算术下溢也稱為浮点数下溢，是指计算机浮点数计算的结果小于可以表示的最小数。 算术下溢出現在計算結果很接近零，使得計算結果的大小小於浮点数可以表示的最小數字。算术下溢也可以視為是浮点数指數在負值時的溢位。例如，浮点数指數范围为-128至127，一个绝对值小于2−127的浮点数就会造成下溢（假设-128的阶码用于表示负无穷）。...

算術溢位（arithmetic overflow）或簡稱為溢位（overflow）指的是： 在電腦領域裡所發生的溢位條件是，執行單項數值計算時，當計算產生出來的結果是非常大的，大於暫存器或記憶體所能儲存或表示的能力限制。 在電腦領域裡，執行多項或累計的數值計算時，當計算產生出來的總值是非常大的，大...

在计算机编程中，当算术运算试图创建一个超出可用位数表示范围（大于最大值或小于最小值）的数值时，就会发生整数溢出错误。 整数溢出的表现形式可分为：无符号整数上溢、无符号整数下溢、有符号整数上溢、有符号整数下溢。 整数溢出错误会导致软件运算结果出错，1996年亞利安5號運載火箭爆炸，2004年Comai...

754二进制浮点数算术标准中，指数和尾数为零、符号位元为一的数就是负零。 在IBM的普通十进制算数编码规范中，运用十进制来表示浮点数。这里负零被表示为指数为编码内任意合法数值、所有系数均为零、符号位元为一的数。 在编程语言，例如C、C#、C++和Java，一个表达式的结果可能是负零（比如对一个负数算术下溢...

，可能會需要修约。若|S|非常大或是非常小，可能會有溢位或算术下溢（小於可以表示的最小數）的情形。 一般的處理器沒有特別支援定點數的運算，不過大部份二進位運算的處理器會有快速的位操作指令，因此可以在很短的時間進行和二的乘幂的乘法或除法，有些還有算术移位指令，在和二的乘幂相乘除的同時，還可以保留數字的正負號。...

幾何平均數的對數形式通常是在電腦語言中實現的優選替代方案，因為計算多個數的乘積可能導致算術溢出或算術下溢。使用每個數的對數之和不太可能發生這種情況。 如果一組不同的數受到均值保留展開式的影響，兩個或更多的集合元素在算術平均數不變的情況下互相分散，那麼幾何平均數會減小。 在使用幾何平均數來確定某數量的平均增長率時，該數量的初始值...

考察P的最右两位： 如果等于01，求出P + A的值，忽略上溢； 如果等于10，求出P + S的值，忽略上溢； 如果等于00，不做任何运算，在下一步中直接采用P的值； 如果等于11，不做任何运算，在下一步中直接采用P的值。 对第2步中得到的值进行算术右移一位，并将结果赋给P； 重复第2步和第3步，一共做y次；...

(-1)變號為0001 (1)，以上的式子也可以計算減法：3-1 = 2。 在n位元的二補數加減法中，忽略第n+1個位元的作法在各種有號數加法下都適用（不過在判斷是否溢位（overflow）時，仍然會用到第n+1個位元）。因此在二補數的系統，加法電路就可以處理有負數的加法，不需另外處理減法的電路。而且，...

维特比路径本质上是穿过格式结构的最长路径。 诊所例子的格式结构如下, 黑色加粗的是维特比路径： 在实现维特比算法时需注意许多编程语言使用浮点数计算，当 p 很小时可能会导致结果算术下溢。 避免这一问题的常用技巧是在整个计算过程中使用对数概率，在对数系统中也使用了同样的技巧。 当算法结束时，可以通过适当的幂运算获得精确结果。 首先是一些问题必要的设置。...

算术操作时发送给它的信号。SIGFPE的符号常量在头文件signal.h中定义。因为在不同平台上，信号数字可能变化，因此常使用信号名称。 SIG是信号名的通用前缀。FPE是floating-point exception（浮点异常）的首字母缩略字。产生SIGFPE信号时并非一定要涉及浮点算术...

