combinatorics）数学中，倒數和發散的正整數集 S = { s 0 , s 1 , s 2 , s 3 , … } ⊆ N {\displaystyle S=\{s_{0},s_{1},s_{2},s_{3},\dots \}\subseteq \mathbb {N} } 是元素倒數的級數和發散的集合，即滿足...

公元前3世纪，欧几里得证明了素数有无穷多个。公元十八世纪，欧拉证明了所有素数的倒数之和发散。这里给出一些证明。 ln ⁡ ( ∑ n = 1 ∞ 1 n ) = ln ⁡ ( ∏ p 1 1 − p − 1 ) = ∑ p ln ⁡ ( 1 1 − p − 1 ) = ∑ p − ln ⁡ ( 1 −...

system（英语：Covering system） Erdös-Ginzburg-Ziv定理 多项式法 范德瓦尔登定理 Szemerédi定理 倒數和發散 伪随机数发生器 伪随机性（Pseudorandomness） 密码学安全伪随机数生成器（Cryptographically secure pseudo-random...

和發射譜線。 最熟悉的紅色H-α氫氣譜線，是n = 3的殼層和n = 2的殼層之間轉移的巴耳末系譜線，是在宇宙中最耀眼的顏色。在耀眼的發射或電離的星雲，像是獵戶座大星雲，都會發現它對光譜的貢獻，有時在恆星形成的HII區也能發現。在真實顏色的照片中，這些星雲因為氫發射的巴耳末系組合，明顯的發散出桃紅色的顏色。...

conjecture），是由兩位匈牙利数学家埃尔德什·帕尔（沃尔夫数学奖得主）与圖蘭·帕爾共同提出的数论猜想，稱倒數和發散的正整數集合中，必有任意長的等差数列。 对正整数数列 { 1 , 2 , 3 , … , n , n + 1 , … } {\displaystyle...

發散級數，其前幾項的和為： 1, -1, 3, -5, 11, -21, 43, -85, 171, -341....（OEIS數列A077925） 這個級數雖然發散，然而歐拉對這個級數的結果給出了一個值，即1/3，而這個和稱為歐拉之和（英语：Euler summation）。...

{1}{31}}\right)+\cdots } 以上收斂的結論，稱為布朗定理。而所有素数的倒数之和则是发散的。假如以上的级数发散，则立刻就可以证明孪生素数猜想。但由于它收敛，就不知道是否有无穷多个孪生素数（若孪生素数之平方根的倒數和發散，則亦可知其為無限多）。类似地，如果证明了布朗常数是无理数，也立刻就可以证明...

等諧数列，又名調和数列（英文：harmonic sequence 或 harmonic progression），是数列的一种。在等諧数列中，任何相邻两项倒數的差相等，该差值的倒數称为公諧差（common harmonic difference）。 例如数列： 1/3 , 1/5 , 1/7 , 1/9 , 1/11...

發散）。在這種情況下，透鏡稱為“負透鏡”、“凹透鏡”或“發散透鏡”。通過後發散的光線看起來像是從透鏡前方光軸上的一個點發射出去的，這個點稱為焦點，與透鏡的距離稱為焦距。與正透鏡相反，其焦距是負值。由于凹透镜能發散光线，其成像較小、視野較廣，常用于制作近視眼鏡。 如果透鏡是凸凹透鏡，那麼是匯聚或發散...

某一個有限域元素的個數（頂多有同构的差異）。 質數冪的一個特性常用在解析数论中：質數冪的集合中，不是質數的元素倒數和收斂，而質數的倒數和則發散。 質數冪的欧拉函数（φ）及除數函數（σ0）和σ1可以用下式計算： φ ( p n ) = p n − 1 φ ( p ) = p n − 1 ( p − 1...

《愛x死x機器人》（英語：Love, Death & Robots）是一部美國獨立單元成人動畫劇集，由喬舒亞·泰布爾、大衛·芬奇、珍妮佛·米勒和提姆·米勒製作。每集由不同國家的團隊所製作。 第一季於2019年3月15日在Netflix首播，共18集。第二季於2021年5月14日釋出。第三季於2022年5月20日釋出。...

可表成至多九個質數的乘積，並證明說任意大的偶數至多是兩個至多九個質數的乘積的數的和。 此外他也證明了孿生質數的倒數收斂，而其收斂值在現代被稱為布朗常數（與之相對地，所有質數的倒數之和發散）；此外他在1919-20年間發展出了多維連分數，並將之用在樂理問題上；另外他在1946年間曾擔任挪威皇家科學與文學院主席。...

当克里斯提安·沃尔夫在1712年阅读了莱布尼兹对格兰迪级数的解法后， 他对此解法非常满意，并设法通过这种方法去寻求更多解决发散级数问题的数学方法（如 1 − 2 + 4 − 8 + 16 − …）。简明地说,如果某人以倒数第二项的函数来表示级数的部分和的话，他得到的结果会是 4 m + 1 3 {\displaystyle {\tfrac...

调和级数（英語：Harmonic series）是正整數的倒數之和，是发散的无穷级数，表达式为： ∑ k = 1 ∞ 1 k = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + ⋯ {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac...

{\displaystyle m\geq 1} ，且 n , m ∈ Z {\displaystyle n,m\in Z} 。 倒數階乘是指所有小於及等於該數的正整數之倒數的積，其值與階乘的倒數相同： ∏ k = 1 n 1 k = 1 n ! ∀ n ≥ 1 {\displaystyle \prod _{k=1}^{n}{\frac...

