易辛模型（英語：Ising model，/ˈaɪsɪŋ/，德語：[ˈiːzɪŋ]），是一個以物理學家恩斯特·伊辛為名的數學模型，用於描述物質的鐵磁性。該模型中包含了可以用來描述單個原子磁矩的參數 σ i {\displaystyle \sigma _{i}} ，其值只能為+1或-1，分別代表自旋向上...

在统计力学中，O(n)模型是易辛模型的推广，它描述了晶格的自旋。 哈密顿量是 H = − J ∑ ⟨ i , j ⟩ s i ⋅ s j {\displaystyle H=-J{\sum }_{\langle i,j\rangle }\mathbf {s} _{i}\cdot \mathbf {s}...

{1}{2}}\left(S_{i}^{+}S_{j}^{-}+S_{i}^{-}S_{j}^{+}\right)+S_{i}^{z}S_{j}^{z}\right]} 相較於易辛模型，海森堡模型除了考慮自旋 z {\displaystyle z} 軸方向上的耦合以外，還考慮了 x {\displaystyle x} 和 y {\displaystyle...

在统计力学中，玻茨模型（Potts模型）是易辛模型的推广，它描述晶格上的自旋。 玻茨模型可应用于铁磁性和固态物理学。 玻茨模型的哈密頓量是： H p = − J p ∑ ( i , j ) δ ( s i , s j ) {\displaystyle H_{p}=-J_{p}\sum _{(i,j)}\delta...

ANNNI模型全称轴向次近邻易辛模型，是一种统计力学模型，是易辛模型的变种。对于易辛模型晶格中每一个格点，在与其最近邻格点铁磁性自旋相互作用的基础上，加入了与轴向次近邻格点的反铁磁性相互作用。这两种相互作用的竞争使得此模型在不同条件下呈现不同的相。它是用于描述一些晶体中复杂的空间超结构（英语：Superstructure...

在统计学与计量经济学所使用的时间序列分析中，自回归单整移动平均模型（ARIMA）和季节性ARIMA模型（SARIMA）分别是自回归移动平均模型（ARMA）向非平稳序列和周期性变化情形的推广。所有这些模型都是为了更好地理解时间序列并预测未来值而拟合的。这种推广的目的是使模型尽可能贴合数据。具体而言，ARMA模型...

（例如：壓力、體積、溫度、熱力學函數、狀態方程式等）連結起來的科学。如氣體分子系統中的壓力、體積、溫度，及易辛模型中磁性物質系統的總磁矩、相變溫度、和相變指數。 通常可分為平衡態統計力學，與非平衡態統計力學。其中以平衡態統計力學的成果較為完整，而非平衡態統計力...

布莱克-舒尔斯模型（英語：Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种数学模型，用來为衍生性金融商品中的選擇權定价，由美国经济学家麥倫·休斯與費雪·布萊克首先提出。此模型適用於沒有派發股利的歐式選擇權。罗伯特·C·墨顿其後修改了數學模型，使其於有派發股利時亦可使用，新模型...

威廉·楞次（德語：Wilhelm Lenz，1888年2月8日—1957年4月30日）是一位德國物理學家。发明了著名的易辛模型。他應用拉普拉斯-龍格-楞次向量於氫原子的舊量子論，關鍵性地導引出氫原子的發射光譜。 1906年，楞次從 Klinger-Oberralschule...

model）和Lifson-Roig模型（英语：Lifson-Roig model）解释溶液中线形高分子的螺旋-线团转变（英语：helix-coil transition model），蛋白质-DNA结合模型的传递矩阵法解，以及物理学史上著名的拉斯·昂萨格给出的二维易辛模型解析解。 Rodney J. Baxter...

隐马尔可夫模型（英語：Hidden Markov Model；縮寫：HMM），或稱作隐性马尔可夫模型，是统计模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。 在正常的马尔可夫模型...

临界现象一般會和平均场论有許多不同，後者不考慮相關長度的發散，在離相變很遠處有效。系統临界现象中的許多性質都可以由重整化群的框架下推導。像易辛模型也是临界现象的例子之一。 临界指数 易辛模型 自组织临界性 词条作者：欧阳钟灿．《中国大百科全书》74卷（第二版）物理学 词条：临界现象：中国大百科全书出版社，2009－07：334－335页...

以表示贝叶斯网络无法表示的一些依赖关系，如循环依赖；另一方面，它不能表示贝叶斯网络能够表示的某些关系，如推导关系。马尔可夫网络的原型是易辛模型，最初是用来说明该模型的基本假设。 形式上，一个马尔可夫网络包括： 一个无向图G = (V,E)，每个顶点v ∈V表示一个在集合 X {\displaystyle...

央时钟（用于保持同步状态，即各个节点常常是自行其是的。） 玻尔兹曼机 – 像一个霍普菲尔德网络，可采用退火吉布斯抽样代替梯度下降 受限玻尔兹曼机 易辛模型 赫布理论 J. J. Hopfield, "Neural networks and physical systems with emergent...

质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。这种特定类型的“无记忆性”称作馬可夫性質。马尔科夫链作为实际过程的统计模型具有许多应用。 在马尔可夫链的每一步，系统根据概率分布，可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的...

米切尔·费根鲍姆用量子场论的重整群计算單峰映象的費根鮑姆常數（分岔理論、混沌理论） 雪崩的自组织临界性 渗流、渗流理论 在溶液中的分子的扩散作用 统计力学：临界乳光、易辛模型；相变、临界点 (热力学)、临界指数 共形場論 中心极限定理 多智能体系统 Feigenbaum, M. J. (1976) "Universality...

