演算和组合子逻辑的演算属于理想的程序语言。 与之相应的，计算机科学在自动验证和自动寻找证明等技巧方面的成果对逻辑研究做出了反哺，比如说自动定理证明、计算机辅助证明、计算群论和逻辑编程的应用。 逻辑史 某些哲学倾向浓厚的数学...

數學女孩：隨機演算法》，於2012年6月1日發表第五部《數學女孩：伽羅瓦理論》，於2018年4月14日發表第六部《數學女孩：龐加萊猜想》。 「數學」和「少女」為構成本書的兩個核心，屬於大眾傾向的科普書籍。以小說的形式對數學...

在数学中，函数演算（functional calculus）是一种使得函数得以能作用于算子的理论。它现在是泛函分析领域的一个分支（更准确地说，是几个相关领域），并与谱理论相关。 为使得函数作用于算子的需要得到满足，须对于给定的算子和函数定义一个新的算子。例如对于给定的向量空间 X {\displaystyle...

λ演算（英語：lambda calculus，λ-calculus）是一套從數學邏輯中發展，以變數綁定和替換的規則，來研究函式如何抽象化定義、函式如何被應用以及遞迴的形式系統。它由數學家阿隆佐·邱奇在20世紀30年代首次發表。lambda演算作為一種廣泛用途的計算模型，可以清晰地定義什麼是一個可計算...

。 改革的課程使得學生在數學想法的探索和演算受到挑戰。改革強調書寫和口頭溝通的能力、團隊合作的方式、概念之間的關係、以及表達方式之間的關係。相較之下，傳統式數學則強調數學的演算方式並提供一連串的習題來練習解題技巧。 傳統式數學注重在正確解答演算的教法，也因為這樣專注於演算...

λ {\displaystyle \lambda } 演算中被公式化。 λ {\displaystyle \lambda } 演算對現代數學和電腦程式語言的發展都曾有過重大的影響。 λ {\displaystyle \lambda } 演算有著一個更有趣的推論，在某些情況之下，兩個表達式的等值與否是無法決定的。而且這個推論在任一和...

數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育中的一部分。 数学...

无穷小演算（英語：Infinitesimal calculus）是微积分学的早期名称，在17世纪60年代由莱布尼茨和牛顿基于巴罗和笛卡尔等数学家的工作各自独立发展出来。它包括了微分演算和积分演算，分别用来指微分学和积分学的技术。无穷小演算以后发展为标准微积分及非标准分析等形式不一但彼此等价的体系。...

在数学的一个分支——泛函分析中， 博雷尔函数演算是一种函数演算 。例如，将平方函数 s ↦ s 2 {\displaystyle s\mapsto s^{2}} 作用到算子 T {\displaystyle T} 上会得到算子 T 2 {\displaystyle T^{2}}...

生活条件，对人们生活好坏程度的一个衡量。 條件句，表达事实含义、假设情况及其结果的一种句子。 实质条件（英語：material conditional），命题演算或在数学的逻辑演算的一种形式。 反事实条件（英語：counter-factual conditional），与事实相反的事件。 直陈条件（英語：Indicative...

向一元逻辑增加一个单一二元谓词字母将导致一个有完全谓词演算表达能力的系统。所以缺乏多元谓词严格的限定了在一元谓词演算中都能表达什么。不像完全谓词演算，这个演算是如此的弱，这个演算的一个给定公式是否有效（对于非空论域为真）是可判定性的。 因为一元谓词演算是可判定性的，它不胜任一般的数学推理，比如叫做皮亚诺算术的微型数学片段就已知是不可判定性的。...

希臘字母應用於用於數學、科學、工程等領域。在數學方面，希臘字母常用於常數、特殊函數和特定的變數，而且通常大寫和小寫都有分別，而且互不相關。有些希臘字母因字形和拉丁字母一樣而不使用，如：A, B, E, H, I, K, M, N, O, P, T, X, Y, Z；此外，小寫的...

λ演算骑士团（英語：Knights of the Lambda Calculus）是一个由LISP专家和Scheme黑客组成的的半虚构组织。这个名字指代的是Λ演算，一个由阿隆佐·邱奇创造的数学形式体系。此体系与LISP紧密相关，而λ演算骑士团之名称引用自圣殿骑士团。 其实并没有组织叫λ演算...

AMS Euler 是一款直立意大利体，由美国数学学会（AMS）委托字体设计师赫尔曼·察普夫设计，高德纳与他在斯坦福大学的研究生提供技术上的帮助。字体的版权归属于美国数学学会。AMS Euler模仿数学家在黑板上演算数学公式的字迹，Euler直立的风格即是由于黑板字迹通常并不呈现斜体样式。这款字与...

在数学中，特别是在算子理论和C*-代数理论中，连续函数演算是一种允许将连续函数作用于C*-代数中的正规元的函数演算。 在进阶的理论中，这种函数演算的应用非常自然，以至于往往它甚至不会被提及。毫不夸张地说，连续函数演算将C*-代数与更一般的巴拿赫代数区分了开来，对于后者只能定义全纯函数演算。 对于巴拿赫代数...

\Omega (N\log N)} （不比 N log ⁡ N {\displaystyle N\log N} 小）的運算量，目前也沒有發現複雜度更低的演算法。通常數學運算量的多寡會是運算效率好壞最主要的因素，但在現實中，有許多因素也會有很大的影響，如快取記憶體以及CPU均有很大的影響。...

