变形伯格斯方程 （Modified Burgers equation）是一个非线性偏微分方程： u t + k t ∗ u + b ∗ u ∗ u x = a ∗ u x x {\displaystyle u_{t}+{\frac {k}{t}}*u+b*u*u_{x}=a*u_{xx}} p [...

历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。 1746年，达朗贝尔发现了一维波动方程，欧拉在其后10年之内发现了三维波动方程。 波动方程是双曲形偏微分方程的最典型代表，其最简形式可表示为：关于位置x...

p-进 Gamma 函数与高斯和的格罗斯--科布里茨公式 (Gross--Koblitz formula) 的上同调证明。他指出了古典的克鲁斯特曼 (Kloosterman) 特征和与贝塞尔方程的关系：贝塞尔方程恰好是克鲁斯特曼特征和的德沃克上同调的变形方程。这一工作成为了指数和 p-进研究的滥觞。德沃克指导的博士生阿道夫森...

斯方程给出。远离大体积极限，便得到变形厄米杨–米尔斯方程，描述了超弦B模型中D膜的运动方程。镜像对称猜想预言，方程的解对应镜像对偶卡拉比-丘流形的特殊拉格朗日子流形。 规范场论 规范场论#概述 规范群 (数学) 规范对称 (数学) 杨-米尔斯理论 杨-米尔斯方程 Yang, C.N...

論等學科。它们描述了许多不同的物理系统，并被用于解决数学问题，如庞加莱猜想和卡拉比猜想。它们很难研究：几乎没有通用的技术可以用于所有这样的方程，通常每个单独的方程都必须作为一个单独的问题进行研究。通常，线性和非线性偏微分方程的区别是基于定义偏微分方程本身的算子的属性。 函數關係 F(,x_1,X_2...

進行分析的實驗方式，也利用了流體高度可見化的特點。 理論流體力學的基本方程是纳维-斯托克斯方程，簡稱N-S方程，纳维-斯托克斯方程由一些微分方程組成，通常只有透過給予特定的邊界條件與使用數值計算的方式才可求解。纳维-斯托克斯方程中包含速度 v → = ( u , v , w ) {\displaystyle...

方程之一。 在麥克斯韋-法拉第方程中，黑維塞用的是時間偏導數。不使用馬克士威用過的時間全導數，而使用時間偏導數，這樣做使得馬克士威-法拉第方程不能說明動生電動勢。。然而，馬克士威-法拉第方程很多時候會被直接稱為“法拉第定律”。 在本條目中“法拉第定律”一詞指的是通量方程，而“馬克士威-法拉第方程...

。新的变形方程， a {\displaystyle a} 因素如果大于1，就垂直拉伸方程；如果小于1，就压缩方程。如果 a {\displaystyle a} 值为负，那么方程就反映在 x {\displaystyle x} -轴上。 b {\displaystyle b} 值如果大于1就水平压缩方程，小于1就拉伸方程。与...

方程。对于辛弗洛尔同调，闭路空间中路径的梯度流方程是圆柱体（闭路路径的总空间）到待研究辛流形的映射的柯西-黎曼方程（的扰动版本），解是伪全纯曲线。然后运用格罗莫夫紧性定理，证明微分是良定义的，且平方为零，这样就定义了弗洛尔同调。瞬子弗洛尔同调的梯度流方程正是与实线交叉的3为流形上的杨–米尔斯方程。...

学关注通过微分同胚变换的坐标系的无穷维空间。 人体解剖模型是可变形模板，是群作用下的轨道。可变形模板模型一直是格雷纳德是度量模式理论的核心，通过模板说明典型性，通过模板的变换说明可变性。微分几何中的经典表述是，将群作用下的轨道表示为可变形模板。形状空间可表为 m ∈ M {\displaystyle...

