卢卡斯-莱默检验法（英語：Lucas–Lehmer primality test），是数学中检验梅森数的素性检验，由法國數學家爱德华·卢卡斯（Édouard Lucas）于1878年完善，美國數學家德里克·亨利·莱默（Derrick Henry Lehmer）随后于1930年代将其改进。...

end if; end while; end if; return "composite"; end function; 卢卡斯-莱默检验法 埃拉托斯特尼筛法 试除法 费马素性检验 產業等級質數 Deterministic variants of the Miller-Rabin primality...

{\displaystyle ({a \over n})} 为雅可比符号。如果N為質數，等式一定成立；如果N為合數，等式有一半的機率不成立。 素数公式 费马小定理 埃拉托斯特尼筛法 卢卡斯-莱默检验法 米勒-拉宾检验 试除法 费马素性检验 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 素数判定法则 表兄弟素数 六素数 X²+1素数...

2是其因數的概率是50％，3是33％，等等，88％的正整数有小于100的因數，91％的正整数有小于1000的因數。 卢卡斯-莱默检验法 埃拉托斯特尼筛法 米勒-拉宾检验 费马素性检验 Chris K. Caldwell. trial division. The PrimePages. [2023-02-12]...

count; }; 篩法 卢卡斯-莱默检验法 米勒-拉宾检验 试除法 费马素性检验 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 素数判定法则 表兄弟素数 六素数 X²+1素数 勒讓德篩法 普理查篩法（英语：Sieve of Pritchard） 阿特金篩法（英语：Sieve of Atkin） 孫達蘭篩法（英语：Sieve...

2－（3qy）2＝（1＋Sq）2－（Dq）2；显然，若有数对（x，y），Mq就是素数。 卢卡斯-莱默检验法是现在已知的检测梅森数素数的最好的方法。 该方法由爱德华·卢卡斯于1878年发现，并由德里克·亨利·莱默于1930年代改进，因此得名。 该方法基于循环数列（英语：Derrick Henry Lehmer）的计算，其原理是：...

24-10)[update]，首七個已知大質數皆為梅森素数。近十八次最大質數紀錄皆為梅森素数。所有梅森素数的二进制表示中，所有數字皆為1。 卢卡斯-莱默检验法的快速傅里叶变换比起其他方式能更快速尋找到梅森素数。 截至2024年，已知最大質數為2136,279,841 − 1，共有41,024...

/ 3 {\displaystyle (2^{p}+1)/3} 是質數（瓦格斯塔夫質數） 梅森素数 因特网梅森素数大搜索（GIMPS） 新梅森猜想 埃拉托斯特尼筛法 米勒-拉宾检验 试除法 费马素性检验 卢卡斯-莱默检验法 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 素数判定法则 表兄弟素数 六素数 X²+1素数...

{n}}} 所有的a×ai for i = 1, 2, ..., s都是費馬證人數。 加密程序PGP在算法当中用到了这个素性检验方法。 卢卡斯-莱默检验法 埃拉托斯特尼筛法 米勒-拉宾检验 试除法 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 素数判定法则 表兄弟素数 六素数 X²+1素数 Thomas H. Cormen（英语：Thomas...

印，並在當時登上亞馬遜數學類書籍暢銷書第一名。 Prime95 梅森素数 分布式计算 BOINC 新梅森猜想 埃拉托斯特尼筛法 米勒-拉宾检验 试除法 费马素性检验 卢卡斯-莱默检验法 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 素数判定法则 表兄弟素数 六素数 X²+1素数 （英文）官方网站 （英文）GIMPS...

米勒-拉宾检验 卢卡斯-莱默检验法 卢卡斯-莱默检验法在梅森素数上的运用 AKS素性检验 NewPGen（英语：NewPGen） 整数分解 Pollard p-1法 Pollard's rho algorithm（英语：Pollard's rho algorithm） Lenstra 椭圆曲线分解法 二次筛选法...

質數。這可能永遠是人工證明的最大質數。後來，德里克·亨利·萊默改進了盧卡斯的質數判定法（英语：Lucas primality test），得到盧卡斯-萊默質數判定法。 他致力於本影演算（英语：Umbral calculus）的發展。 盧卡斯對娛樂數學也很感興趣。他發現了一種優雅的二進制解法來解決九...

