馬克士威方程組描述电磁场的行为；電場、電位移、B場、H場。此方程组的微分形式要求在作用的点周围总有一个开邻域，否则矢量场 E、D、B 和 H 不可微。换句话说，该介质必须是连续的。在电容率与磁导率不同的两种不同介质的分界面上不能使用。 但电磁场矢量的边界条件可以用麦克斯韦方程组的积分形式导出。 n...

最近的理论和实验研究表明, 斯涅尔定律对于有吸收损耗的介质是不成立的，复数折射角是一个错误的概念。电磁场的边界条件要求电磁波在无自由电子和自由电流界面的电场E，电位移D，磁场B 和磁场强度H的法向或切向分量是连续的。这首先要求它们的相位是连续的，而复数折射率和波矢让这四个场量都不同相。例如平面波 D = ϵ ^ E {\displaystyle...

磁场（英語：magnetic field）是一向量場，其描述对于移动电荷、电流、磁性材料的磁影响（磁效应、磁作用）。在磁场中移动的电荷会受到垂直于其自身速度和垂直于磁场的力。 在電磁學裡，磁石、磁鐵、電流及時變電場，都會產生磁場。處於磁場中的磁性物質或電流，會因為磁場的...

电磁学、天文学、熱力學和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题，因为这种方程以势函数的形式描写电場、引力場和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场”）的性质。 三维情况下，拉普拉斯方程可由下面的形式描述，问题归结为求解对实自变量x、y、z二阶可微的实函数φ： 使用笛卡尔坐标，...

电场（E）、磁场（B）、位移电流（D）、辅助磁量（H）。其中包括这些未知量对时间和空间的偏导数。给定了源（电荷与电流）和边界条件（电场与磁场在边界上的值），可以用数值方法求解麦克斯韦方程，从而得到电场和磁场在不同时刻和位置的值。这一过程称为电磁场数值计算，或者计算电磁学（英语：computational...

的电磁场。这个参数的值称为波的振幅，而波本身是确定在每一点的振幅的一个函数。 在任何有波的系统中，在给定时间的波形式是该系统的源（即可能存在的产生或影响波的外力）与初始条件的函数。在许多情形（例如经典波方程），描述波的方程是线性的。如果该条件成立，则可以使用叠加原理。这就意味着由在同一空间中传播的...

{x}}',t)]\,} 这样的形式表示对于时间变量应该用推迟时间来计算。当然，由于上面的方程是非齐次的微分方程，相应的齐次方程解加上非齐次方程的任何特解都会满足边界条件。一般来说，对应的齐次方程解表征着远源传播的电磁波。 对一些典型情形（例如振荡电流或电荷）进行上面的积分时，积分会同时给出以 r −...

{C} } 所圍住的電流。 亦即，在真空中的稳恒电流会产生稳恒磁场，而磁感应强度B沿任意环绕载流导线的闭合路径的线积分值（环场积），等于该选取的环路（安培环路）所包围的总电流值（各个电流的代数和）乘以真空磁导率。 1861年，詹姆斯·馬克士威又將這方程式重新推導一遍，使得符合電動力學條件...

equations），是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程式組成，分別是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解釋时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律，以及說明电流和时变电场怎样产生磁场的...

是微小面積分（請參閱曲面積分）。 這方程式的左手邊項目，稱為通過閉曲面的淨磁通量。高斯磁定律闡明這淨磁通量永遠等於零。 根據亥姆霍兹分解（Helmholtz decomposition），因為磁場的散度等於零，必定存在有向量場 A {\displaystyle \mathbf {A} \,\!} 滿足條件 B = ∇ × A...

在靜電學裏，有三種邊界條件： 狄利克雷邊界條件：在所有邊界，電勢都已良態給定。具有這種邊界條件的問題稱為狄利克雷問題。 紐曼邊界條件：在所有邊界，電勢的法向導數都已良態給定。具有這種邊界條件的問題稱為紐曼問題。 混合邊界條件：一部分邊界的電勢都已良態給定，其它邊界的電勢的法向導數也已良態給定。 根據拉普拉斯方程式的...

