{\displaystyle r\,\!} 來表示。 在電磁學裏，有幾種電磁場的數學表述，這篇文章會講述其中三種表述。 物理學家時常會用三維的向量場來表達電場和磁場。這些向量場在時空的每一點都有一個定義值，被認為是空間坐標和時間坐標的函數。電場和磁場分別寫為 E ( x , y , z , t ) {\displaystyle...

以上關係可以由在真空中的馬克士威方程組推導而來，不過BIPM及NIST將上述關係式視為是ε0的定義，以 c0及μ0的數值來定義，而不是依馬克士威方程有效性有關的推導結果。 自由空間阻抗 電磁波方程式 電磁場的數學表述 國際單位制基本單位的重新定義 Magnetic constant. Fundamental Physical...

磁場，而由於法拉第感應定律，時變磁場又可以生成電場。這樣，如果時變電場恰好產生變磁場，則根據這兩個方程式，這種相互產生的電場和磁場（即電磁波）將可以自我持續在空間里傳播（更詳盡內容，請參閱條目電磁波方程式）。 這裏展示出馬克士威方程組的兩種等價表述：微觀表述與宏觀表述。 微觀表述...

，會使磁場加強，因而對磁鐵產生吸引力，吸引磁鐵更快的往環圈方向移動。這樣，除了原先磁鐵的動能以外，沒有任何其它輸入能量，而磁鐵的動能會自動地增加，違反能量守恆定律。 電磁場的數學表述 法拉第弔詭 國家高磁場實驗室的影音視訊：渦電流和楞次定律 （页面存档备份，存于互联网档案馆）。 Griffiths,...

= 0 {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\,\!} 。 磁矩 安培力定律 必歐-沙伐定律 電磁場的數學表述 Jackson, John David. Classical Electrodynamic 3rd. USA: John Wiley & Sons...

的詳細關係。根據狹義相對論，電場和磁場是電磁場的兩面。設定兩個參考系A和B，相對於參考系A，參考系B以有限速度移動。從參考系A觀察為靜止電荷產生的純電場，在參考系B觀察則成為移動中的電荷所產生的電場和磁場。 在量子力學中，科學家認為，純磁場與純電場是虛光子所造成的效應。以標準模型的...

tensor)是描述電磁場帶有之應力的二階張量。馬克士威應力張量可以表現出電場力、磁場力和機械動量之間的相互作用。對於簡單的狀況，例如一個點電荷自由地移動於均勻磁場，應用勞侖茲力定律，就可以很容易地計算出點電荷所感受的作用力。但是，當遇到稍微複雜一點的狀況時，這很普通的程序會變得非常困難，方程式洋洋灑灑地一行又一行的...

的物理意義。例如，在電漿物理學裏，處於同一條場線的電子或離子會強烈地相互作用；而處於不同場線的粒子，通常不會相互作用。 1851年，法拉第提出了場線的概念。 力場（force field） 電場線（line of force） 論法拉第力線 電磁場的數學表述 Steven N....

Causality Electromagnetic Induction and Gravitation，第16頁 電磁波方程式 非齊次的電磁波方程式 電磁場的數學表述 黎納-維謝勢 拉莫方程式 阿布拉罕-勞侖茲力 狹義相對論 McDonald, Kirk T., The relation between...

［公尺／秒］，是電磁波傳播於自由空間的速度。 在詹姆斯·麦克斯韦的1864年論文《電磁場的動力學理論》內，麦克斯韦將位移電流與其它已成立的電磁方程式合併，因而得到了描述電磁波的波動方程式。最令人振奮的是，這方程式所描述的波動的波速等於光波的速度。他這樣說 ： 這些殊途一致的結果，似乎意味著光波與電磁波都是同樣物質的...

麦克斯韦方程组 電磁波方程式 電磁場的數學表述 遠近場（英语：Near and far field） 公尺單位的定義是光在真空中行進299,792,458分之1秒的距離，因此也同時定義了真空中光速的數值。而安培單位的定義也定義了真空磁导率為4πx10-7，自由空間阻抗為二者的乘積，因此也是一定義值。 ISO...

