在微積分和數學分析的其他分支中，不定式（英語：Indeterminate form），又稱未定式，是指這樣一類極限，其在按極限的運算規則進行代入後，還未能得到足夠信息去確定極限值。 这个术语最初由柯西的学生穆瓦尼奧（法语：Abbé Moigno）在19世紀中葉提出。常見的不定式有： 0 0 ,   ∞...

14159。 變數、常數、數學表達式或其他数学对象都可以存在值。 然而有些數學表達式的值無法被確定或者有爭議，例如0的0次方和除以零的相關表達式，這些表達式通常稱為不定式、 或者計算極限時左極限不等於右極限的函數值，也無法確定其值，這些数学对象通常稱為未定義點或奇點。...

形式可以指： 查看维基词典中的词条「形式」。 形式 (哲學) 代数形式，數學上的某類函數，简称“形式”，如： 二次形式 代数形式 双线性形式 多重线性形式 微分形式 模形式 自守形式 曲率形式 不定式 (数学)，如 0 0 {\displaystyle {\frac {0}{0}}} 。...

在台灣，普通型高中數學分成「數學甲」與「數學乙」兩種。過去數學甲是自然組數學，三年級下學期才有基礎微積分課程；數學乙是社會組數學，僅有提到極限的概念而已。但自2019年啟用108課綱後，數學甲與數學乙皆從三年級上學期開始教學基礎微積分課程。技術型高中數學分成「數學A」、「數學B」、「數學C」與「數學...

代數是一個較為基礎的數學分支。它的研究對象有許多。諸如數、數量、代數式、關係、方程理論、代數結構等等都是代數學的研究對象。 初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時会發生什麼，以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。...

進行研究，並且是第一個將符號引入代數的數學家。 關於丟番圖方程的理論的形成和發展是二十世紀數學一個很重要的發展。丟番圖方程的例子有貝祖等式、勾股定理的整數解、佩爾方程、四平方和定理和費馬最後定理等。 一次不定方程是形式如 a 1 x 1 + a 2 x 2 + . . . + a n x n = c...

数学中，方程式（equation）或等式，是兩個表達式以等号結合這樣的形式。 方程式有兩種情形，一種是恆等式（identity）跟數學公式（formula），未知數可以是其定義域內的任意值，等號依然成立；另一種是特定條件方程式（conditional equation），用來求解未知數的值，通常解...

在數學中，未定義是指，如果一個操作或運算不能被定義在一個有意義的方式，即不能被不確定的操作，即是為未定義。除以零是最常見的例子。 在微積分中，不定式是指不能確定的形式。 未定義的公民（英語：Undefined citizenship）是一種社會術語，是指有些人有時沒有國籍。 若一變數找不到宣告式，那編譯器將會將該變數視為未定義的...

极限（英語：limit）是函数在自變量無限變大或無限變小或在某個區間時所接近的值，也是數學分析或微積分的重要基础概念，连续和导数都是通过极限来作定义。極限分為描述一个序列的下標愈來越大时的趋势（序列極限），或是描述函数的自变量接趨近某個值時的函数值的趋势（函數極限）。...

數學課程的專責委員會，該委員會在2000年1月發表《數學課程全面檢討報告》。報告稱香港高中數學課程過於艱深、時間緊迫、有欠靈活及內容重疊不連貫—— 「香港高級程度會考應用數學科」試卷二中的統計學及數值分析單元和「香港高級補充程度會考數學與統計學」課程統計學單元內容重疊； 「香港高級補充程度會考數學...

a-c}{a\cdot a}}a.} 任何一个Rn中正交变换都能写成一些反射的复合，且映射的个数可以不多于n个，这是嘉当-迪厄多内定理的结论。对于不定空间Rp,q也是成立的。 坐标旋转和反射 反射旋转 旋转 反演 平移 点反演 缩放 Reflection in Line（页面存档备份，存于互联网档案馆）...

數學的方法計算該力在構件上的作用，以構件在受外力下，其變化量的斜率。撓度可以用以下幾種方式做分析計算，例如「標準方程式」，不過此法只僅僅用在常見的工程結構梁，並且外力施加在離散的位置上。其他的方式有虛功法、直接積分法（英语：Direct integration）、卡式定律、馬式定律（英语：Macaulay's...

数学史的主要研究对象是历史上的数学发现，调查它们的起源，或更广义地说，数学史就是对过去的数学方法与数学符号的探究。 数学起源于人类早期的生产活动，为古中国六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學...

在數學中，群（英語：group）是指配備二元運算的集合，其二元運算需要具有結合律、單位元和逆元素。因為眾多數學結構都是群（如整數系配備上加法就形成一個群），因而可以簡潔地從不同的數學結構歸納出共通的結果，这使群成為當代數學的核心概念。 很多自然界的變換（如平移、鏡射）的匯總都符合群的定義，而某群變換...

在数学中的最优化问题中，拉格朗日乘数法（英語：Method of Lagrange multiplier，以数学家约瑟夫·拉格朗日命名）是一种寻找多元函数在其变量受到一个或多个条件的约束时的局部极值的方法。 對一個有 n {\displaystyle n} 个变量与 k {\displaystyle...

Question)形式考核考生對數學基礎的理解、應用及解難能力，題目取材自一些數學概念，要求考生推導該數學命題、定理或引理等，並著重融會各數學領域之間的關連和數學之美。 早年只有英文版本試題，以下列表以英文為主: 香港中學會考附加數學科 香港高級補充程度會考數學與統計學 香港高級程度會考應用數學科 香港中學文憑考試數學科延伸部分...

