在量子力學裏，不確定性原理（uncertainty principle，又譯測不準原理）表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性越小，則動量的不確定性越大，反之亦然。對於不同的案例，不確定性的內涵也不一樣，它可以是觀察者對於某種數量的信息的缺乏程度，也可以是對於某種數量的測量誤差大小，...

是不可證的，這導致矛盾，因此「系統能證明自身一致性」的假設不成立。 因此，系統無法證明自身的一致性，這表明如果想確認一個系統是無矛盾的，就需要依賴一個更強的系統，而不是該系統本身。 有学者指出不完备定理和不确定性原理有某种联系。 相容性 自我引用 逻辑主义 哥德尔定理 哥德尔完备性定理 ZFC系統無法確定的命題列表 康托尔、哥德尔、图灵——永恒的金色对角线...

现”而獲得1932年度的诺贝尔物理学奖。他对物理学的主要贡献是给出了量子力学的矩阵形式（矩阵力学），提出了“不确定性原理”（又称“海森堡不确定性原理”）和S矩阵理论等。他的《量子论的物理学原理》是量子力学领域的一部經典著作。 维尔纳·海森堡1901年12月5日出生于德国维尔茨堡，1920年从慕尼黑的...

不需要更多东西了。在这最后关头，爱因斯坦的态度从怀疑变成了沮丧。他相信量子力学已经完成了，但是力学为什么是这样的，这仍然需要理解。 爱因斯坦拒绝接受量子力学的革命成果反应出他不能接受不确定性原理：粒子在时空中的位置永远不能被准确地测量，因为量子不确定性的概率不会产生任何确定的结果。他并不...

性和量子场论定律的结果。 海森堡的不确定性原理，作为量子力学中的一条重要基本法则，指出一个粒子同方向的位置和动量不可能在同一时刻被确定。值得注意的是，对于带有电荷的物质粒子，不确定性原理本身即要求将光量子化为光子，这里需要用到光子的动量和能量与频率的相关性...

性、粒子性的概念都囊括在內。這兩種概念可以視為同一個硬幣的兩面。按照玻爾的說法，微觀物體的波動性與粒子性互補。 理論而言，根據位置-動量不確定性原理，在描述微觀物體的量子行為時，位置的不確定性越小，則動量的不確定性越大；反之亦然。類似地，根據能量-時間不確定性原理，能量的不確定性...

在量子力学裏，包立不相容原理（英語：Pauli exclusion principle，簡稱為包立原理或不相容原理）表明，兩個全同的費米子不能處於相同的量子態。這原理是由沃尔夫冈·泡利於1925年通过分析实验結果得到的結論。例如，由於電子是費米子，在一個原子裏，每個電子都擁有獨特的一組量子數 n ,...

在量子力學中，量子涨落（英語：quantum fluctuation。或量子真空涨落，真空涨落）是在空间任意位置對於能量的暂时变化。 從维尔纳·海森堡的不确定性原理可以推導出這結論。 根據這原理的一種表述，能量的不確定性 Δ E {\displaystyle \Delta E} 與能量改變所需的時間 Δ t {\displaystyle...

戴维·玻姆提出了一種非定域性的隱變量理論，稱為導航波理論。在这種詮释裏，波函数被理解为粒子的一个導航波。从结果上，这个理论预言的实验结果，与非相对论哥本哈根诠释的预言完全一样，因此，使用实验手段无法鉴别这两个解释。虽然这个理论的预言是命定性的，但是由於不确定原理...

在1927年五月，在尼尔斯·玻尔处工作的维尔纳·海森堡形式化了不确定性原理，为哥本哈根诠释奠基了基础。海森堡曾研究保罗·狄拉克与帕斯夸尔·约尔旦的论文，他发现了在测量等式中基本变量的一个问题。他的分析表示不确定性，或不准确度，总是在同时测量一个粒子的位置与动量时升高。海森堡的结论是这些不准确度不...