電磁場（英語：electromagnetic field）是由帶電粒子的運動而產生的一種物理場。處於電磁場的帶電粒子會受到電磁場的作用力。電磁場與帶電粒子（電荷或電流）之間的交互作用可以用馬克士威方程組和勞侖茲力定律來描述。 電磁場可以被視為電場和磁場的連結。追根究底，電場是由電荷產生的，磁場...

這篇文章講的是粒子物理的標準模型的數學表述，而標準模型是一個包含SU(3) × SU(2) × U(1)這個由酉群的直積構成的群的內禀對稱性的規範量子場論。學界常將這理論給視為對輕子、夸克、規範玻色子及希格斯玻色子等基本粒子的描述。 標準模型可重整化，且是數學自洽的；然而，盡管有著巨大且持續的...

tensor）或電磁場張量（英語：electromagnetic field tensor）（有時也稱作場強度張量（field strength tensor）、法拉第張量（Faraday tensor）或馬克士威雙向量（Maxwell bivector））是一個描述一物理系統中電磁場的數學客體，所根據的...

\!} 。 右邊第二項稱為輻射場，又稱為加速度場，因為這項目的物理行為主要是由粒子的加速度決定。這個項目能夠描述電磁輻射的生成程序。 電磁波方程式 非齊次的電磁波方程式 傑斐緬柯方程式 拉莫方程式 阿布拉罕-勞侖茲力 電磁場的數學表述 Marc Jouguet, La vie et l'oeuvre...

所以，电位移很可能不等於 0 。最典型的例子是永電體。 在數學裏，高斯定律的微分形式等價於其積分形式。這等價關係可以用散度定理來證明。 線性電介質有一個簡單良好的性質，其 D {\displaystyle \mathbf {D} } 和 E {\displaystyle \mathbf {E} } 的關係方程式為...

{l}}\end{aligned}}} 在這情況下，電壓的變化等同於將一個單位電荷，在不改變其速度量值的情況下，從點A移動到點B所需作的功。數學上，這可以表達為對於連接A、B兩點的電場的線積分。 如果這樣定義，那麼在有隨時間變化的磁場的情況下，電壓將無法良好定義，因為此時電場並非保守場，而連接兩點的電場的...

的实验结果，他发现产生感应电流的情况包括五类：变化中的电流、变化中的磁场、运动的稳恒电流、运动的磁体和运动的导线。法拉第电磁感应定律从而表述为：任何封闭电路中感应电动势的大小，等于穿过这一电路磁通量的变化率。不过此时的法拉第电磁感应定律仍然是一条观察性的实验定律，确定感应电动势和感应电流方向的...

Zantedeschi）在1829年的工作可能对此有所预见。法拉第发现产生在闭合回路上的电动势和通过任何该路径所包围的曲面的磁通量的变化率成正比，这意味着，当通过导体所包围的曲面的磁通量变化时，电流会在任何闭合导体内流动。这适用于当磁场本身变化时或者导体运动於磁场时。电磁感应是发电机、感应马达、变压器和大部分其他电力设备的操作的基础。...

馬克士威在他的論文裏特別提出，開爾文男爵於1851年發現的關於磁向量勢的數學性質，即任意添加一個函數的梯度給磁向量勢，都不會改變磁向量勢與磁場的關係式、法拉第感應方程式，這數學性質後來演化為現今規範自由的概念。 磁标势 全球地磁模型（英语：World Magnetic Model） 在帶電粒子的拉格朗日力學裡，正則動量...

的參考點是地球，即假定在地球表面的每一個地方，電勢都相同。這地球參考點稱為接地。地球被假定為正電荷或負電荷的無窮源，因此，地球呈電中性，不能夠被充電。 電與磁密切相關。電流會在其周圍生成磁場，这一现象可以用靜磁學基本定律安培定律来表述。这是由安培於1826年提出的...

