几个文明古国均在歷史早期就计算出了较精确的 π {\displaystyle \pi } 的近似值以便于處理生产的需要。公元5世纪时，中國劉宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个 π {\displaystyle \pi }...

慶祝圓周率π的特別日子有兩天：圓周率日（英語：Pi Day，又译π节）和圓周率近似值日。 3月14日是圓周率日，從圓周率常用的近似值3.14而來。通常是在下午1時59分慶祝，以象徵圓周率的六位近似值3.14159。一些用24小時制記時的人會改在凌晨1時59分或下午3时9分（15时9分）。全球各地的一些大學數學系在這天開派對慶祝。...

圓周率是数学常数，等於任何圆的周长和其直径的比，一個常見的近似值等於3.14159265，常用符号 π {\displaystyle \pi } 表示。 π {\displaystyle \pi } 是无理数，不能用分数表示出来（即它的小数部分是无限不循环小数），但近似 22 7 {\textstyle...

《隋书·律曆志》记载，「約率，圓徑七，週二十二。」 因為這個分數，7月22日也成了兩個圓周率日#圓周率近似值日中的一日。 密率 圆周率近似值 陈仁政在《说不尽的π》一书中提到，“疏率”是华罗庚在《数学是我国人民所擅长的学科》（1951年2月10日《人民日报》第3版）一文中使用的误称，其本人已在1962年的《从祖冲之的圆周率...

率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，週二十二。」，以此为直径求圆周率，求得盈数（即过剩的近似值）为 3.1415927 {\displaystyle 3.1415927} ；朒数（即不足的近似值）为 3.1415926 {\displaystyle 3.1415926} ，圆周率...

22/7 and 355/113", Eureka; the Archimedeans' Journal, 34冊, pages 10–13頁. 圆周率近似值 證明0.999...等於1 证明所有素数的倒数之和发散 费马平方和定理的证明 數學符號表 Pi的故事（页面存档备份，存于互联网档案馆），Jonathan...

刘徽为《九章算术》作注，其中他提出用割圆术计算圆周率的方法，以内接正六邊形开始，逐次倍加邊數的方法，逐步逼近圓周率。《九章算術》僅以π=3，劉徽則计算出正192边形的面积，先得到圆周率的近似值为 π = 157 50 = 3.14 {\displaystyle \pi...

蒙特卡罗方法可用于近似计算圆周率：让计算机每次随机生成两个0到1之间的数，看以这两个实数为横纵坐标的点是否在单位圆内。生成一系列随机点，统计单位圆内的点数与总点数，（圓面積和正方形面積之比為PI:4，PI為圓周率），当随机点取得越多时，其结果越接近于圆周率...

R ⟶ {\displaystyle \longrightarrow } 圆面积 所以 圆的半周长 * R = 圆面积 因此 圆周 = 2* 圆面积/R 圆周率:=圆周/直径= 2* 圆面积/(R*2R)= 圆面积/R2 = lim N → ∞ {\displaystyle \lim _{N\to...

71828182845904523536 ⋯ {\displaystyle e=2.71828182845904523536\cdots } ，近似值為 271801 99990 {\displaystyle {\frac {271801}{99990}}} 。 有許多的函數都和 e {\displaystyle...

密率即355/113，是圆周率比较精确的一个分数近似值。出自《隋书·律历志上》：“密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”由南北朝数学家祖冲之发现。 密率355/113是π的一个渐近分数（参见连分数），是分母小于16604的所有既约分数中最接近π的一个（参见最佳逼近）。它的小数点后六位皆与π相同，与其仅有0...

面多余尾数的过程（最後所得到的數字結果又被稱為概數）。 数值修约的历史非常古老，甚至可能比除法还要古老。一些兩河流域的泥板有倒数的修约值。圆周率、年月长度的近似值也很古老。现在广泛使用的数值修约规则，主要有四捨五入、五捨六入和四捨六入五留双规则。此外还有无条件舍去和无条件进位等方法。 捨去：將所取位數右方的所有數字以0代換。...

多一世，公元476年－550年）是5世纪末印度的著名数学家及天文学家。他的作品包括《阿里亚哈塔历书》，分四部分。書中提供了精確度達5個有效数字的圓周率近似值。此外，他還根據天文觀測，提出日心說，並發現日月食的成因。另外，印度在1975年發射的第一顆人造衛星以他的名字命名。 根據阿里亚哈塔历书，阿耶波多於印度紀元中的争斗时3...

except KeyboardInterrupt: print("\n计算已停止") 这段代码是一个Python程序, 用于无限制地计算π(圆周率)的近似值, 并实时在命令行中更新显示结果. 它基于楚德诺夫斯基算法, 这是一种非常高效的方法, 可以快速计算π的多个小数位. π的近似数 Chudnovsky...

在電腦科學中，浮點數運算（Floating-point arithmetic）是一種用浮點（英語：floating point，縮寫為FP）方式表示實數的運算方式。浮點是一種用於表示實數近似值的數值表示法，由一个有效數字（即尾数）加上冪數來表示，通常是乘以某个基数的整数次指數得到。以這種表示法表示的數值，稱為浮点數（floating-point...

。这里的希腊字母π，和通常一样代表圆周长和直径的比值，即為圆周率。 现代数学家可以用微积分或更高深的后继理论实分析得到这个面积。但是，在古希腊，数学家阿基米德在《圆的测量（英语：Measurement of a Circle）》中使用欧几里得几何证明了一个圆周内部的面积等於一個以其圓周長及半徑作為兩個直角邊的直角三角形面積。周长为...