AKS算法可以被用於檢測任何一般的給定數字是否為質數。很多已知的高速判定算法只適用於滿足特定條件的質數。例如，卢卡斯-莱默检验法僅對梅森質數適用，而Pépin測試（英语：Pépin's test）僅對費馬數適用。 算法的最長運行時間可以被表為一個目標數字長度的多項式。...

下表列出所有已知梅森素数、完全数及对应指数甲。截至2021年10月共发现51个梅森素数（及對應完全数），最大17个均由互联网梅森素数大搜索分布式计算项目发现。新梅森素数是用卢卡斯－莱默检验法发现，这种梅森素数素性测试可用于二进制计算机。 数字按从小到大排列，如果新发现比现有结果小的梅森素数则插入中间。序号后面的问号说明尚待验证。...

分析马克思主义：G·A·柯亨、约翰·罗默、约恩·埃尔斯特 生态马克思主义：安德烈·高兹、本·阿格尔、威廉·莱易斯、戴维·佩珀 后马克思主义：厄尼斯特·拉克劳、尚塔尔·墨菲、晚期德里达、吉尔·德勒兹、詹明信、斯拉沃热·齐泽克、阿兰·巴迪欧、雅克·朗西埃 卢卡奇·格奥尔格的《历史与阶级意识》...

斯、安东尼·丹尼尔斯、大衛·普羅斯、肯尼·貝克、彼得·梅休、法蘭克·歐茲。 卢卡斯在《星球大战》大卖后聘请布拉克特编写续作，后者1978年去世时已写完《天行者传奇》系列大纲和续集剧本初稿，卢卡斯自行编写第二版后邀请《法櫃奇兵》编剧卡斯丹修改。执导《星球大战》的巨大压力令卢卡斯...

卡盧加路推進，接著在半路經福明斯科耶改道至新卡盧加路，意圖搶在俄軍之前抵達卡盧加。俄軍總司令庫圖佐夫在10月22日得知法軍的動向後，下令多赫圖羅夫（英语：Dmitry Dokhturov）將軍前往小雅羅斯拉韋茨阻擊法軍前進。10月23日晚間，歐仁親王指揮的法...

在正式開始談「小萊默」的學術生涯前，得先提及其父德里克·诺曼·萊默（下稱老萊默）。老萊默自1900年在加州大學柏克萊分校任教數學（最初職銜是 instructor ，1918年升至教授）。在老萊默活躍研究的年代，電腦並不普及，老萊默喜歡發明機器去協助他在質數方面的研究。「小萊默」9歲時，老萊默...

卢多维卡（英语：Maria Luisa of Spain）公主之子，弗朗茨二世之弟。尽管他患有癫痫病，但不影响他作为指挥官和奥地利军队的改革者。 卡尔出生于意大利托斯卡纳大公国的佛罗伦萨，他的青少年时期在托斯卡纳、维也纳及荷兰（当时为奥地利的属国）度过。法国革命战争时他开始他的军事生涯，并与法...

Studios）與索尼影業電視共同製作，韓裔男星金大賢和身兼節目統籌的蕭爾擔任執行製作，並由法萊迪·海默領銜主演兼任製作人。 雖然首播初期評論界對本劇的評價好壞參半，但評論家針對法萊迪·海默的演出卻一致好評，海默更因此角色而獲得2018年金球獎最佳男主角提名。在2017年－2018年電視季度中，此劇取...

卡，成功卫冕，成为近二十年来唯一一次卫冕欧洲冠军杯的球队。 在欧洲赛场不断创造佳绩的同時，贝卢斯科尼不甘于国内联赛一直屈居于那不勒斯、国际米兰的局面，因而辞退了萨基的主教练职务，提拔同样在当时默默无闻的米兰青年队教练法比奥·卡佩罗（Fabio Capello）執掌AC米蘭。...

路易斯·查韦茲 戴维·克拉森 弗伦基·德容 孟菲斯·德佩 戴利·布林德 丹泽尔·邓弗里斯 彼得·泽林斯基 克里斯蒂亞諾·羅納度 若奧·菲利克斯 里卡多·奥尔塔 佩佩 拉斐爾·古埃雷羅 穆罕默德·蒙塔里 布莱耶·迪亚 法馬拉·迪德希欧（英语：Famara Diédhiou） 班巴·迪昂 伊斯梅拉·萨尔...

