《算术研究》（Disquisitiones Arithmeticae）是德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯於1798年写成的一本数论教材，在1801年他24岁时首次出版。全书用拉丁文写成。在这本书中高斯整理汇集了费马、欧拉、拉格朗日和勒让德等数学家在数论方面的研究结果，并加入了许多他自己的重要成果。...

算術（英語：arithmetic）是数学最古老且最簡單的一個分支，幾乎被每個人使用著，從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言，算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法，有时候，更复杂的运算如平方和平方根，也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。...

在数学中，算术几何（arithmetic geometry）大致是从代数几何到数论问题的技术的应用。算术几何围绕着丟番圖几何，这是代数簇有理点（英语：Rational point）的研究。 用更抽象的术语来说，算术几何可以定义为对整数环的譜内的有限概形(scheme)方案的研究。 算术几何主要的研究...

arithmetic）是一個整数的算术系統，其中數字超過一定值後（稱為模或餘數）後會「捲回」到較小的數值，模算數最早是出現在卡爾·弗里德里希·高斯在1801年出版的《算术研究》一書中。 模算數常見的應用是在十二小時制，將一天分為二個以十二小時計算的單位。假設現在七點，八小時後會是三點。用一般的算術加法，會得到7 +...

下取整函数的符号用方括号表示（ [ x ] {\displaystyle [x]} ），称作高斯符号，首次出現是在卡爾·弗里德里希·高斯的數學著作《算术研究》。 上取整函数即為取頂符號在数学中一般记作 ⌈ x ⌉ {\displaystyle \lceil x\rceil }...

表示样本标准差（sample SD）。在实际研究中，我们通常无法获取总体所有数据，因此会抽取样本来推断总体，借由样本的变异度来推估计总体的变异度。 在概率統計中，标准差最常作為评估一組數值的離散程度之用。標準偏差（标准差）的操作型定義为： 一群数值与其算术平均数之差异的平方，再取算术...

根据研究，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。其基本内容在西汉后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。 1984年，在湖北出土了《算数书》书简。据考证，它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术...

=Δ+Δ'+Δ”，即每個正整數都可以表示為三個三角形數的和。從這年起，高斯對其數學巨著《算術研究》（Disquisitiones arithmeticae）萌生了許多想法。 1798年，高斯完成了他的巨作《算術研究》，該作直到1801年才正式出版。 晚年的高斯虽然患有痛风，但仍然思维活跃。62岁时，...

《印度算术原理》是十世纪波斯数学家伊本·拉班所著的一本关于印度算术的书，原名Kitab fi usul hisab al-hind。阿拉伯文原书仅存一孤本，现藏土耳其伊斯坦堡 Aya Sophya 图书馆。此书有一本十五世纪由Shalom ben Joseph Anabi 译注的希伯来文本，现藏英国牛津大学Bodleian...

早在1907年印度学者Kaye指出“我研究的目的，在于指出我们关于现代数学记数的基础很不牢固，值得重新研究。从印度文字，碑文证据，早期印度日的记数法，以及现代印度土著的风俗习惯等方面，指明现代记数可能来自外国 印度学者Datta and Singh认为，“印度不存在记述这些数字及其基本算术运算方法的早期文献，发明人不可知”...

在历史上，对伯努利双纽线之弧长的计算导致了十八世纪时对椭圆积分的研究。1800年左右，高斯开始对椭圆积分的逆：椭圆函数进行研究。他的大部分成果并没有在当时发表，只是零散地出现在《算术研究》的脚注中。 Booth双纽线（英语：Lemniscate of Booth） J. Dennis...

福德与尤里·马宁各自独立地提出素理想与扭结的类比，Barry Mazur作了进一步的研究。在1990年代Reznikov与Kapranov开始研究这些类比，并首创术语“算术拓扑”来称呼这一研究领域。 算术几何 算术动力学 拓扑量子场论 朗兰兹纲领 Sikora, Adam S. "Analogies...

同理，一个人的性别也是一个名目尺度，因为该变量只能在「男」或者「女」中选值。 名目尺度只能用来比较相等或者不相等，而不能比较大小，更不能用来进行四则算术运算。以性别为例，两个人的性别只能用相同与否来区分，而讨论「谁的性别大」，或者「两个人性别的和是多少」等问题是没有意义的。 在统计学中，一个名目尺度的分布情况可以用众数和離散程度来描述。...

算术的纯思维的形式语言》。这本书被认为无可争议是亚里士多德之后在逻辑学领域最重要的出版物。弗雷格开发他的形式逻辑系统的动机是类似于莱布尼兹对“演算推论器（英语：Calculus ratiocinator）”的渴望。演算加入了量词，因而本质上是经典的谓词逻辑。 在逻辑中，算术...

），更能表達出合同的意義，亦即相似與相等的重合概念。 高斯於1801年出版了《算術研究》，其中使用三橫線（ ≡ {\displaystyle \equiv } ）來表示算術上的合同。高斯的學生黎曼使用這個符號來表示幾何上的相同（identical，兩個幾何形經由移動與轉動而完全疊合）或是算術上的恒等（identity），稍後的數學家...

的《戊寅元曆》，曾提出批評。武德九年（626年）任通直郎太史丞，从七品。贞观年间逝世。 毕生喜好數學，对《九章算术》，和祖冲之的《缀术》都有深入研究，在《上緝古算术表》一文中，对《九章算术》和《缀术》的不足之处，都提出过批评。 著有《緝古算經》，在世界上最早提出三次方程式及其解法，唐代为算经十书之...

研究如何来表达和进行上述的运算和关系的操作。 集合代数是研究集合运算和集合关系的基本性质的学科。研究这些性质可以深入探究集合的本质，也有助于实际应用。 像普通算术的表达和计算一样，集合的表达和计算可能相当复杂。通过系统研究将有助于熟练使用和理解这些表达方式并进行计算。 在算术研究方面，是通过初等代数来研究算术的运算和关系的。...

