格林-陶定理（英語：Green-Tao theorem）是本·格林（英语：Ben_Green_(mathematician)）和陶哲轩于2004年证明的一个关于质数组成的等差数列存在性定理。质数序列包含任意长的等差数列，是格林-陶定理的著名推论。 对于任意的素数集合的子集 A {\displaystyle...

陶哲轩以其合作精神闻名；到2006年，他在研究中已与30多人合作， 到2015年10月，合作作者达到了68人。 陶哲轩与英国数学家本·J·格林（英语：Ben J. Green）的合作尤为著名；他们共同证明了格林-陶定理，该定理在数学家中享有盛誉。该定理指出，存在任意长的素数等差数列。纽约时报这样描述这一成就：...

項等差數列的最大子集的大小，即塞邁雷迪定理當 k = 3 時的界限。 格林-陶定理斷言，存在任意長的質數等差數列。此結論不能由塞邁雷迪定理推出，因為質數集的密度為 0. 本·格林（英语：Ben Green (mathematician)）和陶哲軒在其證明中引入了「相對性」（英語：relative) 的塞邁雷迪定理，該定理適用於任意具特定偽隨機性的整數子集（允許密度為...

定理。 1976年，埃尔德什在一次纪念好友图兰的演讲中提出了埃尔德什等差数列猜想，并悬赏5000美元给第一个证明此猜想的人。 2004年，本猜想的弱化版本，也是前述塞迈雷迪定理的推广，格林-陶定理被本·格林（英语：Ben_Green_(mathematician)）和陶哲轩证明。 P...

norm），並提供分析該範數的基本技巧。本·格林（英语：Ben Green (mathematician)）和陶哲軒進一步發展了該項工具，作為格林-陶定理的一步。 2003年，高爾斯確立了超圖的正則性引理，類似圖的塞邁雷迪正則性引理。 2005年，他引入了準隨機群（quasirandom...

也是黑格納數。 狄利克雷定理证明了，对于互素的a和b， 線性函數 L ( n ) = a n + b {\displaystyle L(n)=an+b} 能产生无穷多个质数（尽管不是对于所有的自然数n）。至于是否存在次数大于等于2的多项式，满足对无穷多个整数，都能取到素数值，目前还没有结论。 此外，格林...

平面几何和数论领域旧的和新的未解问题. 美国数学协会. 1996. ISBN 978-0-88385-315-3.  Simon Singh. 费马最后定理. Fourth Estate. 2002. ISBN 978-1-84115-791-7.  希尔伯特的23个问题 分类:数学中未解决的问题...

勻分佈於各行之中，亦即每個質數模9會與6個數其中一數同餘的機率均為1/6。 格林-陶定理證明，存在由任意多個質數組成的等差數列。一個奇質數p可表示成兩個平方數之和p = x2 + y2，若且唯若p同餘於1模4（费马平方和定理）。 歐拉指出函數 n 2 + n + 41 {\displaystyle n^{2}+n+41\...

素数p，使得不管n是多少，当中都至少有某個多项式的值被p整除， k = 1的情形为 狄利克雷定理。 两个特殊情况都是众所周知的猜想：有无限多组 孪生素数 (n 和2 + n 都是素数)，以及有无限多个 索菲热尔曼素数 (n 和1 + 2n 都是素数). 迪克森猜想的推广为欣策尔假设H. 三胞胎素数 格林-陶定理...

{\displaystyle a_{n}=3+4n} 在 0 ≤ n ≤ 2 {\displaystyle 0\leq n\leq 2} 時給出。 根據格林-陶定理，在質數構成的數列中，存在任意長（英语：Arbitrarily large）的等差數列。 有時這概念也可用以指涉同時包含合數的等差數列中出現的質數，像例如說，這概念也可用以指稱有著...

2002年 — Preda Mihăilescu 证明了卡塔蘭猜想。 2004年 — 本·格林 ( Ben Green ) 和陶哲轩证明格林-陶定理，该定理指出質數數列中包含任意长的等差數列。 Rudman, Peter Strom. How Mathematics Happened:...

