可预测过程是数学中随机过程里的一个概念。如果一个随机过程在某个时刻的取值在这个时刻之前就可能可以知道（可测），那么就称这个过程是可预测过程。 设有 概率空间 ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )} ； 测度空间...

GDP增长速度时期（换言之，经济扩张与紧缩）的转换进行建模。 马尔可夫链也有众多的生物学应用，特别是增殖过程，可以帮助模拟生物增殖过程的建模。隐蔽马尔可夫模型还被用于生物信息学，用以编码区域或基因预测（見哈代-溫伯格定律。） 马尔可夫链也被用于算法作曲，例如在Csound 、...

在概率論及統計學中，馬可夫過程（英語：Markov process）是一個具備了馬可夫性質的隨機過程，因為俄國數學家安德雷·馬可夫得名。馬可夫過程是不具備記憶特質的（memorylessness）。換言之，馬可夫過程的条件概率僅僅與系统的當前狀態相關，而與它的過去歷史或未來狀態，都是獨立、不相關的。 具備離散狀態的馬可...

它是连续域（例如时间或空间）上函数的分布。 高斯過程被認為是一種機器學習算法，是以惰性學習（英语：lazy learning）方式，利用點與點之間同質性的度量作為核函數（英语：Kernel function），以從輸入的訓練數據預測未知點的值。其預測結果不僅包含該點的值，而同時包含不確定性的資料－它的一維高斯分佈（即該點的邊際分佈）。...

预测。从史前人类就已经开始对天气进行预测来相应地安排其工作与生活（比如农业生产、军事行动等等）。今天的天气预报主要是使用收集大量的数据（气温、湿度、风向和风速、气压等等），然后使用目前对大气过程的认识（气象学）来确定未来空气变化。由于大气过程的混乱以及今天科学并没有最终透彻地了解大气过程，因此天气预报总是有一定误差的。...

伯努利过程是一个由有限个或无限个的独立随机变量 X1, X2, X3 ,..., 所组成的离散时间随机过程，其中 X1, X2, X3 ,..., 满足如下条件： 对每个 i, Xi 等于 0 或 1; 对每个 i, Xi = 1 的概率等于 p. 换言之，伯努利过程是一列独立同分布的伯努利试验。每个Xi...

Poisson过程（Poisson process，大陆译泊松过程、普阿松过程等，台译卜瓦松過程、布瓦松過程、布阿松過程、波以松過程、卜氏過程等），是以法國數學家泊松（1781 - 1840）的名字命名的。泊松過程是隨機過程的一種，是以事件的發生時間來定義的。 這個過程...

在数学中，循序可测是随机过程的一种性质。循序可测性质是随机过程研究中用到的一种重要性质，能够保证停过程的可测性。循序可测性比随机过程的适应性更加严格:4-5。循序可测过程在伊藤积分理论中有重要应用。 设有 概率空间 ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal...

族随机变量通常称为一个随机场。随机过程的实现值也不必是实数，亦可为向量或其它量。 一般来说，常见的随机过程有随机游走、鞅、马尔可夫过程、莱维过程、高斯过程、随机场、更新过程和分支过程。研究随机过程通常需要借助其它数学领域的知识。 定義 —  ( Ω , F , P ) {\displaystyle...

数学中，维纳过程（英語：Wiener process）是一种连续时间随机过程，得名于诺伯特·维纳。由于与物理学中的布朗运动有密切关系，也常被称为“布朗运动过程”或简称为布朗运动。维纳过程是莱维过程（指左极限右连续的平稳独立增量随机过程）中最有名的一类，在纯数学、应用数学、经济学与物理学中都有重要应用。...

若M是连续局部鞅，则不等式对任何p>0都成立。 另一种变差，可预测二次变差有时用于局部平方可积鞅，记做 ⟨ M ⟩ t {\displaystyle \langle M\rangle _{t}} ，定义为从0开始的右连续且递增的可预测过程，使得 M 2 − ⟨ M ⟩ {\displaystyle...

适应过程是随机过程研究中常见的概念，表示不能“预见未来”的随机过程。非正式的数学解释是，一个随机过程是适应于某个参考族的，当且仅当在任意的特定时刻，随机过程都是可测的。适应过程是随机过程理论中很多重要概念的基础。比如说能够定义伊藤积分的随机过程就需要是适应过程。 设有 概率空间 ( Ω , F , P...

我们在应用ARMA模型前，需先通过差分等操作将非平稳序列转化为平稳形式。 若时间序列包含可预测子过程（亦称纯正弦或复值指数过程），则该可预测成分在ARIMA框架下被视为具有非零均值但周期性（即季节性）的成分，可通过季节性差分操作予以消除。 非季节性ARIMA模型通常记作 ARIMA(p, d, q)，其中参数...

隐马尔可夫模型（英語：Hidden Markov Model；縮寫：HMM），或稱作隐性马尔可夫模型，是统计模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。 在正常的马尔可...

10秒长度的白噪声 播放此文件有问题？请参见媒體幫助。 白噪声（台湾作白雜訊），或稱白噪音，是一種功率譜密度為常數的隨機信號或随机过程。即此信號在各個频段上的功率一致。由于白光是由各種頻率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的平坦功率谱性质稱為“白色”，此信号也因此得名為白噪声。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号則称为有色噪声。...

伊藤积分是随机分析研究的核心。 ∫ H d X {\displaystyle \int H\,dX} 是为半鞅X和局部有界可预测过程H定义的。[來源請求] 半鞅 X {\displaystyle X} 对另一个半鞅Y 的随机积分，或Fisk–Stratonovich积分可用伊藤积分表示为...

