Der Maßerweiterungssatz von Carathéodory, englisch Carathéodory’s extension theorem, oder auch Satz von Carathéodory über Fortsetzung von Maßen, ist ein...

Nachname auch als Karatheodori, Caratheodory oder Carathéodori. Carathéodory wurde als Sohn von Stephanos Carathéodory (1834–1908), einem griechischen...

(Analysis) Maßerweiterungssatz von Carathéodory (Maßtheorie) Satz von Carathéodory in der Konvexgeometrie (Konvexgeometrie) Satz von Carathéodory-Landau (Funktionentheorie)...

zum ersten Mal von Émile Borel 1895 bewiesen, eine modernere Konstruktion über den Maßerweiterungssatz geht auf Constantin Carathéodory (1918) zurück....

äußeren Maßes und dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory. Für eine Familie ( μ i ) i ∈ I {\displaystyle (\mu _{i})_{i\in I}} von Maßen auf dem gleichen...

also von der Art der Konstruktion unabhängig. Da das Prämaß σ-endlich ist, ist die Fortsetzung zum Lebesgue-Maß nach dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory...

{\displaystyle \mu } σ {\displaystyle \sigma } -endlich ist. Nach dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory kann ein Prämaß auf einem Ring R {\displaystyle {\mathcal...

Rolle bei der Erweiterung von Prämaßen zu Maßen mittels des Maßerweiterungssatz von Carathéodory. Äußere Maße sind im Allgemeinen aber keine Maße. Ein äußeres...

Grundmenge im Mengensystem enthalten ist. Mit dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory kann das Prämaß von dieser Algebra zu einem Maß auf einer σ-Algebra...

{\displaystyle \mu } existiert stets, wie man etwa mit dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory zeigen kann. Allerdings ist so ein Maß nicht notwendig eindeutig...

_{i=1}^{\infty }\mu (A_{i}).} Prämaße sind besonders wichtig für den Maßerweiterungssatz von Carathéodory. Er besagt, dass ein Prämaß zu einem Maß auf der vom Ring...

allem die Produktmaße. Im Falle von endlich vielen Wiederholungen garantiert der Maßerweiterungssatz von Carathéodory die Existenz. Außerdem gibt es Existenzaussagen...

existieren muss, was man heute Borelsche σ-Algebra nennt (Maßerweiterungssatz von Carathéodory). Diese Fragestellungen warfen viele philosophische Fragen...

Eine der wichtigsten Anwendungen dieses Begriffes ist der Maßerweiterungssatz von Carathéodory, nach dem jedes σ {\displaystyle \sigma } -endliche Prämaß...

immer eindeutig auf die von dieser Algebra erzeugte Sigma-Algebra fortsetzen (siehe auch Maßerweiterungssatz von Carathéodory) und führt so zu einem...

multivariaten Version des Korrespondenzsatzes (welcher aus dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory folgt), dass jede Funktion, welche die obigen Bedingungen...

Lebesgue-Stieltjessches Prämaß. Dann lässt sich mit dem Maßerweiterungssatz von Carathéodory eine eindeutige Fortsetzung dieses Prämaßes zu einem Maß...

Vereinigungen von endlichen Mengen sind im Allgemeinen nicht endlich. δ-Ringe finden beispielsweise bei Abwandlungen des Maßerweiterungssatzes von Carathéodory Verwendung...

_{a}^{b}g(x)\ \mathrm {d} F(x)} erweitern. Dazu verwendet man den Maßerweiterungssatz von Carathéodory, um aus dem Prämaß das Lebesgue-Stieltjes-Maß zu konstruieren...

Jordan-berandeter Mengen. Maßerweiterungssatz von Carathéodory: Fortsetzung von Maßen auf Mengenringen zu Maßen auf σ-Algebren Satz von Carmichael: Bedingungen...

allgemein lösbar ist. Der hiesige Fortsetzungssatz ist von dem (ebenfalls in der Maßtheorie angesiedelten) Maßerweiterungssatz von Carathéodory zu trennen....