性。在波動力學裏，做傅立葉分析可以得到一個重要結果，即假設波的波長越為明確，則波的位置越為不明確；反之亦然。物質波也遵守這結果，在量子力學裏，這結果蛻化為不確定性原理，即粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性 Δ x {\displaystyle \Delta {x}} 與動量的不確定性 Δ...

在计量学中，测量不确定度（measurement uncertainty）是一种用于表达测量值的统计离散度的参数。所有的测量都存在不确定性，并且只有在同时给出测量值與其不确定性（例如标准偏差）的情况下，测量结果才完整。根据国际上的通识，这种不确定性源于概率基础，并反映出了对数量价值的不完全了解。它是一个非负的参数。...

實際而言，對於不確定原理的現代解釋，將尼尔斯·玻尔與海森堡主導提出的哥本哈根詮釋加以延伸，更甚倚賴於粒子的波動說：就如同研討傳播於細繩的波動在某時刻所處的準確位置是毫無意義的，粒子沒有完美準確的位置；同樣地，就如同研討傳播於細繩地脈波的波長是毫無意義地，粒子沒有完美準確的動量。此外，假設粒子的位置不確定性越小，則動量不確定性越大，反之亦然。...

A {\displaystyle [A,B]=AB-BA} 是交換子。 根据海森堡不確定原理非對易的物理量不能同時測準。因此角動量矢量的各方向部可以各自但不能同時确定。雖然如此但是角動量矢量的長度是可和任意一部同時确定： [ L i , L 2 ] = 0 {\displaystyle \left[L_{i}...

不确定原理则告诉我们这对于亚原子世界是不适用的。我们不能同时精确测量出微观粒子位置和动量，对于粒子未来的运动状态，我们只能给出一种概率分布，该分布只能告诉我们在未来它处在这种状态的可能性。 源自波粒二象性的不确定性原理的影响只在亚原子尺度时显现出来。尽管这些现象违背了我们的直觉，以不确定原理...

性。 唯物主義否定了精神世界與超自然現象，強調客觀實際和科學方法。如果以古典物理的命定論來說，則不應存在人的能動性，因為所有的粒子與物理定律會決定下一秒與上一秒的任何行動。人做出的動作是因為前一秒的物理狀態與當時的記憶（神經元連結），故沒有所謂的目標導向的活動。 不確定性原理可能可以嘗試解釋人的目標導向的活動。...

确定的位置和动量，因此可以用明确的轨线（trajectory）描述其运动，但对于粒子位置和速度的测量，依然必须遵守不确定性原理。粒子接受波函数的引导，通过与量子势（Quantum potential）的交互作用，表现出非局域的整体性...

宙事件的整個過程，包括過去以及未來的智者。 近來量子力學的發展，使得不確定性成為了物理的一部分。測不準原理表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性越小，則動量的不確定性越大，反之亦然。對於不同的案例，不確定性的內涵也不一樣，它可以是觀察者對於某種數量的信息的缺乏程度，也可以是對於某種數...

不確定性原理，由於位置算符與動量算符不對易，無法同時確定粒子B的位置與動量；位置越確定則動量越不確定，反之亦然。假設準確測量出粒子A的位置 x A {\displaystyle x_{A}} ，則由於粒子A與粒子B之間相隔很遠，測量粒子A不會攪擾到粒子B，粒子B的位置可以準確地預測為...

不受普朗克常数影响的系统进行近似，使得变换参数ħ/S可取为零。量子力学中的对易算符在群收缩中也可以还原为经典力学中的泊松括号。 在量子力学中，由于不确定性原理，电子的动能永远非零，这一结果在经典力学中并不存在。例如，考察一个相对于电子而言体量非常的物体，如棒球，尽管依据不确定性原理...

