カタラン予想（ -よそう、英: Catalan's conjecture）とは、1844年にベルギー人の数学者・ウジェーヌ・シャルル・カタランが提示した予想である。2002年にプレダ・ミハイレスクによりその完全な証明が行われた。2005年に、自身で証明を簡素化した。 次の不定方程式について、 xa −...

フェルマー＝カタラン予想（フェルマー＝カタランよそう、英: Fermat–Catalan conjecture）とはフェルマーの最終定理とカタラン予想を結びつけて提起された数論の予想である。フェルマー＝カタラン予想は「方程式 a m + b n = c k {\displaystyle a^{m}+b^{n}=c^{k}}...

P≠NP予想 ホッジ予想 ポアンカレ予想（グリゴリー・ペレルマンによって解決済み） リーマン予想 ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題 ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想（BSD予想とも） 双子素数の予想=双子素数は無数に存在するか。...

などがそのように表せるかどうかは知られていない。 差が 1 となる累乗数の組は (8, 9) のみであると、1844年にカタラン（英語版） (Eugène Charles Catalan) によって予想され（カタラン予想）、2002年にプレダ・ミハイレスクによって証明された。 一般に、累乗数を小さいほうから a1 = 1...

(Silverman 1988)。 弱い形のマーシャル・ホール予想（英語版） 平方数と立方数の間隔に関する予想 (Nitaj 1996)。 フェルマー＝カタラン予想 フェルマーの最終定理の拡張であり、冪の和である冪を扱う (Pomerance 2008)。 ルジャンドル記号を用いて記述したディリクレのL関数...

bc-tripleは存在しない」というABC予想に関連するまた別の予想からの帰結である。 オイラー予想 - フェルマーの最終定理を発展させた数学的予想。反例が示され、否定的に証明されている。 佐藤・テイト予想 数学上の未解決問題 フェルマー＝カタラン予想 Weisstein, Eric W. "Fermat's...

カール・フリードリヒ・ガウスに由来するものはカール・フリードリヒ・ガウスにちなんで名づけられたものの一覧参照 カウフマン括弧式 カシミール元 カタラン予想 カッツ・ムーディ代数 カラテオドリの定理 カラビ・ヤウ多様体 カルダノの公式 カルタン行列 カルタンの判定条件 ガロア群 カントール集合 カントールの対角線論法...

）は、ルーマニアの数学者。ブカレスト生まれ。 チューリッヒ工科大学を卒業し、ドイツのパーダーボルン大学で研究に励み、2002年にカタラン予想を証明した 。カタラン予想は1844年にベルギー人の数学者・Eugène Charles Catalanが提唱してから158年間未解決であった。ミハイレスク...

A, B, Cが存在することになる。従って、フェルマーの最終定理は、x = y = z に限定されたビール予想の特殊な場合と見ることができる。 フェルマー＝カタラン予想は、A, B, C, x, y, z が自然数であり、A, B, C が互いに素である場合、 1 x + 1 y + 1...

は2以上の整数）の解も (X, m, Y, n) = (3, 2, 2, 3)、つまり 32 − 23 = 1 だけであると予想されていたが、2002年に証明された。⇒カタラン予想/ 9 = 03 + 13 + 23 3連続整数の立方和で表せる数である。1つ前は0ただし負の数を除くと最小、次は36。...

谷山-志村予想が完全に証明される。 2002 - インド工科大学カーンプル校のマニンドラ・アグラワル、Nitin Saxena、ニラジュ・カヤルが与えられた数が素数であるかどうかを判別する無条件の決定論的多項式時間アルゴリズムを提示する。 2002 - プレダ・ミハイレスクがカタラン予想を証明する。...

のときの nn+1 の値とみたとき1つ前は1、次は81。 平方数より1小さい唯一の立方数である。また累乗数より1小さい唯一の累乗数である。(→カタラン予想) 素数 p = 3 のときの 2p の値とみたとき1つ前は4、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A034785) 8 = 2 × 22...

M(M(M(M(2)))), ... オンライン整数列大辞典の数列 A007013 これをカタラン・メルセンヌ数という。カタランは、1876年にされたリュカによるM(127)=M(M(M(M(2)))) の素数の発見ののちに、この数列を思いついた。 カタランは、「ある限度まで」は素数であると推測した。最初の5項（M127未...

ウジェーヌ・シャルル・カタランは、あらゆるアリコット数列は素数、完全数、友愛数、社交数のいずれかで終了すると予想した。この予想が正しくない場合、非周期的で無限に続くアリコット数列が存在する事になる。未だに多くの数についてアリコット数列が最後まで決定されておらず、その中にカタランの予想...

カタラン (Catalan, Catalão) カタルーニャに対する形容詞、カタルーニャ人またはカタルーニャ語のこと。カタルーニャ、カタルーニャ語を参照。 ウジェーヌ・シャルル・カタラン - 数学者。 カタラン数 カタラン予想 カタラン (ブラジル) - ブラジルの都市。...

