動態系統理论處理動態系統長期的量化特性．及研究一些自然界基本的運動方程系統的解，包括衛星的運動方程，電路的特性．以及生物學中出現偏微分方程的解。許多當代的研究集中在混沌理论的研究。 此領域有時也稱為动力系统、系统理論、數學動態系統理論或是動態系統的數學理論等。 动力系统理论處理动力系统...

动力系统（英語：dynamical system），是数学中用函数描述环绕空间中某点随时间的变化情况的系统，例如描述钟摆晃动、管道中水的流动，或者湖中每年春季鱼类的数量，凡此等等的数学模型都是动力系统。对时空测量的不同选择中，最一般的定义统一了数学中的数个概念，如常微分方程和遍历理论...

得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部份性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。 微分方程可分為以下幾類，而隨著微分方程種類的不同，其相關研究的方式也會隨之不同。...

作浑沌（比如《庄子》）。自然科学中讲的混沌运动指确定性系统中展示的一种類似随机的行为或性态。确定性是指方程不含随机项的系统，也称动力系统。典型的模型有單峰映象迭代系统，洛伦兹微分方程系统，若斯叻吸引子，杜芬方程，蔡氏电路，陳氏吸引子等。为浑沌理论做出重要贡献的学者有庞加莱、洛伦兹、上田睆亮（日语：上...

阿图尔·阿维拉（法語：Artur Ávila），巴西－法国数学家，2014年获菲尔茨奖。他的研究主要关注动力系统和谱理论。阿维拉16岁获国际数学奥林匹克竞赛金牌，21岁获巴西国立理论及应用数学研究所博士学位。2008年获欧洲数学学会奖。2012年获国际数学物理联合会早期职业奖。 存档副本 (PDF)...

在数学中，一个动力系统被称为自治（驻定）的，当且仅当这个系统由一组常微分方程组成，并且这些方程的表达式与动力系统的自变量无关。 在有关物理的动力系统中，自变量通常是时间。这时自治系统通常表示其中的物理规律不随时间变化的系统，也就是说空间中每一点的性质在过去、现在和将来都是一样的。 自治系统是动力系统...

血液動力學（hemodynamics）又稱血流动力学，是应用流体力学的理论研究血液在心血管系统中流动的力学参数，如血流量、血流阻力、血压及其相互关系的学科，属于流體動力學的一個分支。 這門學科主要研究血液在血管系统中流动時涉及到的力学原理。心脑血管系统中的血流动力学研究是較為熱門的領域。 血流动力学及其医学应用 (PDF)...

生命系统理论是关于所有生命系统的存在及其结构、交互、行为和发展的一般理论。这项工作是由James Grier Miller（英语：James Grier Miller）开创，其目的是使生命概念形成固定的体系。据Miller在他的代表作《生命系统》中所阐述的原始构想，一个“生命系统...

生於蘇聯敖德薩（今烏克蘭境內）。1957年他19歲時就解決了希爾伯特第十三問題，此後對多個數學領域都有重大貢獻，包括動力系統理論、突變論（英语：Catastrophe theory）、拓撲學、代數幾何、古典力學、奇點理論。他最著名的成果是關於可積哈密頓系統穩定性的KAM定理（英语：Kolmogorov–Arnold–Moser theorem），即柯爾莫哥洛夫...

Stepin）创建了一套关于保测度变换的周期变换逼近理论，这套理论通常被称为Katok-Stepin逼近。这套理论帮助解决了一些冯·诺依曼和柯尔莫戈罗夫提出的问题，并因此赢得了莫斯科的数学学会1967年的大奖。 他的下一个重要成果是单调（或 Kakutani）等效性，这个理论推广了流的速度变化理论。卡托克在动力系统...

段金桥（1962年12月—），中国应用数学家，大学教授。特别专长于随机动力系统，非线性动力系统与随机偏微分方程及其在数据科学，生物物理和地球物理系统中的应用。他在随机动力系统不变流形理论、有效约化与逼近方法，Onsager-Machlup 作用泛函理论和亚稳态之间的迁移规律，非高斯噪声与非局部偏微分方程，...

