运算数学是数学的一个分支，研究的内容包括设计和分析算法以及数学建模等，目的是为了在实际工程中利用快速稳定的算法得到精确值的近似值。在运算机科学高度发展的今天，其基础运算理论的发展使运算数学进入现代化阶段。 逼近论与函数逼近 非线性方程求解 矩阵及特征值理论 最优化及其算法 微分方程及其数值解 建立在上面基础之上的数学建模及其应用...

运算科学，又称科学运算，是一个与数学模型构建、定量分析方法以及利用计算机来分析和解决科学问题相关的研究领域。在实际应用中，运算科学主要应用於：对各个科学学科中的问题，进行计算机模拟和其他形式的运算。 这一领域不同於计算机科学（对於运算、计算机以及信息处理的研究），同时也异於科学和工程学的传统形式—...

Science）是中国大陆的一个数学类专业名，隶属于运算科学范畴。1987年运算数学专业更名为“运算数学及其应用软件”，1998年中国教育部将其更名为信息与计算科学，是以信息领域为背景，数学，统计学与信息学，计算机科学相结合的数学类专业。该专业培养的学生具有良好的数学...

數學背景。由於運算對象是離散的，所以電腦科學的數學基礎基本上也是離散的。我們可以說電腦科學的數學語言就是離散數學。人們會使用離散數學裡面的槪念和表示方法，來研究和描述電腦科學下所有分支的對象和問題，如電腦運算、编程語言、密碼學、自動定理証明和軟件開發等。相反地，计算机的應用使離散數學的概念得以應用於日常生活當中（如運籌學）。...

在更深層的公理化数学中，集合仅仅是一种特殊的类，是“良性类”，是能够成为其它类的元素的类。 类区分为两种：一种是可以顺利进行类运算的“良性类”，这种“良性类”称为集合；另一种是要限制运算的“本性类”，对于本性类，类运算并不是都能进行的。 定义 类A如果满足条件“ ∃...

组合数学（英語：Combinatorics），在总體上是一门研究可數或离散对象的科学。它可分为廣義上的和狭義上的兩種層面，若是前者 (廣義的组合数学) ，其相当于离散数学，而后者 (狭义的组合数学) 則是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称，但这只是不同学者在稱謂上的区别。而随着计算机科学日益...

在数学中，對數（英語：logarithm）是冪運算的逆運算。 当 x = β y {\displaystyle x=\beta ^{y}} 时，則有 y = log β ⁡ x {\displaystyle y=\log _{\beta }x\!} 其中 β {\displaystyle \beta...

在数学中，一个 运算 被定义为一个将一个或更多个输入值（或称 “运算数” 或 “参数”）对应到一个两定义的输出值的函数。这些运算数的个数被称为该运算的元数。 研究中最常见的运算是二元运算（也就是元数为 2 的运算）如加法、乘法，还有一元运算（也就是元数为 1 的运算...

算術（英語：arithmetic）是数学最古老且最簡單的一個分支，幾乎被每個人使用著，從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言，算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法，有时候，更复杂的运算如平方和平方根，也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。...

数学分析学，也稱分析数学、分析学或解析学（英語：Mathematical Analysis），是普遍存在於大学数学专业的一门基础课程。大致与非數學专业学生所學的高等数学課程内容相近，但內容更加深入，一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础的一个较为完整的数学学科。...

运算模型（英語：Computational model）是运算科学中的一个数学模型，它使用大量的运算資源来用计算机模拟研究一个复杂系统的行为。被研究的系统通常是一个复杂的非線性系统，这种系统不易取得简单、直观的解析解。相比于推导数学分析来解决问题，它是通过在计算机中调整系统参数并研究实验结果的差异来...

在现代学术界中，線性關係一詞存在2种不同的含义。其一，若某數學函數或数量关系的函数图形呈現為一條直線或線段，那么这种关系就是一种線性的關係。其二，在代数学和数学分析学中，如果一种运算同时满足特定的“可加性”和“齐次性”，则称这种运算是线性的。 如果稱一個数学函數 L ( x ) {\displaystyle...

二元运算是種数学运算，它的運算結果跟兩個輸入值必須是同種東西，即元数为2的运算。比如說，兩個整數的加法是二元运算，因整數相加以後仍然是整數。 二元運算的定義 — 一個集合 A {\displaystyle A} 上的二元运算是一個定義域是 A × A {\displaystyle A\times A}...

数学形态学（Mathematical morphology） 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：腐蚀和膨胀、开运算和闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换等。 在二值形态学中，一个图案被看做是...

數學上的運算數（或稱運算元、operand）是指數學運算的對象，以此進行數學運算。 以下的代數運算式可以看到運算数及算子： 3 + 6 = 9 {\displaystyle {{3}+{6}}=9} 其中+是加法的符號，即運算子（operator）。 操作数3是加法的一個操作数，後面跟著算子，操作数'6'是加法的另一個操作数。...

一元或$1可以指： 一元论，認為世界只有一個本原的哲學學說 一元运算，只接受一个输入的运算 一元語言，一種形式語言，裡面所有的字串都是像1k的形式 一世一元制，一個君主的任期內只用一個年號 一元街道，中国湖北省武汉市江岸区下辖的一个街道 第一個变量［在某些編程語言（如Shell）中，「$」表示变量］...