基態，而最終問題哈密頓量的基態將會增加更多的可能性，此即非絕熱量子計算。橫向場最終被關閉，並且預期系統已得到原優化問題的解，也就是到達相對應的經典易辛模型基態。在最初的理論被提出之後，隨即有了隨機磁體量子退火成功的實驗證明。在一篇關於組合優化（NP困難）問題的介紹中，列入了基於量子退火演算法的一般結...

序参数。动力学对称性破缺是这种对称性破缺的特例。著名例子分别为标准模型中的希格斯机制、超导物理中的BCS理论。 序參量是order parameter。 临界指数是指，臨界點附近，定量描述物理量的臨界行為時所使用的指數常數。 易辛模型（可以用共形場論計算臨界指數） 别列津斯基-科斯特利茨-索利斯相变...

模型的缩放极限。 Uniform spanning tree, Loop erased random walk（英语：Loop erased random walk） 自避行走 普遍性 (物理学) 施拉姆-勒夫纳进化描述临界渗流，临界易辛模型，自避行走的缩放极限 统计力学模型...

的蒙特卡洛算法，用以解决临界点附近效率变低的临界慢化问题。 斯温森－王算法最初用于易辛模型与玻茨模型，后来被推广到其他模型之中。该算法的关键是按照Fortuin与Kasteleyn的理论将玻茨模型变换为渗流理论的模型，相邻自旋间按概率成键。之后再通过霍森－科佩尔曼算法标识联键的集团（cluster...

Smoluchowski）在1908年首先提出了高密度下的临界浮光。爱因斯坦在1910年描述了临界浮光跟瑞利散射理论的关系。 相變 易辛模型 普遍性 (物理学) 统计力学 蛋白色 A time-lapse video of critical opalescence in a binary...

金融數學中、赫爾-懷特模型（英：Hull-White model）、是利率模型的一種。此模型中、為了把未來利率的變動變換成數學上較簡潔的Lattice model，將利率當作百慕達選擇權（選擇權存續期間中設定複數個期間，在這些期間可以執行的選擇權），以此便能將利率的變動價值以選擇權模評價型來評價。 赫爾-懷特模型的原型是由約翰·赫爾（英语：John...

預測值。若核函數有代數參數，則通常使用軟體以擬合高斯過程的模型。 由於高斯過程是基於高斯分佈（正態分佈）的概念，故其以卡爾·弗里德里希·高斯為名。可以把高斯過程看成多元正態分佈的無限維廣義延伸。 高斯過程常用於統計建模中，而使用高斯過程的模型可以得到高斯過程的屬性。举例来说，如果把一隨機過程用高斯過...

款）的混合会如何引起储户挤兑的“自证预言”（self-fulfilling panics）。 该模型于1983年由芝加哥大学的道格拉斯·戴蒙德和当时于耶鲁大学任教的菲利普·迪布维格（现属华盛顿大学圣路易斯分校）在《挤兑、存款保险与流动性》（Bank runs, deposit insurance,...

，计算机网络、生产、运输、库存等各项资源共享的随机服务系统， 和工廠，商店，辦公室和醫院的設計。 排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的最佳化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。 厄朗（英语：Agner...

甚至小时计。同样地，已经磁化后撤除外部磁场，自旋玻璃需要的恢复时间也是缓慢的。 這模型與易辛模型類似。 在這個模型中，我們將自旋排列在 d {\displaystyle d} 維晶格上，只具有最近鄰相互作用。 該模型可以精確求解臨界溫度，並且觀察到在低溫下存在玻璃相。 除了不尋常的實驗特性之外，自旋玻璃也是廣泛的理論和計算研究的主題。...

模型所描述，例如菌群数量的变化，由热噪声导致的电流大小的波动，或者气体粒子的运动。随机过程可以应用在许多学科中，比如生物学、化学、生态学、神经科学、物理学、图像处理、信号处理、控制论、信息论、计算机科学、电子通信和金融中。 对于实际应用和实际现象的研究也启发了有关随机过程的研究。例如路易·巴谢利耶（英语：Louis...

以及之前所有时刻的观测值，若某一时刻 t 的观测值的条件期望等於过去某一时刻 s 的观测值，则称这一随机过程是平賭。而於博弈论中，平賭經常用來作為公平博弈的数学模型。 鞅的原名「martingale」原指一类於18世纪流行於法国的投注策略，称为加倍赌注法。这类策略中最简单的一种策略是为博弈设计的。在博弈中，赌徒...

霍普菲尔德神经网络 易辛模型 马尔可夫网络 渗流理论 皮特曼-约尔过程（英语：Pitman–Yor process） 点过程 Cox（英语：Point process#Cox point process） 泊松过程 玻茨模型 随机场 随机图 时间序列模型 ARCH模型 ARIMA模型 自我迴歸模型 ARMA模型 广义ARCH模型...

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经常将高斯白噪声与白噪声相混同，这是不正确的认识。根据中心极限定理，高斯白噪声是许多现实世界过程的一个很好的近似，并且能够生成数学上可以跟踪的模型，这些模型用得如此频繁以至于加性高斯白噪声成了一个标准的缩写词：AWGN。此外，高斯白噪声有着非常有用的统计学特性，因为高斯变量的独立性与不相关性等价。...