阻力系数 阻力方程 延展性——物质的一种机械性质 地球大气层——地球引力作用下大量气体聚集在地球周围所形成的包层 偏近点角 离心率矢量 椭圆偏微分方程——椭圆型偏微分方程，简称椭圆型方程，一类重要的偏微分方程。早在1900年D.希尔伯特提的著名的23个问题中，就有三个问题是关于椭圆型方程与变分法的。八十多年来，椭圆型方程的研究获得了...

阿伦尼乌斯方程 人工智能——計算機科學分支，開發具有類似人類智能的機器和軟件 汇编语言——低级编程语言 原子轨道 原子堆积因子 奥氏体 自动化——使用各种控制系统的操作设备 自主车辆 气压计 碱基 梁 (结构)——通過抵抗彎曲而能夠承受載荷的結構元件 波特率 比尔-朗伯定律 弯曲 伯努利微分方程 伯...

矩正比于物质的弹性和透過质心轴和垂直于两者的截面的转动惯量。 他还直接从牛顿运动定律出发，建立了流体力学裡的欧拉方程。这些方程组在形式上等价于粘度为0的纳维-斯托克斯方程。人们对这些方程的主要兴趣在于它们能被用来研究冲击波。 他对微分方程理论作出了重要贡献。他还是欧拉近似法的创始人，这些计算法被用...

《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社 *阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社 王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002 *何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN...

{\displaystyle {\mathcal {L}}} 可以是经典拉格朗日的变形。例如：方程 x ″ + b x ′ + ω 2 x = 0 {\displaystyle x^{''}+bx^{'}+\omega ^{2}x=0} ，对应的拉格朗日量为 L = e b t ( x ′ 2 2 − ω 2 x...

变形理查德森迭代（英语：Modified Richardson iteration）的求解线性方程组的方法。 刘易斯·弗莱·理查德森的父母分别是戴维·理查德森（1835–1913）和凯瑟琳·弗莱（1838–1919），他是他们七个孩子中最小的一个。弗莱家信新教贵格...

力学中的諧振子很相似。1926年埃尔温·薛定谔在解满足对应原理的薛定谔方程时找到的第一个量子力学解就是相干态。量子諧振子和相干态存在于大量物理系统中，比如一个位于二次方位能井中的粒子的振荡运动就是一个相干态。1963年罗伊·格劳伯把相干态引入量子電動力學和玻色子量子场论。...

element）。這是通過在空間維度上進行特定的空間離散化來實現的，該離散化是通過構建對象的網格實現的：解決方案的數值域具有有限數量的點。邊值問題的有限元素法公式化最終形成了一個代數方程組。該方法在域上近似未知函數。然後，將對這些有限元建模的簡單方程式組合成一個對整個問題進行建模的較大方程...

material）模型（1890年）。 沃尔德马·福格特（英语：Woldemar Voigt）發表黏彈性固體實驗（1890年）。 威廉·奧斯特瓦爾德建立毛細管黏度計，即奧斯特瓦爾德黏度計（1891年）。推導出黏度和變形速率的冪律關係，即冪律或奧斯特瓦爾德－德瓦勒模型（1925年）。 弗雷德里克·湯瑪斯·特朗頓（英语：Frederick...

的特征函数，该值可以解释为粒子的能量。 假设，我们只想寻找薛定谔方程的束缚态(bound state)解，那麼，可以在平方可积函数的空间中寻找 Ψ E {\displaystyle \Psi _{E}\,} 。由於这个空间是希尔伯特空间，有一个定义良好的标量积，我们可以引入一个基集合，然后表示 Ψ...

§2　无界函数的反常积分 §3　反常积分的性质与变形 §4　反常积分的特别计算法 §5　反常积分的近似计算 第十四章　依赖于参数的积分 §1　基本理论 §2　积分的一致收敛性 §3　积分一致收敛性的应用 §4　补充 §5　欧拉积分 第十五章　曲线积分、斯蒂尔切斯积分 §1　第一型曲线积分 §2　第二型曲线积分...

