梅滕斯函數（Mertens function）為一數論中的函數，針對所有正整數n定义，得名自弗朗茨·梅滕斯，梅滕斯函數定义如下 M ( n ) = ∑ k = 1 n μ ( k ) {\displaystyle M(n)=\sum _{k=1}^{n}\mu (k)} ， 其中μ是默比乌斯函数。 上述定義也可以延伸到實數：...

默比乌斯函数是一個積性函數。 以狄利克雷卷積的方法表示，則是 μ ∗ 1 = ϵ {\displaystyle \mu *1=\epsilon \,} ，其中 ϵ {\displaystyle \epsilon \,} 是狄利克雷卷積的單位元，這是默比乌斯反转公式的原理。 劉維爾函數 梅滕斯函數...

M(x)是默比烏斯函數的和，是數論中的函數。梅滕斯猜想是有關其成長率不會超過x1/2的猜想，可能也可以推到黎曼猜想，不過已被Odlyzko及te Riele在1985年證偽。Meissel-Mertens常數類似歐拉-馬斯刻若尼常數，不過调和级数只對應質數，而且將進行二次log。梅滕斯定理是在1874年證明，和質數的密度有關。...

梅滕斯猜想是数论中的一个猜想，是有關數論中梅滕斯函数上下界的猜想，由汤姆斯·斯蒂尔吉斯在一封于1885年写给夏尔·埃尔米特与弗朗茨·梅滕斯（Franz Mertens）的信中提出。这一猜想如果成立的话可以推出黎曼猜想，不过已被安德鲁·奥德里兹科（英语：Andrew Odlyzko）与赫尔曼·特里尔（英语：Herman...

不尋常數，大於平方根的質因數為73。 第74個半質數。前一個為218、下一個為221。 無平方數因數的數。 十进制的等數位數。 快樂數 是首個讓梅滕斯函數值為4的數。 最小的數有兩種方式寫成四個立方數的和 Sloane, N.J.A. (编). Sequence A051400 (Smallest...

梅滕斯函數(903)返回0 904 合数，正因數有1、2、4、8、113、226、452和904。 質因數分解， 2 3 × 113 {\displaystyle 2^{3}\times 113} 。 亏数，真因數和為806，虧度為98 不尋常數，大於平方根的質因數為113。 十进制的奢侈數。 梅滕斯函數（904）返回0...

不尋常數，大於平方根的質因數為109。 第73個半質數。前一個為217、下一個為219。 無平方數因數的數。 十进制的奢侈數。 218是非歐拉商數也是非互補歐拉商數 是首個讓梅滕斯函數值為3的數。 218是已知最大的合數n，12^n-1的質因數個數等於n的正因數個數 218是使用不多於2種顏色為立方體的12條稜上色方式的方法數...

、並在後來被稱為質數定理的勒讓德─高斯猜想。 梅滕斯的證明並未用到在1874時尚未得證的任何猜想，且只用到基本的實分析，而這證明出現在質數定理得證的22年之前；而與之相對地，質數定理仰賴對做為複數域上的函數的黎曼ζ函數的行為的詳細分析。 由此來看，梅滕斯的證明在這方面是印象深刻的，事實上，以當今慣用的大O符號表記，其論述如下：...

401 第79個質數。 X²+1素数 非正則質數 401為第79個質數 四級費波納契數（Tetranacci number） 陳質數 艾森斯坦質數 梅滕斯函數為0的解 屬於Mian-Chowla數列 402 合数，正因數有1、2、3、6、67、134、201和402。 質因數分解， 2 × 3 ×...

{\displaystyle A(x)=M(x)=\sum _{n\leq x}\mu (n)} ，故 A {\displaystyle A} 為梅滕斯函数，而恆等式變成 ∑ 1 ∞ μ ( n ) n s = s ∫ 1 ∞ M ( u ) u 1 + s d u . {\displaystyle...

