在数学中，指数积分是函数的一种，它不能表示为初等函数。 对于实数x，指数积分Ei(x)可以定义为： Ei ( x ) = ∫ − ∞ x e t t d t . {\displaystyle {\mbox{Ei}}(x)=\int _{-\infty }^{x}{\frac {e^{t}}{t}}\...

三角积分是含有三角函数的一种积分。一些简单的含有三角函数的积分，可在三角函数积分表中找到。 有两种不同的正弦积分： S i ( x ) = ∫ 0 x sin ⁡ t t d t {\displaystyle {\rm {Si}}(x)=\int _{0}^{x}{\frac {\sin t}{t}}\...

EI可以指： 電子電離 工程索引 指数积分 情緒商數 教育指数 伊斯兰百科全书 爱尔兰航空的IATA代碼 穎娃町，日本鹿兒島縣南部的一個町...

{6}{(\ln x)^{3}}}+\cdots } 注意，作为渐近展开式，这个级数是发散的：只有级数前面有限个项才是较好的估计。这个展开式可从指数积分的渐近展开式直接推出。 对数积分在数论中十分重要，出现在小于某个整数的素数个数的估计中。例如，質數定理表明： π ( x ) ∼ Li ⁡ ( x ) {\displaystyle...

由于列表比较长，积分表被分为以下几个部分： 有理函数积分表 无理函数积分表 指数函数积分表 对数函数积分表 高斯函数积分表 三角函数积分表 反三角函数积分表 双曲函数积分表 反双曲函数积分表 ∫   ( a x + b ) n d x = ( a x + b ) n + 1 a ( n + 1 ) +...

\right)\right)\,d\tau .} 此积分方程是精确的，但并没有定义积分。 使 N ( y ( t n + τ ) ) {\displaystyle {\mathcal {N}}(y(t_{n}+\tau ))} 在整个区间内不变，可实现一阶指数积分： 欧拉法往往不够精确。更准确地说，只有一阶...

因此在針對正數計算時比較方便，另外因為指数积分函數滿足以下的方程式： l i ( x ) = E i ( ln ⁡ x ) , {\displaystyle \mathrm {li} (x)\;=\;\mathrm {Ei} (\ln {x}),} 因此指数积分的唯一正根為拉馬努金-索德納常數的自然對數，數值近似值為ln(μ)...

以下是部分指數函數的積分表(书写时省略了不定积分结果中都含有的任意常数Cn) ∫ e c x d x = 1 c e c x {\displaystyle \int e^{cx}\;dx={\frac {1}{c}}e^{cx}} ∫ a c x d x = 1 c ln ⁡ a a c x ( a...

{x^{2}}}} 。 除数函数 欧拉函数 素数计数函数 分割函数 对数积分函数 指数积分函数 互补指数积分函数 三角积分函数 正弦积分函数 余弦积分函数 双曲正弦积分函数 双曲余弦积分函数 误差函数 菲涅耳积分 道森积分 Γ函数 双Γ函数，多Γ函数 不完全Γ函数 巴尼斯G函数 Β函数 不完全Β函数...

分部積分法又稱作部分積分法（英語：Integration by parts），是一種積分的技巧。它是由微分的乘法定則和微積分基本定理推導而來的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式，转化为等价的但易于求出结果的积分形式。 假設 h ( x )   {\displaystyle h(x)\ } 與 k...

{\displaystyle x} 为任何实数，指数函数 e x {\displaystyle e^{x}} 均大于0，所以这个正方形的内切圆的积分必须小于 I ( a ) 2 {\displaystyle I(a)^{2}} 。同理，正方形的外接圆积分必须大于 I ( a ) 2 {\displaystyle...

（页面存档备份，存于互联网档案馆） at efunda.com （页面存档备份，存于互联网档案馆） Complex exponential interactive graphic （页面存档备份，存于互联网档案馆） 指数函数的特征描述 指数增长、指數衰減 对数 幂与幂定律 迭代冪次 古德温 - 斯塔顿积分...

定数量（如50克）可消化碳水化合物（扣除不可消化吸收的纤维素等）的食物，血糖升高数值相对于餐后时间的曲线下面积（即积分），再除以标准食品（如葡萄糖）的曲线下面积再乘以100。 升糖指數有兩套不同的計算基準，兩者的數值差距約為1.4倍。以食用後兩小時內血糖的增加值作為比較。 以純葡萄糖為GI值100，在亚洲广为使用。...

指数对于糖尿病或高血脂的膳食管理有用。 胰岛素指数是以白面包为基线数据定为100，度量各种食物摄入1000千焦（239大卡）后的血中胰岛素水平的餐后120分钟的积分，即胰岛素浓度曲线下的面积。 因此，苹果的升糖指数/胰岛素指数...

是一个运算符号。 这个积分的具体含义取决于被积函数的类型。它存在的一个必要条件是在 f {\displaystyle f} 在 [ 0 , ∞ ) {\displaystyle [0,\infty )} 上局部可积。对于在无穷大处衰减的局部可积函数或指数型函数，这积分可以被理解成（恰当）勒贝格积分。然而，在很多应用中，我们有必要将其视作在...

则表示欧几里得内积。值得一提的是，不同的作者可能在定义中对积分号前的系数 1 {\displaystyle 1} 和指数上的系数 − 2 π i {\displaystyle -2\pi i} 进行调整，不同领域有不同的惯用约定，参见变换参数的常见约定。 常可定义另一积分变换 F − 1 {\displaystyle...