不確定性原理闡明，在量子系統裏，一個粒子的位置和動量無法同時被確定。（海森堡） 物質具有波粒二象性；根據互補原理，一個實驗可以展示出物質的粒子行為，或波動行為；但不能同時展示出兩種行為。（尼爾斯·波耳) 測量儀器是經典儀器，只能測量經典性質，像位置，動量等等。 對應原理...

分別為能量與時間的不確定性， ℏ {\displaystyle \hbar } 是約化普朗克常數。 儘管在經典力學裡，總能量不能改變，否則，會違背能量守恆定律。然而，在量子力學裡，假若時間的不確定性為 Δ t {\displaystyle \Delta t} ，則能量的不確定性為 Δ E ≈ ℏ /...

自然观察（英语：Naturalistic observation） 观测天文学 测量误差 观察学习 观察性研究 可观测的量（英语：Observable quantity） 观测和测量（英语：Observations and Measurements） 觀測臺 观测者效应 不确定性原理 维基共享资源上的相关多媒体资源：观察...

第一原理（英語：First principle），或稱作第一性原理，哲學與邏輯名詞，是一個最基本的命題或假設，不能被省略或刪除，也不能被違反。第一原理相當於是在數學中的公理。最早由亞里斯多德提出。 在形式系統中，第一原理是指一組相互一致的命題。 特伦斯·欧文写道：...

上可觀測可感知的方面。但是，虛粒子則是一種概念化的手段，通過給亞原子過程的內在機制提供假設性的詮釋性圖像，它試圖繞過海森堡的洞察。 虛粒子不必具有和對應實粒子相等的質量。這是因爲它短命而且瞬變，所以不確定性原理允許它不必守恒能量和動量。虛粒子存活得越久，它的特徵就越接近實粒子。...

)={\frac {g(\epsilon )}{e^{(\epsilon -\mu )/kT}+1}}} 如果经典范畴中涉及的位移、动量之间的关系还远未达到不确定性原理所设定的极限，通常可以采用麦克斯韦-玻尔兹曼统计来代替费米–狄拉克统计，这样做可以简化数学计算的难度。如果粒子平均间距 R ¯ {\displaystyle...

在理論物理中，一些定理的内容指出某个情况在物理上是不可能的，这样的定理被称作不可行定理（no-go theorem）。 贝尔定理 科尔曼–满都拉定理（英语：Coleman–Mandula theorem） 恩绍定理 不确定性原理 通信禁律（英语：No-communication theorem）...

自然致寬：能量-時間不确定性原理使激發狀態的生命期和經確的能量有所關聯，所以一種原子在同一受激狀態下，在不同的原子之間會有輕微的能量差異。這種致寬效應可以用洛伦兹函数來敘述，並且不會造成譜線的位移。由於不确定性原理，自然致寬可以實驗性的做些修改，但只能在有限範圍內以人為的予以抑制或提高衰減率。...

计算结果进行实验测量，但是实际上，在对于符合一定条件的两个物理量同时进行精确测量时，却存在一个理论性限制——不确定性原理。这一原理由维尔纳·海森堡通过思想实验首次阐明，且在该体系中以可观察量的不可交换性进行表述。 在量子力学作为一支独立理论形成之前，物理学中用到的数学理论主要是以微积分为源头、后来又...

译不准原理（英语：Indeterminacy of translation）又称翻译的不确定性，由20世纪美国分析哲学家威拉德·范奥曼·蒯因提出。该理论最早见于其1960年的Word and Object一书中，该书也汇集并完善了蒯因之前关于逻辑和集合论以外的大部分成就。他在他的著作Ontological...

·海森堡前往已被纳粹德国占领的丹麦首都哥本哈根，与他的导师，著名物理学家尼尔斯·玻尔会面的故事。戏剧借用量子力学的不确定原理，探讨了这次会面的多种可能性。本剧涉及量子力学、不确定性原理、量子力学的哥本哈根诠释、第二次世界大战、纳粹德国的核武器计划、曼哈顿工程等。...