溢位，微處理器的狀態暫存器中的溢位旗標（overflow flag）會被設定，而系統則會產生溢位例外（overflow exception）或溢位錯誤（overflow error）。 電腦可處理帶號（signed）及非帶號（unsigned）整數，非帶號整數不包括負數。由於一般情況下...

使用对数域计算的一个常见目的是在使用有限精度浮点数直接表示（在线性域中）非常小或非常大的数字时提高精度并避免溢出问题. 不幸的是，在一些情况下直接使用 LSE 依然会导致上溢/下溢问题，必须改用以下等效公式（尤其是当上述“最大”近似值的准确性不够时）。 因此，IT++等很多数学库都提供了LSE的默认例程，并在内部使用了这个公式。...

即是不讓其溢位歸零情事發生，同樣的例子，在chop模式下依舊會維持255，即是11111111 + 00000010 = 11111111。 當然，截切、飽和忽略了更多的累加值，這在多媒體運算時有其需要，當音調254階再增個2階、3階，若因為溢位歸零而成為0階、1階，就會與255階相去甚遠，相對的...

230 ÷ 10 = 23 {\displaystyle {{230}\div {10}}=23} 。 在二進制浮點數算術中，在不要求結果不為非正規化数（日语：非正規化数）的情況下，由於其是由二進制表示，因此可透過將浮點數科學記號的指數部分減一來完成除以二的動作。許多程式語言會單獨專門為浮點數提供...

(四捨五入及正規化後) 浮點數的差可以精確的計算，如同Sterbenz引理（英语：Sterbenz lemma）所說明的，就算是因為漸進式下溢位（英语：gradual underflow）而出現下溢位也是一樣。不過，原來二個數的差是e = −1; s = 4.877000，和浮點數計算結果e = −1; s = 4...

对移码运算的结果需要加以修正，修正量为2En，即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。 移码表示中, 0有唯一的编码——1000…00，当出现000…00时（表示－2En），属于浮点数下溢。 IEEE 754：http://grouper.ieee.org/groups/754/ （页面存档备份，存于互联网档案馆）...

下，Marsaglia 提出的表方法<ref name="marsaglia">更为有效。若在相同概率分布下进行大量重复取样，平均而言，我们只需远少于1个随机比特即可。利用算术编码技术，在给定二元熵函数（英语：Binary_entropy_function）时，我们可以达到这一下限。 Donald...

S. Grannoch）赴檀香山。1879年6月，孫中山到檀香山茂宜島茄荷蕾埠（今名卡胡盧伊）孫眉開設的商店當店員；後入盤羅河學校習算術等科。9月，孫中山到英國聖公會主教韋禮士（英语：Alfred Willis）主持的教會學校伊奥拉尼書院當寄宿生，採全英語授課。伊奥拉尼書院是英國聖公會畢斯浦（Espiscopal...

是CPU地址生成单元参与运算的，而不是ALU参与运算的，所以在流水线上不会与上下文的算术逻辑指令产生流水相关 INTEL指令集中不存在很多RISC机器所具有的三操作数算术运算指令，比如像ARM的"add r0,r1,r2"，而LEA指令恰好提供了同样的功能，以模拟“三元算术逻辑指令”。例如：lea ebx ,[eax+edx]...

張家山漢墓中出土，《算数书》的发现，對《九章算术》的完成，有著直接的影響，也改写中国古代数学史，将中国古代数学的历史推前三百年。 在科技方面，东汉张衡制成世界上第一台能够感知地震的地動儀，另外撰有《靈憲》一書，解釋天體演運。前104年，司馬遷、唐都、落下闳等人制定的《太初曆》第一次将二十四节气订入历法。85年，又改用《四分歷》。...

若要用軟體實現，長乘法演算法需要處理在加法時會出現的溢位問題，可能會很耗成本。典型的作法是用比較小的基底來進行運算，例如b，而讓8b為機器中表示的整數大小。這樣可以進行幾次運算之後才會溢位。若數字太大，可以只加數字的一部份到結果中，或是進位，將剩下的數字映射為一個小於...