释为电场力进入一个微小体积的总和，那么加上一个负号之后，就可以描述一个微小体积中散发出的电场力总和，他将其称为“散度”、「發散度」（divergence）:165，收斂度與發散度在量上相同，但正負符號相反。他认为有必要将 ∇ {\displaystyle \nabla } 算子对一个四元数 q {\displaystyle...

發散出來，尤其是通過眼神的運用將Rick由痴到狂的轉變展示得很到位，演員黃秋生在看過電影《鎗王》後說：「張國榮怎麼可以演得這麼好」。 2000年，入選日本最權威的電影雜誌《電影旬報》评出的“20世紀百大外國男演員”（同時入選《電影旬報》專家評選和...

PID的參數調試是指透過調整控制參數（比例增益、積分增益/時間、微分增益/時間）讓系統達到最佳的控制效果。穩定性（不會有發散性的震盪）是首要條件，此外，不同系統有不同的行為，不同的應用其需求也不同，而且這些需求還可能會互相衝突。 PID只有三個參數，在原理上容易說明，但P...

Fox）和趙宇飛 (Yufei Zhao)其後亦給出了適用於更一般情況的相對性塞邁雷迪定理。 埃尔德什等差数列猜想（斷言倒數和發散的集合，必有任意長的等差數列）可以推出塞邁雷迪定理和格林-陶定理。 與等差數列有關的問題（英语：Problems involving arithmetic progressions）...

數，很易包含至少一個數字9，於是級數不計該數的倒數。 施梅爾策與貝利找到高效算法，給定任意數字串為輸入，計算缺該串的正整數倒數和。此問題推廣了原本的級數求值問題。舉例，考慮所有缺數字串「42」的正整數 n {\displaystyle n} ，其倒數和約為228...

{1}{x}}\,dx=\lim _{u\to +\infty }\int _{1}^{u}{\frac {1}{x}}\,dx=+\infty } ，即發散； ∫ 1 ∞ x sin ⁡ x d x = lim u → + ∞ ∫ 1 u x sin ⁡ x d x {\displaystyle \int...

布朗定理，這定理指出所有的孿生質數的倒數之和收斂（但所有質數的倒數之和發散） 陳氏定理, 這定理指出，存在無限多的質數 p {\displaystyle p} ，使得 p + 2 {\displaystyle p+2} 要不就是質數，要不就是殆質數；而一個緊密相關的定理指出，任何一個充分大的偶數都可以表示成兩個質數的和...

的单位。 频率等于 n P {\displaystyle {\tfrac {n}{P}}} ，并且有着 x {\displaystyle x} 的倒数单位。 下面藉由歐拉公式   e i x = cos ⁡ x + i sin ⁡ x   {\displaystyle \ e^{ix}=\cos x+i\sin...

發散；電抗性負載則儲存能量，能量最後會再回到電路當中。 電容器的阻抗和電容成反比，這一點和電阻器（阻抗和電阻成正比）及電感器（阻抗和電感成正比）不同。因此，電容串聯和並聯的公式恰好和電阻的公式相反。電容並聯時，總電容是各電容的和；電容串聯時，總電容值的倒數是各電容值倒數的和。...

\mathbf {p} }}=\nu (f_{0}-f)} 其中 ν {\displaystyle \nu } 是分子碰撞频率，和驰豫时间 τ {\displaystyle \tau } 具有倒数关系： ν = 1 / τ {\displaystyle \nu =1/\tau } 。 f 0 {\displaystyle...

p ( n ) = a + b n {\displaystyle p(n)=a+bn\,} 會有無限多個質數值。該定理亦表示，這些質數值的倒數和會發散，且具有相同b的不同多項式會有差不多相同的質數比例。 有關二次多項式的相關問題則尚無較好之理解。 對於質數，還沒有一個已知的有效公式。例如，米爾...

趨近零，在發散之前迭代的次數和 ε {\displaystyle \varepsilon } 相乘，會趨近 π {\displaystyle \pi } 。若是在右側尖點處附近的點 ( 0.25 , ε ) {\displaystyle (0.25,\varepsilon )} 也會有類似的特性：在發散之前迭代的次數和...

虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学（参看齊夫定律和齊夫-曼德爾布羅特定律（英语：Zipf–Mandelbrot law））、物理，以及调音的数学理论中。 ζ函数最早出现于1350年左右，尼克尔·奥里斯姆发现了调和级数发散，即： ζ ( 1 ) = 1 +...

，在一個被稱為自發磁重聯的過程中，人們觀察到太陽磁力線爆炸性地發散，然後瞬間再次會聚。強制磁重聯也是類似的，但它是由日冕中的爆炸觸發。 最近有理論宣稱在太陽核心的磁性不穩定導致週期為41,000年或100,000年的變異。這可以對冰河期和米蘭科維奇循環提供更好的解釋。...

(b_{n})_{n\geq 1}} 為兩個實數數列。假設 ( b n ) n ≥ 1 {\displaystyle (b_{n})_{n\geq 1}} 是個嚴格單調且發散的數列(亦即嚴格遞增並接近無窮大，或者嚴格遞減並接近負無窮大)，以及下述極限存在: lim n → ∞ a n + 1 − a n b n + 1 −...

Eureka; the Archimedeans' Journal, 34冊, pages 10–13頁. 圓周率 證明0.999...等於1 证明所有素数的倒数之和发散 费马平方和定理的证明 數學符號表 Pi的故事（页面存档备份，存于互联网档案馆），Jonathan Borwein著；第5頁出現這積分...