{1}{2}}} 。 未解決的數學問題：黎曼ζ函數的每個非平凡零點的實部是否同為 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} ？ 黎曼猜想是關於黎曼ζ函數 ζ ( s ) {\displaystyle \zeta (s)} 的零點分佈的猜想。黎曼ζ函數在任何複數 s ≠ 1 {\displaystyle...

函數與素數有著隱約而緊密的關係。19世纪的德国数学家黎曼对这一函数的性质做出了更深入的研究，他证实了通过解析延拓， ζ {\displaystyle \zeta } 函数可以被定义在复数域。由于他是认识到这一点第一人，此函数通常称黎曼ζ函數。在1859年的论文中，黎曼首先观察到ζ函數...

卡迪森－辛格問題 欧拉猜想 默滕斯猜想 Abc猜想（望月新一自称已证明） 吾鄉-朱加猜想 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想 布羅卡猜想 考拉兹猜想 克拉梅爾猜想 歐德斯-史特勞斯猜想 吉爾布雷斯猜想 哥德巴赫猜想 希爾伯特-史密斯猜想 霍奇猜想 不变子空间问题 雅可比猜想 勒穆瓦纳猜想 梅森猜想 佩特森圖 卡塔蘭猜想...

斯特里貝克曲線（英語：Stribeck curve）是力學當中的摩擦學的一個基礎概念。該曲線指出流體潤滑接觸摩擦力是接觸負載、潤滑劑黏度以及潤滑劑夾帶速率的非線性函數。此一發現與基礎研究源於理察·斯特里貝克和梅奧·代爾·赫西等人的貢獻。 對於兩流體潤滑介面的接觸行為，斯特里貝克曲線指出了赫西數（Hersey...

2\times 179} 。 亏数，真因數和為182，虧度為176 不尋常數，大於平方根的質因數為179。 半素数。 无平方数因数的数。 十进制的奢侈數。 梅滕斯函數為0的一個解 (3 + 58) + (35 + 8) + (3 + 5 + 8 ) = 3 × 5 × 8 359 第72個質數。 索菲熱爾曼質數...

便是雙射的了；其反函數為正平方根函數。 R → R : x ↦ ( x − 1 ) x ( x + 1 ) = x 3 − x {\displaystyle \mathbb {R} \to \mathbb {R} :x\mapsto (x-1)x(x+1)=x^{3}-x} 不是雙射函數，因為 − 1...

斯复形的截断类型（truncation），得到更强的不等式），可得莫尔斯不等式。莫尔斯同调的存在从范畴化的意义上“解释”了莫尔斯不等式。 爱德华·威滕在1980年代初提出了一个相关构造，有时也称作莫尔斯–威滕理论。 莫尔斯同调可以推广到指标有限、度量完整、函数满足帕莱-斯梅...

理需要表述成分解為大於1的質數積，否則分解不再唯一。同樣地，埃拉托斯特尼篩法將無法正常運作，若將1視為質數，此一篩法將會排除掉所有1的倍數（即所有其他的數），只留下數字1。此外尚有與質數有關的公式，對1不成立，如歐拉函數以及除數函數。 在古埃及人的倖存紀錄中，有跡象顯示他們對質數已有部分認識：例如...

。其中映射部份被稱爲玻色場（英语：bononic field），截面部份被稱爲費米場。該理論的主要目的是通過路徑積分計算配分函數。 在一些特殊情況下，可以用局部化方法把配分函數原在無限維空間的積分化簡爲在有限維空間的積分。對不同的作用量而言，這個過程給出了代數幾何的幾種計數理論，包括： Gromov...

Heine，1821年3月16日—1881年10月21日）是一名德國數學家。 海涅因有關特殊函數和實數分析的結果而聞名，特別是他撰寫了一篇關於球諧函數與勒壤得函數（英语：Legendre function）的重要論文。他也研究了基本超幾何函數，並引進梅勒-海涅公式（英语：Mehler–Heine formula）。...

p-进方法。提出并研究了所谓的解析德沃克上同调。如果使用最简单的分裂函数，则解析德沃克上同调可以被用现代语言表达成某环面解析空间上的某可积联络的德拉姆上同调。解析德沃克上同调的代数类似物因出现在爱德华·威滕的著名文章“超对称与莫尔斯理论”中而以“威滕上同调”之名为人所知。他的博士生尼古拉斯·卡茨 (Nicholas Katz)...

