，所以恰当形式一定是闭形式，但閉形式是否為恰當形式並不顯然。考虑一个闭形式是不是恰当的，可由不同的条件检测拓扑信息來得知。问一个 0-形式是否恰当没有意义，因为 d {\displaystyle d} 将阶数提高 1，不过可以规定恰当 0-形式就是零函数。 当两个闭形式的差是一个恰当形式时，称它们为相互上同调的。这便是说，如果...

微分几何术语中，是其它微分形式的外导数的形式称为恰当形式(exact form)，而外导数为0的形式称为闭形式(参看闭形式和恰当形式);d 2 = 0这个关系说明 恰当的微分形式都是闭的. 其逆命题却一般来说不成立；闭形式未必恰当。de Rham上同调的想法就是给一个流形上不同类型的闭形式分类。分类这样进行：称...

内的单联通开子集上的闭1-形式都是恰当的。 简单来说，这意味着如果一个微分形式在一个可以收缩到一点的区域内闭合，那么它可以写成另一个微分形式的导数；即如果在单连通区域上有 dα = 0，我们总能找到 α = dβ；因此我们有 d(dβ) = 0，简单地表示为 d2 = 0。这个概念在数学物理特别是电磁学和...

定理可以简单的推广到分段光滑的子流形的线性组合上。斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同。这就是同调群和德拉姆上同调可以配对的基础。 斯托克斯公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换，该公式是格林公式在三维空间的推广，后者表达了平面闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的...

，上面的表达式蕴含着两个余闭向量场总是一个余恰当向量场，因为当v和w都余闭时，表达式中惟一非零项是 d ( i v i w ω ) {\displaystyle d(i_{v}i_{w}\omega )} 。又因为外导数满足 d ∘ d = 0 {\displaystyle d\circ d=0} ，所有余恰当向量场是余闭...

是一个未定常数。w(x)又记为r(x)，称为'权（weight）'函数或'密度(density)'函数。所有二阶线性常微分方程都可以简化为这种形式。 在一个正则的施图姆-刘维尔（S-L）本征值问题中，在有界闭区间[a,b]上，三个系数函数 p ( x ) , w ( x ) , q ( x ) {\displaystyle...

更加抽象地，保守向量场是恰当1-形式。也就是说，它是一个1-形式，等于某个0-形式（标量场） ϕ {\displaystyle \phi } 的外导数。一个无旋向量场是闭合1-形式。由于d2 = 0，任何正合形式都是闭合的，因此任何保守向量场都是无旋的。定义域是单连通...

{\displaystyle d(d\omega )=0\,\!} 可以证明外微分由这些性质和其与 0-形式（函数）上的微分的一致性唯一决定。 d 的核由闭形式组成，而其像由恰当形式组成 （参看恰当微分）。 给定一个k-形式ω和任意光滑向量场V0,V1, …, Vk我们有 d ω ( V 0 , V 1 , ...

的两个子簇的交点信息。簇理论更老，源于曲线上的贝祖定理和消去理论；拓扑理论更快地达到了确定形式。 相交理论仍在不断发展。目前的主要重点是：虚基本循环、量子相交环、格罗莫夫-威滕量及将相交理论从概形推广到叠。 对维度为2n的连通有向流形M，相交形式是通过对H2n(M,...

旁分别标注上相同的文字符号，并将触点组编上号码，以示区别。继电器的触点有三种基本形式： 动合型（H型、常开型、A型接點）线圈不通电时两触点是断开的，通电后，两个触点就闭合。以合字的拼音字头“H”表示。 动断型（D型，常闭型、B型接點）线圈不通电时两触点是闭合的，通电后两个触点就断开。用断字的拼音字头“D”表示。...

但是，如果一个函数在开集上以弱形式满足柯西-黎曼方程，则函数解析。更精确的讲(Gray & Morris 1978，Theorem 9): 若f(z)在开域Ω⊂C上局部可积，并以弱形式满足柯西-黎曼方程，则f和Ω上的一个解析函数几乎处处相等。 在多複变量的理论中有对柯西-黎曼方程的恰当...

{\displaystyle \mathbf {A} } 數值組可以得到同樣的電場與磁場。因此，這些數值組相互物理等價，可以自由選擇。這性質稱為規範自由。恰當的選擇可以簡化方程式的形式，或者，可以專門適用於某特別狀況。採用勞侖次規範 ∇ ⋅ A + 1 c 2 ∂ ϕ ∂ t = 0 {\displaystyle \nabla...

^5）小于DCI（N^6）。一般不适用于能级接近简并的体系。任意阶的MP都是size-extensive的。 多组态自洽场方法：同时对组态和展开系数进行优化，恰当地应用可以克服截断CI不满足体积加合性的缺点，并比较地准确处理能级近简并的体系。 半经验计算方法：Extended Huckel method...

a]} 。 那么f(−a) = f(a)，但−a和a之间不存在导数为零的点。这是因为，函数虽然是连续的，但它在点x = 0不可导。注意f的导数在x = 0从-1变为1，但不取得值0。 第二个例子表明罗尔定理下面的一般形式： 考虑一个实数，f(x)是在闭区间[a,b]上的连续函数，并满足f(a) = f(b)...

计算。这一部分是微積分或數學分析中相當關鍵且應用很廣的一個定理，因为它大大简化了定积分的计算。 该定理的一个特殊形式，首先由詹姆斯·格里高利（1638-1675）证明和出版。定理的一般形式，则由艾萨克·巴罗完成证明。 對微积分基本定理比較直觀的理解是：把函數在一段區間的「无穷小变化」全部「加起來」，...

{\displaystyle f} 在闭区间 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限 S {\displaystyle S} 。这时候称函数 f {\displaystyle f} 为黎曼可积的。将 f {\displaystyle f} 在闭区间 [ a ...

