在数学哲学中，构成主义或构造主义认为要证明一个数学对象存在就必须把它构造出来。如果假设一个对象不存在，并从该假设推导出一个矛盾，对于构成主义者来说，不足以证明该对象存在。（构造性证明） 构成主义常常和直觉主义混淆，实际上，直觉主义只是构成主义的一种。直觉主义强调数学的基础建立在数学...

politics)），关于族群（ethnic）认同来自政治建构的理论 数学构成主义，关于数学对象的数学证明及存在性的哲学观点 构成主义 (哲学)（英语：Constructivism (psychological school)），关于哲学研究和作用的探讨 构成主义建筑（英语：Constructivist...

在数学哲学和邏輯中，直觉主义（英語：Intuitionism），或者新直觉主义（Neointuitionism ）（对应於前直觉主义（Preintuitionism）），是用人类的构造性思维活动进行数学研究的方法。也可翻译成直觀主義。 任何数学对象被视为思维构造的产物，所以一个对象的存在性等价于它...

数学构成主义描述，也就是，计算机程序。他明確地給出一個例子，宇宙的表現能被在有限時間中輸出會收斂的不停機程式描述，縱使時間本身的收斂性是不能被停機程式預測（停机问题中的不可判定问题）。 泰格馬克回覆說所有宇宙中的物理自由度、物理常數和定理等自由變量的變化的数学构成主义...

，无穷公理和选择公理这样的公理。同时也有一些用语和以往不同，例如或的语意会比基础数学中的更强。 数学构成主义拒绝使用反证法，然而爆炸原理在一些数学构成主义的变体中是被接受的，包括直觉主义。 直到十九世纪结束，所有的数学证明使用的还是构造性证明。第一个使用非构造性方法的是格奥尔格·康托尔的无限集合理论，以及对实数的形式化定义...

有限主義（英語：Finitism）在數學哲學中是数学構成主義的極端形式，意即除非某數學物件能經過有限步從自然數中構造出來，否則便认为該事件便不存在。相反，大部分構成主義者容許可列集中存在无穷。对有限主義进行有限主义主张则是極端有限主義。 著名有限主義者利奧波德·克羅內克曾說： 上帝創造整數，其他的都是人類的工作。...

非构造性证明是「表述存在性的命题或定理」的一种证明方式：证明的过程中，不举例而只证明语句是否正确。非构造性证明很多时候依赖于排中律。数学构成主义数学不允许非构造性证明。 A、B两人进行这样一个数学游戏：在黑板上轮流写下1到2000中的任意一个整数（含边界，A先写），但不能写下任何黑板上已存在的数的因子。當一方不能寫出數字時該方則輸。问：谁有必胜策略？...

（相对于哲学逻辑），又称元数学。数理逻辑一般着重于研究公理系统的推断能力和表达能力。它也包括分析正确的数学推断来构筑数学基础。 数理逻辑的主要分支包括： 公理化集合论 模型论 证明论和数学构成主义 递归论 有时候计算复杂性理论也会被认为是数理逻辑的一部分。 每个分支都有着重研究的方向,但是很多结论是共享的...

数学定律有類似的地位，因此"有效性"不再"无理由"。不是我们的公理，而是数学对象的真实世界构成了數學基础。但，显然的问题在于，我们如何接触这个世界？ 一些数学哲学的现代理论不承认這種數學基础的存在性。有些理论倾向于專注数学实践（英语：Mathematical practice），並試圖把数学...

特定类型的范畴，有两个额外的拓扑斯公理。范畴论的这些基础应用已经研究得相当详细，常是作为数学构成主义的基础。拓扑斯理论是抽象层论的一种形式，源于几何学，启发了诸如无点拓扑学之类想法。 范畴逻辑现在是基于直觉主义逻辑类型论，定义明确的领域，并在函数式编程和域理论中得到应用，其中一个笛卡儿闭范畴被视作...

嚴謹 (數學) 含糊 演绎推理 数学构成主义 双面真理说 虛構主義（英语：Fictionalism） 有限主義 形式主義 (數學)（英语：Formalism (mathematics)） 直觉主义 邏輯原子主義（英语：Logical atomism） 邏輯主義 唯名論 柏拉圖實在論 实用主义 實在論...

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笛卡兒是一个二元论者以及理性主义者。笛卡兒认为，人类可以使用数学的方法——也就是理性——来进行哲学思考。他相信，理性比感觉更可靠。例如，他认为数字、物理定律这类超出感官的实在是通过理性思考得知的，是无法通过感官认识的。他在“第一个沉思”中提出人无法完全区分睡梦的经验与清醒的经验，从而怀疑了感官，反驳了亚里士多德主义的经院哲学家“一切思想来源于感觉”的观念。...

主义创作思潮。它以“数学”即秩序为基础建立新的美学观，提倡由经济法则和数字计算形成不自觉的美。建筑师应该注意的是构成建筑自身的平面、墙面和形体，并应在调整它们的相互关系中创造纯净与美的形式。“法线”是在创造纯净与美的形式的过程中，用来作为构图参考的。在建筑造型上，纯粹主义...

