數稱為瓦格斯塔夫質數，首幾項為： 3, 11, 43, 683, 2731, 43691, 174763, 2796203, 715827883, 2932031007403, 768614336404564651...

质数被证明可是无限多的，而它們能以不同的質數公式生成。以下，列出了當中的首500個質數，並以英文字母順序將不同種類的質數中的第一批次列出。 以下共有20列，25行，每行20個連續質數。（OEIS數列A000040） 哥德巴赫猜想證明研究報告聲稱可用來計出1018內所有質數...

是否為一質數。此類形式的質數稱之為階乘質數。其他具p+1或p-1之類形式的質數還包括索菲·熱爾曼質數（具2p+1形式的質數，其中p為質數）、質數階乘質數、費馬質數與梅森質數（具2p − 1形式的質數，其中p為質數）。盧卡斯-雷默質數測試對這類形式的數特別地快。這也是為何自電腦出現以來，最大已知質數總會是梅森質數的原因。...

13（十三）是12與14之間的自然數。 第6個質數。前一個為11、下一個為17。 第3对孿生質數之一，其為（11、 13）。 第3個幸運質數 第2個威爾遜質數 第2個畢達哥拉斯質數 第6個陳質數 第3個普羅斯質數 第5個瓦格斯塔夫質數 第1個反質數 第1個星狀質數 第3個危險質數。前一個是3、下一個是17。 四胞胎素数...

79（七十九）是78与80之间的自然数。 第22個質數。前一個為73、下一個為83。 第9个幸运素数 瓦格斯塔夫質數 79是最小的非孪生素数的可逆質數（對應97） 高斯質數之一。 第61個虧數，真因數和為1，虧度為78。前一個為77、下一個為81。 第53個不尋常數，大於平方根的質因數為79。前一個為78、下一個為82。...

{\displaystyle 3!-1} ）。前一個是3、下一個是7 第1个威尔逊素数 第1個安全質數 第1個畢達哥拉斯質數 第3個陳質數 第2個普羅斯質數 第2個瓦格斯塔夫質數 第2個愛森斯坦質數 第3個索菲熱爾曼質數 在十進制中，它是唯一一個以数字5為個位數的素数，其他以数字5為個位數的數均為5的倍數（...

19（十九）是18与20之间的自然数。 第8個質數。前一個為17、下一個為23。 第4对孿生質數之一，為（17、 19）。 第8個陳質數 第7個瓦格斯塔夫質數 第5個危險質數。前一個是17、下一個是29。 素数组合 ( n , n + 2 , n + 6 , n + 8 ) {\displaystyle...

第7個質數。前一個為13、下一個為19。 第4对孿生質數之一，其為（17、 19）。 第3个费马素数（ 2 2 2 + 1 {\displaystyle 2^{2^{2}}+1} ） 第3個畢達哥拉斯質數 第7個陳質數 第4個普羅斯質數 第2個反質數 第2個强素数 第3個瓦格斯塔夫質數 第4個危險質數。前一個是13、下一個是19。...

第26個質數。前一個為97、下一個為103。 第9对孿生質數，為（101、 103）。 瓦格斯塔夫質數。 非正則素數 第4個唯一素数。 第6個回文質數。 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是97、下一個是109。（OEIS數列A002313） 其第一象限之高斯質數的整数分解為...

11（十一）是10与12之间的自然数。 第5個質數。前一個為7、下一個為13。 第3对孿生質數之一，其為（11、 13）。 最小的循環單位素数 迴文質數 第5個陳質數 第1個强素数 第3個瓦格斯塔夫質數 第3個愛森斯坦質數 第4個索菲熱爾曼質數 素数组合 ( n , n + 2 , n + 6 ,...

191（一百九十一）是190與192之間的自然數。 第43個質數。前一個為181、下一個為193。 第14對孿生質數，為（191、 193）。 回文素数 陳質數 強質數 瓦格斯塔夫質數 愛森斯坦質數 索菲熱爾曼質數 高斯質數之一。 第89個十进制的等數位數。前一個為189、下一個為192。 達美航空191號班機...