{\displaystyle {\frac {\partial V}{\partial S}}} 股相關資產短倉。 求解過程會轉換成為一個熱傳導方程式。 利用以下约束条件，可解認購期權（Call Option）的理論值。 C ( 0 , t ) = 0  for all  t C ( S , t...

Σ∗ 是给定機率空間 (Ω, Σ, P) 的滤链（英语：filtration）； Y 是适应於滤链 Σ∗ 的适应过程，即对於指标集 T 中的每一 t ，随机变量 Yt 是一个 Σt 可测函数； 对於任意 t ，Yt 存在於 Lp 空间 L1(Ω, Σt, P; S) 中，即 E P ( | Y t...

机器学习的普遍任务就是从数据中学习和构建模型（该过程称之为训练），并且能够在将来遇到的数据上进行预测。用于构建最终模型的数据集通常有多个；在构建模型的不同阶段，通常有三种数据集：训练集、验证集和测试集。 首先，模型在训练集（英语：training dataset）上进行拟合。对于监督式学习，训练集是...

莱维过程（Lévy process）源于法国数学家保羅·皮埃爾·萊維，是连续时间上的一种拥有独立稳定增量的左极限右连续（Càdlàg）的随机过程。著名的例子有维纳过程和泊松过程。 一个随机过程 X = { X t : t ≥ 0 } {\displaystyle X=\{X_{t}:t\geq 0\}}...

method），它通过构建多个决策树并对其预测结果进行平均，从而提高预测的准确性并有效避免过拟合。 在构建决策树的过程中，RFR 采用自助采样法（bootstrapped sampling），也就是说，每棵决策树都是在训练集中随机抽取的一部分数据上进行训练的。这种训练方式的“随机性”有助于减少模型的偏差，使预测结果更加准确。...

在数学中，奥恩斯坦-乌伦贝克过程（Ornstein-Uhlenbeck process，简称OU过程）是一个随机过程，在金融数学和物理学中有很多的引用。OU过程描述一个经历摩擦的布朗粒子（damped random walk）。 这个过程以奥恩斯坦（Leonard Ornstein）和乔治·乌伦贝克的名字命名。...

模型預測控制（Model predictive control、MPC）是过程控制中，在滿足特定限制條件時，控制過程的進階控制方式，自1980年代起已用在化學工廠及煉油廠的工業過程中。近年來也用在電力系統的平衡模型以及电力电子学中。模型預測控制是以過程的動態模型為基礎，多半是透過系統識別得到的線性經...

1986）19世纪物理学的不可逆过程、熵、及热力学第二定律已经使得拉普拉斯妖成为不可能。拉普拉斯妖的可能性是建立在经典力学可逆过程的基础上的，然而热力学理论则指出现实的物理过程都是不可逆的。 而随着计算机理论的发展出现一种观点－即使世界是不包含量子理论的概率论之纯粹决定论的机械世界，似乎也只能计算过去。因为如果预测...

预测编码通过逆向的过程合成语音信号：使用蜂鸣参数与残余信号生成源信号、使用共振峰生成表示声道的滤波器，源信号经过滤波器的处理就得到语音信号。 由于语音信号是一种非平稳的时变信号，又同时具有短时平稳性，这个过程是在一段段的语音信号帧上进行处理的。通常每秒30到50帧的速度，就能对可理解的信号进行很好的压缩。...

味着如果通讯载荷量等级超越了现有能力，顾客的电话请求将不会丢失；相反，他们的请求将会等待被服务。在下一代操作员系统中，此方法将为顾客排队。 排隊購物可視為一種泊松分布（Poisson distribution），到商店購物，若上門顧客是完全隨機，假設每分鐘平均來客數是A，則在特定分鐘期間有N位顧客上門的機率可以下列公式表示：...

点过程有不同的数学解释，例如解释为一个随机计数测度或一个随机集合。一些作者将点过程和随机过程视为两个不同的对象，认为点过程是一种从随机过程中产生的、或是关联于一个随机过程的随机对象 ——尽管也有人认为点过程与随机过程之间的区别并不明显。另一些人将点过程视为是随机过程的一种，这过程由定义在一个指标空间之上，如实轴或 n {\displaystyle...

概率论与统计学中，连续时间随机过程或连续时空随机过程是指指数变量（index variable）在连续集中取值的随机过程，而离散时间过程的指数变量则只取离散值。另一种术语用连续参数，更加的一般。 连续随机过程是更加受限的过程，这里的术语通常（但不总是）指指数变量与过程的样本路径都连续。。鉴于可能出现的混淆，需要谨慎对待。...

{H}}_{k}){\textbf {P}}_{k|k-1}} 預測 如同擴展卡爾曼濾波器（EKF）一樣, UKF的預測過程可以獨立於UKF的更新過程之外，與一個線性的（或者確實是擴展卡爾曼濾波器的）更新過程合併來使用；或者，UKF的預測過程與更新過程在上述中地位互換亦可。 卡爾曼-布西濾波器（Kalman-Bucy...

在概率论中，中餐馆过程（Chinese restaurant process）是一种离散时间（英语：Discrete-time stochastic process）随机过程，得名于想象中的中餐馆圆桌。设想一间有可数无穷多张桌子的中餐馆，第一个客人在桌子 1 {\displaystyle 1}...

在概率论中，分支过程（英語：Branching Process）属于随机过程的一类，由一系列随机变量组成。分支过程的最初目的是建立一个数学模型，研究第n代个体产生随机个后代时的个体数模型。最简单的情况是每个个体产生的后代数目遵循相同的随机分布。 分支过程最常见的表述是高爾頓－沃森過程（英语：Galton–Watson...