隐马尔可夫模型（英語：Hidden Markov Model；縮寫：HMM），或稱作隐性马尔可夫模型，是统计模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。 在正常的马尔可夫模型...

馬可夫性質。马尔科夫链作为实际过程的统计模型具有许多应用。 在马尔可夫链的每一步，系统根据概率分布，可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。随机漫步就是马尔可夫...

i=0} 和 V 0 {\displaystyle V_{0}} 开始，作为价值函数的猜测。 马尔可夫链 半马尔可夫过程 随机漫步 布朗运动 马尔可夫模型 隐马尔可夫模型 學習自動機 部分可觀察馬可夫決策過程 Bellman, R. A Markovian Decision Process. Journal...

具有马尔可夫性质，则它就是 X {\displaystyle X} 的一个马尔可夫表示。 在这个情况下， X {\displaystyle X} 也可以被称为是二阶马尔可夫过程。更高阶马尔可夫过程也可类似地来定义。 具有马尔可夫表示的非马尔可夫过程的例子，例如有移动平均时间序列。 最有名的马尔可夫...

马尔可夫1922年逝世于圣彼得堡。 马尔可夫不等式 高斯-马尔可夫定理 高斯-马尔可夫过程 马尔可夫性质 隐马尔可夫模型 Ма́рков（Markov）通常译“马尔科夫”，在本条目中习惯译“马尔可夫”。 新华社译名室 (编). Markov 马尔科夫 [德、俄、匈、芬、捷、南、保]...

filter）。底層的模型類似隐马尔可夫模型，不過潛在變量的狀態空間是連續的，而且所有潛在變量及可觀測變數都是正态分布。 卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的，包含噪声的，通过对物体位置的观察序列（可能有偏差）预测出物体的位置的坐标及速度。在很多工程应用（如雷达、机器视觉）中都可以找到它的身影。同时，卡尔...

布莱克-舒尔斯模型（英語：Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种数学模型，用來为衍生性金融商品中的選擇權定价，由美国经济学家麥倫·休斯與費雪·布萊克首先提出。此模型適用於沒有派發股利的歐式選擇權。罗伯特·C·墨顿其後修改了數學模型，使其於有派發股利時亦可使用，新模型...

OpenAI发布了具有极大影响力的GPT基础模型，它们按顺序编号，构成了“GPT-n”系列。由于其规模（可训练参数数量）和训练程度的提升，每个模型相较于前一个都显著增强。其中最新的模型是GPT-4o，于2024年5月发布。这些模型为更具任务特定性的GPT系统奠定了基础，包括经过微调以适应特定指令的模型...

自举聚合（bagging） 提升（元算法） 有序分类 条件随机场 方差分析 二次分类器 k最近邻 提升 SPRINT 贝叶斯网络 朴素贝叶斯 隐马尔可夫模型 分层隐马尔可夫模型 贝叶斯统计学 贝叶斯知识库 朴素贝叶斯 高斯朴素贝叶斯 多项式朴素贝叶斯 平均单依赖估计器 (AODE) 贝叶斯信念网络 (BBN)...

马尔可夫网络，（马尔可夫随机场、无向图模型）是关于一组有马尔可夫性质随机变量 X {\displaystyle X} 的全联合概率分布模型。 马尔可夫网络类似贝叶斯网络用于表示依赖关系。但是，一方面它可以表示贝叶斯网络无法表示的一些依赖关系，如循环依赖；另一方面，它不能表示贝叶斯网络能够表示的某些...

動態時間校正(dynamic time warping, DTW) 人工神經網路(artificial neural network) 鼠标手势 计算机视觉 隐马尔可夫模型 Ivan Laptev and Tony Lindeberg, "Tracking of Multi-state Hand Models Using...

声学模型（Acoustic model）是语音识别系统中最为重要的部分之一，目前的主流系统多采用隐马尔科夫模型进行建模。 隐马尔可夫模型的概念是一个离散时域有限状态自动机，隐马尔可夫模型HMM是指这一马尔可夫模型的内部状态外界不可见，外界只能看到各个时刻的输出值。对语音识别系统，输出值通常就是从各个...

LSTM的表现通常比时间循环神经网络及隐马尔科夫模型（HMM）更好，比如用在不分段连续手写识别上。2009年，用LSTM构建的人工神经网络模型赢得过ICDAR手写识别比赛冠军。LSTM还普遍用于自主语音识别，2013年運用TIMIT自然演講資料庫達成17.7%錯誤率的紀錄。作为非线性模型，LSTM可作为复杂的非线性单元用于构造更大型深度神经网络。...

大型语言模型（英語：large language model，LLM），也称大语言模型，是由具有大量参数（通常数十亿个权重或更多）的人工神经网络组成的一类语言模型，使用自监督学习或半监督学习对大量未标记文本进行训练。大语言模型在2018年左右出现，并在各种任务中表现出色。...

模型更适用于无监督的任务，如分类和聚类。 典型的生成模型包括： 高斯混合模型和其他混合模型 隐马尔可夫模型 随机上下文无关文法 朴素贝叶斯分类器 AODE分类器 潜在狄利克雷分配模型 受限玻尔兹曼机 如果观测数据是由生成模型中采样的，那么最大化数据似然概率是一个常见的方法。但是，大部分统计模型...

架构，这一机制可以按输入数据各部分重要性的不同而分配不同的权重。采用该架构的模型主要用于自然语言处理（NLP）与计算机视觉（CV）领域。 与循环神经网络（RNN）一样，transformer旨在处理自然语言等顺序输入数据，可应用于翻译、文本摘要等任务。而与RNN不同的是，transformer能够一...