ピエール・ド・フェルマーにちなんで名付けられたものの一覧 以下は、フランスのアマチュア数学者ピエール・ド・フェルマーにちなんで名付けられたものの一覧（ピエール・ド・フェルマーにちなんでなづけられたもののいちらん）である。 フェルマー・アポロニウスの円（英語版） フェルマー＝カタラン予想 フェルマー曲面（英語版） フェルマー曲線（英語版）...

k}^{2}={2n \choose n}} 奇数段目の中央の数字からその2つ隣の数を引くと、カタラン数になる。例えば、7段目の中央の20からその2つ横の 6 を引くと 20 − 6 = 14 であり、これは4番目のカタラン数に等しい。 ある段の端から2番目の数 p が素数のとき、その段の両端以外の数字は p...

なった。海外メディアは2強2弱のグループとの見方が大半で、ドイツ代表OBの反応は楽観的だったり対戦国であるスペインのメディアはドイツ対日本のスタメン予想にいるはずのない選手を挙げる等扱いも雑であった。 前半8分には前田大然がネットを揺らすもオフサイドの判定。前半33分にはGK権田修一がペナルティエ...

A175805) 2番目の楔数である。1つ前は30、次は66。 楔数がハーシャッド数になる2番目の数である。1つ前は30、次は70。 5番目のカタラン数である。1つ前は14、次は132。 42 = 10 ! 6 ! × 5 ! = 7 × 8 × 9 × 10 1 × 2 × 3 × 4 × 5...

なった。海外メディアは2強2弱のグループとの見方が大半で、ドイツ代表OBの反応は楽観的だったり対戦国であるスペインのメディアはドイツ対日本のスタメン予想にいるはずのない選手を挙げる等扱いも雑であった。 今大会は開催国の酷暑の関係で通常の時期とずらした冬の開催となった。メジャーである欧州のシーズン中...

eulériennes ou elliptiques, 1892 カタラン擬素数 en:Catalan's triangle en:Catalan–Dickson conjecture カタラン・メルセンヌ数予想 カタランベータ関数 フェルマー＝カタラン予想 en:Fuss–Catalan number ^ “Ernesto...

ロイド・アルトマン） エジプト発掘 第1集 「ピラミッド 隠された回廊の謎」（2009年7月5日、建築家 ジャン・ピエール・ウーダン） 魔性の難問 〜リーマン予想・天才たちの闘い〜（2009年11月15日、ステクロフ数学研究所教授 ニコライ・ムニェフ博士、オックスフォード大学教授 マーカス・デュ・ソートイ 他）...

はこの条件に当てはまらないため、4面ダイスは目が読みにくい。 具体的な図形としては以下のものが挙げられる。 正多面体（プラトンの立体）から4種。 カタランの立体（半正多面体（アルキメデスの立体）の双対）から10種。 正双角錐（正角柱の双対）のうち赤道面が偶数角形のもの。無限種。...

またこのバージョンより、SMART Health Cardの仕様に基づいた、検証可能なCOVID-19のワクチン予防接種または検査結果の記録をウォレットAppにダウンロード可能になるとの発表がされた。 通知センターのユーザインタフェースが新しくなり、アイコンが大...

6限目:ナポレオン/一筆書き/三つ折り/カタラン数/ディオファントス たけしのコマ大数学科 DVD-BOX 第4期 (ポニーキャニオン、2009年3月18日、PCBC-61023) - 第31回～第38回、マス1GP数学王決定戦!収録 7限目:チェバの定理/M(マス)1グランプリ・数学王決定戦!/中国人郵便配達問題/素数...

プレダ・ミハイレスクがカタラン予想を証明する。 2003年 — グリゴリー・ペレルマンがポアンカレ予想を証明する。 2007年 — 北米とヨーロッパの共同研究チームがリー群のE8をマッピングするためコンピュータネットワークを使用した。 2009年 — ゴ・バオ・チャウにより、ラングランズ・プログラムの基本補題に数学的証明が与えられる。...

7E7と称され、2005年1月28日（シアトル時間）に従来の命名方式を踏襲した787に変更された。777に次いで開発されたことから「787」の名称が予想されていた。 中型の旅客機としては長い航続距離が特徴で、従来の大型機による長い飛行距離も当派生型の就航により少ない燃料での直行が可能となり、高いハイ...

、一意的な表現を持つ数の中で最小とは限らない。 ^ ウラムがこの予想を行ったとの記述は OEIS A002858 にある。しかし彼は Ulam (1964a) ではこの数列の密度を取り扱っておらず、Ulam (1964b) では値の予想をすることなしに密度の決定問題を提示している。Recaman (1973)...

{\displaystyle a^{6}+b^{6}=c^{6}+d^{6}} が非自明な解を持つかどうかは証明されていない。しかし、ランダー・パーキン・セルフリッジ予想は持たないかもしれないことを含んでいる。 累乗数 六次方程式 七乗数 ^ Dowden, Richard (April 30, 1825)...

数論において、カタランの定数はハーディ・リトルウッドのF予想での n2 + 1 という形で表される素数の個数の漸近式に現れる。しかしながら、この形式をした素数が無限個存在するかどうかすら未解決（ランダウの問題（英語版）の1つ）である。 渦巻銀河の質量分布（英語版）の計算においてカタランの定数が現れる。...

を予測する。具体的には、例えば機能がわかっている遺伝子Aの配列が、機能が不明な遺伝子Bの配列とある程度類似している場合、BがAの機能を共有することが予想される。バイオインフォマティクスの構造分野では、この配列類似性を使用して、タンパク質のどの部分が構造を作り、どの部分が他のタンパク質との相互作用に重...