广义超几何函数（generalized hypergeometric function），有时也称超几何函数，是一个用幂级数定义的函数，其中幂级数的系数由若干个升阶乘的积和商给出。下文中用“超几何函数”一词代指广义超几何函数，而用“高斯超几何函数”一词代指 p=2、 q=1 时的广义超几何函数。 超几何函数是用幂级数定义的：...

q-模拟是指在引入一个新的参数q后当q→1时原定理、等式或表达式的极限。最早地研究得较为深入的q-模拟是 19世纪被引入的基本超几何级数。 q-模拟在包括分形、多重分形, 混沌动力系统的熵表达在内的多个研究领域都有应用。另外，在量子群 和 q-变形 代数的研究中也有应用。 "经典" q...

在数学中，高斯超几何函数或普通超几何函数2F1(a,b;c;z)是一个用超几何级数定义的函数，很多特殊函数都是它的特例或极限。所有具有三个正则奇点（英语：Regular singular point）的二阶线性常微分方程的解都可以用超几何函数表示。 当 c {\displaystyle c}...

, q {\displaystyle m,n,p,q} ，使得 m + n = p + q {\displaystyle m+n=p+q} ，那么则有： a m ⋅ a n = a p ⋅ a q {\displaystyle a_{m}\cdot a_{n}=a_{p}\cdot a_{q}} 證明如下：...

直观上说，一个序列中的元素越来越靠近似乎说明这个序列必然在这个度量空间存在一个极限，而事实上在某些情况下这个结论是不对的。 对于有绝对值作为范数的有理数空间 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } ，定义数列： x 1 , x 2 , x 3 , ⋯ {\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3}...

超几何级数 质数理论 他的发现异常丰富；甚至很多在日後被發現，其內涵比原本乍看之下還要豐富許多。 雖然拉馬努金提出的很多命題都有資格被稱為拉馬努金（的）猜想，但其中一個特別有影響力，所以“拉馬努金猜想”通常指的是它。拉馬努金猜想斷定了拉馬努金τ函數的大小。這裡說的τ函數的生成函數是模判別式 Δ(q...

超几何级数和q-级数的理论。 14世纪时，马德哈瓦已经开始讨论判别无穷级数敛散性的方法。他提出了一些审敛的准则，后来他的学生将其推广。 然而在欧洲，审查无穷级数是否收敛的研究一般被认为是从19世纪由高斯开始的。他于1812年发表了关于欧拉的超几何级数 1 + α β 1 ⋅...

此結果從上面直接可得。 如果有正整數 m, n, p, q，使得 m + n = p + q {\displaystyle m+n=p+q} ，那么则有： a m + a n = a p + a q {\displaystyle a_{m}+a_{n}=a_{p}+a_{q}} 證明如下： a m + a n =...

{1}{a_{n+1}}}}}} 此結果從上面直接可得。 如果有正整數 m, n, p, q，使得 m + n = p + q {\displaystyle m+n=p+q} ，那么则有： 1 a m + 1 a n = 1 a p + 1 a q {\displaystyle {\frac {1}{a_{m}}}+{\frac...

卡塔兰数 合数 亏数 欧拉数 奇數和偶數 階乘數 斐波那契数列 有形數 格倫布數列 快樂數 高合成数 高歐拉商數 主質數（英语：Home prime） 超完全數 雜耍者序列（英语：Juggler sequence） Kolakoski數列（英语：Kolakoski sequence） 幸运数 盧卡斯數...

在数学中，曲（qū）率（英語：curvature）即“弯曲度”，是描述几何体弯曲程度的量；直观地说，曲率是曲线偏离直线的量（程度），或是曲面偏离平面的量（程度）。 在不同的几何学领域中，曲率的具体定义不完全相同。曲率可分为外在曲率和内蕴曲率，二者有重要的区别。前者的定义需要把几何体嵌入到欧氏空间中，后者则是直接定义在黎曼流形上。...

超强度力学超材料、可调杨氏模量力学超材料）、弹性超材料、无耗能电子材料、隔音超材料、声电复合超材料、磁光效应材料、超磁性材料、非线性光学超材料、零折射率超材料、负折射率材料、非正定介质材料、人工磁导体、频率选择表面、可重构超表面、复合超表面、时变超表面、双曲超材料、梯度超材料、莫尔手性超...

( a q n − 1 + b q 2 n − 1 + c q 4 n − 1 ) {\displaystyle \pi ^{k}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{k}}}\left({\frac {a}{q^{n}-1}}+{\frac {b}{q^{2n}-1}}+{\frac...

查看维基词典中的词条「F」。 F, f 是拉丁字母中的第6个字母，以及国际音标中表示清唇齿擦音的符号。 除此之外，F还可以指代： F，十六进制中表示15的数字。 pFq，超几何级数。 F-分布，概率论和统计学中一种连续概率分布。 F检验，概率论中的一种假设检定。 F，数论中指斐波那契数列。 f(x)，通常表示一个函数。...

欧拉可和法本质上是解析延拓的精确形式。如果一个幂级数对小的复z收敛，并且能从半径为−1/q + 1的圆解析地延拓到半径为1的圆上，而且在z=1处连续，则此处的值被称为级数a0 + ....的欧拉和或是(E,q)和。欧拉在解析延拓被定义前普遍地应用这个概念，并且给出了幂级数解析延拓的精确形式。...

定理 表示 註解 梯度定理 ∫ L [ p → q ] ⊂ R n ∇ φ ⋅ d r = φ ( q ) − φ ( p ) {\displaystyle \int _{L[\mathbf {p} \to \mathbf {q} ]\subset \mathbb {R} ^{n}}\nabla \varphi...

軟件功能，例如Google助理。Pixel手機取代了Nexus系列。 2019年8月23日，Google宣布從Android Q開始不再以甜品命名，且直接稱Android Q為Android 10。 2021年9月27日起，Android2.3.7及以下的Android版本無法登入Gmail、You...