据，来帮助规划大规模生产、配给和通讯，新的数学领域也因此发展出来：艾伦·图灵的可计算性理论、计算复杂性理论；德里克·亨利·莱默使用ENIAC促进了数论发展，提出卢卡斯-莱默检验法；克劳德·香农的信息论、信号处理、数据分析、最优化和其它运筹学的研究；在过去的世纪中，数学在很大程度上注重微积分和连续函数...

1472年，奧斯曼帝國法學家毛拉·許斯雷夫·埃芬迪（土耳其語：Molla Hüsrev）編制伊斯蘭教法，並提交給穆罕默德二世，使之與蘇丹的法規一起並行。隨著奧斯曼帝國在蘇萊曼一世的治下變得強盛，卡農法得以發展形成奧斯曼法。奧斯曼帝國的法官要執行先知的法律及指令，不得超出沙里亞法規...

卢卡斯数学教授席位时问题就来了，如此重要的职位不可能回避牧师职位任命这一条件。然而，牛顿获得了查理二世的许可，还是绕开了这一限制(参见“中年生活”)。 多数现代历史学家都相信，牛顿与莱布尼茨分别独立发明了微积分学。根据牛顿周围的人所述，牛顿要比莱...

希特勒自戕說为德軍杜撰。2000年，俄羅斯公開聲稱是蘇聯特工在元首地堡找到的希特勒頭骨，但經美國考古學家貝蘭托尼檢驗後，證明該頭骨屬於女性，實屬造假。 俄羅斯聯邦安全局的首席檔案主管克里斯托弗洛夫將軍在2009年12月7日接受俄國国际文传电讯社訪問時，首次證實依據現存的機密文件顯示：前蘇聯克格勃的主...

法特可以离开住处寻医。阿拉法特开始不愿走，因为以色列政府曾经宣布他走了之后无法再回巴勒斯坦。以色列政府再次宣布如果因健康问题离开之后，准许回国。10月29日，阿拉法特飞到法国巴黎治疗。11月11日逝世，并被安葬在拉姆安拉的陵墓中。 2012年7月3日据媒体报道，瑞士一家实验室的检验结果显示，阿拉法特可能死于高剂量放射性钋中毒。...

斯-哈默洛夫的批评者们广泛引用。 物理学家 Scott Hagan、Jack Tuszynski 和史都華·哈默洛夫也在《物理评论E》上发文回应马克斯·泰格马克，声称马克斯·泰格马克检验的并不是 协调客观还原 模型，而是他自己构造的模型：马克斯·泰格马克的计算中涉及的量子叠加态（the...

朗松公爵全權指揮軍隊，並獲得允許進攻羅爾河附近的橋樑，以作為稍後進攻蘭斯的序幕。這是一個相當大膽的提議，因為蘭斯與奧爾良的距離是巴黎的兩倍，而且已經深入敵軍領土。 法軍在1429年6月12日攻下了雅尔若，6月15日攻下卢瓦尔河畔默恩，接著在6月17日攻下博让西，阿朗松公爵完全支持貞德所做的決定。其他...

莱·普桑所完成，他們於1896年獨立證明出質數定理。 證明一個大數是否為質數通常無法由試除法來達成。許多數學家已研究過大數的質數測試，通常侷限於特定的數字形式。其中包括費馬數的貝潘測試（英语：Pépin's test）（1877年）、普羅絲定理（約1878年）、盧卡斯-萊默質數判定法...

Lumley）、邓肯·坦普尔·朗、迈克尔·劳伦斯、乌韦·利格斯、布莱恩·里普利、塞巴斯蒂安·迈耶、保罗·默雷尔、马丁·普卢默、迪伊潘·萨卡尔、西蒙·乌尔巴内克以及计算机科学家托马斯·卡利贝拉。小组过去的成员包括塞思·福尔肯、圭多·马萨罗托、邓肯·默多克、马丁·摩根、海纳·施瓦特以及斯特凡诺·雅各斯...