學、數論、代數幾何學和理論計算機科學。她與班·格林（英语：Ben Green (mathematician)）和陶哲軒（結合他們早期的工作）共同合作的主要貢獻之一，是解決了有限複雜性仿射線性系統的廣義哈代-李特爾伍德猜想。 其他重要貢獻包括將格林-陶定理理論概括至多數模式，以及證明有限體幾何中高爾斯範數（英语：Gowers...

几乎在梅纳德证明该猜想的同一时间，凯文·福特（英语：Kevin Ford (mathematician)）、本·格林（英语：Ben Green (mathematician)）、谢尔盖·科尼亚金（英语：Sergei Konyagin）与陶哲轩四人合作也证明了该猜想。 詹姆斯·梅纳德在數學譜系計畫的資料。 Alladi, Krishnaswami...

系統中任一定理都不與其他定理相矛盾。不存在命題P，P和非P皆可在系統中證明。 可靠性（soundness） 系統中所有定理（有效且可證明的命題）皆為真。可靠性與完備性互為逆命題。 完備性（completeness） 系統中不存在無法證明或證否的有效命題。系統中真命題皆可證明（真命題皆為定理）且假命題皆可證否。...

waɪlz/，1953年4月11日—），英國數學家，现任牛津大学皇家学会研究教授。他专攻数论，因證明費馬最後定理而闻名于世，也因此獲得了2016年阿貝爾獎和1995年与1996年沃尔夫奖。因怀尔斯1994年证明费马大定理时年已41岁，国际数学联盟于1998年为他颁发第一个国际数学联盟特别奖，用以替代获奖年龄上限为40岁的菲尔兹奖表彰他的贡献。...

，一個冪級數生成函數。其中有些有趣的例子在於f的收斂半徑等於1的條件下，故將問題假裝已調整至承現出滿足此一條件。 經由此規劃之後，便可以直接由留數定理得出對每個整數 n ≥ 0， I n = ∫ f ( z ) z − ( n + 1 ) d z = 2 π i a n {\displaystyle...

亏格大于1的非奇异射影曲线上仅有有限多个K-有理点。他因此获得1986年的菲尔兹奖和2015年的邵逸夫獎。此外他对阿贝尔簇的参模理论，算术黎曼-罗赫定理以及p-进霍奇理论亦有重要贡献。 法尔廷斯从1994年起担任德国马克斯·普朗克数学研究所所长。 法尔廷斯在波恩大学的主页 Castelvecchi,...

theory）、拓撲學、代數幾何、古典力學、奇點理論。他最著名的成果是關於可積哈密頓系統穩定性的KAM定理（英语：Kolmogorov–Arnold–Moser theorem），即柯爾莫哥洛夫 - 阿諾德 - 莫澤定理（英语：Kolmogorov–Arnold–Moser theorem）。...

定理（或是比較基礎的定理）可以由集合論中的公理及適當的定義推導出來。因為用集合論證明複雜理論的推導過程比一般的推導過程長很多，只有少量這種的證明被正式驗證過。一個稱為Metamath的驗證計劃，以ZFC集合论為起點，使用一階邏輯來進行證明，包括了超過一萬個定理證明的推導。...

定理的證明。在证明費馬大定理的过程中，懷爾斯通过證明谷山－志村定理的一個特例来完成前者的证明。費馬大定理的證明發表在兩份論文上，有一份是泰勒和懷爾斯合著。2001年，泰勒又和Breuil、Conrad、Diamond等人一起通过之前懷爾斯的證明方法来证明谷山－志村定理...

2013年10月6日，他在耶路撒冷騎自行車時，遇到車禍重傷。 和卡日丹有不少合作的人有伊斯拉埃爾·蓋爾范德、維克托·卡茨、喬治·盧斯蒂格 （維爾馬模的卡日丹–盧斯蒂格猜想）、格里戈里·馬爾古利斯（卡日丹–馬爾古利斯定理）、尤瓦爾·弗利克與S.J.帕特森（亞辛群的表示論）。卡日丹性質T現為表示論的一個方向。...