第4個質數。前一個為5、下一個為11。 第2对孿生質數之一，其為（5、 7）。 第4个阶乘素数（ 3 ! + 1 {\displaystyle 3!+1} ）。前一個是5、下一個是23。 第2个胡道尔素数 第2个幸运素数 第4個陳質數（陈素数） 第3個瓦格斯塔夫質數 十進制下，既是可右截短質數，也是可左截短質數...

161051 = 115 161280 - 欧拉函数 167400 - 調和數 173600 - 調和數 174680 - 基思数 174763 - 瓦格斯塔夫質數（Wagstaff prime） 177067 - 第一个素数：吸血鬼數（vampire number） 177147 = 311 177777...

巴赫猜想也會是對的。1937年時前蘇聯數學家維諾格拉多夫已經證明充分大的奇質數都能寫成三個質數的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉多夫定理”或“三素数定理”。2013年，秘魯数学家哈洛德·賀歐夫各特等人将维诺格拉多夫的结论进一步加强，并验证了较小的奇质数的情况，宣称完全证明了弱哥德巴赫猜想。...

21, 22, ......（OEIS數列A161508）： 這當中包含了所有費馬質數(循環節長度為2的乘方)，梅森質數(循環節長度為質數)及瓦格斯塔夫質數(循環節長度為奇質數的兩倍) 以下為不超過264之二進制唯一質數列表： PRP Records: Probable Primes Top 10000...

、97……（OEIS數列A051634） 瓦格斯塔夫質數：3、5、7、11、13、17、19、23、31、43……（OEIS數列A000978） 愛森斯坦質數：2、5、11、17、23、29、41、47、53、59……（OEIS數列A003627） 安全質數：5、7、11、23、47、59、83、1...

{\displaystyle 2^{p}-1} 是質數（梅森質數） ( 2 p + 1 ) / 3 {\displaystyle (2^{p}+1)/3} 是質數（瓦格斯塔夫質數） 梅森素数 因特网梅森素数大搜索（GIMPS） 新梅森猜想 埃拉托斯特尼筛法 米勒-拉宾检验 试除法 费马素性检验 卢卡斯-莱默检验法 孪生素数 三胞胎素数...

_{n}(2)}{\gcd(\Phi _{n}(2),n)}}} 不是質數（如下表中的情況），則它就一定是偽質數。 這些當中包含了所有的費馬合數（當n=2k），梅森合數(當n=p)及瓦格斯塔夫合數（當n=2p） 1819年，萨鲁斯（Sarrus）发现第一个伪素数341 1903年，马洛（Malo）证明：若n为伪素数，则...

伊萬·马特维耶维奇·維諾格拉多夫（俄语：Иван Матвеевич Виноградов，1891年9月14日—1983年3月20日），蘇聯數學家，專精於解析數論。 伊萬·維諾格拉多夫出生於普斯科夫州洛瓦季河畔的大盧基，畢業於聖彼得堡國立大學，1920年成為教授。他從1934年擔任斯捷克洛夫數學研究所董事。1941年，他被授予了蘇聯國家獎。...

RSA破譯競賽（英语：RSA Factoring Challenge）：分解安全用RSA密碼的比賽。 算術基本定理：每個大於1的自然數，若本身不是質數，就可以寫為2個或以上的質數的積 无平方数因数的数：其因數中不包括平方數的自然數 平方数：可以寫成某整數平方的數。 整值多项式（英语：Integer-valued...

瓦连接领域的研究奠定了基石。他是第一个使用「群」这一個数学术语来表示一组置换的人，與尼尔斯·阿贝尔並稱為現代群論的創始人。在路易·菲利普复辟的时期，他是一个激进的共和主义者，并因此被逮捕、坐牢。二十岁出狱后，他在一次幾近自殺的決鬥中逝世，引起種種揣測。 伽罗瓦出生在法国拉雷讷堡格朗大街20号（20...

