经典电磁理论的协变形式是指将经典的电磁学定律（主要包括馬克士威方程組和洛伦兹力）纳入狭义相对论的框架，利用洛伦兹协变的四维矢量和四维张量写成“外在协变”的形式。这种形式的好处在于，经典的电磁学定律在任意惯性坐标系下具有相同的形式，并能够使场和力在不同惯性系下的变换更加容易表述。 在本文中，闵可夫斯基度规的形式被规定为...

经典电磁学（英語：classical electromagnetism）或经典电动力学（classical electrodynamics）是理论物理学的分支，以麦克斯韦方程组和洛伦兹力定律为基础，主要研究电、磁现象的基本属性、运动规律，以及电磁场与带电荷物质的相互作用，常简称电磁...

电磁四维势（英文：Electromagnetic four-potential）是电磁理论中的一个协变四维矢量，它在国际单位制中的单位是伏特·秒/米（在厘米-克-秒制中的单位是馬克士威/厘米），它的定义为（括号中表示在厘米-克-秒制中的形式，下同） A α = ( ϕ c , − A → ) ( A...

下面给出两个最著名的洛伦兹协变经典场论。 历史上，第一个（经典）场论是（分别）表述电场和磁场的。在大量试验之后，这两个场被发现是相关的，或者说，事实上，它们是同一个场的不同方面：这个场就是电磁场。麦克斯韦的电磁场理论描述了电磁场和带电物体的相互作用。这个场论的第一个表述采用向量场来描述电和磁场。随着狭义相对论的...

的狭义相对论的发展。 虽然电磁力被认为是四大基本作用力之一，在高能量中弱力和电磁力是统一的。在宇宙的历史中的夸克時期，电弱力分割成电磁力和弱力。 電磁學的基本方程式為麦克斯韦方程组，此方程組在經典力學的相對運動轉換（伽利略变换）下形式會變...

的行列式丛是一个线丛，可以用来'扭转'其它丛r次。 其中，aij是坐标变换的雅可比矩阵。这里所有的分量假定为协变，反变的张量变换要用a的逆矩阵。注意这里是用爱因斯坦记号。 * |a|是aij的行列式。 张量理论词汇 爱因斯坦记号 Voigt记号（福格特） 抽象指标记号 度量张量 共变（协变） 反变（逆变）...

的洛伦兹协变性而不是以往的伽利略协变性。在古典理论物理的三大领域中，电动力学本身就是洛伦兹协变的，无需改写；统计力学有一定的特殊性，但这一特殊性并不带来很多急需解决的原则上的困难；而古典力学的大部分都可以成功地改写为相对论形式，以使其可以用来更好的描述高速运动下的物体，但是唯独牛顿的引力理论...

的说法。这里的“宇宙”也就是时空的理念。这也就是诞生了最原始的一维时间和三维空间，并发展同宇宙产生联系。 近代科学，无处不涉及时空的概念和测量方法，特别是文艺复兴以来，经典力学、物理学和天文学在对时空的认知上基本可以分为两条不同但相交的线索： 其一，以牛顿和麦克斯韦的重要理论——经典力学和经典电磁...

电磁理论方面的研究，例如尼古拉·特斯拉於1937年完成的引力的動態理論，这些工作促进了微分几何在纯数学领域的发展。爱因斯坦是最被人熟知的尝试建立统一场论的物理学家之一。 本条目意在介绍历史上多种尝试建立一个经典的、相对论性的统一场理论；至于现代物理学中试图建立一个相容於量子理论的引力理论的尝试，请参见量子引力。...

规范理论用于构造光滑流形的新不变量、奇特的几何结构（如超卡勒流形），以及对代数几何中的重要结构（如向量丛的模空间与凝聚层）进行代替描述。 规范理论的起源可追溯到描述经典电磁学的麦克斯韦方程组，它可表述为以圆群为结构群的规范理论。保罗·狄拉克在磁单极子和相对论量子力学方面的...

經典理论來描述；這經典極限可以是大量子數極限，也可以是普朗克常數趨零極限。實際而言，许多宏观系统都是用經典理论（如經典力学和电磁学）来做精确描述。因此在非常“大”的系统中，量子力学的特性應該会逐漸與經典物理的特性相近似，两者必須相互符合。 对应原理對於建立一个有效的量子力学模型是很重要的...

的一個應用在惯性参考系下的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦在其於1905年完成的論文《論動體的電動力學》中提出了狭义相对论。 牛顿力学是狭义相对论在低速情况下的近似。 在19世纪末，以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已經被大量实验所证实，但麦克斯韦方程组在经典力学中的...

的规范场论的研究。这个理论现在称为量子色动力学，是一个SU(3)群作用在夸克的色荷上的规范场论。标准模型用规范场论的语言统一了电磁力、弱相互作用和强相互作用的表述。 1970年代迈克尔·阿蒂亚爵士提出了研究经典杨-米尔斯方程的数学解的计划。 1983年，阿蒂亚的...

的两条基本原理之一。1905年6月5日，庞加莱在给洛伦兹的信中证明了洛伦兹於1904年论文中给出的电磁方程组不是洛伦兹协变的，并重新修正了洛伦兹变换的方程。庞加莱的这一组方程正是沿用至今的洛伦兹变换形式，也正是庞加莱此时首次将这一组方程命名为洛伦兹变换。 洛伦兹建立的基本观点是，在一组特定的...

的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量與动量联系在一起。...

协变的。 阅读本条目需要读者了解平直时空中电磁理论的四维形式。 电磁场本身要求其几何描述与坐标选取无关，而麦克斯韦方程组在任何时空中的几何描述都是一样的，而不管这个时空是否是平直的。同时，当使用非笛卡尔的局部坐标时平直闵可夫斯基空间中的方程组会做同样的修改。例如本条目中方程组可以写成球坐标中的...