的研究得到了相當多的靈感，借用了很多傅立葉的點子來論述自己的結果。 歐姆是一位優秀的實驗者，很會設計與製造實驗設備，又具有精湛的數學修養與嚴謹的敬業態度。剛開始，他使用伏打電堆為電源，用安裝於扭秤（torsion balance）的磁針來測量電流的磁場力。載流導線的電流所產生的磁場...

的諾貝爾物理學獎。他們三人的貢獻，還有弗里曼·戴森的，是關於量子電動力學的協變與規範不變表述，這種表述使得物理學家們可以在任意階的微擾數列中計算出可觀測量。費曼的數學技巧，是基於他本人所創的圖，看起來好像跟施溫格與朝永的解題方法非常不同，他們用的是基於場論及算符的方法。但後來弗里曼·戴森證明了這兩套方法其實是相同的...

若磁鐵放在磁場強度大於矯頑力的反向磁場中，磁鐵可能會部份退磁，不過也有可能被反向磁鐵所磁化。 錘打或是撞擊：力學上的擾動會打亂其磁域，也會減少其部份磁性。 靜磁場對於人體組織的影響不太大，很少有主流科學研究的證據顯示曝露在靜磁場下對安全的影響。但已有研究認為電磁輻射（高頻的電磁場）和發生癌症的比率有相關性。...

经典场论是描述物理场和物质相互作用的研究的物理理论。 一个物理场可以视为在空间和时间的某一点赋予一个物理量（通常是以一种连续的方式）。例如，在气象预报中，某一天一个国家的风速可以用在空间的每一点赋予一个向量来表述（通过移动代表该日的风速的箭头）。经典场论一词通常是指表述两类基本自然力的物理理论：电磁力和重力。 这些场的表述...

freedom），與最外殼層的電子有關。这使他可以形式化地表述泡利不相容原理，即没有两个电子可以在同一时间共享相同的量子态。 泡利的“自由度”的物理解释最初是未知的。拉尔夫·克勒尼希，朗德的一位助手，于1925年初提出它是由电子的自转产生的。当泡利听到这个想法时，他予以严厉的批驳，他指出为了产生足够的角动量，电子的...

数学物理有多个分支，大致对应特定历史时期。 将数学物理技术应用于经典力学，通常涉及用拉格朗日力学和哈密顿力学（包括有约束时的两种方法）对牛顿力学进行严格抽象的重新表述。这两种表述都体现在分析力学中，使人们理解动力系统动态演化过程中对称性与守恒定律间的深刻相互作用，体系拿在诺特定理的最基本表述中。这些方法与思想已经推广到物理学的...

region）可以近似為平面波。等價地說，對於在一個均勻介質內，波的傳播距離超長於波長的案例，在幾何光學的正確極限內，射線區域性地對應於近似平面波。 用數學來表述，波動方程式為 ∇ 2 f − 1 v 2 ∂ 2 f ∂ t 2 = 0 {\displaystyle...

以上對量子場論方法的簡述只討論了實純量場的自由理論和ϕ4理論。類似的表述和程序也可以應用於其他類型的場，如複純量場、矢量場、狄拉克場等等，以及各種相互作用項，如電磁相互作用、湯川相互作用等等。 例如，量子電動力學含有一個代表電子場的狄拉克場ψ，以及一個代表電磁場（光子場）的...

倫敦方程把超導體的電流與其裏面及周圍的電磁場聯繫起來，這兩條方程是由弗里茨與海因茨·倫敦兩兄弟於1935年提出的。它們可被視為超導現象最簡單的有效描述，所以幾乎所有介紹超導的現代教科書，都會把倫敦方程視為入門必修課。這套方程組最大的成就，就在於它們成功地解釋了邁斯納效應；該效應指的是，當超導體溫度低於超導的...

Law）》裏也有類似的表示，他认为，不知道數學的人很難真正地理解大自然的美，尤其是最深刻的自然之美……假如你想知道任何有關大自然的事物，或者想鑑賞大自然，就必須瞭解大自然所用的語言。 數學語言在表述物理定律的同時，也表述出內含的數學概念。例如，根據量子力學的數學表述，在量子力學裏，有兩個基礎概念：物理系統的...