性、表示和求解的理论，但较少涉及学习和近似）中也有所研究，尤其是环境的数学模型难以求得的时候。在经济学和博弈论中，强化学习可能被用来解释在有限的理性（rationality）下如何达到平衡状态。 基本的强化学习被建模为马尔可夫决策过程： 环境状态的集合 S {\displaystyle S} ; 动作的集合...

t的所有時間t ∈ [0,+∞)。 通常，我們可以假設隨機漫步是以马尔可夫链或馬可夫過程的形式出現，但是比較複雜的隨機漫步則不一定以這種形式出現。在某些限制條件下，會出現一些比較特殊的模式，如擴散作用的模型布朗運動，醉漢走路（drunkard's walk）或萊維飛行（英语：Lévy flight）。...

在电气工程、计算机科学、统计计算和生物信息学中，鲍姆-韦尔奇算法是用于寻找隐马尔可夫模型未知参数的最大期望算法，它利用前向-后向算法来计算E-Step的统计信息。 鲍姆-韦尔奇算法是以其发明者伦纳德·埃绍·鲍姆和劳埃德·理查德·韦尔奇的名字命名的。鲍姆-韦尔奇算法和隐马尔可夫模型...

CLIP（对比性语言-图像预训练）等模型通过将数据嵌入一个共享空间来实现高效、准确的检索，即使在零样本设置下也表现出强大的性能。 像 DALL-E 这样的模型可以根据文本描述生成图像，而跨模态检索则可以实现动态多媒体搜索。 霍普菲尔德神经网络 马尔可夫网络 马尔可夫链蒙特卡罗 大型语言模型 文本到图像生成模型 Hendriksen...

维特比算法（英語：Viterbi algorithm）是一种动态规划算法。它用于寻找最有可能产生观测事件序列的维特比路径——隐含状态序列，特别是在马尔可夫信息源上下文和隐马尔可夫模型中。 术语“维特比路径”和“维特比算法”也被用于寻找观察结果最有可能解释相关的动态规划算法。例如在统计句法分析中动态规划算法可以被用...

將易辛模型比擬為馬可夫鏈是一件很容易的事情，因為下一刻狀態 ν 的轉移機率 Pβ(ν) 只和目前狀態 μ有關 。事實上，Metropolis 演算法就是馬可夫蒙地卡羅(Markov Chain Monte Carlo)的一個版本。而且因為演算時採用的是單一自旋反轉法，每個狀態可視為和另外 L...

在统计学与计量经济学所使用的时间序列分析中，自回归单整移动平均模型（ARIMA）和季节性ARIMA模型（SARIMA）分别是自回归移动平均模型（ARMA）向非平稳序列和周期性变化情形的推广。所有这些模型都是为了更好地理解时间序列并预测未来值而拟合的。这种推广的目的是使模型尽可能贴合数据。具体而言，ARMA模型...

高斯过程回归 线性判别分析 最近邻居法 径向基函数核 通过再生模型构造概率密度函数： 最大期望算法 概率图模型：包括貝氏網路和Markov随机场 Generative Topographic Mapping 近似推断技术： 马尔可夫链 蒙特卡罗方法 变分法 最优化：大多数以上方法，直接或者间接使用最优化算法。...

模型提出了使用多层隐变量学习高层表示的方法。这一方法使用斯摩棱斯基于1986年提出的受限玻尔兹曼机对每一个包含高层特征的层进行建模。模型保证了数据的对数似然下界随着层数的提升而递增。当足够多的层数被学习完毕，这一深层结构成为一个生成模型，可以通过自上而下的采样重构整个数据集。辛顿声称这一模型在高维结构化数据上能够有效地提取特征。...

支（路径）代表了一系列相邻接的特征，最终引向叶子节点实现分类。 隐马尔可夫模型：是一种马尔可夫统计模型，其中的状态与状态转移并不直观。而依赖于这些状态的输出序列是可见的。在情感识别领域，输出代表了语音特征向量序列，其使得状态序列可在模型处理时被推导出来。这些状态包括情感表达中的各中间步骤，每个状态在...

模型的应用标志着二十世纪八十年代后期从高度符号化的人工智能（以用条件规则表达知识的专家系统为代表）向低符号化的机器学习（以用动力系统的参数表达知识为代表）的转变。 沃伦·麦卡洛克和沃尔特·皮茨（1943）基于数学和一种称为阈值逻辑的算法创造了一种神经网络的计算模型。这种模型...

正如名字所提示的那样，受限玻兹曼机是一种玻兹曼机的变体，但限定模型必须为二分图。模型中包含对应输入参数的输入（可见）单元和对应训练结果的隐单元，图中的每条边必须连接一个可见单元和一个隐单元。（与此相对，“无限制”玻兹曼机包含隐单元间的边，使之成为循环神经网络。）这一限定使得相比一般玻兹曼机更高...

前向算法（Forward algorithm），在隐马尔可夫模型（HMM）中，是用于计算“置信状态”的。置信状态指根据既往证据推算出的当前状态的概率分布。这个过程也被叫做“滤波”。前向算法和维特比算法紧密相关但又互不相同。 前向算法是用来解决解码问题的算法之一。自从语音识别技术和模式识别技术发展以...

语音识别系统的模型通常由声学模型和语言模型两部分组成，分别对应于语音到音节概率的计算和音节到字概率的计算。本节和下一节分别介绍声学模型和语言模型方面的技术。 HMM声学建模：马尔可夫模型的概念是一个离散时域有限状态自动机，隐马尔可夫模型HMM是指这一马尔可夫模型...

模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归（multivariable linear regression）。 在线性迴归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型...