並未精確指出數量級。從古至今，這十等共有四組系統：上數、中數、下數、萬進。 《五經算術》：上數、中數、下數 按黃帝為法，數有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，謂「億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載」也。三等者，謂「上、中、下」也。其下數者，十十變之。若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬...

下一碼乘上二，下一碼乘上三以此類推，將所有積加起來再取模10。 在音樂領域，模12用於十二平均律系統。 星期的計算中取模7算術極重要。 更廣泛而言，同餘在法律、經濟（見賽局理論）或其他社會科學領域中也有應用。 以下為快速展示小於63位元無號整數之模數乘法的C程式，且轉換過程中不發生溢位。計算...

+ b == 7 意謂 (a + b) == 7 這就需要經常使用圓括號，以免有意料之外的結果。 一元正号运算符可用于操作数表达式的类型提升。例如下例： template <class T> void f(T const& a, T const& b){}; int main() { int a[2];...

一些平台上，GCC发行版还包括一个低级运行库libgcc该运行库由独立于机器的C语言和特定处理器的机器码组合编写，可处理目标处理器不能直接执行的复杂算术运算。 GCC使用了许多额外的工具。虽然这些工具在UNIX和Linux发行版中基本为默认安装的，但是Windows系统通常没有。这些工具包括Perl...

下注，考验夫妻二人的爱情和了解。节目邀请李湘和王岳伦夫妇、陆毅和鲍蕾夫妇 、沙溢和胡可夫妇 、蔡少芬和张晋夫妇、张庭和林瑞阳夫妇 等知名偶像参加，决战最有默契的CP。 游戏共分四轮。节目开始时，每对夫妻共有100枚信心分。前两轮为个人赛，妻子通过考量游戏规则和丈夫的能力进行博弈下分，下...

託管的API（應用程序編程介面）的更好互用，或者是為了（存在內在不安全性的）系統調用，也有可能是出於提高性能等方面的原因。而Java中不允許指標或者算術指標的使用。 C99語言標準的6.2.5 Types中規定：A pointer type may be derived from a function...

像整数一样，浮点数也有范围。虽然得到了比整数要大得多的范围，但是仍然是有限的，如果试图把两个很大的数乘起来，可能会得到「数据上溢」的错误。而如果把一个小的数字除以一个函大的数字，那就可能使得指数的数值出错，出现「数据下溢」的错误。通常把最大值称为「机器无穷」，因为它是计算机所能处理的最大的数字。...

、裴潜、郑浑、杜畿、陈矫、卫觊、贾逵、王昶诸传，颇多溢词。盖由诸人子孙在晋显达，故增加其美，而李丰、张缉辈忠于曹氏，乃不得立传，曹爽、何晏、邓飏之恶，亦党于司马者饰成之，初非实录，其亦异于良史之直笔矣。 唐庚，《三国杂事》：“上自司马迁《史记》，下至《五代史》，其间数千百年，正统偏霸与夫僭窃乱贼，甚...

AUTOSAR C++）。 Polyspace可以檢查原始碼，確認是否有潛在的執行期錯誤RTE（Run Time Error），像是算術溢出、缓冲区溢出、除以零、矩陣index溢位以及其他可能發生的錯誤。軟體開發者以及品質保證主管可以利用這些資訊（顏色）來識別程式中哪些部份可能有錯（橘色）、絕對有問題（...

景观质量、生活方式质量和社会接受度。相反，使用来自类似环境影响评估的信息、专家判断和社区情绪。称为模糊逻辑的近似推理方法可以被使用。也提出了一种模糊算术方法，并使用软件工具（TDEIA）实施。 项目结束时，通过将实际影响与预测影响进行比较，审计评估EIA的准确性。目的是使未来的EIA更加有效和有效。两个主要考虑因素是：...