洛伦兹以其在电磁学与光学领域的研究工作闻名于世。他通过连续电磁场以及物质中离散电子等概念得到了经典电子理论。这一理论可以在许多问题中派上用场：比如电磁场对运动的带电粒子的作用力（洛伦兹力）、介质的折射率与其密度的关系（洛伦兹-洛伦茨方程）、光色散理论、对于一些磁学现象的解释（比如塞曼效应）以及金属的...

的，即所谓的“共性映射”。在这些变换中，方程组对某些加速运动保持了其原有的形式。一个由弗里德里希·寇特勒于1912年给出的，更通用的闵可夫斯基空间电磁学协变公式，在广义相对论中也成立。就狭义相对论中，关于对加速运动的描述的后续发展，还必须要提到朗之万等人在旋转参考系上的...

的貢獻，也因為狹義相對論激盪出一種更簡潔的表述，能以協變張量來表達馬克士威方程組。 自由空間的馬克士威方程組的形式，對於任意慣性坐標系，都是一樣的。在狹義相對論裏，為了要更明確地表達出這論點，必須以四維向量和張量寫出協變形式的馬克士威方程組。這表述的一個構成要素為電磁...

替换薛定谔方程左边的动能 p 2 2 m {\displaystyle {\frac {\mathbf {p} ^{2}}{2m}}} 项，最终可得它的协变形式： ( ◻ 2 + μ 2 ) ψ = 0. {\displaystyle (\Box ^{2}+\mu ^{2})\psi =0.} 其中 μ...

電磁辐射是由源傳遞電磁場能量到空间的现象，其波動形式為電磁波。電磁波在空間中以波的形式傳遞能量和動量。經典電磁學裡，電磁波由同相振盪的電場與磁場組成。在均質且各向同性的介質中，電場與磁場的振盪方向互相垂直，並且垂直於波與能量的傳播方向，形成橫波。 電磁輻射的量子形式...

的基础上将万有引力和狭义相对论的基本假设统一起来，需要牺牲的是经典力学中习以为常的基本假设：我们所处的时空是一个符合欧几里得几何的平直时空。爱因斯坦使用的是一种更廣義的几何学：黎曼几何，在黎曼几何描述下的时空可以是弯曲的。经过八年的研究，他成功得到了一个能够包含引力理论的更具功能的相对论性理论...

的方程中去的，但在1931年，狄拉克证明了一个非连续的荷能够自然地从量子力学产生出来。这也就是说，我们依然能够保留麦克斯韦方程组的形式，而仍然拥有磁荷。 我们可以考虑这样一个系统，其是由一个静电单极子（比如一个电子）和一个静磁单极子构成的。从经典理论来看，它们周围的电磁场有一个由坡印廷矢量给出的...

在量子力学中，自旋（英語：Spin）是粒子所具有的内稟性質（英语：Intrinsic and extrinsic properties），其運算規則類似於經典力學的角動量，並因此產生磁場。 基本粒子的自轉與相應角動量概念是于1925年由拉尔夫·克勒尼希、喬治·烏倫貝克與塞缪尔·古德斯米特三人所開創。他們在處理電子的磁場理論...

在惯性系中，物体满足牛顿第一定律，即在不受力的情况下，速度的大小与方向不变。同时，质点满足的牛顿第二定律的形式为： F = m a   , {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} \ ,} 其中，F是物体所受的总外力、m为质点的质量，a则是参考系中静止的观察者测得的加速度。F是电磁...

_{z}} 且F在下列规范变换下不变： A → A + ∂ χ , {\displaystyle A\rightarrow A+\partial \chi \,,} 其中 χ {\displaystyle \chi } 是标量场。 电磁场在洛伦兹变换下是协变的，规律是 F → F ′ = L F...

在电磁学中，互易定理是电磁场理论的重要定理。由洛伦兹首先发现了一个定义在闭合曲面上的电磁场公式。后来Rayleigh-Carson又进一步把定理发展称为我们今天看到的形式，定义在一个体积分上。 假定有电磁场 [ E 1 , H 1 ] {\displaystyle [\mathbf {E} _{1}...

}\\\end{aligned}}} 其中， F μ α {\displaystyle F_{\mu \alpha }} 是電磁張量。 這正是勞侖茲力方程式的協變形式。總結，協變的拉格朗日方程式可以複製出協變的勞侖茲力方程式。 S [ A ] = ∫ M ( − 1 2 F ∧ ⋆ F + A ∧ ⋆ J ) {\displaystyle...

变，上述方程表明，如果牛顿的力学定律在一个参考系中成立，那么它必须在所有参考系中成立。但它被假定在绝对空间中成立，因此伽利略相对性也成立。 可以将牛顿相对性与狭义相对论进行比较。 牛顿理论的一些假设和属性包括： 存在无数个惯性参考系，每个参考系都是无限大的（整个宇宙可能被多个线性等效的...

共同綜合成電磁四維勢。使用電磁四維勢比較使用電磁張量簡單的多，又可以很容易地修改成合乎量子力學的形式。 在現代物理學裏，物理學家認為電磁場不是經典場，而是量子場；電磁場不是由在空間的每一點具有三個數值的向量所代表，而是在每一個點具有三個量子算符的向量。量子電動力學是一種能夠準確地描述電磁作用的理論...

的力的精深理论。杨振宁和米尔斯把电磁作用是由定域规范不变性所决定的观念推广到对易性的定域对称群，提出具有定域同位旋不变性的理论，发现必须引进3种矢量规范场，它们形成同位旋转动群SU(2)的伴随表示。揭示出规范不变性可能是电磁作用和其它作用的共同本质，从而开辟了用此规范原理来统一各种相互作用的...