能的，弱人工智能仍然是有意義的。至少，今日的計算機能做的事，像算術運算等，在一百多年前是被認為很需要智能的。並且，即使強人工智能被證明為可能的，也不代表強人工智能必定能被研製出來。 目前没有统一的原理或范式指导人工智能研究。许多问题上研究者都存在争论。 其中几个长久以来仍没有结论的问题是：是否应从心理或神经方面模拟人工智能...

第一编《九章算术》的形成与流传，共四章，叙述《九章算术》的结构，流传，其中第四章为九章算术的白话翻译全文。 第二篇《九章算术》的内涵，共五章，叙述《九章算术》中筹算，四则运算，几何学，代数学。 第二编 《九章算术》的成就和影响，共四章，叙述九章算术对中国数学发展的深远影响。 第三编九章算术...

digit 的縮寫）。 现代的二进制记数系统由戈特弗里德·莱布尼茨于1679年设计，在他1703年发表的文章《论只使用符号0和1的二进制算术，兼论其用途及它赋予伏羲所使用的古老图形的意义》出现。与二进制数相关的系统在一些更早的文化中也有出现，包括古代的埃及、中國、印度以及太平洋島原住民文...

研究领域为算术代数几何。 格尔德·法尔廷斯最著名的工作是利用格罗滕迪克发展出的代数几何理论证明了莫德尔猜想：数域K上的亏格大于1的非奇异射影曲线上仅有有限多个K-有理点。他因此获得1986年的菲尔兹奖和2015年的邵逸夫獎。此外他对阿贝尔簇的参模理论，算术黎曼-罗赫定理以及p-进霍奇理论亦有重要贡献。...

10世紀（图文无存） 賈憲 中國北宋 11世纪 《释锁算术》 （图文现存大英博物馆所藏《永乐大典》） 杨辉 中國南宋 1261《详解九章算法》记载之功（图文现存大英博物馆所藏《永乐大典》） 朱世杰 中國元代 1299《四元玉鉴》级数求和公式 阿尔·卡西 阿拉伯 1427《算术的钥匙》（现存图文） 阿皮亚纳斯 德国...

最好的压缩工具将概率模型预测结果用于算术编码。算术编码由芬蘭信息理論學家Jorma Rissanen发明，并且由Witten、Neal以及Cleary将它转变成一个实用的方法。这种方法能够实现比众人皆知的哈夫曼算法更好的压缩，并且它本身非常适合于自适应数据压缩，自适应数据压缩的预测与上下文密切相关。算术...

电子计算机（Computer）亦稱电脑，是利用模拟或者数字电子技术，根据一系列指令指示並且自动执行任意算术或逻辑操作序列的设备。通用计算机因有能遵循被称为“程序”的一般操作集的能力而使得它们能够执行极其广泛的任务。 计算机被用作各种工业和娛樂设备的控制系统。这包括简单的特定用途设备（如微波炉和遥控器...

提升指數引理的起源並不明確。該引理目前的形式和名稱也只是在過去10至20年内引起人們的關注。但高斯已經知道這個引理的證明中的幾個關鍵思想，并在他的《算术研究》中引用。儘管該引理主要應用在数学奥林匹克竞赛中，它有時也用於數學研究，例如橢圓曲線。 对于任意整数 x {\displaystyle x} , y {\displaystyle y}...

研究數學史。 他著有詩詞集《駢枝集》。他和陳省身之父是舊時同學，所以常常到陳家。他發覺陳省身數學程度不壞，便鼓勵陳省身投考南開大學，發掘了一個數學家。 《中國算學史》（1932） 《古算考源》（1933） 《中國數學史》（主編，1964） 《算經十書》校點（1963） 《孙子算经考》 《中国算术中的圆周率研究》...

波兰表示法（英語：Polish notation，或波兰记法）是一种逻辑、算术和代数表示方法，其特点是操作符置于操作数的前面，因此也称做前缀表示法。如果操作符的元数（arity）是固定的，则语法上不需要括号仍然能被无歧义地解析。波兰记法是波兰数学家扬·武卡谢维奇于1920年代引入的，用于简化命题逻辑。...

theory），是伴随着電子计算机的产生而产生的，借助于高性能计算机的计算能力来研究和解决数论和算术几何问题，如素数判定、整数分解算法，计算丟番圖方程的解，算术几何的显式方法等。它广泛应用于密码学，如RSA算法，椭圆曲线密码学，后量子密码学，并用于研究数论中的猜想和开放性问题，如黎曼猜想，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想，...

= 0开始，接下来和2i的乘法被累加器P的算术右移所取代。较低位可以被移出，加减法可以只在P的前N位上进行。 布斯算法的实现，可以通过重复地在P上加两个预设值A和 S 其中的一个，然后对P实施算术右移。设m和r分别为被乘数和乘数，再令x和y分别为m和r中的数字位数。...

“瓦砾女”（英语：Trümmerfrau），对二战后重建被炸建筑物的妇女之昵称。 卡爾·弗里德里希·高斯（1777-1855），数学家和物理学家（代表作《算术研究》）。 赫尔穆特·拉恩（1929-2003），足球运动员，在1954年世界盃踢进致胜一球。 阿尔布雷希特·丢勒（1471-1528），画家和雕刻家（代表作《启示录》、《忧郁...

递归论包括可计算性的一般概念的研究，比如超算术可归约性（hyperarithmetic degrees）、α-递归论和可构成度（constructibility degrees）。 数学主题 μ算子 图灵度 多一归约 枚举归约 超算术理论 算术层次 分析层次 能行描述集合论 图灵机 George...