的響應。 或許有些讀者會認為這些理論只是靠著近似來處理一個大系綜的帶電粒子。從更深的層面來看，帶電粒子也會對非電磁力，像萬有引力，核力或邊界條件等等，產生響應。 給予作用於粒子的勞侖茲力的公式，將這公式代入牛頓第二運動定律，可以得到粒子的運動方程式。解析這運動方程式，就可以找到粒子的運動軌道。...

的物體，可為金屬或介電材料，做成一如古典電磁場所須遵從的邊界條件，這些相應的邊界條件便影響了真空能量的計算。 舉例來說，考慮金屬腔室中電磁場真空期望值的計算；這樣的金屬腔實例如雷達波腔或微波波導。這樣的例子中，正確找出場的零點能量的方法是將腔中駐波能量加總起來。每一個可能的駐波對應了一種能量值；例如，第n個駐波的能量值是...

electromagnetic induction）簡稱“法拉第定律”，是電磁學的一條基本定律，也是變壓器、電感元件及多種電動機、發電機、螺線管的根本運作原理。定律指出： 此定律预测磁场如何与电路相互作用以产生电动势，这种现象称为电磁感应。 虽然約瑟·亨利在1830年的獨立研究中比法拉第早發現這一定律，但其並未發表；迈克尔...

只要運用電場與磁場分佈的資料，即可計算出坡印廷向量；這樣的資料包括了特殊物理情形的邊界條件，比如偶極天線的例子。也因此E場與H場的分佈構成電磁學分析上的主體，而坡印廷向量則成了有價值的副產物。 電磁場的線動量密度為S/c2，此處S為坡印廷向量的大小，而c是自由空間中的光速。電磁波對一目標物表面所產生的輻射壓則為：...

是唯一的解答函數。 唯一性定理適用於以下三种邊界情况： 给出了整个边界的势函数； 给出整个边界的势函数的法向导函数； 给出整个边界部分场的势函数和其他部分的势函数的法向导函数； 應用唯一定理於鏡像法，只要問題能夠給足上述任意一種邊界條件，則求得的電勢函數解答必定是唯一的正確解答。 舉一個簡單的...

的粒子。米氏散射理论没有尺寸上限，当粒子尺寸远大于入射波长时，米氏散射的描述收敛于几何光学。 很多书中都有对于球体电磁波散射问题的现代米氏解的公式化描述，例如朱利叶斯·亚当斯·斯特拉顿的《电磁学理论》。在此理论中，入射平面波和散射电磁场均被展开成辐射的向量球谐函数。内部场则被展开成常规的...

的。更复杂的双流体模型含有更多方程和未知标量。结合边界条件可以求解这些偏微分方程组。 在磁流体力学中，等离子体可以看作是良导体，电磁场变化的特征时间远远大于粒子碰撞的时间，电磁场可以认为是准静态的，因此麦克斯韦方程组中的位移电流项可以忽略，写为： ∇ ⋅ E =...

局域化的時變电荷和电流密度在真空中是电磁波的源。在有源的情形下，麦克斯韦方程组可以写成一个非齐次的电磁波方程（英文：Inhomogeneous electromagnetic wave equation）的形式，正是因为波源的存在使得偏微分方程变为非齐次。 真空中的麦克斯韦方程组在含有电荷 ρ {\displaystyle...

场是轴对称的，并且在理论上能够严格求解。偶极子天线是共振天线，理论分析表明，细长偶极子天线内的电流分布具有驻波的形式，驻波的波长正好是天线产生或接收的电磁波的波长。因而制作偶极子天线时，会通过工作波长来确定天线的长度。最常见的偶极子天线是半波天线，它的总长度近似为工作波长的一半。除了直导线构成的...

Waterman，1928–2012）于 1965 年提出。 该技术也称为零场法和扩展边界条件法 (EBCM)。 该方法通过匹配麦克斯韦方程组解的边界条件得到矩阵元素。它的应用已经扩展到包含占据散射体区域的各种类型的线性介质。 T-矩阵方法非常高效，已被广泛用于计算单个和复合粒子的电磁散射 。 入射和散射电场被展开为球面矢量波函数...