不需要括号的一种分支形式是闭环键。在合适的位置断环能减少括号的数量。例如，甲苯通常写成Cc1ccccc1或c1ccccc1C ，避免写成c1cc(C)ccc1或c1cc(ccc1)C时所需的括号。 SMILES 允许但不要求对立体异构体进行规范。 双键周围的配置使用字符/和\指定，以显示与双键相邻的定向单键。例如，...

{\displaystyle (0,2\pi )} 中任意一點。 柯西中值定理，也叫拓展中值定理，是中值定理的一般形式，其叙述为：如果函数 f {\displaystyle f} 和 g {\displaystyle g} 都在闭区间 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 上连续，且在开区间 (...

閉症患者間可以交流，只是難以和非自閉人士溝通。根據晚近的研究記錄，同樣悖於社交缺陷認知理論的還有：從類似的社交認知表現來看，自閉症患者間的互動評比優於自閉症患者與非自閉症人士間的狀況；總之，自閉症患者較有興趣和自閉症患者互動，就算知道對方確診自閉症譜系障礙也不會因而降低好奇。...

向量分析由约西亚·吉布斯和奧利弗·黑維塞於19世纪末从四元數分析发展而来，大多数符号和术语由吉布斯和愛德華·比德韋爾·威爾遜（英语：Edwin Bidwell Wilson）在《向量分析》（1901）中提出。向量演算的常规形式中使用外积，不能推广到更高维度，而另一种几何代数的方法运用了可推广的外积，下文将会讨论。...

\iota _{\rho (\xi )}\omega } 是闭形式。在实际中一个更强的假定是有用的。G-作用被称作是哈密顿的当且仅当当以下的条件满足。首先，对于 g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} 中的每一个ξ，1-形式 ι ρ ( ξ ) ω {\displaystyle...

和方向）刻画了在这个点上的旋转。 旋度的方向是旋转的轴，它由右手定则来确定，而旋度的大小是旋转的量。如果向量场表示一个移动的流形的流速，则旋度是这个流形的环量面密度。旋度为零的向量场叫做无旋向量场。旋度是向量的一种微分形式。微积分基本定理的对应形式...

x-軸的分割越來越細，則其所對應的矩形面積和也會越來越趨近圖形 S {\displaystyle S} 的面積（參考右方第二張圖）。同时請注意，如函數為負函數， f : [ a , b ] ↦ R < 0 {\displaystyle f:[a,b]\mapsto \mathbb {R} _{<0}} ，则其面积亦為负值。 一个闭区间...

一种过度情绪化和追求注意的普遍模式，起始不晚于成年早期，存在于各种背景下，表现为下列5项（或更多）症状： 在不能成为他人注意中心时，感到不舒服（以及或价值感减少）； 与他人交往时往往带有不恰当的性诱惑或调情挑逗行为； 情绪、感受变换迅速且表浅； 总是用身体外表来吸引他人注意（例如花很多时间金钱在清洁、头发打扮和昂贵衣物上）；...

在讨论活用之前，先简要说明词干形式。活用语尾和助动词要附加到词干形式上。现代日语有以下六种词干形式。 注意五段动词活用以「〜あ、〜い、〜う、〜え、〜お」结尾，其中动词的终止形和连体形相同（因此只有5个表面结构），但与名词不同（特别是な形容词）。 未然形 「〜あ」（与「〜お」） 用于构成（动词的）一般否定、使役和被动。此形式...

轴同一点的斜率都是一样的。 不定积分的一个重要应用是计算定积分，微积分基本定理建立了两者间的关系。 微积分基本定理：如果函數 f {\displaystyle f} 是闭区间 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 上的连续函数， F {\displaystyle F} 是 f {\displaystyle...

体同等水平的心理适应能力——事实上绝大部分被目前的医学诊断为反社会型人格的“患者”都确实具有明显不良的社会适应性，只是这些特质在少数特殊情境（维持在恰当的水平、与其他人格特质或智力能力等相互配合、特殊的社会或自然环境等等）下可能使“患者”拥有高于一般人的生存繁殖成功率从而将增强反社会型人格特质的基因传递下去。...

KárolyZipernowsky、OttóBláthy和MiksaDéri看到當時法國的變壓器無法可靠地調節電壓的弊端，於是發明了一種“並連型”連接的變壓器，這在後來被稱為“閉芯變壓器”，這個有效的發明因為其成本低廉，最終使在家庭、企業、和公共場所的大量照明設備成為可行。奧匈電氣產業的另一個重要...

和减去所有汇点的和，就是流出這区域的淨流量。 高斯公式在工程数学中是一个很重要的结果，特别是静电学和流体力学。 在物理和工程中，散度定理通常运用在三维空间中。然而，它可以推广到任意维数。在一维，它等价于分部积分法。 设空间闭区域Ω是由分片光滑的闭曲面Σ所围起來的三維區域，函数...

密炼机是由开炼机演变而来的。密炼机是将开炼机的两只辊筒用加工成特殊形状的转子代替，并将它们密闭起来。通过两个转子的运动，使得物料在密闭室内受到连续的剪切、捏炼作用。 密炼机主要由混炼室、转子、压料装置、卸料装置、加热和冷却装置、传动装置等部分组成。 将密炼机两只转子用两只辊筒代替，揭开混炼室。就成了开炼机。...

恰当地称为“韵律重音”。重读音节通常由下列几个变量本身或它们的组合构成： 音高突出，亦即不同于相邻音节的音高水平或者不同的音调变化； 长度增加，亦即持续时间的增加； 响度增加，亦即力度的增加； 音色差异：在英语等部分语言中，重音与各方面的元音质量相关，而这在声学上与元音的共振峰频率和...