Эрдейи А. . Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены // Высшие трансцендентные функции. Т. 2. / Пер. с англ. Н. Я. Виленкина...

Многочлен Лежа́ндра — многочлен, который в наименьшей степени отклоняется от нуля в смысле среднего квадратического. Образует ортогональную систему многочленов...

Многочле́ны Эрми́та — определённого вида последовательность многочленов одной вещественной переменной. Многочлены Эрмита возникают в теории вероятностей...

Многочле́ны Чебышёва — две последовательности ортогональных многочленов T n ( x ) {\displaystyle T_{n}(x)} и U n ( x ) , n = { 0 , 1 , … } , {\displaystyle...

физической кинетике эти же многочлены (иногда с точностью до нормировки) принято называть полиномами Сонина или Сонина — Лагерра. Многочлены Лагерра также используются...

которой образуют ортогональный базис. Ортогональное преобразование — линейное преобразование, сохраняющее скалярное произведение; ортогональные преобразования...

Многочлены Якоби (или полиномы Якоби) — класс ортогональных полиномов. Названы в честь Карла Густава Якоба Якоби. Происходят из гипергеометрических функций...

Они играют важную роль в оптике. Есть чётные и нечётные многочлены Цернике. Чётные многочлены определены как Z n m ( ρ , φ ) = R n m ( ρ ) cos ⁡ ( m φ...

Многочле́ны Гегенба́уэра или ультрасфери́ческие многочле́ны в математике — многочлены, ортогональные на отрезке [−1,1] с весовой функцией ( 1 − z 2 ) α...

характеристический многочлен матрицы A {\displaystyle A} , то χ ( A ) = 0 {\displaystyle \chi (A)=0} . Характеристические многочлены подобных матриц совпадают:...

Многочлены Роджерса, называемые также многочленами Роджерса — Аски — Исмаила и непрерывными q-ультрасферическими многочленами, — это семейство ортогональных...

определённым скалярным произведением. Например, ортогональные многочлены на самом деле ортогональны (в смысле этого определения) друг другу в некотором...

Ортогона́льный (ортонорми́рованный) ба́зис — ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая...

алгебре) многочлен от нескольких переменных над полем называется гармоническим, если лапласиан этого многочлена равен нулю. Гармонические многочлены образуют...

координат, любое такое движение можно рассматривать как ортогональное преобразование. Ортогональные преобразования n-мерного евклидова пространства образуют...

Эрдейи А. . Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены // Высшие трансцендентные функции. Т. 2. 2-е изд / Пер. с англ...

{\displaystyle 90^{\circ }} , что соответствует ортогональности элементов x и y. Понятие ортогональности вводится и в комплексном гильбертовом пространстве...

}=0} Симметричные многочлены Полачека ( P n λ ( x ; π / 2 ) ) {\displaystyle \left(P_{n}^{\lambda }(x;\pi /2)\right)} ортогональны на всей вещественной...

ортогональных многочленов. Ныне они известны как многочлены Чебышёва — Эрмита (или многочлены Эрмита) и многочлены Чебышёва — Лагерра (или многочлены...

_{k}\alpha _{k}\varphi _{k}} и b → = ∑ k β k φ k {\displaystyle {\vec {b}}=\sum _{k}\beta _{k}\varphi _{k}} . Ортогональный базис Ортогональные многочлены...

частный случай последовательности Аппеля. В отличие от ортогональных многочленов, многочлены Бернулли примечательны тем, что число корней в интервале...

Генри Джеком[англ.]. Многочлен Джека это однородный, симметрический многочлен который обобщает многочлены Шура и зональные многочлены[англ.], и, в свою очередь...

\\[8pt]P_{4}^{4}(\cos \theta )&=105\sin ^{4}\theta \end{aligned}}} Ортогональные соотношения, приведённые выше, в этой формуле: для фиксированного m...

Многочлены Кравчука (М. Ф. Кравчук, 1929) относятся к классическим ортогональным полиномам дискретной переменной на равномерной сетке, для которых соотношение...

72 {\displaystyle {\frac {1}{9}}x+{\frac {113}{72}}} . Алгоритм Ремеза Многочлены Чебышёва Бахвалов, Н. С.; Жидков, Н. П.; Кобельков, Г. Н. Численные методы...

собственного значения. Этот термин сохранился в контексте характеристического многочлена матрицы. В начале XX века Гильберт занимался исследованием собственных...

порядок точности. Такими многочленами обычно выбираются ортогональные многочлены Чебышёва или многочлены Лежандра очень высокого порядка над неоднородными пространственными...

трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены: Справочная математическая библиотека. — М.: Физматгиз, 1966. —...

форма удобна. Одним из основных примеров этого является использование ортогональных, унитарных и треугольных матриц. Существуют различные способы факторизации:...

Теория приближений Численное интегрирование Метод Гаусса Ортогональные многочлены Многочлены Чебышёва Узлы Чебышёва Приложения Приближение с помощью кривых...

виде многочлена. Более того, часто конкретные значения параметров напрямую не очень интересны, а интересны только, например, степень многочлена. В этом...