特殊数域筛选法 普通数域筛选法 秀爾演算法 RSA破譯競賽 FAFNER（英语：FAFNER） 积性函数 加性函数 狄利克雷卷积 默比乌斯函数 默比乌斯倒置算法 除數函數 因数函数 刘维尔函数 整數分拆 貝爾數 兰道函数 五邊形數定理 Erdős–Kac theorem（英语：Erdős–Kac theorem）...

以上解釋的是羅素式全類。塔斯基式全類是另一種繞過悖論的方法，它主張每個A : 𝒰要經過一個明確的強制轉換函數才能成為一個類型El(A)。 類型論將函數視為一種基礎類型，而不像集合論一樣定義為笛卡爾積的符合某些規定的子集。每一個函數都屬於一個類型：假設A, B為類型，可以建構函數類型A →...

选择公理（英語：Axiom of Choice，縮寫AC）是数学中的一条集合论公理，用來證明一些難以明確構造的物件的存在性。选择公理最早于1904年，由恩斯特·策梅洛为了证明良序定理而作為一條公理加入。 非正式地說，給定一些盒子（可以是無限個），每个盒子中都含有至少一个小球，這時选择公理相當於是在說——可以...

847\ 642\ 783\ 755\ 426\ 838\ 608\ 695\ 859\ 0516\ldots } （OEIS數列A077761）. 依梅滕斯第二定理，上述的極限存在。 Meissel-Mertens常数的極限定義中出現對數的對數，可以看成是素數定理和欧拉-马歇罗尼常数定義的組合。...

在数学中，布尔函数（Boolean function），又称逻辑函数，描述如何基于对布尔输入的某种逻辑计算确定布尔值输出。它们在复杂性理论的问题和数字计算机的芯片设计中扮演基础角色。布尔函数的性质在密码学中扮演关键角色，特别是在对称密钥算法的设计中（参见S-box）。 在数学中，有限布尔函数是如下形式的函数f :...

{\displaystyle \sum C(x,x)=(1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,\dots )} ，该乘积不收敛。 令x, y为实数数列，弗兰兹·梅尔滕斯（Franz Mertens）提出，如果级数 ∑ y {\displaystyle \sum y} 收敛到Y，且级数 ∑ x {\displaystyle...

{\displaystyle y} 。直到19世紀末，「變數」這一詞幾乎都被用來指函數的參數及值。 19世紀下半葉，人們發覺無窮小微積分的基礎似乎不夠形式化，不足以處理像是處處不可微之連續函數這類自相矛盾的問題。為了解決此類問題，卡爾·魏爾斯特拉斯引入了新的定義，以取代之前對極限的直觀概念。對極限，舊的概念描述「當「變數」...

真值表是使用於邏輯中（特別是在連結邏輯代數、布林函數和命題邏輯上）的一類數學用表，用來計算邏輯表示式在每種論證（即每種邏輯變數取值的組合）上的值。尤其是，真值表可以用來判斷一個命題表示式是否對所有允許的輸入值皆為真，亦即是否為邏輯有效的。 「用真值表製表的推理模式是由弗雷格、查尔斯·皮尔士和恩斯...

ABC是一種指令式通用程式語言和編程環境，最初由荷兰数学和计算机科学研究学会（CWI）的里奥·格茨（Leo Geurts）、兰伯特·梅尔滕斯（英语：Lambert Meertens）與史蒂文·彭伯顿（英语：Steven Pemberton）开发。它是指令式、结构化的高级语言，意图用來取代BASIC、...

{P}}(S)} 的元素之間不可能存在一一對應（雙射）的關係。 （利用歸謬法）假設：可以找到一個集合 A {\displaystyle A} 和一個函數 f : A → P ( A ) {\displaystyle f:A\to {\mathcal {P}}(A)} ，它使得兩個集合之間的全部元素都配對且僅配對一次。...