在统计学中，对样本的平均值用 x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} 表示，对母体数据的平均值用 μ {\displaystyle \mu } 表示。樣本平均數可作為母體平均數的一個不偏估計式。 统计学主题 算术-几何平均数 几何平均数 调和平均数 平方平均数 平均数不等式...

{\displaystyle x} 和 y {\displaystyle y} 的算术-几何平均数定义如下： 首先计算 x {\displaystyle x} 和 y {\displaystyle y} 算术平均数（相加平均），称其为 a 1 {\displaystyle a_{1}} 。然后计算 x...

算术-几何平均值不等式，簡稱算几不等式，是一个常见而基本的不等式，表现算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。设 x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} 为 n {\displaystyle n} 个非負实数，它们的算术平均数是...

在數學中，幾何平均數是一種均值，它通過使用它們的值的乘積（算術平均數使用"和"）來指示一組數字的集中趨勢或典型值。幾何平均數定義為第 n {\displaystyle n} 根個數的乘積的第 n {\displaystyle n} 個根，即對於一組數字 x 1 , x 2 , . . . . . ...

n个项的平方和，先除以n后，再开平方的结果。 “均方根”即“均方的平方根”，此处“均方”是指一组数字平方的算术平均数，均方根是2次方的廣義平均數的表达式，也可叫做2次冪平均數。 均方根的計算公式是： M = ∑ i = 1 n x i 2 n = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x...

调和平均数：n個數據的倒數取算术平均，再取倒數。 平方平均数（也称“方均根”）：n 個數據的平方取算數平均，再開根號。 移动平均数：在股票交易中广泛运用。数学上，移动平均可视为一种卷积。 算术-几何平均数 幾何-調和平均數 平均論對平均數的一般性理論，足以涵蓋上述的平均數。 相關的公式如下： c f ( x )...

调和平均数（英語：harmonic mean），是求一组数值的平均数的方法中的一种，一般是在計算平均速率時使用。 调和平均数是將所有數值取倒數並求其算術平均數後，再將此算術平均數取倒數而得，其結果等於數值的個數除以數值倒數的總和。一組正數 x 1 , x 2 , ⋯ , x n {\displaystyle...

x} 和 y {\displaystyle y} 的几何-调和平均数（英語：Geometric–harmonic mean）是一种二元平均数。 首先计算 x {\displaystyle x} 的 y {\displaystyle y} 几何平均数，称其为 g 1 {\displaystyle g_{1}}...

加权平均数与算术平均数类似，不同點在于，数据中的每个点对于平均数的贡献并不是相等的，有些点要比其他的点更加重要。加权平均数的概念在描述统计学中具有重要的意义，并且在其他数学领域产生了更一般的形式。 如果所有的权重相同且等于一，那么加权平均数与算术平均数相同。加权平均数作为算术平均数...

等距尺度可以用众数，中位数或者算术平均值来描述。 也稱比率尺度。等比變量具有等距變量的所有特点，同时它也允许乘除运算。大多数物理量，如质量，长度、绝对温度或者能量等等都是等比尺度。等比尺度可以用众数，中位数，算术平均数和几何平均数来描述。 只有等距尺度和等比尺度有计量单位（units...

年報酬率則是計算平均資金投入一年所得到的報酬率，其中又可分為兩類：算术平均数及几何平均数。 平均報酬率，其算法就是直接將總報酬率除以資金投入的年數，例如資金投入了3年，賺30%，年平均報酬率即為10%。由於算术平均数沒有考慮到複利的影響，因此計算出來的長期平均回報通常會比几何平均数高。 一些金融機構會使用「算术...

在概率統計中，标准差最常作為评估一組數值的離散程度之用。標準偏差（标准差）的操作型定義为： 一群数值与其算术平均数之差异的平方，再取算术平均数，此时得变异数（variance，σ2，s2）又称方差，最后取二次方根；即“方差開算术平方根”。 标准差可反映组内個體間的離散程度，也可表示内部符合精度，作为在一定条件下衡量...

有限个点总存在几何中心，可以通过计算这些点的每个坐标分量的算术平均值得到。这个中心是空间中一点到这有限个点距离的平方和的唯一最小值点。点集的几何中心在仿射变换下保持不变。 一个凸对象的几何中心总在其内部。一个非凸对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。 形心是三角形的幾何中心，是指三角形的三條中线（頂點和對邊的中點的連線）交點。...

2 {\displaystyle f_{2}} 的算術平均數或者幾何平均數。 以幾何平均數定義：   f 0 = f 1 ⋅ f 2 {\displaystyle \ f_{0}={\sqrt {f_{1}\cdot f_{2}}}} 以算術平均數定義：   f 0 = f 1 + f 2 2 {\displaystyle...

theory）是算术的同義詞。数论後來演變成研究整數的性質，以及一些有關質數、因數以及變數為整數的方程，例如費馬最後定理。其中一些問題很容易陳述，但問題的本質相當困難，需要用到許多其他數學分支的定理才能證明。 数论中的問題也帶來一些新的數學分支，例如解析數論、代數數論、丟番圖幾何及算术几何...

平均数不等式，或称平均值不等式、均值不等式，是数学上的一组不等式，也是算术-几何平均值不等式的推广。它是说： x 1 , x 2 , … , x n ∈ R + ⇒ n ∑ i = 1 n 1 x i ≤ ∏ i = 1 n x i n ≤ ∑ i = 1 n x i n ≤ ∑ i = 1 n x...