高等几何与拓扑 高等代数 函数理论和泛函分析 数学分析 微分方程 数理统计和随机过程 概率论 计算数学 离散数学 微分几何和应用 数理逻辑和算法理论 智能系统的数学理论 普通拓扑和几何 普通控制问题 动力系统理论 数论 数学和计算机分析 空气动力学和气体动力学 气体和波动力学 计算力学 流体力学...

Carleson，1928年3月18日—），瑞典数学家。生于斯德哥尔摩。1992年因“其在傅立叶分析、复分析、拟共形映射及动力系统理论方面的基础性贡献”获得沃尔夫奖，2006年又因“其在调和分析和光滑动力系统方面深刻和重大的贡献”而获得阿贝尔奖。 1950年获得乌普萨拉大学博士学位，1950年至1951年在美国哈...

心理动力学(Psychodynamics)，也叫动力心理学，从广泛的意义上来讲，是一种强调系统研究塑造人类行为的心理力量的心理学方法。包括研究行为、感受、情感及彼此和早期经历的联系。它特别对意识、动机和潜意识感兴趣。心理动力学理论是社会工作的重要思想源泉，它强调人们的情感和内在冲突在造成和解决问题...

在《资本主义与精神分裂：千高原》中，德勒兹和伽塔利借鉴了探索物质系统自组织方式的动力系统理论，并将其扩展至包括社会、语言和哲学系统，以建立装配理论。在装配理论中，装配（或关系）是通过编码化（法語：codage）、层化（stratification）和领域化（t...

Sinai，1935年9月1日—），出生于莫斯科，俄罗斯数学家。他是俄罗斯科学院院士、普林斯顿大学教授。西奈以对有序与无序之间联系的研究而知名，并以概率论、测度论研究动力系统，在遍历性理论和统计力学方面也取得了突破。曾获沃尔夫数学奖、狄拉克奖章、阿贝尔奖等多项荣誉。 俄数学家获2014年度阿贝尔奖 互联网档案馆的存檔，存档日期2014-04-22...

算术动力系统是二十世纪九十年代提出的数学理论，整合了动力系统及数论。传统的离散动力系统会探讨迭代函数在复平面或是实数中的性质。算术动力系统则探讨多项式或解析函数在整数、有理数、 p {\displaystyle p} 进数及几何点中的迭代特性。 p {\displaystyle p} 进数动力系统...

沈维孝（1975年5月—），男，安徽贵池人，中国数学家，现任复旦大学数学科学学院教授、上海数学中心首席专家，中国科学院院士。 1991年毕业于安徽省贵池中学。1995年毕业于中国科学技术大学数学系。2001年毕业于东京大学，获博士学位。2009年荣获第十二届中国数学会陈省身数学奖。2023年11月当选中国科学院院士。...

年在數學上有傑出貢獻的女性，此奬項是2013年的1月10日在聖地牙哥舉行的联合数学会议中頒發 2010年受邀在國際數學家大會中演講，講題為「拓扑、动力系统与常微分方程」 2009年的布卢门撒尔奖（英语：Blumenthal Award） 2004年成為克雷數學研究所的研究員 瑪麗安·米爾札哈尼在數學譜系計畫的資料。...

stability，或李亞普诺夫稳定性）可用來描述一個动力系统的穩定性。如果此动力系统任何初始條件在 x 0 {\displaystyle x_{0}} 附近的軌跡均能維持在 x 0 {\displaystyle x_{0}} 附近，那么该系统可以称为在 x 0 {\displaystyle x_{0}}...

程崇庆（1956年10月—），男，汉族，江苏泰州人，中国数学家，南京大学教授，曾任中国国民党革命委员会中央委员会副主席、江苏省委员会主任委员。 1982年1月于南京工学院（现东南大学）数学力学系本科毕业，1984年7月硕士毕业。1988年3月于西北工业大学力学系获博士学位。1990年进入南京大学天文系博士后流动站，出站后留校。...

