在数学中，函数 f 的图形（或图像）指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2)，则图形就是所有三重序(x1, x2, f(x1, x2))组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。...

常用的数学函数包括多项式函數、根式函數、冪函數、对数函數、有理函数、三角函数、反三角函數等。它们都是初等函数。非初等函数（或特殊函数）包括伽马函數和贝塞尔函数等。 函數可分為 奇函數或偶函數 連續函數或不連續函數 實函數或虛函數 純量函數或向量函數 单调增函数或单调减函数 在范畴论中，函数的槪念被推廣為態射的槪念。...

凸函数（英文：Convex function）是指函数图形上，任意兩點連成的線段，皆位於圖形的上方的实值函数，如單變數的二次函数和指数函数。二階可導的一元函數 f {\displaystyle f} 為凸，当且仅当其定義域為凸集，且函數的二階導數 f ″ {\displaystyle f''}...

\Gamma \,} 函数（伽瑪函數；Gamma函数），是階乘函數在實數與複數域上的擴展。如果 n {\displaystyle n} 為正整數，則： Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! {\displaystyle \Gamma (n)=(n-1)!} 根据解析延拓原理，伽瑪函數可以定義在除去非正整數的整個複數域上：...

在數學裏，線性函數（又称一次函数）在不同的領域中有多於一个用途和含意。 在初等代數與解析幾何，線性函數是只擁有一個变数的一階多項式函数或者是只有常数的函数，因為在直角坐標系中這些函数的图形是直線。所以，這些函數是線性的。線性函數可以表達為斜截式： f ( x ) = k x + b {\displaystyle...

Ventures获得约100万美元的资金。Desmos不仅能够绘制方程和不等式之外，还有许多在可编程计算器中常见的功能，如列表、图表、回归、交互变量、图形限制、同时图形、分段函数图形、极坐标函数图形、两种图形网格。Desmos提供有多种语言。 用户可以创建账户并保存自己创建的图，然后还可以生成固定链接来分享自己的图等。该工具预...

{\displaystyle P} 上的偏导数为分量的向量。 就像一元函数的导数表示这个函数图形的切线的斜率，如果多元函数在点 P {\displaystyle P} 上的梯度不是零向量，則它的方向是这个函数在 P {\displaystyle P} 上最大增长的方向、而它的量是在这个方向上的增长率。...

{\displaystyle \pi } （180°）。餘切函数是奇函数。 餘切函數在各个小区间上单独看為单调递减函數，和正切互為倒數，其函數圖形和正切函數圖形對稱於 π 4 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}} （45°）；該函數不連續，有奇點 k π {\displaystyle...

微分学主要研究的主題是函數的導數、相關的標示方式（例如微分）以及其應用。函數在特定點的導數可以說明函數在此輸入值附近的變化率。尋找導數的過程即為微分。若以圖示表示，函數在某一點的微分是函数图形在那一點的切線斜率（前提是在那一點的導數存在而且有定義）。針對單實數變數的實值函數（英语：Real-valued...

在现代学术界中，線性關係一詞存在2种不同的含义。其一，若某數學函數或数量关系的函数图形呈現為一條直線或線段，那么这种关系就是一种線性的關係。其二，在代数学和数学分析学中，如果一种运算同时满足特定的“可加性”和“齐次性”，则称这种运算是线性的。 如果稱一個数学函數 L ( x ) {\displaystyle L(x)}...

可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等的数学函数 可用于可视化数据的二维和三维图形函数 可用于构建自定义的图形用户界面的各种工具 可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言（如C、C++、Fortran、Java、COM以及Microsoft Excel）集成的各种函数...

極限是指函数或序列在其輸入接近一定值時，其輸出數值所接近的特定定值。極限是微积分学及廣義数学分析的基礎，連續函數、导数及积分也是利用極限來定義。 若函数的輸入及輸出值都是实数，可以表示成笛卡儿坐标系上的图形。粗略來說，若函数图形是一條連續未分割的曲线，其中沒有「洞」或是「斷點」，函數即為連續函數。...

(数学)，数学图论中表示物件與物件之間的關係的方法 函数图形 图形，描画出物体的轮廓、形状或外部的界限 圖表，圖像化的數據 图 (数据结构)，在计算机科学中用于表示图的抽象数据类型 图 (飞机)，图波列夫公司制造飞机的型号 图画，美术绘画 地图，将地球或其他星球的自然现象和社会现象通过概括和符号缩绘在平面上的图形 浮圖，佛陀或佛塔...

色相環複變函數圖形是一種複變函數圖形的呈現方式，是一種飽和度固定為最飽和，將色相表示函數值的輻角、明度表示函數值的絕對值來表達複變函數的定義域著色方法，這種方法又稱為色相環法（color wheel method）。 使用色相環法的定義域著色早在1980年代末就已被拉里·柯榮（英語：Larry Crone）和漢斯·隆達馬克（Hans...

两值之间的线性插值基本运算在计算机图形学中的应用非常普遍，以至于在计算机图形学领域的行话中人们将它称为 lerp。所有当今计算机图形处理器的硬件中都集成了线性插值运算，并且经常用来组成更为复杂的运算：例如，可以通过三步线性插值完成一次双线性插值运算。由于这种运算成本较低，所以对于没有足够数量条目的光滑函数来说，它是实现精确快速查找表的一种非常好的方法。...

