整数分解是给出一个正整数，将其写成几个质数的乘积的过程。在密码学中应用到了快速进行整数分解的技术。分解的难度取决于给定数字的大小、形式以及其质因子。目前，大的半素数一般都难以分解（实际上，大多数没有小因子的数字都很难分解）。 首次进行大规模分布式分解的整数是RSA-129。1977年《科学美国人》中...

整數分解（英語：integer factorization）又称整数因式分解、整数因子分解，或整数因子化，在数论中，“整数的因数分解”是指在可能的情况下，将一个正整数分解为更小整数的乘积，即寫成幾個因數的乘積。若进一步限制因数为质数，则这个过程称为质因数分解（英語：prime...

Cocks）在一个内部文件中提出了一个与之等效的算法，但该算法被列入机密，直到1997年才得到公开。 對极大整数做因数分解的難度決定了 RSA 算法的可靠性。換言之，對一极大整数做因数分解愈困难，RSA 算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用 RSA 加密的信息的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的...

分解挑战（英语：RSA Factoring Challenge）的一部分。这项挑战由 RSA实验室在1991年3月启动，旨在鼓励对计算数论和大整数分解实际难度的研究。這個研究和RSA加密演算法息息相關，因為RSA加密演算法的安全性很大程度取決於半質數的分解難度。挑战在2007年中止，一部分RSA数未能被分解。...

{O}}_{F}} 的每个理想都可以唯一表示为素理想的乘积，即为戴德金整环。这种“理想的唯一素分解”可部分弥补“代数整数一般不能唯一素因子分解”的不足，在历史上使代数数论发展起来。 设F为n次代数数域，F的整数基是任一由n个F-整数组成的集合： B = { b 1 , b 2 , ⋯ , b n } {\displaystyle...

99（九十九）是98与100之间的自然数。 第73個合數，正因數有1、3、9、11、33和99。前一個為98、下一個為100。 質因數分解為 3 2 × 11 {\displaystyle 3^{2}\times 11} 。 第76個虧數，真因數和為57，虧度為42。前一個為98、下一個為101。...

FFFF16，这是计算机运算中最大的64位整数。对于现代计算机上所运行的许多编程语言而言，这个数字也是长整型（long，long int，long long int或bigint）变量所能赋的最大值。在运行程序时出现该数字一般代表出现错误，例如条件溢出或数值丢失等。在一些游戏中，一些数字的最大值（例如伤害）会由于64位整数...

1（中文也作一）是一个数字、数词和符号。它是自然数无限序列中第一个也是最小的正整数。这一基本属性使其在其他领域中具有独特用途，从科学到体育，通常表示一个群体中的第一个、领先或顶尖的事物。1是计数或测量的单位，单数名词的限定词，以及中性代词。历史上1的表示形式从古苏美尔和巴比伦符号演变为现代阿拉伯数字。...

q {\displaystyle q} 称为带余除法的商。 最常见的带余除法是整数与整数的带余除法（被除数 a {\displaystyle a} 和除数 b {\displaystyle b} 都是整数），但实数与整数乃至实数与实数的带余除法也有应用。对一般的抽象代数系统，能够进行带余除法的都是...

304是303與305之間的自然數。 合數，正因數有1、2、4、8、16、19、38、76、152和304。 質因數分解為 2 4 × 19 {\displaystyle 2^{4}\times 19} 。 第70個過剩數，真因數和為316，盈度為12。前一個為300、下一個為306。 第71個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、...

期延长是根据一个整数乘法的规律：一个开花周期非原植物的整数倍的变种会单独开花，导致种子被吃掉无法繁衍。然而花期为原本整数倍的变种不但可以产生更多种子，而且可以在原有植物开花时一起开花，使其有机会繁衍扩散。如果这个理论为真，那所有花期都应可以分解为多个小的质因数。...

从一整套可能性中找到组合或密码 整数的因子分解（密码学中的一个重要问题） 搜索引擎优化（SEO）和网络爬虫的内容优化 通过改变工艺参数（如温度、压力和pH）来优化包括如化学反应在内的工业工艺 从数据库中检索记录 在列表或数组中查找最大值或最小值 检查给定值是否存在于一组值中...

整数关系。 1811 年：阿伏加德罗假设等体积的不同气体（在相同的温度和压力下）包含相同数量的粒子，现在称为阿伏加德罗定律。 1813/1814：贝采利乌斯发布了基于 m(O)=100 尺度的原子量表中的第一个。 1815 年：普洛特发表了他的假设，即所有原子的原子量都是氢原子量的整数倍。鉴于观察到的氯原子量（相对于氢约为...

，π作为某些几何或者物理过程的特征值出现；详见下文。 π是无理数，无法表示成两整数之比的形式（形如 22 7 {\textstyle {\frac {22}{7}}} 的分数常用来近似表达π，但是没有任何普通分数（指整数的比）可以取到π的精确值）。由于 π {\displaystyle \pi }...

在天文学中，100000米，100千米是国际航空联合会（FAI）定义的宇宙飞行开始的海拔高度。 在π文字学（piphilology）中，十万是目前人类记忆π展开的数字长度的世界记录。 100255 - 傅利曼數 100525 - 傅利曼數 102564 - 最小的寄生数（英语：parasitic number） 104976 -...

{)9^{1}50}}\end{matrix}}} 繼續步驟2，將剛剛寫的小數字1配合下一位被除數，組成下一個暫時被除數（15），除以除數（4）後，以上述的方式記錄結果，整數數字為商的下一位數字，再將餘數寫在暫時被除數的右上方（此例中，15除以4，結果是3，餘數是3）。 2   3 4 ) 9 1 5 3 0 ¯ {\displaystyle...