1364。 十进制的奢侈數。 卡布列克数 2729 第398個質數。 孪生素数，為（2729、 2731） highly cototient number 2731 第399個質數。 孪生素数，為（2729、 2731） 瓦格斯塔夫质数 2736 合数，正因數有1、2、3、4、6、8、9、12、1...

294 143×10120 斯奎斯數 ≈ e727.951 338 611 ≈ 1.397 170 646×10316 古戈爾普勒克斯：1010100 摩瑟數：M(2,1,M(2,1,5)) 葛立恆數：a64（定義a0＝4, an＝3 [an-1+2] 3） 首100個質數： 2 3 5 7 11 13...

1936年：德国兴登堡号飞船首航，成为当时世界上最大的飞行器。 1943年：俾斯麦海海战以日本运输舰队被全歼而结束。 1951年：第一届亚洲运动会在印度新德里开幕。 1961年：中华人民共和国国务院公布第一批全國重點文物保護單位。 1971年：美國數學家塔克曼發現第24個梅森質數。 1975年：石油输出国组织第一届首脑会议在阿尔及尔举行，通过《庄严宣言》。...

1903年，蘭道給出一個比當時已知的質數定理簡單得多的證明，後來又在《質數手冊》（Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen）中首次對解析數論進行系統的處理。他也對複分析做出了重要貢獻。 戈弗雷·哈羅德·哈代和漢斯·海爾布龍（英语：Hans...

狄利克雷证明关于等差數列中質数分布的狄利克雷定理。 1859年 — 伯恩哈德·黎曼提出黎曼猜想，该猜想对質數的分布具有重要意义。 1896年 — 雅克·阿达马和夏尔-让·德拉瓦莱·普桑独立证明素数定理。 1896年 — 赫尔曼·闵可夫斯基發表《幾何數論》。 1903年 — 愛德蒙·蘭道给出質数定理的简单證明。...

正十二邊形為第7個可作圖多邊形。前一個為10、下一個為15。 第五個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是8，下一個是24。 第一組勾股数的和（埃及三角形的周长：3:4:5） 第三个五邊形數與有形數 最小的數n，使得n和n!都可表示為多個質數的階乘之積（ 12 = 2 ! 3 ! {\displaystyle 12=2...

和 11 构成了间距为 4 的质数级数；但级数中的下一个数字 15 不是质数）。陶博士和格林博士证明，总能在整数的某处，找到一个间隔相等、长度任意的素数级数。 陶哲轩的许多其他成果也得到了主流科学媒体的关注，包括： 他为纳维-斯托克斯存在性与光滑性这一千禧年大奖难题的建立了有限“爆破时间”。...

− 1的最小质数。 数学：截至2023年4月 (2023-04)[update]，422,429! + 1是已知最大的阶乘素数，有2,193,027个数位。 数学：截至2021年6月 (2021-06)[update]，(215,135,397 + 1)/3是已知最大的瓦格斯塔夫可能質數，有4,556...

{\displaystyle 3n+1} 猜想、角谷猜想） 吉尔布雷斯猜想 是否存在無窮多個孪生素数 是否存在无穷多个四胞胎质数 是否存在无穷多个三胞胎质数 是否存在无穷多个x²+1素数 是否存在无穷多个表兄弟素数 是否存在无穷多个六质数 是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的數列OEIS:A0006...

Framework開發者 沃恩·普拉特：澳洲電腦科學家，提出KMP演算法並對搜尋演算法、排序演算法和質數測試作出貢獻 羅斯·昆蘭（英语：Ross Quinlan）：人工智慧促進協會會士，對決策樹作出貢獻 邁克·喬治夫（英语：Michael Georgeff）：人工智慧促進協會會士，對eHealth（英语：eHealth）和智慧型代理作出貢獻...