Ford (mathematician)）、本·格林（英语：Ben Green (mathematician)）、谢尔盖·科尼亚金（英语：Sergei Konyagin）和陶哲軒四人組。以及詹姆斯·梅納德分別證出。這兩組人馬在該年稍晚將該結果以 log ⁡ log...

年，歸化為美國公民。1948年，成為伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的教授。1950年代，他轉至卡內基梅隆大學商學院。在卡內基梅隆大學期間，莫迪利安尼提出莫迪尼亚尼-米勒定理與生命週期假說。 1962年，他成為麻省理工學院經濟學教授。在此教書直到過世。 莫迪尼亚尼-米勒定理 生命週期假說 莫迪利安尼自傳...

the Royal Society》编辑。他主要以贝里相位而知名，该现象可以在量子力学和光学实验中观察到，是一種拓樸相位。於1996年指出旋轉的磁體可以不受恩紹定理而懸浮，於2000年因為懸浮青蛙實驗與安德烈·海姆共同獲得獲得搞笑諾貝爾獎。 恩紹定理 几何相位 迈克尔·贝里在數學譜系計畫的資料。...

1880年英国皇家学会授予西爾維斯特它对科学研究最高的奖章科普利獎章。1901年它又为了纪念西爾維斯特设立了授予数学研究的西爾維斯特奖章。 约翰斯·霍普金斯大学今天有一座学生宿舍是以西爾維斯特命名的。 图论 矩阵理论 阿达马矩阵 西尔维斯特惯性定理 西爾維斯特-加萊定理 西尔维斯特数列 西尔维斯特矩阵...

进行了长达35年的合作，发表了过百篇论文，主要涉及数论中的丢番图逼近，堆垒数论；素数分布理论与黎曼函数；调和分析中的三角级数理论，发散级数求和与陶伯型定理（英语：Hardy–Littlewood tauberian theorem），不等式，积分变换与积分方程等方面，对分析学和数论的发展有深刻的影...

林莫爾學院擔任教授。1935年，她因卵巢囊腫接受手術，四天後不治，享年53歲。 諾特的數學研究生涯可分為三個時期。在1908至1919年的第一段時期內，她對代數不變量和域的領域做了重大的貢獻。在變分法中的微分不變量方面，她所證明的諾特定理成為了現代物理學發展歷程中最重要的數學定理...

1926年，16岁的华罗庚回到金坛后，帮助父亲打理杂货铺，同时开始自学数学。1929年12月，华罗庚在《科学》杂志第14卷第14期上发表《施图姆定理之研究》。1930年12月，华罗庚在《科学》第15卷第2期上发表《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》。华罗庚崭露头角，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学。...

表彰其利用間隙放大法重新證明PCP定理（英语：PCP theorem） 2007 2020 羅賓·莫瑟（Robin Moser）、陶爾多什·加博爾（英语：Gábor Tardos） 表彰其對拉茲洛局部定理（英语：Lovász local lemma）的建設性證明（英语：Algorithmic Lovász local...

sfn模板錯誤: 無指向目標: CITEREF擁有超常技能的異世界流浪美食家2016 (幫助) 擁有超常技能的異世界流浪美食家 2021，第十一卷 壽喜燒×戰鬥的定理 第八章 第3個櫃位終於來了……. sfn模板錯誤: 無指向目標: CITEREF擁有超常技能的異世界流浪美食家2021 (幫助) 擁有超常技能的異世界流浪美食家...

迈克尔·阿蒂亚進行兩年的合作。他早期研究椭圆算子的指標定理，後來憑藉此課題，在威廉·布勞德（英语：William Browder (mathematician)）和迈克尔·阿蒂亚的指導下拿到普林斯頓大學博士學位。 就職于華威大學的七年間，盧斯蒂格歷任研究員（1971-72）、數學講師（1972-74...