在数学中，全纯函数演算（holomorphic functional calculus）是全纯函数的一种函数演算。也就是说其目标在于，对于给定的一个全纯函数 f {\displaystyle f} 和一个算子 T {\displaystyle T} ，希望构造一个对应的算子 f ( T ) {\displaystyle...

数学处理有限集合的那些部分，特别是在与商业相关的领域。 隨著電腦科學的飛速發展，離散數學的重要性則日益彰顯。它為許多資訊科學課程提供了數學基礎，包括数据結構、演算法、数据库理論、形式語言與作業系統等。如果沒有離散數學的相關數學基礎，學生在學習上述課程中，便會遇到較多的困難。此外，離散數學...

演算法也可以在量子計算機上執行，量子演算法一詞通常用於那些看起來本質上是量子的演算法，或者使用量子計算的某些特性，例如量子疊加、或量子糾纏等。 使用經典計算機對於不可判定問題仍然無法使用量子計算機判定。量子演算法的有趣之處在於它們可能比經典演算法更快地解決一些問題，因為量子演算...

出發，建立整個數學體系。皮亞諾及其合作者利用這種符號語言，分析了數學各分支大量的命題和推理，說明了用這種語言表達數學思維是足夠的，可行的。他獨立於戈特洛布·弗雷格在數理邏輯方面取得了一些新成果：區別了命題演算和類演算，並且認為命題演算更基本；提出了一部分關於量詞的理論；區別了類和類之間的包含關係同...

在数学和计算机科学中，高阶函数是至少满足下列一个条件的函数： 接受一个或多个函数作为输入 输出一个函数 在数学中它们也叫做算子（运算符）或泛函。微积分中的导数就是常见的例子，因为它映射一个函数到另一个函数。 在无类型lambda演算，所有函数都是高阶的；在有类型lambda演算...

在數學上，卡比演算是一個在几何拓扑学中用三維球面上有限多的形變步驟（卡比形變，英語：kirby moves）的集合使框连接（英语：framed link）產生形變的方法。它以羅比恩·卡比之名命名。羅比恩·卡比證明了若M與N皆為三維流形 ，且它們分別是從L和J這兩個框連結上進行Dehn手术（英语：Dehn...

辑中。从这个意义上说，命题逻辑是一阶逻辑和高阶逻辑的基础。 在邏輯和數學裡， 命题逻辑是一個形式系統, 有可以由以邏輯運算符結合原子命題來構成代表「命題」的公式，以及允許某些公式建構成「定理」的一套形式「證明規則」。 一般地說，演算是一個形式系統，包括一套語法表示式（合式公式）、這些表示式的一個特定...

数学证明中使用了这种方法，比如欧几里得对没有最大素数的证明，和康托尔对在0和1之间有不可数個实数的对角线证明。 矛盾同许多有名的悖论有关。其中之一是在一阶谓词演算中从矛盾中可以推导出任何命题（也叫陈述）。换句话说，依据谓词演算...

20世紀末，大部份数值分析的演算法都已用許多不同的程式語言實現。Netlib（英语：Netlib）软件库包含了許多数值分析演算法的程式，大部份是Fortran及C語言的程式。商業產品也實現了許多不同的数值分析演算法，包括國際數學及統計程序庫數字型檔及英商纳格资讯（英语：Numerical...

分析攻擊法對DES需要243已知明文與243 DES運算，顯然比暴力法有效。 公開金鑰演算法則基於多種數學難題，其中最有名的是整数分解和離散對數問題。許多公開金鑰密碼分析在研究如何有效率地解出這些計算問題的數值演算法。例如，已知解出基於橢圓曲線的離散對數問題比相同金鑰大小的整數因數分解問題更困難。因...

描述和分类及其各自的特点。它属于计算机科学，既依赖又影响着数学、软件工程、语言学，甚至认知科学。 从某种角度来看，编程语言理论的历史，甚至比编程语言本身的发展更久远。尽管阿隆佐·邱奇与斯蒂芬·科尔·克莱尼在1930年代发明的Lambda演算被一些人认为是世界上第一门编程语言，但其初衷是用于对计算进...

集合（英語：set）簡稱集，是一个基本的数学模型，指若干不同物件（英語：object）形成的总体。集合裡的物件称作元素或成员，它们可以是任何类型的数学对象：数字、符号、变量、空间中的点、线、面，甚至是其他集合。若 x {\displaystyle x} 是集合 A {\displaystyle A}...

演算中，虽然设立天元，但反复查看，觉得无从下手，后来的学习者茫然摸不到门道）”，因而将《测圆海镜》中关于立天元列方程的演算全部删去，只留下用开方术解方程的过程，以方便后人学习。李俨认为宋金元发展起来的天元术至此已被遗忘。 十八世纪时，随着西洋算学传入中国，李冶等人的天元术著作才被后来的数学...

g)在傳值設置下會發散（對于任何g）。 在数学的特定形式化中，比如无类型lambda演算和组合演算中，所有表达式都被当作高阶函数。在这些形式化中，不动点组合子的存在性意味着“所有函数都至少有一个不动点”，函数可以有多于一个不同的不动点。 在其他系统中，比如简单类型lambda演算...

= x × y {\displaystyle f(x,\,y)=x\times y} 。 數學中，对应、映射、变换通常都是函数的別稱，但也可能有別的意思，如在拓扑學的映射有时代表的是连续函数。 在類型論的λ演算中，「對應關係」可以是作為一個原始概念（也就是無定義名詞），而不像上述的定義把函數視為集合的衍伸物。...