动力系统理论中，刘维尔–阿诺德定理指出，若在具有n自由度的哈密顿力学系统中，存在n个泊松交换的独立第一运动积分，且能级集是紧的，则就存在到作用量-角度坐标的正则变换，变换后的哈密顿量只依赖于作用量坐标，角度坐标随时间线性变化。因此，若能分离级同时集（level simultaneous...

理论，从而架构了物理学与生物学的理论桥梁。 欧文·拉兹洛和布达佩斯俱乐部发表广义进化理论以及建立《广义进化论》、《广义进化论研究》等杂志，从而建立了普遍系统自组织化理论体系。艾根应用化学动力学原理提出细胞起源的生物分子超循环理论，进一步在细胞、分子层次探讨了自组织系统。 著名科学家钱学森提出系统科学的层次模型，其详细分类如下：...

gases，又稱气体动力论）是一個將气体描述为大量進行永不停息的随机运动的粒子（原子或分子。但在物理学上，兩者一般不会加以区分，都称作分子）的理論。當中，快速运动的分子不断碰撞其他分子或容器的壁，而分子运动理论就是通过分子的成分和运动解释气体的宏观性质，如压强、温度、体积等。分子運动理论...

着时间的推移成为数学中著名的千禧难题之一，直到2002年至2003年由佩雷尔曼解决。在他对三体问题的研究中，庞加莱成了第一个发现混沌确定系统的人並为现代的混沌理论打下了基础。庞加莱比爱因斯坦的工作更早一步，并起草了一个狭义相对论的简略版。庞加莱群以他命名，他也是公认的代数拓扑创始人之一。 庞加莱生于1854年4月29日在法国南锡的...

系統理論的主要目標之一。 由於涉及到複雜系統，系統理論強調系統各元件之間的關係和依賴性可以決定整個系統的特性，也有助於複雜系統研究的跨學科視角：共享特性將學科之間的系統聯繫起來的概念，此為追求適用於複雜系統的建模方法的理由。對複雜系統重要的特定概念〈例如；湧現、反饋循環、和適應〉也起源於系統理論。...

埃隆·林登施特劳斯（希伯來語：אילון לינדנשטראוס，英語：Elon Lindenstrauss，1970年8月1日—），以色列数学家，2010年菲尔兹奖得主。 出生于以色列耶路撒冷城。获得以色列耶路撒冷希伯来大学数学和物理学理学学士学位、数学硕士学位（1995年）。完成硕士学位后，在以...

约翰·维拉德·米尔诺（英語：John Willard Milnor，1931年2月20日—），美国数学家。他的主要贡献在于微分拓扑、K-理论和动力系统及其著作。他曾获得1962年度菲尔兹奖、1989年度沃尔夫奖及2011年度阿贝尔奖。 米尔诺出生于美国新泽西州奥兰治。在普林斯顿大学就读本科期间，他...

生于苏联莫斯科。1970年，于莫斯科大学获得博士学位。以在相群和李群上的研究著名。他在丢番图逼近中引入了遍历理论。他在1978年芬兰赫尔辛基国际数学家大会上被授予菲尔兹奖，2005年获得以色列沃尔夫数学奖，是历史上第七位双料得主。1991年，加盟耶鲁大学，现为...

遍历理论（英語：Ergodic theory）是研究具有不变测度（英语：Invariant measure）的动力系统及其相关问题的一个数学分支。 遍历理论研究遍历变换，由试图证明统计物理中的遍历假设（英语：Ergodic hypothesis）而来。 概率空间上的一个保测变换T 称为遍历的，如果在T...

雅各布·帕里斯（葡萄牙語：Jacob Palis，1940年3月15日—2025年5月7日），巴西数学家。2013年当选为中国科学院外籍院士。 关于公布2013年中国科学院院士增选和外籍院士选举结果的公告. 中国科学院. 2013-12-19 [2013-12-30]. （原始内容存档于2019-07-13）...