交换算符(英語：Exchange Operator)是一种量子力学算符，作用于多粒子量子系统。 交换算符的定义如下： P 12 ^ | a , b ⟩ = | b , a ⟩ {\displaystyle {\hat {P_{12}}}|a,b\rangle =|b,a\rangle } 其中， P...

、 B ^ {\displaystyle {\hat {B}}} 均为量子力学的算符， [ A ^ , B ^ ] {\displaystyle [{\hat {A}},{\hat {B}}]} 是其对易算符，也称交换子。 如果上式等于零，则称 A ^ {\displaystyle {\hat {A}}}...

是单电子与电子“j”之间的排斥作用， f(1)是库仑算符所作用的单电子波函数， φ j ( 2 ) {\displaystyle \varphi _{j}(2)} 是电子“j”的单电子波函数， r 12 {\displaystyle r_{12}} 是电子1与电子2之间的距离。 哈密顿算符 交换算符...

在量子力學裏，角動量算符（英語：angular momentum operator）是一種算符，類比於經典的角動量。在原子物理學涉及旋轉對稱性（rotational symmetry）的理論裏，角動量算符佔有中心的角色。角動量，動量，與能量是物體運動的三個基本特性。...

物理學中，消滅算符（Creation and annihilation operators）是將處於特定狀態中的多個粒子，其粒子數下降1的算符；創生算符則是將處於特定狀態中的多個粒子，其粒子數增加1的算符，創生算符也是消滅算符的伴算符（adjoint）。按照不同的課題，問題中的粒子類型也各有不同。舉...

在量子力學裏，動量算符（英語：momentum operator）是一種算符，可以用來計算一個或多個粒子的動量。對於一個不帶電荷、沒有自旋的粒子，作用於波函數 ψ ( x ) {\displaystyle \psi (x)\,\!} 的動量算符可以寫為 p ^ = ℏ i ∂ ∂ x {\displaystyle...

算符，H，所描述。系統中有一量子數對應能量，即哈密頓算符的特徵值。對每一個算符O而言，還有一個量子數可與哈密頓算符交換（即滿足OH = HO這條關係式）。這些是一個系統中所能有的所有量子數。注意定義量子數的算符O應互相獨立。很多時候，能有好幾種選擇一組互相獨立算符...

理態一的光子甲及在物理態二的光子乙，跟態一的光子乙及在態二的光子甲沒有分別。但在古典物理中它們會是兩個不同的系統，而在量子物理只算作一個。故玻色子表現得像它們都喜歡在同一狀態似的。 數學上使用可交換算符描述玻色子，反交換算符描述費米子，所以造成了以上的差別。 全同粒子 盒中氣體 費米氣體 玻色氣體...

^{2}x^{2}} 。此粒子的哈密頓算符為 H = p 2 2 m + 1 2 m ω 2 x 2 {\displaystyle H={\frac {p^{2}}{2m}}+{\frac {1}{2}}m\omega ^{2}x^{2}} 其中x為位置算符，而p為動量算符 ( p = − i ℏ d d...

的正方形矩陣表示。在物理上，這些矩陣可被視為升算符，作用對象為佔位數基底中n個費米子的希爾伯特空間。由於每個費米子的佔位數皆為0或1，因此共有 2 n {\displaystyle 2^{n}} 種基底態。在數學上，這些矩陣可被視為線性算符，對應與格拉斯曼代數自身的左外乘法。 在量子場論中，格拉斯曼數為反交換算符...

在数字逻辑中，逻辑算符互斥或（英語：Exclusive or）是对两个运算元的一种邏輯分析类型。与一般的邏輯或不同，當兩兩數值相同時為否，而數值不同時為真。 对于命题 p , q {\displaystyle p,q} ， p {\displaystyle p} 异或 q {\displaystyle...

{\displaystyle f_{(1)}\chi _{a}(1)=\epsilon _{a}\chi _{a}(1)} 此方程形式上为本征方程，但是福克算符中的库仑算符和交换算符都与分子轨道有关，因此只能够通过自洽迭代的方法近似求解，即哈特里-福克自洽场（HF-SCF）方法。HF-SCF方法是组态相互作用方法、多...

態，就某種意義來說，是很特別的。檢視多粒子量子態的一種特別的對稱性，稱為交換對稱性。 定義一個線性算符 P {\displaystyle P\,\!} ，稱為交換算符。當交換算符作用於量子系統的兩個粒子時，這兩個粒子會互相交換： P ( | ψ ⟩ | ϕ ⟩ ) ≡ | ϕ ⟩ | ψ ⟩ {\displaystyle...

一个厄米算符 T {\displaystyle T} 满足 T ∗ = T {\displaystyle T^{*}=T} 。由于任何一个算子与它自身都是可交换的，于是所有厄米算符都是正规的。 Hoffman, Kenneth; Kunze, Ray, Linear algebra 2nd, Englewood...

c數（英語：c-number）是狄拉克（中文：保羅·狄拉克）用過的一種命名法，用來表示量子力學中可以交換相乘次序而結果不变的量（一般是純量），和對應的是q數，q數不滿足乘法交換律（中文：乘法交換律），一般是算符（中文：算符）。...