會產生電場。 只有當問題本身具有某種對稱性，像球對稱性或圓柱對稱性等等，才能夠直接使用高斯方法，從自由電荷密度計算出電位移與電場。否則，必需將電極化強度 P {\displaystyle \mathbf {P} } 和邊界條件納入考量。 「線性電介質」，對於外電場的施加，會產生線性響應。例如，鐵電...

在熱力學中，臨界点是相圖中某平衡曲線的終點。其中一個例子就是液態-氣態的臨界點，是說明物質液態氣態共存條件的溫度-壓力曲線的終點，溫度較高時，氣態會變成超臨界流體，無法單靠加壓回到液態。臨界點有其溫度（臨界溫度Tc）和壓力（臨界壓力pc），在臨界溫度和壓力下，特定兩相之間的邊界消失。其他例子包括混合物中的液態–液態臨界溫度（英语：Upper...

测量时需放置四个歐姆接觸。他们的位置需要满足一定条件： 它们必须在样品的边界（或尽可能接近边界）。 它们必须无限小。实际上，它们需要尽可能小；由非零大小导致的错误将出现于计算D/L处，D是欧姆接触的平均直径而L是电极之间的距离。 此外，从电极引出的导线应是同一批次的线，以将热电效应的影响降至最低。出于同样的原因，四个电极应选用相同的材料。...

) 对波导的分析需要通过求解麦克斯韦方程组，或其推导形式，即电磁波动方程，再加上由材料及其界面性质所决定的边界条件。这组方程有多个解。每个解也叫做一个模，也就是本征方程组。因此每个模的特性由其本征值决定，而本征值与波在波导中轴传播速度有关。 波导传播的模取决于波长，偏振（极化），及波导的...

的更罕見的微量痕跡，例如 磷、鈦、鉻和鎳的同位素 58Ni、60Ni和62Ni。與太陽風電漿疊加的是行星際磁場。太陽風的密度、溫度和速度隨時間和太陽緯度和經度而變化。它的粒子可以逃脫太陽的引力，因為它們的高能量是由日冕的高溫產生的，而這反過來又是日冕磁場的結果。將日冕與太陽風分開的邊界稱為阿耳芬面。...

电荷是电场的源，也可以说是它产生了电场。电场是能够对空间中任意位置的任何带电粒子施加作用力的场。这些粒子包括电子，质子，甚至是夸克等等。当有力施加时，电荷开始运动，于是就产生了电流和磁场。而变化的磁场又导致了电流的产生（运动的电子）。这个电和磁相互作用的场被作为一个整体而成为电磁场。 描述带电粒子的...

洛伦兹以其在电磁学与光学领域的研究工作闻名于世。他通过连续电磁场以及物质中离散电子等概念得到了经典电子理论。这一理论可以在许多问题中派上用场：比如电磁场对运动的带电粒子的作用力（洛伦兹力）、介质的折射率与其密度的关系（洛伦兹-洛伦茨方程）、光色散理论、对于一些磁学现象的解释（比如塞曼效应）以及金属的...

(英語：Magnetosphere) 是一个天体周围的空間區域，其中帶電粒子受到該物體磁場的影響。它是由具有活躍內部發電機的天體創建的。 在靠近地球等具有偶極磁場的行星體的空間環境中，磁力線類似於簡單的磁偶極子。在更遠的地方，太陽（即太陽風）或附近恆星發出的導電等離子體流可能會嚴重扭曲場線。具有活躍磁層的...

_{0}}^{2}}}} 该微分方程的通解为两根指数函数的线性叠加： i ( t ) = A 1 e s 1 t + A 2 e s 2 t {\displaystyle i(t)=A_{1}e^{s_{1}t}+A_{2}e^{s_{2}t}} 系数A1以及 A2由具体问题的边界条件给出。 过阻尼响应（ ζ...

膜是動力學物體，在時空中行進，所根據的是量子力學的規則。它們帶有質量與其他性質，例如電荷。一個p膜的行進在時空中掃出了(p+1)維度的體積，稱之為世界體積（worldvolume）。物理學家研究類似於電磁場的場物理，這些場存在於膜的世界體積。 弦論中，D膜為一類重要的膜，與開弦有關。當開弦在時空中行進，開弦的端點必須在D膜上。D膜的...