數論（英語：number theory）是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質，被稱為「最純」的數學領域。 數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。 ——卡尔·弗里德里希·高斯 正整数按乘法性质划分，可以分成質数、合数、1，質数產生了很多一般人能理解卻又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想、孿生質數猜想等。...

老病死等諸多苦難。這些苦難不會因為人的死亡而結束，因為人死之後仍然會在六道中輪迴不息，苦總是存在的，只是程度不同罷了。佛教還認為，世間的萬物都是變化不定的，沒有永恆，這叫做無常。因為於無常敗壞法起貪著，則將造成身心的熾燃大苦，因此說無常故苦。集諦是講苦產生的原因。佛教認為有情眾生之所以會受苦，在於因...

{\displaystyle \sinh ,\cosh ,\tanh } 等皆為超越函數。 微分代數的某些研究人員研究不定積分如何產生與某類「標準」函數代數獨立的函數，例如將三角函數與多項式的合成取不定積分。 在因次分析裡，超越函數是非常有用的，因為它們只在其引數無因次時才有意義。因此，超越函數可以是因次錯誤的顯著來源。例如，...

∇ ⋅ ∇ {\displaystyle \nabla \cdot \nabla } 。 這名字是為了紀念法国数学家皮耶-西蒙·拉普拉斯（1749–1827）而命名的。他在研究天体力学在數學中首次应用算子，当它被施加到一个给定的重力位（Gravitational...

§2　凸（与凹）函数 §3　函数的作图 §4　不定式的定值法 §5　方程的近似解 第五章　多元函数 §1　基本概念 §2　连续函数 §3　多元函数的导数及微分 §4　高阶导数及高阶微分 §5　极值．最大值及最小值 第六章　函数行列式及其应用 §1　函数行列式的性质 §2　隐函数 §3　隐函数理论的一些应用...

不定集定义的不确定性的所有可能下，都有效的解。 组合优化关注可行解集离散，或可简化为离散情形的问题。 随机优化用于搜索过程中的随机（噪声）函数测量或随机输入。 无穷维优化研究可行解集为无穷维空间（如函数空间）子集的情形。 启发式与元启发算法对待优化问题（几乎）不做假设。启发式...

在上面的第一步中，元素方程是簡化過的方程，可以局部地近似要研究的原始復雜方程組，其中原始方程通常是偏微分方程。為了求此方程式的近似解，通常將有限元素法作為伽辽金法的特例來處理。用數學語言來說，該過程是將殘差和加權函數取內積，並將該積分設為零。簡而言之，它是通過將試驗函數擬合到偏微分方程中來最小化近似誤差的過程。殘差是由試驗函數引...

根據李在明的競選承諾，他計劃將學生與成績掛鈎，並朝加強學生能力的方向前進。他計劃在高中通過“高中學分制”開設基礎數學課程，以彌補韓國學生數學成績不佳的狀況。他亦考慮在一些學科（例如數學）中引入基於人工智能的個性化學習和評估，以加強整個中小學的個性化學習和評估。...

0的0次方（英語：Zero to the power of zero），寫作 0 0 {\displaystyle 0^{0}} ，是極限的不定式之一，在排列組合以及群論中，常用的慣例是定義為1，在微積分中則通常沒有定義，因為極限 lim ( x , y ) → ( 0 , 0 ) x y {\displaystyle...

香港高級補充程度會考數學與統計學(英語：HKASL Mathematics and Statistics)是昔日一個在香港教育制度內的大學預科高等數學課程，公開考試在1994年至2013年間由香港考試及評核局(HKEAA)舉辦。 1994年，第一屆由香港考試局（今香港考試及評核局）舉辦的香港高級補充程度會考數學與統計學考試舉行。...

在數學中， Γ {\displaystyle \Gamma \,} 函数（伽瑪函數；Gamma函数），是階乘函數在實數與複數域上的擴展。如果 n {\displaystyle n} 為正整數，則： Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! {\displaystyle \Gamma (n)=(n-1)...

指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數的微分。隱函數和反函數的微分。鏈式法則、高階導數。 微分的應用：極大及極小值、拐點、曲線描繪（包括斜漸近線）、不定式之極限、變率。 不定積分：不定積分作為微分的逆算法。代換積分法、部分分式積分法、分部積分法。 定積分：定積分概念及基本性質，應用以求面積及體積（不包括極坐標）。不包括廣義積分。...

數學研究，造詣頗深。 「百雞問題」是南北朝時期，一個關於不定方程整數的典型問題，收錄於《張丘建算經》中，張丘建對此有精湛和獨到的見解。其著作《張丘建算經》的體例為問答式，條理精密，文詞古雅，是中國古代數學史上的傑作，也是世界數學...

侄女：张闾娥（姚氏生） 侄子：张元冲、张鹏 張學良晚年評曰：「我們張家父子，若不是爲了愛國，會有這種下場嗎？」他對他自己發動「西安事變」是是非非自我批評，也是非不定，雖然他在口頭上硬到底，說什麼歷史如走回頭路的話，「西安事變」他還是要發動。唐德剛說這是張親口向他講的，但張也認真地說，自己如是蔣，一定會把張槍斃。...

闵可夫斯基空间对于时空的表述是借助不定非退化双线性形式完成的。这一形式在下文中会依据语境不同被叫作“闵可夫斯基度规”、“闵可夫斯基范数平方”或是“闵可夫斯基内积”闵可夫斯基内积是在两个事件的坐标差矢量作为自变量时对时空间隔定义的。在引入这种内积后，时空的数学...