主义者认为其存在，因而就要面对“先验综合知识如何可能”的问题。相反的，经验主义者认为所有的知识在一定程度上都是外界经验的体现，并不存在先验综合知识。 经常被认为有着先验地位(priori status)的知识领域是逻辑和数学，他们探讨的主要是抽象的、形式上的对象（客体）。 经验主义...

毕达哥拉斯主义是一个用于描述毕达哥拉斯和他的追随者所持的秘教和形而上学的思想学说的术语。他們都深受數學所影響。毕达哥拉斯主义起源于公元前5世纪，對柏拉图主义有重要影響。毕达哥拉斯学说在之后的复兴导致现在称为新毕达哥拉斯主义的哲学学派。 按照传统的說法，毕达哥拉斯主义...

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朝鮮純血主義 朝鲜民族主义 抽象表現主義 承認主義 成年主義 重建主義 粗野主义 傳統主義 純粹主義 純素食主義 純素食無政府主義 存疑主義 存在主義 查韦斯主义 达达主义 達爾文主義 大汉族主义 大艦巨砲主義 大美國主義 大同主义 大男子主义 大众超现实主义 大眾女性主義 戴高樂主義 單邊主義 單元主義...

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何戰術還要好：棋手可能需要犧牲一隻兵甚至更多，但數學家卻是犧牲整個棋局來獲得勝利。」 歸謬法 排中律 直覺主義邏輯：一種不承認排中律的邏輯系統 數學構成主義 可反證性 https://terms.naer.edu.tw/detail/b6c4105c64165755ca6ac0f69d871c71/...

值得一提的是，并不是应用数学中概念与定理的实用性使得哈代认为应用数学比纯数学更低一等，而是因为通常来说，这样的数学会有更为普遍的应用。哈代说，是内容的简单与平凡迫使他如此描述应用数学的。根据哈代的定义，这些描述是否被赋予数学中的某一分支，是由构成这一分支基础的潜在概念的创造性、深度以及美所决定的。...

{2}}^{\sqrt {2}}} 不可能既不是有理数又不是无理数,换言之则假设了排中律的成立. 经典逻辑 传统逻辑 思维规律 同一律； 无矛盾律 充足理由律 歸謬法 反證法 皮尔士定律 直覺主義邏輯（一種不承認排中律的邏輯系統） 數學構成主義 維基教科書中的相關電子教程：逻辑学导论/无矛盾律 排中律...

数学公式，以确定权重的变化。設計基於聯結主義的教學方法是近年來研究的熱點。 藉由这种方式正规化学习，聯結主义者能夠使用许多工具。在聯結主义的学习方法中，有一种很常见的策略是在以权重矩阵所定义的空间中，於該空間的误差表面與梯度下降合并。在聯結主义...

theory）或稱集論，是研究集合（由一堆抽象对象構成的整體）的數學理論，包含集合和元素（或稱為成員）、關係等最基本數學概念。在大多數現代數學的公式化中，都是在集合論的語言下談論各種数学对象。集合論、命題邏輯與謂詞邏輯共同構成了數學的公理化基礎，以未定義的「集合」與「集合成員」等術語來形式化地建構數學物件。...

数学上，空间是指一种具有特殊性质及一些额外结构的集合（有时称为全集）。在初等數學或中學數學中，空間通常指三維空間。 现代数学使用了多种类型的空间，如欧几里得空间、线性空间、拓扑空间、希尔伯特空间或概率空间，但并不存在單稱為「空間」的數學物件。 空间由被视为点的数学对象和点之间的关系组成。...

主义者会给出不同的说法。 笛卡兒认为一切存在都是无非是由三种实体构成的，它们具有各自不同的本质： 物质：具有三维的广延 心灵：具有自我意识的思维 上帝：具有必然的存在 笛卡兒把“如何获得可靠的知识”这一问题（认识论）提到哲学探索的日程上。有人认为，这是笛卡兒在哲学史上留下的最大影响。 笛卡兒主义...

数学定理，但其实际工作的繁琐程度亦显而易见。 作者原本筹划撰写涵盖几何的第四卷，但在完成第三卷后，作者灵感匮乏，未能成书。 由于在理论上由库尔特·哥德尔（下同）的批评指出，不同于形式主义理论，PM的“logicistic”理论有没有“形式主义...

存在主义（英語：Existentialism，德語：Existentialismus），又可翻译為實存主義、我存主义，指的是研究生命能意識到自己的存在，并且以“我”為中心去探索、追求、解决和改善其生命一切的一門哲学。 在存在主義思想家看來，人類個體總是會出現“存在焦慮”，即面對明顯無意義的人生（人皆...

数个形态各异的大小整体。一般来讲，集合是具有某种特性的事物的整体，或是一些确认对象的汇集。构成集合的事物或对象称作“元素”或“成员”。集合的元素可以是任何事物，可以是人，可以是物，也可以是字母或数字等。 在數學交流當中為了方便，集合會有一些別名。比如： 族、系：通常指它的元素也是一些集合。 元素通常用...

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