斯韦）方程组，而非超距作用”，但主要采用的还是比麦克斯韦本人表述明晰得多的亥姆霍兹的解释。 洛伦兹本人也觉得这个用两个几乎完全相同的姓氏（Lorentz和Lorenz）命名的方程非常有趣。此外，电动力学中的洛伦茨规范裏面的“洛伦茨”指的是丹麦人而不是荷兰人。 严格来说，其他变形...

對質量為M的黑洞，具有滿足這種不等式可能質量的最小質量黑洞稱為極值黑洞（英语：Extremal black hole）。它們沒有事件視界，因而愛因斯坦方程的解否定這種不等式的存在。這個解被視為非物理的，稱為裸奇點，可以從外部觀察到。當它們是由現實物質的引力崩潰造成的，宇宙審查假說排除了這種奇點的形成；數值模擬則支援這一點。...

亚纯微分的更一般的核（参Kamvissis & Teschl (2012)附录）。黎曼–希尔伯特问题变形理论适于无限周期户田晶格在“短程”扰动（如有限多粒子的扰动）下的稳定性问题。 文献中研究的黎曼–希尔伯特分解问题大多是2维的，即未知矩阵的维数为2。Arno Kuijlaars及同事研究了更高维的情形，参Kuijlaars...

斯谛映射动力学、分岔理论、自组装和自组织过程与混沌边缘概念的基本组成。 动力系统的概念源于牛顿力学。与其他自然科学和工程学科一样，动力系统的演化规则是一种蕴含关系，只给出系统在未来很短时间内的状态（这关系可能是微分方程、递推方程...

Sitter universe）。 關於宇宙學視界具體的計算被詳細的記錄在關於FLRW宇宙學模型的論文中，一個以狀態方程近似宇宙的模型。 若一個粒子在不膨脹的宇宙中以等速移動且不受到重力場作用，那麼那個宇宙中發生的任何事件將終究被這個粒子所看到，因為這些事件前方的光錐與粒子的世界線有所交集。...

量動作的發生與結果，儘管尚未發現任何傳遞信息的機制，儘管兩個粒子相隔甚遠。 阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和納森·羅森於1935年發表的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬（EPR佯谬）論述到上述現象。埃爾溫·薛丁格稍後也發表幾篇關於量子糾纏的論文，並且給出「量子糾纏」這一術語。愛因斯坦認為這種...

方程。第二本书描述了气体中的原子和电子碰撞，使用哈特里-福克方法（Hartree–Fock method） 中电子态的旋转对称性。 但到了1930年代中期，莫特的兴趣已经扩大到包括固态，从而又出版了两本书，对二战前后该领域的发展产生了巨大影响。 1936年， 《金属和合金特性理论》 （与琼斯 H...

{\displaystyle dy} 来代替它们，并假定前两者之比等于后两者之比，认为这是一个不容置疑的真理:102。 许多数学家，包括伯努利兄弟、泰勒、麦克劳林、达朗贝尔、拉格朗日和欧拉都想要对微积分的严密性辩护或将微积分严密化。但受限于对无穷小量的认识，十八世纪的数学家并没有做出太大的成果。微积分的强...

變形。 每上升單位溫度的相對膨脹率（膨脹幅度與原大小之比）稱為热膨胀系数（英語：coefficient of thermal expansion，簡稱CTE），數值越大代表熱膨脹效應越顯著。此系數亦會隨溫度改變。 若系統的状态方程已知，則可推導出任意溫度和压强下熱膨脹的數值，還可計出其他态函数。...

{\displaystyle \lambda } 延拓到複數空間時，就可以得到黎曼希爾伯特問題(RHP)的形式。利用這個黎曼希爾伯特問題(RHP) ，我們可以解得 ϕ {\displaystyle \phi } 的柯西變換的積分形式，再利用此線性薛丁格方程的特性，就可以反推出 y {\displaystyle y} 的複數...