二元运算是種数学运算，它的運算結果跟兩個輸入值必須是同種東西，即元数为2的运算。比如說，兩個整數的加法是二元运算，因整數相加以後仍然是整數。 二元運算的定義 — 一個集合 A {\displaystyle A} 上的二元运算是一個定義域是 A × A {\displaystyle A\times A}...

上的一元运算就是函数 S → S {\displaystyle S\to S} 。 接受两个输入的运算，称为二元运算。包括算术中的加、减、乘、除，初等代数中的乘方、开方，初等数学中的对数运算，集合论中的交、并、补、笛卡尔积等。二元运算是抽象代数的重要研究对象，包括对其交换律、结合律的研究。 函数 算子...

唯一上确界（最小上界），假定这种上确界存在的话；或者是满足幂等律的交换结合二元运算。在任何一个情况下，这个集合与并运算一起是并半格。两个定义生成等价的结果，除了偏序方式有可能直接的定义更一般的元素的集合的并之外。最常见到并运算的领域是格。 x {\displaystyle x} 和 y {\displaystyle...

的唯一下确界(最大下界)，假定下确界存在的话； 或者是满足幂等律的交换结合二元运算。在任何一个情况下，这个集合与交运算一起是半格。这两个定义产生等价的结果，除了在偏序方式中有可能直接定义更一般的元素的集合的交。最常见到交运算的领域是格。 通常把 x{\displaystyle x} 和 y{\displaystyle...

二元可以指： 二元論，本體論的一支，认为宇宙由兩種主要不可缺少且獨立的元素組成 二元运算，接受两个输入的运算 二元关系，数学上用於讨论两种物件的连系 在数学方程中，表示有两个未知数 多种货币的面值，包括： 二元纸币 二元硬币...

在中缀表示法中，運算順序非常重要，若運算順序錯誤，可能會算到錯誤的數值，只有每個運算都依正確的運算順序計算，才會有正確的結果。 算子需要運算數（運算元）的個數稱為元数。算子可以依元数分為一元運算（一個運算元）、二元运算（二個運算元）及三元運算（三個運算元）等。 数学主题 Soukhanov, A.H. The American...

由於一元運算只有一個運算元，它們會先被計算。下面是一個使用否定的示例： 3--2 在这里，第一個 '−' 代表二元的減數運算，而第二個 '−' 是 2 的一元否定（或者 '-2' 可以指整数 -2）。因此，此運算式等于： 3−(-2)=5 在數學上其實也有一元正數，但它是不需要的，因為我們假設數值就是正數：...

{\displaystyle X} 上的平均运算（mean operation）是 X {\displaystyle X} 上的连续、交换、幂等的二元运算。若这个运算还是结合的，则它定义了一个半格。确定什么样的空间上允许有平均运算是一个经典的问题。例如，欧氏空间上可以定义平均运算，就是通常的向量平均值。但n维球面（n为正整数）上不行，包括圆。...

超運算序列是数学中一种二元运算的序列，前三项分别为加法、乘法、幂，一般來說，除了序列中第一項的加法運算之外，序列中每一項的運算都是重複的前一項的運算（例如乘法是重複的加法： a ⋅ b = a + a + a + ⋯ + a ⏟ b {\displaystyle a\cdot b=\underbrace...

集U上定义二元运算形成的系统称为代数系统，如果对于任意a,b∈U,恒有f(a·b)∈U。二元运算可推广至多元运算F,则相应的封闭性要求则改为：对于任意a,b,c,d,……∈U,恒有F(a,b,c,d,……)∈U。有的书上对封闭性未作要求，并称之为广群。运算f是一个从A×B→C的映射，若A=B=C,则称运算f是封闭的。...

在数学中，结合律(associative property)是二元运算可以有的一個性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要运算数的位置没有改变，其运算的順序就不会对运算出来的值有影响。亦即，重新排列表示式中的括号并不会改变其值。例如： ( 5 + 2 ) + 1 = 5 + ( 2...

在抽象代数中，吸收律是连接一对二元运算的恒等式。 任何两个二元运算比如 $ 和 %，服从吸收律如果: a $ (a % b) = a % (a $ b) = a. 运算 $ 和 % 被称为对偶对。 设有某个集合闭合在两个二元运算下。如果这些运算是交换律、结合律的，并满足吸收律，结果的抽象代数就是格，在这种情况下这两个运算...

分配律（distributive property）是二元运算的一个性质，它起源于基本代数运算，同时部分抽象代数运算亦符合该定律 設 ∗ {\displaystyle *} 及 + {\displaystyle +} 是定义在集合 S {\displaystyle S} 上的兩個二元運算，我們說 ∗ {\displaystyle...

位操作是程序设计中对位数组或二进制数的一元和二元操作。在许多古老的微处理器上，位运算比加减运算略快，通常位运算比乘除法运算要快很多。在现代架构中，位运算的运算速度通常与加法运算相同（仍然快于乘法运算），但是通常功耗较小，因为资源使用减少。 下面的解释中，任何二进制位的表示都从右侧（最低位）开始计数，向左进。举个例子，二...

上的二元运算。 如果“*”满足以下条件：对于任意的 s 1 , s 2 ∈ S {\displaystyle s_{1},s_{2}\in S} ，有 s 1 ∗ s 2 = − s 2 ∗ s 1 {\displaystyle s_{1}*s_{2}=-s_{2}*s_{1}} ，那么，我们说二元运算“*”满足反交换律。...