2025年：伊耶·蘇米拉特，印尼男子羽球運動員（1950年出生） 2025年：喬伊·瓊斯，威爾斯職業足球運動員（1955年出生） 國際拳擊日 圓周率近似值日 羅馬天主教、東正教和聖公會教會：聖抹大拉馬利亞日  波蘭：国家复兴节  斯威士兰：太上皇诞辰  阿塞拜疆：国家报纸日  冈比亚：革命日  马来西亚：砂拉越自治日...

a實現的頌哈吉-施特拉森演算法，可以計算十進位超過74,000位數。 頌哈吉-施特拉森演算法的應用包括数学哲学（例如互联网梅森素数大搜索以及計算圆周率近似值），實務的應用包括克羅內克代入（英语：Kronecker substitution），其中將整係數多項式的乘法有效的簡化為大數的乘法，GMP-E...

{1}{239}}-12\arctan {\frac {1}{682}}+24\arctan {\frac {1}{12943}}\!} 一些涉及圆周率的无穷级数: ( x ) n {\displaystyle (x)_{n}\!} 是阶乘幂中下降阶乘幂的符号。 ∏ n = 1 ∞ 4 n 2 4...

下面這個表格簡要地展現了歷史上圓周率的計算，也包括一部份數學史上關於認識圓周率的重大事件。 與圓周率的計算無直接關係的事件會以淺紅色背景表示，世界紀錄會以淺青色背景表示，在表述圓周率的近似值小數以及其計算正確位數時無特別說明皆為用十進制。 Petrie, W.M.F. Surveys of the Great...

18世纪60年代，约翰·海因里希·朗伯首先证明出圆周率为无理数，即不能表示成两个整数之比。在19世纪，夏尔·埃尔米特给出了不需要微积分以外的预备知识的证明方法，此后又有玛丽·卡特赖特（英语：Mary Cartwright）、伊万·尼云以及尼古拉·布尔巴基等人给出更为简洁的证明。另外由拉茨科维奇·米...

圓周率文字學（英語：Piphilology）指對“π”和語文學中的語言學的演繹，以創意和記憶技巧記憶圓周率的一大串位值。 有許多不同的方法記憶π，包括運用“piems”（英語混成詞，由“pi（圓周率）”和“poem（詩）”組合而成），一種以詩歌形式表示π的記憶方法，其中每個單詞的字母數量代表一個位的值，例如：“Now...

2023年：宗華，台灣男演員（1944年出生） 世界知识产权日 圆周率近似值日（這天地球公轉了大約兩個天文單位距離，以地球公轉軌道長度除以這距離等於圓周率） 世界飛行員日  坦桑尼亚：聯合紀念日 Dolce, Chris. The Deadliest Tornado...

到广泛的嘲笑。他认为审议这一议案有辱参议院之名。他提议无限期推迟审议该法案，该动议获得通过。 尽管该法案通常被称为“圆周率法案”，但是该法案的文本中却并没有提及到圆周率，古德温认为圆周长与直径的比率同他的主要目的化圆为方相比是次要的。在第2章中这样写道： 此外，90度角的弦长与弧长之比为7比8，正方...

圆周率中连续的六个9是指圓周率的小數值中，小數點後第762位開始的連續六個9。这一现象开始变得广为人知不仅仅因为它是一个数学巧合，而且是因为有人提出过一个主意，希望能把π記到那一個點，那麼背誦到最後時，他就可以說“999999等等”，也可以半開玩笑地指出，π其實是一個有理數。这个主意最早来自于侯世...

和高的比例是1760/280，离2π只有小于0.05%的差距（类似于现在众所周知的圆周率近似值22/7）。 一些古埃及学家们认为这是在设计中刻意均衡的结果。Verner写到“我们能够认为古埃及人并没有准确的定义圆周率值，但是实际上他们在生活中已经用到它了”。《金字塔和吉萨的神庙》（The Pyramids...

{\displaystyle e=r-d=r-{\sqrt {r^{2}-({\frac {\ell }{2}})^{2}}}} d 的延长线与圆周相交点将圆周等分为正八边形。 令正八边形的边长为 ℓ 2 {\displaystyle \ell _{2}} ℓ 2 = ( ℓ / 2 ) 2 + e 2...

圆周率的近似值。他做出圆的外接多边型和内接多边型。隨著多邊形的邊數增加，將會越来越接近圓。 阿基米德將歐幾里得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周...

高斯-勒让德算法是一种用于计算圆周率（π）的算法。它以迅速收敛著称，只需25次迭代即可产生π的4500万位正确数字。不过，它的缺点是内存密集，因此有时它不如梅钦类公式使用广泛。 该方法基于德國數學家卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich...

1600年，他被莱顿大学聘任为第一位数学教授。后在莱顿去世。 鲁道夫·范科伊伦把他一生的大部分时间花在计算圆周率上。他运用的是1800年前阿基米德所适用的割圆法。他用2的六十二次方边形，将圆周率计算到小数点后第35位。他对自己的这个成就感到非常自豪，以致这个数被刻在他的墓碑上；直到今天，德国人还常常称这个数为“鲁道夫数”。...

m ( z ) = 0. {\displaystyle m(z)=0.} 然而，1882年，林德曼等人证明了对于圆周率 π {\displaystyle \pi } 来说，这样的多项式不存在。数学家将这样的数称为超越数，而将有对应的多项式的数称为代数数。所有规矩数都是代数数，而...