Tangerine Dream Independent 国际技术潜水（Technical Diving International） 德克薩斯保險局（Texas Department of Insurance） 分页浏览器 时间延迟积分 全对偶整数性 传输驱动程序接口 硅藻营养化指数 涡轮增压直喷...

矩阵指数（matrix exponential）是方块矩阵的一种矩阵函数，与指数函数类似。矩阵指数给出了矩阵李代数与对应的李群之间的关系。 设X为n×n的实数或复数矩阵。X的指数，用eX或exp(X)来表示，是由以下幂级数所给出的n×n矩阵： e X = ∑ k = 0 ∞ 1 k ! X k {\displaystyle...

求表达式的微分很简单，很容易构建算法；求积分则困难得多。许多相对简单的表达式的积分无法表示为解析解。参见不定积分与非初等积分。 有一种称为Risch算法的程序，能确定初等函数（由有限多指数、对数、常数、方根通过有限次复合、4种初等运算组成）的积分是否初等，如果是，则可以返回待求积分...

因其具有的许多性质，正反拉普拉斯变换在线性动态系统的分析中颇有可为。 拉普拉斯逆变换的积分形式，称为梅林反演公式（英語：Mellin's inverse formula）、布罗米奇积分或傅里叶-梅林积分，由线积分定义： f ( t ) = L − 1 { F ( s ) } ( t ) = 1 2...

上畫一條線，看是左腳先過還是右腳先過，同隻腳過的為同一隊』，在下一關卡揭曉當成分隊方式。 飢餓指數按照飢餓指數分為兩隊，指數較高的為同一隊，指數較低的為同一隊，或者是按照飢餓指數分為五隊，指數較高的選擇指數較低的為同一隊。 抽籤分隊袋子裡面會有飢民們的大頭牌，主謀或者指定人物抽出四至五位飢民大頭牌組成一隊，其餘沒被抽到的為同一隊。...

积分将乘以一个根据球队所在大洲确定的系数，欧洲和南美洲的系数为1.0，非洲和中北美洲的系数为0.9，亚洲和大洋洲的系数为0.8。 最终FIFA排名积分计算公式：（规则1积分+规则2积分+规则3积分）×规则4系数×规则5系数，根据过去8年内进行的所有比赛的结果计算出每场比赛的积分，将所有比赛的积分相加得到的和作为排名依据。...

B積分是在非線性光學中對於光非線性相位移的量測，是計算雷射光束中最不穩定空間頻率的指數成長程度，在數值上等效於延著雷射系統光軸的非線性相位移。 若用多通道的雷射系統來計算非线性相互作用的累计量，其積分為： B = 2 π λ ∫ n 2 I ( z ) d z {\displaystyle B={\frac...

是以皮埃尔-西蒙·拉普拉斯的名字命名的一种连续概率分布。由于它可看作两平移指数分布背靠背拼接在一起，因此又稱双指数分布 (Double exponential distribution)。两个相互独立同概率分布指数随机变量之间的差别是按照指数分布的随机时间布朗运动，所以它遵循拉普拉斯分布。 如果随机变量的概率密度函数分布为...

在数学中，蒙特卡罗积分（Monte Carlo integration）是一种使用随机数进行数值积分的技术。它是一种特殊的蒙特卡罗方法，可对定积分进行数值计算。其他算法通常在规则网格上评估被积函数，而蒙特卡洛随机选择被积函数评估的点。 该方法对于高维积分特别有用。 进行蒙特卡罗积分...

596347362323194074341078499369\ldots } 此處的 E 1 ( z ) {\displaystyle E_{1}(z)} 是指數積分。這是根據博雷爾和對級數的定義。 若k為前十個值，其結果如下： 1 + 1 + 1 + 1 + · · · 1 - 1 + 1 - 1 + · ·...

{ln} |x+{\sqrt {x^{2}-a^{2}}}|+C} 可由均值定理證明 指数函数、对数函数、代数函数、三角函数、反三角函数以及它们的有限次加減乘除開根號组合 微积分基本定理 定积分 積分符號 积分表 Bruce Edward, Ron Larson. Essential Calculus:...

r{\biggr )},\qquad s\in I} ， 由于注意到括号中的部分小于 α，可以得到相应的不等式，并进行积分。由于函数 β 以及其指数都是非负函数，不等号保持不变。然而 v(a) = 0，因此积分式等价于： v ( t ) ≤ ∫ a t α ( s ) β ( s ) exp ⁡ ( − ∫ a s...

a_{n}={\frac {1}{2\pi i}}\oint _{\gamma }{\frac {f(z)\,dz}{(z-c)^{n+1}}}.\,} 积分路径γ是位于圆环A内的一条逆时针方向的可求长曲线，把c包围起来，在这个圆环内 f ( z ) {\displaystyle f(z)} 是全纯的（解析的）。...

右边取极限来定义非正整数时上不完全伽玛函数的值。下面以 s=0 为例来说明这种极限过程，其它情况可以类推得到。 事实上，在下不完全伽玛函数的积分表达式中，将指数函数用其泰勒展开式代换，得到： γ ( s , x ) = ∫ 0 x t s − 1 e − t d ⁡ t = ∫ 0 x ∑ k = 0...

) {\displaystyle \int e^{-sx}\,dg(x)} s为复数。与通常的拉普拉斯变换不同，根据积分域不同，得到的变换也不同。而且为了定义积分，还要要求g在积分域内有界变差。最常见的是 双边拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换： { L ∗ g } ( s ) = ∫ − ∞ ∞ e − s...