從泛代数角度來看，代數是擁有一組運算元的集合A。在A上的n元運算是以n個A的元素為輸入並返回一個A的元素的函數。这样，0元运算（空运算）可简单表示为A的一个元素或常数，通常用a表示。一元运算是简单的从A到A的函数，常用置于参数前的符号表示，如~x。二元运算通常用置于参数间的符号表示，如x*y。元数更高或不确定的运算通常用函数符号表示，参数放在括号中，例如f(x...

在数字逻辑中，逻辑算符互斥或（英語：Exclusive or）是对两个运算元的一种邏輯分析类型。与一般的邏輯或不同，當兩兩數值相同時為否，而數值不同時為真。 对于命题 p , q {\displaystyle p,q} ， p {\displaystyle p} 异或 q {\displaystyle...

原群（英語：Magma）是抽象代數领域中一種基本代數結構。原群定义为一個集合和这个集合上满足封閉性的一个二元運算，即：对于集合 M {\displaystyle M} 和 M {\displaystyle M} 上的一个二元运算 ∙ {\displaystyle \bullet } ，若满足 M {\displaystyle...

运算： 二元运算-: A×A→A，定义为：a-b = a∧b'； 二元运算+或Δ: A×A→A，定义为：a+b = (a-b)∨(b-a)； 二元运算→: A×A→A，定义为：a→b = (a-b)'； 二元运算↔: A×A→A，定义为：a↔b = (a→b)∧(b→a)； 二元运算|或↑:...

组合起来的二元运算，也可以解释为向 a 增加 b 个单位。在后一种解释之下，a、b 两个操作数是非对称的，加法算式 a + b 被理解为向 a 应用一元運算 +b。这种情况下，a 是被动的，因此将 a 称为“被加数”而不是笼统地称为“加数”可能更好。这种一元运算的视角在讨论減法时也很有用，因为一元加法是一元减法的逆运算，反之亦然。...

單位元（unit element）也称恒等元（identity element）、中立元（neutral element）、恒元，是集合裏的一種特別的元素，與該集合裏的二元運算有關。當單位元和其他元素結合時，並不會改變那些元素。單位元被使用在群和其他相關概念之中。 設 ( S , ∗ ) {\displaystyle...

運算，因此被稱為“運算放大器” 。 同時它也成為實現模拟計算機的基本建構单元。然而，理想運算放大器在電路系統設計上的用途卻遠超過加減等的計算。今日的運算放大器，無論是使用電晶體或真空管、離散元件或積體電路元件，運算放大器的效能都已經逐漸接近理想運算放大器的要求。最早期的運算...

ND和OR和NOT的组合可以导致歧义的情况。在这种情况下，可以使用圆括号来分清运算的次序。永远是最内的括号内的运算先进行，随后是外层的括号以此类推，直到在所有的括号内运算都完成。接着进行括号外的运算。 为两个主要的二元运算的符号定义为 ∧ / ∩ {\displaystyle \land /\cap...

）：没有任何元素的集合。 全集：这是一个由上下文确定的集合，通常上下文中其它的集合都是它的子集。 这些二元关系和二元运算构成了集合上的基本结构，包括序结构和代数结构。 代数结构是关于运算的结构。以下是集合间运算的基本性质： 交换律 A ∩ B = B ∩ A {\displaystyle A\cap B=B\cap...

在数学中，半群是闭合于结合性二元运算之下的集合 S 构成的代数结构。 半群的运算经常指示为乘号，也就是 x ⋅ y {\displaystyle x\cdot y} 或简写为 xy 来指示应用半群运算于有序对 (x, y) 的结果。 半群的正式研究开始于二十世纪早期。自从1950年代，有限半群的研究...

A {\displaystyle \complement A} 的。 作为集合间的二元运算，- 运算有如下基本性质： A − A = ∅ {\displaystyle A-A=\varnothing } ； 右幺元： ∀ {\displaystyle \forall } 集合 A {\displaystyle...

加法群是一种在某种意义上将群运算为加法的群。它通常是阿贝尔群，使用二元运算符号 + {\displaystyle +} 。 该术语广泛用于具有若干运算的代数结构，用于指定通过舍弃其他运算而获得的代数结构。比如整数加法群，基于向量空间的加法群以及基于环的加法群。这对于环和域来说特别有用，能用于区分加法群和具有乘法逆元的乘法群。 ...

B={0,1}。 布尔代数的二个二元运算有很多名字和符号。这里把它们叫做“和”与“积”，分别符号表示为中缀 + 和 ⋅ {\displaystyle \cdot \,} 。积经常指示为二个操作数的简单串联。和与积是交换的和结合的，如同普通的实数代数中那样。在运算次序上， ⋅ {\displaystyle...

轉置圖（transpose graph） 補圖 線圖 圖子式 商圖（quotient graph） 對偶圖 二元運算相似於一元運算，也是藉由原先的圖經由運算產生新的。 G1 = (V1, E1)以及G2 = (V2, E2), 例如: 圖聯集：G1 ∪ G2=(V1 ∪ V2, E1...

當算式中同時存在多層的運算子，最高層級的運算子就優先計算。 因為加法與乘法的交換律和結合律，加法可以按任何左右次序計算，乘法亦然。但運算子混合起來時需要依從運算次序。 在某些場合，把除換成倒數相乘或者把減當成加的相反對於計算更佳。例如在計算機科學中，這允許用少一點二元運算並讓簡化了的表示式更容易利用交換律和結合律。轉換後，3...

以是群论（只考虑带一个运算的集合）中的同态，而非环论（带两个相关运算的集合）中的同态，因为它可能不保持环论中需要的另外那个运算。 同态是从一个代数结构到同类代数结构的映射，它保持所有相关的结构不变；也即，所有诸如幺元、逆元、和二元运算之类的属性不变。 注意：有些作者在更广的意义下使用同态一词，而不...