在数学中，乘法（multiplication）是加法的連續運算，同一数的若干次连加，其運算結果稱為積（product）。 a + a + a + ⋯ + a ⏟ n = a × n {\displaystyle \underbrace {a+a+a+\cdots +a} _{n}=a\times n}...

乘法表是数学中用于定义一个数系中的乘法运算。 乘法表（如教授小学生乘法运算时所使用的那种）是一个表格，其各行和各列以要相乘的数开头，表格中部的单元格中的数则是该单元格所在的行、列上开头的数的乘积。 举例来说，3 × 6 的结果18可以通过在表中查3和6开头的行列交叉处单元格的内容得到。...

四则运算，即加减乘除，是數學最基本的算術运算。如果加減乘除放在同一個算式列中的話，其計算的順序是「先乘除，後加減」，括號内先算。四則運算的起源很早，幾乎在數學產生時就有了。 依中序遍歷由左而右計算。例： 30 + 6 + 11 = 36 + 11 = 47 {\displaystyle 30+6+11=36+11=47}...

乘除法不會有抵消或是某一數字被吸收的問題，不過仍會出現一些小誤差，若連續運算，誤差會變大。實務上，要進行上述運算的數位邏輯可能會相當的複雜（像是布斯乘法算法以及除法器）。 由于浮点数不能表达所有实数，浮点运算与相应的数学运算有所差异，有时此差异极为显著。 比如，二进制浮点数不能表达0.1和0.01，0...

在數學上，一元運算是運算的一種，只有一個運算元。如果函數 f : A → A，其中 A 是集合，則函數 f 是在 A 上的一元運算。 常用的記號有前置的（例如 +、−、¬）、後置的（例如階乘 n ! {\displaystyle n!} ）、上標的（例如轉置 AT）和代表函數的（例如 sin ⁡ x...

在財務領域：掉期（英語：Swap，香港稱作互換，台湾稱作交換），是一種衍生性金融商品。 在數學上：交换律在数学上可以指调整两个运算的次序。比如在群论中，如果交换群元得到相同的运算结果，就称这个群是交换群，反之称为非交换群；对于李群，还可以称阿贝尔群和非阿贝尔群。在环和域中，同样可以讨论交换性，比如四元数的乘法不可交换。...

的最优决策，而非描述人们实际如何做决定。 尽管如此，这一理论对社会科学研究具有重要意义。它为社会学、经济学、犯罪学、认知科学、伦理学以及政治学提供了数学建模和分析个体行为的基础框架。 规范性决策论关注的是如何识别最优决策。这里的“最优”通常以一个理想决策者为参照——他们能够精确计算，并且在某种意义上...

运算的逆元素。 汉语中，名词倒数一般用来表示数字的乘法逆，一般在各种数域如：有理数、实数、复数，以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。在复数域（实数域）中，每个除了0以外的复数（实数）都存在倒数：只要用某个数自身除1（也就是说用1除以某个数），即可得到它的倒数。用数学记号表示的话： 一个非零的复数（实数）...

图论（英語：Graph theory），是组合数学分支，和其他数学分支如群论、矩阵论、拓扑学有着密切关系。 图是图论的主要研究对象。图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物，连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。...

语言间的运算就是 Σ*幂集上的运算。 字符串集合的交集、并集、补集等运算。 连接运算：L1L2 = { xy | x 属于L1并且 y 属于L2 }。 幂运算：Ln = L … L （共 n 个 L 连接在一起），L0 = {ε}。 闭包运算：L* = L0∪L1∪…∪Ln∪…。 右商运算：L1/L2...

数学和计算机科学中，计算机代数或符号计算或代数计算，是研究、开发用于操作表达式等数学对象的算法与软件的科学领域。这通常被视为是运算科学的一个子领域，但运算科学一般基于近似浮点数的数值计算，而符号计算则使用含变量的表达式进行精确计算，其中变量没有赋值。 执行符号计算的软件系统称为计算机代数系统，“系...

数学与本科阶段的高等数学之间的过渡。 高等数学是高等学校理工科本科有关专业学生的一门必修的重要基础课。通过这门课程的学习，使学生获得向量代数与空间解析几何、微积分的基本知识，必要的基础理论和常用的运算方法，并注意培养学生的运算...

數學符號（英語：Mathematical notation）不只被使用於數學裡，更包含於物理科學、工程及經濟學等領域內。有些數學符號在生活中很常見，例如數字1及2、二元運算、+等，儘管它們的實際定義可能並不顯淺；隨著數學觀念的發展，我們需要更多的符號以避免冗長的定義陳述，或是簡潔地表示某些概念。一些可能出現在教科書上的符號有正弦函數...

在数学中，结合律（英語：associative property）是二元运算可以有的一個性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要运算数的位置没有改变，其运算的順序就不会对运算出来的值有影响。亦即，重新排列表示式中的括号并不会改变其值。例如： ( 5 + 2 ) + 1 = 5 +...

而与此同时 3 ( 150 ) − 3 ( 50 ) {\displaystyle 3(150)-3(50)} 的结果为105，非300。 综上所述，使用饱和运算时，结合律与分配律存在着失效的可能性。 由于使用饱和运算容易导致结合律以及分配律失效，这种运算并不常见于抽象数学领域，但在数字电路中广泛使用。...