弦函數的計算函式。 弦函數的函數值為該角在單位圓上的弦長或圓上特定圓心角 θ {\displaystyle \theta } 對應的弦與半徑的比值，換句話說，就是單位圓上角的終邊端點到始邊端點的距離。 弦函數與正弦函數不太一樣，但關係十分密切。 在0到π弧度（180度）之間的全弦（crd）與正弦（sin）的關係為crd...

弦可以指： 弦 (射箭)，弓的一部份 弦 (樂器)，弦樂器的部件，又稱琴弦 弦 (幾何)，幾何術語 弦 (函數) 弦 (物理學)，弦理論的基本組成物質 弦国，周代诸侯国...

} 為雙曲函數，其馬勞克林級數與對應的三角函數很類似，只差在正負號） 除了上述六種基本函數，史上還有下列幾種较少見的三角函数： 弦函數（ c r d θ {\displaystyle \mathrm {crd} \;\theta } ）：早期的三角函數表紀錄的是弦的全長（如托勒密全弦...

扭曲抖動的有彈性的“線段”，這在日後則發展成“弦理論”。目前弦論學家普遍認為強子散射振幅（英语：Scattering amplitude）公式是弦論的開端，此一公式即來自於Γ函數與B函數，描述两个强子一开始是两条弦，然后融合成一条，再分裂出两条。在这些弦扫过的区域稱為世界面，可以用量子力学算这整个过程的概率振幅。...

最早的三角函數表是以圓型的弦之長度來建表的。例如喜帕恰斯列出了每7+1/2度的弦函數表。在公元二世紀，亞歷山大的托勒密在他的天文學書《天文學大成》建了更詳盡的弦長表——托勒密全弦表，表中以直徑120的圓為基礎，列出了從1/2度到180度每1/2度的弦長表，被視為是最早的三角函數表。計算弦長的函數可以表示為 crd ⁡ θ {\displaystyle...

反正弦（arcsine， arcsin {\displaystyle \arcsin } ， sin − 1 {\displaystyle \sin ^{-1}} ）是一種反三角函數，也是高等數學中的一種基本特殊函數。在三角學中，反正弦被定義為一個角度，也就是正弦值的反函數。在实数域 R {\displaystyle...

} 普通的正弦函數在歷史上有時被稱為sinus rectus （「straight sine」，直譯「直正弦」），以與「versed」的正弦函數，即正矢函數（sinus versus）進行對比。如果在原始上下文中檢視函數的定義（單位圓），這些術語的含義就會很明顯： 對於單位圓的垂直弦 A B {\displaystyle...

正弦曲線的形狀就像完美的海上波浪，以三角函數正弦比例改變而形成。 標準的純正弦函數公式為 y = sin ⁡ ( x ) {\displaystyle y=\sin(x)} sin(x) 為正弦函數。 而一般應用的正弦曲線公式為 y = A ⋅ sin ⁡ ( ω t + θ ) {\displaystyle...

也有其他型式的描述函數，例如水平輸入以及高斯雜訊輸入的描述函數。描述函數無法完整的描述系統，不過多半已可以處理像是控制或是穩定性的問題。描述函數最適用於分析非線性程度相對輕微的系統。此外，高階弦波輸入描述函數（HOSIDF）描述非線性系統在弦波輸入下，其各階諧波成份的振幅及相位。高階弦波輸入描述函數是描述函數...

數學中，Θ函數是一種多複變（英语：Several complex variables）特殊函數。其應用包括阿貝爾簇（英语：Abelian variety）與模空間、二次形式、孤立子理論；其格拉斯曼代數推廣亦出現於量子場論，尤其於超弦與D-膜理論。 Θ函數最常見於椭圓函數理論。相對於其「z」 變量，Θ函數是拟周期函数（quasiperiodic...

雙曲函數示意圖 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是雙曲正弦函数 sinh {\displaystyle \sinh } 和雙曲餘弦函数 cosh {\displaystyle \cosh } ，从它们可以导出双曲正切函数 tanh {\displaystyle...

在科學和數學中，狄拉克δ函數或簡稱δ函數（譯名德爾塔函數、得耳他函數）是在實數線上定義的一個廣義函數或分佈。它在除零以外的點上都等於零，且其在整個定義域上的積分等於1。δ函數有時可看作是在原點處无限高、无限细，但是总面积为1的一個尖峰，在物理上代表了理想化的質點或点电荷的密度。 從純數學的觀點來看，狄拉克δ函數...

(q)\equiv f(-q,q^{2})} 它的级数表达是OEIS中的数列A000700 （页面存档备份，存于互联网档案馆）。 拉馬努金theta函數用於確定玻色弦理論、超弦理論和M理論中的臨界維數（英语：Critical dimension）。 埃里克·韦斯坦因. Ramanujan Theta Functions...

事实上，不仅仅是正弦与余弦，而且所有六个标准三角函数—正弦（sin）、餘弦（cos）、正切（tan）、餘切（cot）、正割（sec）、餘割（csc）以及不常用的正矢（versin）和其相關函數、外正割（exsec）、外餘割（excsc）和歷史上曾存在的弦函數（crd）—都可以在单位圆表示出来。...

函數，是高等數學中的一種基本特殊函數。在三角學中，反正切被定義為一個角度，也就是正切值的反函數，由於正切函數在實數上不具有一一對應的關係，所以不存在反函數，但我們可以限制其定義域，因此，反正切是單射和滿射也是可逆的，但不同於反正弦和反餘弦，由於限制正切函數的定義域在 ( − π...