{\displaystyle f} 的函數圖形來具象化:函數圖形在臨界點的位置會有水平切線而且函數的導數為0。雖然臨界點可以藉由函數圖形來具現化，但函數臨界點的概念和曲線在某些方向上的臨界點的概念並不能混為一談。如果 g ( x , y ) {\displaystyle g(x,y)} 是一個兩變數可微函數， g ( x...

拓扑学中，拓扑学家正弦曲线或华沙正弦曲线是一个拓扑空间，具有一些有趣的特性，使其成为教科书中的一个重要例子。 它可以定义为函数sin(1/x)在半开区间(0, 1]上连通原点在欧氏平面拓扑下的函数图形： T = { ( x , sin ⁡ 1 x ) : x ∈ ( 0 , 1 ] } ∪ { ( 0 , 0...

對稱軸或線對稱指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。更廣泛的對稱形式為旋轉對稱。 若函数 y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} 有对称轴且为 A x + B y + C = 0 {\displaystyle Ax+By+C=0} ，则有 y − 2 B...

图形库是一个用于在显示器上渲染计算机图形的程序库。它通常提供一组经过优化的函数来执行常见的渲染任务。这些任务通常可以完全在软件层面上解决，使用CPU进行计算，常见于嵌入式系统；或者由一枚GPU进行硬件加速，常见于家用计算机。使用这些函数，一个程序可以组合成一张图像在显示器上输出。这样，便解除了程序员...

{\displaystyle (1,-3)} 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形称为中心对称图形。这个点就是对称中心。 关于中心对称的两个图形是全等图形 关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分. 刘才华. 函数对称中心的求法. 中学生数学....

t^{2}}}} 是位置 x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} 對時間的二階導數。 繪製函数图形時，二階導數描述曲線的曲率或凹凸性。若函數的二階導數為正，則其圖像是向上彎，像隻杯（ ∪ {\displaystyle \cup } ）。反之，若其二階導數為負，則向下彎，像頂帽（...

一个节点的激活函数定义了该节点在给定的输入或输入的集合下的输出。标准的计算机芯片电路可以看作是根据输入得到开（1）或关（0）输出的數位電路激活函数。这与神经网络中的线性感知机的行为类似。然而，只有非線性激活函数才允許這種網絡僅使用少量節點來計算非平凡問題。 在人工神經網絡中，這個功能也被稱為傳遞函數。 说明...

在数学分析中，隐函数定理（英語：Implicit function theorem）是一個用來回答下面的問題的工具： 以隐函数表示一個多變量函數，此函數的變量在局部上是否存在显式的关系？ 隐函数定理说明，对于一个由关系 f ( x , y ) = 0 {\displaystyle f(x,y)=0} 表示的隐函数...

函數圖形略有差異。 弦函數在範圍0到π（180度）之間的圖形與正弦函數0到π/2（90度）的形狀類似，但邊長差了1倍的縮放倍率。弦函數與其他「正」的三角函數（正弦、正切、正割、正矢）同樣是從零開始遞增的函數。 與弦函數（crd θ）類似的還有另一個符號——arc...

Basic）。还具有与Excel进行交互的接口。 Maple由一个很小的由C语言编写的内核提供Maple语言。许多功能由各种来源的函数库提供。许多数值计算由NAG数值计算库, ATLAS库, GNU多精度库提供。大部分库由Maple语言编写，并且可查看源代码。...

在一維空間裏，鞍點是駐點，也是反曲點。因為函數圖形在鞍點由凸轉凹，或由凹轉凸，鞍點不是區域性極點。 设一個只有一個變數的函數。這函數在鞍點的一次導數等於零，二次導數換正負符號·例如，函數 y = x 3 {\displaystyle y=x^{3}\,} 就有一個鞍點在原點。 设一個擁有兩個以上變數的函數...

{\begin{aligned}x&=-{\frac {b}{2a}}\end{aligned}}} 即为 y {\displaystyle y\,} 的极值点，该式亦为函数图形（即抛物线）的对称轴方程。 将 x = − b 2 a {\displaystyle x=-{\frac {b}{2a}}} 代入 y {\displaystyle...

{\displaystyle f} 是一个常数函数。其中 f ( x ) = 0 {\displaystyle f(x)=0} 的常數函數稱為零函數，圖形為x軸；值不為零的常數函數則可稱為零次函數，圖形為一平行x軸的水平線。 请注意，每一个空函数（定义域为空集的函数）无意义地满足上述定义，因为 A {\displaystyle...

函数是很困难的事。当我们绘制函数的图像时，总会画出较为规则的图形，例如满足利普希茨条件的函数图像。 魏尔施特拉斯函数可以被视为第一个分形函数，尽管这个名词当时还不存在。将魏尔施特拉斯函数在任一点放大，所得到的局部图都和整体图形相似。因此，无论如何放大，函数图像都不会显得更加光滑，也不存在单调的区间。...

生产函数（Production Function）是指企业在一定时期内，在生产的技术水平不变的（既定的技术条件）情况下，生产中所投入的生产要素的数量与其所能达到的最大产量（或者产出）之间的一一对应的关系。它可以用一个數學模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理...

空间整体地作为四维的连续统一体进行看待。弦理论问世以后，用三點空间来描述现实中的宇宙已经不再足够，而需要用到更高维的数学模型，例如十维的空间。 三度空間 因次分析 點到平面的距離（英语：Distance from a point to a plane） 四維空間 歪斜線 函數圖形 立體幾何 二維空間...