如果采样数据来自于对数正态分布，则几何平均值与几何标准差可以用于估计置信区间，就像用算术平均数与标准差估计正态分布的置信区间一样。 其中几何平均数 μ g e o = exp ⁡ ( μ ) {\displaystyle \mu _{\mathrm {geo} }=\exp(\mu )} ，几何標準差 σ g e...

H={\frac {1}{3}}\left(A+{\sqrt {AB}}+B\right).} 它以亚历山大港的希罗命名。 希羅平均數也可以看成算術平均數与幾何平均數的加权平均數。 H = 2 3 ⋅ A + B 2 + 1 3 ⋅ A B . {\displaystyle H={\frac {2}{3}}\cdot...

潘勒韦超越函数（英语：Painlevé transcendents） 抛物柱面函数 同步函数（英语：Synchrotron function） 算术-几何平均数 阿克曼函数 狄拉克δ函数 狄利克雷函数 克罗内克函数 闵可夫斯基问号（英语：Minkowski's question mark function）...

Legendre，1752–1833）的个人成果与乘法和平方根运算之现代算法的结合。该算法反复替换两个数值的算术平均数和几何平均数，以接近它们的算术-几何平均数。 下文的版本也被称为高斯-欧拉，布伦特-萨拉明（或萨拉明-布伦特）算法；它于1975年被理查德·布伦特和尤金·萨拉明独立发...

幂平均（英語：power mean），又稱广义平均（英語：generalized mean）或赫尔德平均（英語：Hölder mean），是一族從數列到實數的函數。幂平均函數的特殊情況包括毕达哥拉斯平均（算术、几何、调和平均），因此可視為毕达哥拉斯平均的一種推廣。 若 p {\displaystyle...

CAGR對時間非常敏感，極易造成欺騙性的影響： 一項投資基金也許會告訴你在過去三年它的CAGR達到了35%的驚人增長，但事實可能是，它的基礎價值是一個較低值。 CAGR假設投資增長保持平穩節奏， 而事實並非如此， 所以，CAGR是一個假象的概念，它用公式描述了一個看似穩定增長的投資回報。 几何平均数 算术平均数 投資報酬率...

在機率論與統計學中，幾何標準差形容一組數值有多分散，用於當這一組數字理應優先選用的平均數為幾何平均數之時。對於這類數據，幾何標準差可能優於普通的標準差。留意幾何標準差是個乘法因數，因此是無因次的，而不似普通的算術標準差，與輸入數值有同樣的因次。 若一組數字{A1, A2, ..., An}的幾何平均數用μg表示，則幾何標準差是...

平均數）。 《九章算术》出現負數概念，方程章為了配合方程術的算法，給出正負數的加、減法則。減法為「同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之」。加法為「異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之」。其中「除」是減，「益」是加，「無入」是指沒有對方，不過乘除法並未記載。 《九章算术》對自然數、分數...

几何教材，此外，还包括面积公式、乘法除法的计算方法和分数的知识，此外也有其它数学知识的证据，包括素数和合数，代数平均数、几何平均数以及调和平均数，对埃拉托斯特尼筛法和完美数理论的简单理解。它同时也展示了如何求解一阶线性方程，以及代数和几何数列。...

切比雪夫总和不等式 克拉克森不等式 格罗滕迪克不等式 闵可夫斯基不等式 排序不等式 杨氏不等式 舒尔不等式 柯西不等式 內斯比特不等式 平均数不等式 算术-几何平均值不等式 樊畿不等式 牛顿不等式 马勒不等式 线性矩阵不等式 阿贝尔不等式 三角不等式 佩多不等式 埃尔德什-莫德尔不等式 外森比克不等式...

x + y ) / 2 , ( x + y ) / 2 , z ) ≥ t {\displaystyle f(x,y,z)\geq f((x+y)/2,(x+y)/2,z)\geq t} 其中x,y,z,t属于R。 同样的，根据条件，我们还可以使用几何平均数等一系列平均数来代替上式中的算术平均数。...

毕达哥拉斯平均是三種平均數的總稱，分別是算術平均數（A）、幾何平均數（G）及調和平均數（H）。其定義如下： A ( x 1 , … , x n ) = 1 n ( x 1 + ⋯ + x n ) {\displaystyle A(x_{1},\ldots ,x_{n})={\frac {1}{n}}(x_{1}+\cdots...

用众数代表一组数据，适合于数据量较多时使用，且众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。 當數值或被觀察者沒有明顯次序（常發生於非數值性資料）時特別有用，由於可能無法良好定義算術平均數和中位數。例子：{蘋果，蘋果，香蕉，橙，橙，橙，桃}的眾數是橙。...

{\displaystyle \lim _{p\to \infty }L_{p}(\mathbf {x} )} 即 x {\displaystyle \mathbf {x} } 这组数的最大值. 平均 幂平均 平方平均 算术平均 几何平均 调和平均 海伦平均（Heronian mean） 算术几何平均不等式...

{1}{2}}{\sqrt {ab}}} 内切圆的直径与梯形的高相等，为上下底的几何平均数，暨 D = h = a b {\displaystyle D=h={\sqrt {ab}}} 因此，圆外切等腰梯形也可以作为均值不等式中，算术平均数大于几何平均数的几何解释。这一类问题也是日本算額中的常见问题。 将半径代入圆外切四边形面积公式...