在數學中，雙曲正弦是一種雙曲函數，是雙曲幾何中，與歐幾里得幾何的正弦函數相對應的函數。雙曲正弦可以視為正弦函數的類似物，然而雙曲正弦不具備週期性，且在定義域為實數的情況下，其值域也包括了整個實數域。一般的正弦可以表示為單位圓上特定角構成之弦長的一半，或該角與圓之交點的y座標；而雙曲正弦則代表單位雙曲線上特定雙曲角構成之雙曲弦...

資本要求指令（英语：Capital Requirements Directives）（Capital Requirements Directives） 弦（Chord） 弦函數（ crd ⁡ θ {\displaystyle \operatorname {crd} \theta } ） 完全隨機設計（英语：Completely...

理论物理学中，拓扑弦论是弦论的一个版本，见于爱德华·威滕与卡姆朗·瓦法等人的论文，与威滕早期的拓扑量子场论思想相类。 拓扑弦论有两种变体：拓扑A模型与拓扑B模型。拓扑弦论的计算结果一般编码了完整弦论中的所有全纯量，其值受时空超对称性保护。拓扑弦论中的各种计算与陈-西蒙斯理论、格罗莫夫–威滕不变量、镜像对称、几何朗兰兹纲领等很多主题。...

弦理论问世以后，用三點空间来描述现实中的宇宙已经不再足够，而需要用到更高维的数学模型，例如十维的空间。 三度空間 因次分析 點到平面的距離（英语：Distance from a point to a plane） 四維空間 歪斜線 函數圖形 立體幾何 二維空間...

和 2 π {\displaystyle 2\pi } 弧度移位函數。因爲這些函數的周期要麼是 π {\displaystyle \pi } 要麼是 2 π {\displaystyle 2\pi } ，所以新函數和沒有移位的舊函數完全一樣。 又稱做“和差定理”、“和差公式”或“和角公式”。最簡要的檢定方式是使用歐拉公式。...

5°递增量。托勒密参考了喜帕恰斯的12卷数学书，他的弦表更加完备，使用“度”的术语，构造了从0.5度到180度圆心角与对应的弦长，所以，该表共有360行。 托勒密《弦表》本质上是关于圆心角的正弦函数数值表。不同于现代三角函数值反映弦长与圆半径的比例关系，托勒密“弦表”里是弦...

函數或是信號表示為許多弦波的疊加，而拉氏變換則是將一個函數表示為許多矩的疊加。拉氏變換常用來求解微分方程及積分方程。在物理及工程上常用來分析線性非時變系統，可用來分析電子電路、諧振子、光学仪器及機械設備。在這些分析中，拉氏變換可以作時域和頻域之間的轉換，在時域中輸入和輸出都是時間的函數...

{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}}} 尽管這個级数的和第一眼看起来不会有任何有意义的值，透過黎曼ζ函數正規化（英语：Zeta function regularization）與拉馬努金求和等方法可產生一有限值 − 1 12 {\displaystyle...

f_{c}(R_{e}).} 因此阻力可表示成 ½ ρ A u2 乘以某個自變數為雷諾數Re的未知函數，此型式較原來五個變數的函數要簡單許多。 透過因次分析將原本複雜的問題（要找出有五個變數的函數）變成一個較簡單的問題：決定阻力和雷諾數之間的函數關係。 因次分析也提供一些額外的資訊，例如在其他條件不變時，阻力和流體密度成...

高階弦波輸入描述函數簡稱HOSIDF，最早是由P.W.J.M. Nuij開始使用的。是弦波輸入描述函數的延伸，描述在弦波輸入信號，系統在各諧波的響應（增益及相位）。HOSIDF和經典的频率响应函數有直觀上的相似性，定義一個穩定、因果、时不变的非線性系統在以下弦波輸入下的週期性輸出： u ( t ) =...

型）的性質有關。計算表明，反映模型的度规随能量标度的跑动情况的β函數與里奇曲率張量成正比，導致里奇流的產生。因為此模型有共形不變性，為了得到一個自洽的量子場論，我們對他進行量子化，这一對稱性仍須維持，也就是不能出現微擾反常。因此β函數必須為零，这时前述的方程將退化成愛因斯坦重力場方程式。雖然愛因愛...

函式或矩陣右上的-1不是指數，而是反函數與反矩陣。例如： f − 1 ( x ) {\displaystyle f^{-1}(x)} 是 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 的反函數， sin − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \sin ^{-1}(x)} 是反正弦函數。...

采样是将一个信号（例如时间或空间上连续的函数）转换为数字序列（时间或空间上离散的函数）的过程。这个定理的香农版本陈述为： 如果週期函數 x(t) 不包含高于 B cps（次/秒）的频率，那麼，x(t)可以由一系列间隔小於 1/(2B) 秒的x(t)函數值完全确定。 因此 2B 样本/秒或更高的采样频率將能使函數不受干擾。相對的，对于一个给定的采样频率...

顶点：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点。 弦：抛物线的弦是连接抛物线上任意两点的线段。 焦弦：抛物线的焦弦是经过抛物线焦点的弦。 正焦弦：抛物线的正焦弦是垂直于轴的焦弦。 直径：抛物线的直径是抛物线一组平行弦中点的轨迹。这条直径也叫这组平行弦的共轭直径。 主要直径：抛物线的主要直径是抛物线的轴。...

在數學中，正弦（英語：sine、縮寫 sin {\displaystyle \sin } ）是一種週期函數，是三角函数的一種。它的定义域是整个实数集，值域是 [ − 1 , 1 ] {\displaystyle [-1,1]} 。它是周期函数，其最小正周期为 2 π {\displaystyle 2\pi } （ 360...

在數學裡，反函數，也称为逆函数（英語：Inverse function），為對一個定函數做逆運算的函數。 設 f {\displaystyle f} 為一函數，其定義域為 X {\displaystyle X} ，陪域為 Y {\displaystyle Y} 。如果存在一函數 g {\displaystyle...