在量子场论中，一组創生及湮滅算符的乘积称為是按正规序排列的，如果所有的創生算符排列在所有的湮灭算符的左侧，相应的乘积称为正规乘积。类似地可以定义反正规序，在反正规序中，所有产生算符排列在湮灭算符的右侧。 令 O ^ {\displaystyle {\hat {O}}} 為任意創生和湮灭算符之乘積，則我們將 O...

维克定理（英語：Wick's theorem）由吉安·卡罗·威克提出，在量子场论中广泛用于将产生及湮滅算符的连乘积转化为该连乘积的正规序与相应的收缩之和，在格林函数方法（英语：Green's function (many-body theory)）和费曼图的相关问题中有重要应用。 例如，高斯自由场的维克定理说，若h是纯量场、...

up）與「自旋向下」（spin down）。 自旋算符S有些特質和角動量算符L相同，但其他特質則不相同。 可為自旋 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} 物體建構升降算符；其遵守和其他角動量算符相同的對易關係(交換關係)。 自旋投影算符...

的色荷。荷对应于对称群中时不变的生成集，具体来说，对应于与哈密顿算符可交换的生成子。通常使用字母Q来表示荷，因此荷的不变性对应于湮灭交换子 [ Q , H ] = 0 {\displaystyle [Q,H]=0} ，其中H为哈密顿算符。因此，荷與守恒的量子数有關；这些量子数即为生成子Q的本征值q。...

Information Interchange，美国信息交换标准代码）是基于拉丁字母的一套电脑字符编码标准。它主要用于显示现代英语，而其擴展版本延伸美国标准信息交换码則可以部分支持其他西欧语言，并等同于国际标准ISO/IEC 646。 美国信息交换标准代码是这套编码标准的传统命名，互联网号码分配局现在...

，依此类推），只要其它坐标轴方向的自旋还没有被测量。 沿任意方向的自旋算符很容易从泡利矩阵导出，令 u = ( u x , u y , u z ) {\displaystyle u=(u_{x},u_{y},u_{z})} 为任意单位矢量，则沿该方向的自旋算符为 σ u = ℏ ( u x σ x + u y σ...

为电子间的相互作用势。算符 T {\displaystyle \,\!T} 和 U {\displaystyle \,\!U} 称为普适算符，它们在所有系统中都相同，而算符 V {\displaystyle \,\!V} 则依赖于系统，为非普适的。可以看出，单粒子问题和比较复杂的多粒子问题的区别在于交换作用项 U...

在量子力學裏，埃倫費斯特定理（Ehrenfest theorem）表明，量子算符的期望值對於時間的導數，跟這量子算符與哈密頓算符的對易算符，兩者之間的關係，以方程式表達為 d d t ⟨ A ⟩ = 1 i ℏ ⟨ [ A ,   H ] ⟩ + ⟨ ∂ A ∂ t ⟩ {\displaystyle...

量子公设的第三条是对测量下的定义。量子测量可以通过一个测量算符的集合 { M m } {\displaystyle \{M_{m}\}} 来表示，它作用在系统的状态空间上。测量算符 M {\displaystyle M} 的序列号 m {\displaystyle m}...

知識的讀者而寫，包括文章推导中熟悉的形式和理論框架：狄拉克符号(BRA-KET符號)和量子力學的數學表述。本章節涉及到密度算符概念，若不熟悉密度算符相關概念，請先閱讀條目密度算符。 假設一個複合系統是由兩個子系統A、B所組成，這兩個子系統A、B的希爾伯特空間分別為 H A {\displaystyle...

以得到其測值。每一個可觀察量都有一個對應的量子算符；將算符作用於量子態，會使得量子態線性變換成另一個量子態。假若變換前的量子態與變換後的量子態，除了乘法數值以外，兩個量子態相同，則稱此量子態為此算符的本徵態，稱此乘法數值為此算符的本徵值。可觀察量的算符也許會有很多本徵值與本徵態。根據統計詮釋，每一...

^ {\displaystyle {\hat {p}}} 和 x ^ {\displaystyle {\hat {x}}} 是互不交换的算符，所以必須運用它們的交换子關係： [ p ^ , x ^ ] = i ℏ {\displaystyle [{\hat {p}},{\hat {x}}]=i\hbar...

符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。 基本符号： ∧ {\displaystyle \land } 英文名：logical conjunction 中文名：逻辑与，合取，交集，按位与，逻辑乘，与门，... 命题逻辑中的二元连接词合取，是一个两元算...

“解析表达式”是使用“解析方言”来书写的，它类似于“执行方言”，是“数据交换方言”的面向表达式的子语言。不同于“执行方言”，“解析方言”使用关键字来代表算符和大多数重要的非终结符，中缀分析算符没有前缀等价者并使用优先级规则（序列优先于选择）。...

交换律、反交换律、幂等等。 这些参与运算的值被称作 “参数” 或 “输入”，而得到的值被称作 “值”、“结果” 或 “输出”。运算的元数可以是从 2 到 ∞ {\displaystyle \infty } 之间的任何整值。 算符...

矩陣乘法可交換（A*A = AA*）。 由於么正矩陣本身也是一個正規矩陣，因此么正矩陣 U 也可么正對角化： U = V Σ V ∗ {\displaystyle U=V\Sigma V^{*}\;} ， 其中 V 是么正矩陣，Σ 是對角矩陣。 共軛轉置 厄米矩陣 矩陣分解 么正群 么正算符 辛矩阵...