当CPU的整数精确度范围被限制的时候，它可以透过软件和硬件技术相互合作的方法来克服。当我们使用额外的内存时，软件可以处理比CPU限制大几个数量级的整数。有时CPU的ISA也会提供相关的指令，帮助软件更快速地处理大整数。虽然这种处理大整数的方法会比使用拥有高整数...

group）是通过保持群结构的等价关系来把较大群中的类似元素聚类而产生的群。例如，加法模 n {\displaystyle n} 的循环群是由在整数加法群中将相差 n {\displaystyle n} 倍的整数定义为一类（称为同余类）得到的一系列可作为一个整体进行二元运算的群结构。 給定一個群 G {\displaystyle...

记录，可以被分解为5条单独的记录，每条记录包含（a）一个孩子的信息，和（b）一份所有未指定孩子的信息的拷贝。CSV可以用“横的”或“竖的”形式来表达这类数据。 在关系数据库中，类似的问题很容易解决——为每个类似的组另外创建一个关系，并使用外键（如父母的身份证号或名字）将“孩子”记录...

method）是重复连乘的运算，幂（mathematical power，power）是乘方的结果；由此，若 n {\displaystyle n} 為正整數， n {\displaystyle n} 个相同的数 b {\displaystyle b} 连续相乘（即 b {\displaystyle b}...

简单”的矩阵来表示。这种表示方式称为矩阵的变换与分解。矩阵变换与分解的方法有很多，它们的目的都是希望化简后的矩阵保持原矩阵的某些性质，比如行列式、秩或逆矩阵，而形式相对简单，因而能用容易地进行讨论和计算，或者能使得某些算法更易执行。 LU分解将矩阵分解为一个下三角矩阵 L {\displaystyle...

，因为磁力，超导甚至给予万物质量的希格斯机制都是源自于此。 玻色氣體（Bose gas）：是一个量子力学中的理想氣體模型，类似于经典理想气体，由具有整数值自旋没有相互作用的的玻色子组成，服从玻色-爱因斯坦统计。一维玻色气体 one-dimensional Bose gas、一维受限玻色气体 one-dimensional...

记录的类型。对象类型确定了关乎数据记录字段和方法套件的超类型链的前缀的那些类型。 下面是语言设计者提出的对象的一种可能实现的梗概，一个对象可以表示为它的数据记录的第一个字的地址。前面的字存储一个对象头部，它包含一个唯一于对象类型的类型代码。这些类型代码是小型整数...

假设现在使用了一个非常小的全相联缓存，只有四个缓存段，每个16字节。二维整型数组b和c的大小均为1024*1024，并被存储上内存的连续地址上。由于每个整数占4个字节，故在这个缓存最多只能容纳16个整数。假定该缓存使用LRU置换策略。首先考虑未经过优化的代码。这个代码段遍历整个矩阵，每次遍历过程中交替访问由i和j分别指定的向...

当原始作者/开发者的域名和名称服务器由 DNSSEC 签名，并且在使用 SSL/TLS 时，公共证书在 TLSA 中声明/显示/DANE DNSSec DNS 资源记录，（以及当 Web 服务器通过 HPKP 技术固定和使用信任链中的 SSL/TLS 证书时)，那么 Web 服务器的网页或数据也可以通过另一个 PKI...

被采用，而其重要性在于證明某些線性問題的解答會自然而然是整數解答，因而存在有效率的解法。換言之，克萊姆法則的重要性是在於理論證明的應用，而非問題的實際求解。 经典的求解线性方程组的方法一般分为两类：直接法和迭代法。前者例如高斯消去法, LU分解等，后者的例子包括共轭梯度法等。这些方法的计算复杂度在可...

定义之上的一行（不同于C家族语言，这里的类型和名字是夹杂在一起的）。Elm使用单一的冒号表达“拥有类型”。 类型包括原始类型如整数和字符串，和基本数据结构比如列表、元组和记录。函数拥有用箭头写成的类型，例如round : Float -> Int。定制类型允许编程者建立定制类型，以匹配特定问题领域的方式来表示数据。...

此領域許多的研究都和求解線性方程組有關。直接法是線性方程組的係數以矩陣來表示，再利用矩陣分解的方式求解，這些方法包括高斯消去法、LU分解，對於對稱矩陣（或埃爾米特矩陣）及正定矩陣可以用喬萊斯基分解（英语：Cholesky decomposition），非方陣的矩陣則可以用QR分解。迭代法包括有雅可比法、高斯–塞德迭代法、逐次超鬆馳法...

QRNG）能够生成高质量的随机数，对加密系统的安全性也至关重要。 然而，量子计算也对传统密码体系构成了重大挑战。秀尔算法作为因数分解的量子算法，理论上能够破解依赖大整数分解难题的主流公钥密码算法，如 RSA。为应对这一威胁，后量子密码学正积极研发既能抵御传统计算机攻击，也能抵御量子计算攻击的加密算法...

应后粒子的电荷之和，这对于强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用都是严格成立的。 反粒子带有的电荷与对应粒子带有的电荷，电量相同，电性相异。夸克带有非整数电荷，不是-e/3，就是2e/3；但是科学家从未观察到单独夸克的存在（这事实可以用渐近自由（Asymptotic freedom）的理论来解释）。...

601數位影像标准的变种PAL和NTSC制式的，以及所对应的寬螢幕格式。 单色影像的每个像素有自己的灰階影像。0通常表示黑，而最大值通常表示白色。例如，在一个8位元影像中，最大的無號整數是255，所以这是白色的值。 在彩色影像中，每个像素可以用它的色调，饱和度，和亮度来表示，但是通常用红绿蓝强度来表示（参看红绿蓝）. 一个像素所能表达的不同颜色数取决于比特每像素（BPP...